山區公路沿線斜坡物理韌性隨機森林評價模型
——以四川省茂縣為例

薛蒙蒙,文海家,2,3,林 渝,孫德亮

(1.重慶大學 土木工程學院,重慶 400045;2.山地城鎮建設新技術教育部 重點實驗室,重慶 400045;3.庫區環境地質災害防治國家地方聯合工程研究中心,重慶 400045;4.重慶師范大學 GIS應用研究重慶市高校重點實驗室,重慶 401331)

中國的西南地區大部分是山地地形，交通道路等都是依山而建。道路的修建致使道路沿線斜坡的脆弱性增加，再加上氣候和環境的變化，公路沿線斜坡常發生變形和破壞。斜坡的變形和破壞不僅僅取決于其脆弱性，還取決于變形和破壞時的抗災能力和災后的恢復能力[1-2]。抗災能力和災后的恢復能力又分為物理層面和社會層面[3]，其中，物理層面的抗災能力和恢復能力，主要表現為巖土體自身的韌性能力(即物理韌性)，受氣象條件、地形、植被覆蓋等多個方面的影響。了解不同區域中公路沿線斜坡的物理韌性，可為邊坡防治措施提供一個合理的依據。國內外關于公路沿線斜坡物理韌性的研究還比較少，且大部分的研究均針對斜坡韌性的定義。2007年，James等人[4]在加拿大和印度部分地區為研究區，研究恢復力對山區災害發生的影響，在面臨危險時，韌性的社會—生態系統有能力學習和調整，還會與周圍的其他社會—生態系統建立有利的聯系；2014年，Ayyub[5]提供了一個可以滿足與可靠性和風險相關抽象概念的度量有明確關系的需求的韌性定義，為多個危險性的環境的開發的決策提供了一個依據；Molden等人[6]綜述了提高山區和山區環境的恢復力的現有研究和相關政策，以及恢復力研究的現有問題。雖然現在對斜坡物理韌性的研究還比較少，但應用地理信息技術結合數學模型的研究技術也已經成熟，很多的數學模型被應用到研究中，例如邏輯回歸(Logistic)[7]、熵指數(EI)[8]、人工神經網絡(ANN)[9]等，這些傳統的機器學習模型計算過程都比較簡單，計算方法嚴密等優點，但是也有很多的不足之處，例如邏輯回歸模型只處理線性問題，人工神經網絡無法對數據量較小的樣本正常運算等，而且這些模型的精度也受到限制，會出現過擬合的現象[10]。為了避免上述問題，提出了一些新的機器學習模型，例如支持向量機(SVM)[11]、卷積神經網絡(CNN)[12]、隨機森林(RF)[13]等，這些模型也被陸續運用到斜坡災害的研究中。2015年，Goetz和Brenning等人[14]運用交叉驗證的方法對支持向量機、隨機森林、邏輯回歸、證據加權、廣義加性模型、bootstrap聚合分類樹和BPLDA這7種機器學習方法對滑坡敏感性進行評估，得出結論，隨機森林的預測效果相對較好，所以本次研究中選用隨機森林建立山區道路沿線斜坡物理韌性評價模型。隨機森林算法是一種有多棵決策樹組成的集成學習模型[15]，在進行回歸應用的時候，其結果取所有決策樹的平均值。隨機森林對數據挖掘的效果較好，可以處理一些非線性的問題和非高斯問題，且不易出現過擬合的現象，被廣泛的應用于各種領域的研究中[16]。吳潤澤和胡旭東[17]等人運用隨機森林和GIS結合，選取高程、坡度、傾坡類型等9個影響因子研究三峽庫區湖北段的滑坡易發性，結果表明隨機森林模型預測性較好；扈秀宇和秦勝伍[18]等人運用隨機森林模型結合GIS系統，以吉林省洮南市為研究區，選用高程、坡度、坡向等10個因子為影響因子，結合歷史泥石流數據，建立泥石流災害預測模型，結果顯示隨機森林模型具有較好的預測性。復雜的地形地貌條件、地質構造發育、氣候條件以及人類工程活動等的影響，具有典型山地地貌的茂縣是斜坡破壞至災的多發區，且在茂縣縣域中，由于道路的修建，道路周圍發生變形和破壞的斜坡很多，甚至一個斜坡上會發生多次破壞。因此，本文以四川省茂縣公路沿線6 km范圍內區域為研究區，以30 m精度柵格建立研究區地理空間數據庫，基于隨機森林模型，建立茂縣公路沿線斜坡物理韌性評價模型。

1 研究區概況與數據來源

1.1 研究區概況

茂縣位于四川省西北部(東經102°56′—104°10′，北緯31°25′—32°16′)，青藏高原的東南部邊緣。屬龍門山斷裂帶地區[19]，地跨岷江和涪江上游高山河谷地帶[20]。茂縣東部為中山地帶，地勢由西北向東南傾斜，山峰海拔高度在4 000 m左右，相對海拔高度為1 500～2 500 m。巖土體類型主要由夾沙灰、黑色頁巖、砂板巖及火成巖等組成[21]。氣候屬于高原性季風氣候，年平均溫度為11 ℃，降雨集中在夏季，常有暴雨發生，年平均降雨量為486.3 mm，植被類型主要是以針葉林為主。茂縣的境內有170多條河流，主要的河流有黑水河、土門河和岷江河。

茂縣的地形地貌條件復雜，各種節理和裂隙發育較多，而且巖土體中頁巖和板巖的抗風化能力較弱，因此其斜坡的穩定性較低。而且由于夏季經常有暴雨發生，雨水對斜坡巖土體的靜水壓力作用、沖刷作用、泥化作用和動水壓力作用等使得斜坡的穩定性進一步的降低，易于發生變形甚至滑動。茂縣對外交通以公路為主，國道213線、省道302線縱貫全境，大部分道路依山而建，道路兩旁的斜坡經人工改造較多，巖土體較為松散，且過多的人工開挖改變了地應力的分布，致使道路沿線斜坡破壞至災多發。如2014年7月17日，國道213線的K774+600 m處路段發生大體積斜坡破壞，100 m的道路被掩埋，造成21人受傷，10人遇難。而在對該斜坡破壞點采集的過程中，發現這些破壞點集中分布在道路沿線一定范圍內。這可能是由于道路修建過程中，沿線斜坡一定范圍內的地應力發生改變。因此，經過實際勘察和研究[20]，選取道路沿線6 km范圍內作為研究區。

1.2 數據來源

本研究的斜坡破壞點數據來源于四川省國土資源廳的2019年斜坡隱患點排查數據，包括了斜坡破壞點的編號、類型和位置坐標；高程圖、路網、河網來源于谷歌遙感影像，地質圖由全國地質資料館的1∶20萬地質圖矢量獲得，植被數據來源于NASA的MODIS遙感成品數據，年平均降雨數據來源于國家氣象局網站。

2 地理空間數據庫

2.1 影響因子

山區公路斜坡物理韌性受到多個因素的影響，影響因子的選擇是基于物理韌性機理進行選擇。通過對茂縣地質條件和環境條件的研究分析，可以了解到茂縣的斜坡物理韌性受到地形地貌、地質構造、環境條件以及人類工程活動的影響。經過對現有研究中的評價因子的統計，發現地形地貌中高程、坡度、坡向這3個因子是經常被選用的，因為這3個因子是描述地形地貌的基本指標。除此之外，曲率[22-23]、微地貌和坡位[20]也是經常考慮的地形地貌因素，曲率展現了地表的起伏度，微地貌和坡位表現了一個斜坡的微觀地形變化。巖性也是影響斜坡物理韌性的重要因素之一，巖土體的抗風化能力會影響到斜坡的穩定性。由于茂縣位于龍門山斷裂帶地區，地層活動性較強，斷層節理發育較多，這些構造周圍的斜坡的巖土體破碎程度較大，所以斜坡的物理韌性較低。巖質邊坡中順逆向坡也是影響斜坡物理韌性的一個重要因素，一般來說，順向坡的物理韌性較差，易于發生斜坡失穩。茂縣的氣候條件為高原性季風氣候，夏季經常有強降雨天氣，降雨會降低的斜坡的物理韌性。而且茂縣的縣域中水系較多，河流對坡岸具有沖刷作用，降低河流沿線的斜坡穩定性。在現有的研究中，植被條件也是一個在研究斜坡穩定時經常被考慮的因素，一方面，植被可以降低雨水等對斜坡的沖刷作用，另一方面植物的根對巖土體具有錨固作用，增強斜坡的物理韌性。歸一化植被指數可以描述植被的覆蓋率和生長狀況，所以一般選用它作為植被指標。綜上所述，選取了高程、坡度、坡位、坡向、曲率、微地貌、巖性、順逆向坡、歸一化植被指數、距斷層距離、距水系距離、距道路距離以及多年平均降雨量這13個因素作為本次研究的評價因子。

2.2 數據處理

高程圖是在谷歌0.5 m影像通過裁剪獲得；坡度、坡位、坡向、曲率、微地貌是將高程圖通過GIS軟件處理獲得；順逆向坡是地層傾向與斜坡坡向疊加分析后按照相應的規律重分類獲得；巖性、斷層均對1∶20萬地質圖矢量化獲得。由于高程圖的柵格圖層是30 m×30 m，所以本次研究中以30 m×30 m柵格單元作為最小研究單元，將整個研究區按照柵格單元法進行劃分，即在ArcMap中建立30 m×30 m的漁網，得到了208 828個柵格單元。為了方便后期的數據處理，對坡向、坡位、微地貌、順逆向坡、巖性這5個非量化的評價因子進行量化處理并重分類。同時對斷層、道路、水系進行多級緩沖，并采用重分類數據，重分類標準詳見表1。其他5個定量評價指標直接采用原始數據。

表1 山區公路沿線斜坡物理韌性影響因子分類

為了降低數據離散性，對全部13個因子進行歸一化，將每個因子的值進行線性變換，使數值歸一到[0，1]之間，歸一化的方法為：

(1)

式中：X*為歸一化后的數據；X為原始數據；Xmin為數據的最小值；Xmax為數據的最大值。

并在ArcGIS中構建研究區13個斜坡物理韌性評價因子專題圖層(如圖1所示)。最終得到含13個斜坡物理韌性評價因子所有柵格單元的地理空間數據庫。

圖1 茂縣公路沿線斜坡物理韌性評價因子圖層

3 斜坡物理韌性評價

3.1 隨機森林模型

隨機森林方法是美國科學家Leo Breiman[24-26]于2001年提出的一種機器學習方法，它是由并行式集成學習理論的Bagging 方法以及隨機子空間方法相結合而形成。隨機森林包含了多個由bagging集成學習技術訓練得到的決策樹，是一種基于決策樹基本分類器的一個集成學習模型[27]。隨機森林模型各個回歸樹之間的相關性較低，對噪聲數據和異常性的容忍度較高，具有較好的準確性[28]。其主要思想是通過自助法從原始數據集中隨機且有放回地抽取K個訓練集，形成K棵決策樹；每棵決策樹內部的節點從N個韌性評價因子中隨機選取n個因子作為分裂標準(n≤N)；每棵樹都不做剪枝處理，任其自由生長；最后，使K棵決策樹組成隨機森林，對K個結果采用投票的方式得到最終分類結果[29]，計算公式為：

(2)

式中：K為RF中決策樹的數目；c為斜坡破壞與否(c=0，1，0表示斜坡發生破壞，1表示斜坡沒有發生破壞)；P為概率函數。

3.2 模型構建

通過對斜坡破壞災害的數據統計，共有498柵格單元發生脆性破壞，將其記為0。在實際的情況下，斜坡破壞災害并不是以點的形式存在，而是發生在一定范圍內。在ArcGIS中對歷史破壞點進行緩沖，緩沖的范圍選為600 m，緩沖范圍以外的區域未受到地災的影響發生變形破壞，記為1。隨機選取2 000個未受影響點和200個破壞點作為一組樣本，總共選取5組訓練樣本。將訓練樣本通過R語言進行隨機森林訓練，在建立隨機森林模型之前，將樣本數據按照7∶3的比例分為訓練樣本數據和驗證樣本數據。在運用訓練樣本數據建立隨機森林模型，獲得斜坡物理韌性預測的訓練模型。再對驗證樣本數據進行預測，選擇預測效果最好的一組作為最終訓練模型。

3.3 評價因子權重

在隨機森林模型中對13個評價因子的重要性進行排序，得到的結果如圖2所示。%IncMSE是指在對一個指標進行隨機賦值，如果這個指標重要的話，那么預測時誤差也會增大。IncNodePurity中的Node Purity是RSS(殘差平方和)的減少，Node Purity的增減也就是基尼指數的減少。%IncMSE指標中高程、距道路距離、距水系距離、NDVI以及降雨這5個評價因子的作用比重較大，而IncNodePurity中距道路距離、距水系距離、高程、距斷層距離和坡向這5個評價因子的作用比重較大。綜合上述兩個指標的排序可知高程、距道路距離、距水系距離這3個評價因子對斜坡物理韌性的影響最大。

圖2 各評價因子的重要性排序

3.4 模型驗證

為檢測模型的有效性，常采用混淆矩陣來分析模型的預測精度。即將無破壞看作正類(positive)、有破壞視為負類(negative)，實例是正類且被預測為正類，稱為真正類(true positive，TP)；實例是負類但被預測為正類，稱之為假正類(false positive，FP)，如果實例是負類且被預測為負類，稱為真負類(true negative，TN)；實例是正類但被預測成負類，則稱之為假負類(false negative，FN)。如表2所示，1代表正類，無破壞發生；0代表負類，有破壞發生。將本文的訓練樣本數據代入隨機森林模型中，計算得到樣本數據的抵抗災變破壞的能力P。以0.5為閾值，P大于0.5，表示抵抗災變破壞能力大，預測結果為無災變；P小于0.5，表示抵抗災變破壞能力小，預測結果有災變。從表2中可以看出，訓練樣本的總體預測精度達到98.9%，召回率和精密度分別為1.000和0.988，效果較好。

表2 訓練樣本觀測值與預測值的對比

除此之外，也可用ROC曲線對模型的準確度進行研究。ROC曲線下的面積(AUC)，可以定量的表示模型預測的準確率[30]。將訓練數據、驗證數據和整個研究區的數據進行ROC曲線分析，分析結果顯示，訓練數據集、驗證數據集和研究區全體數據集仿真結果的AUC值分別為1.000，0.870和0.978，驗證數據集和其他兩個數據集差異相差不大，且3個AUC值都較高，為1或接近于1，說明該模型具有良好的可靠性。

3.5 模型應用

將訓練模型對驗證數據進行訓練，并仿真到整個研究區中，得到整個研究區的斜坡物理韌性概率圖。為了方便研究將得到的概率圖分為5個等級，經過反復的試算，劃分的標準為極低(p<0.85)、低(0.850.99)。得到研究區的斜坡物理韌性等級圖(圖3)。通過圖3可以看出大部分的破壞點分布在斜坡物理韌性較低和低的地方，而韌性高的地方發生的破壞點較少，這個結果是和理論分析一致的。

圖3 茂縣公路沿線斜坡物理韌性等級

對得到的茂縣公路沿線斜坡物理韌性等級圖進行進一步的定量的研究。統計每個物理韌性等級的面積占比以及其中的斜坡破壞點和破壞點占比，再根據破壞點占比和面積占比計算滑坡密度(表3)。通過表3可以看出，隨著物理韌性等級的增加，其面積占比也在隨之增加，而其區域的破壞點占比則隨之減少，滑坡密度也是隨之減少的。物理韌性極低和低等級區域的占比比較少，只有19.57%，但是其中的斜坡破壞點卻占到了占到了整個研究區的49.8%，斜坡破壞點的密度也較高。這表示訓練模型的仿真程度較好。

表3 茂縣公路沿線斜坡物理韌性分級統計

4 結 論

(1) 本研究對山區公路沿線斜坡物理韌性進行了研究，確認地形地貌、地質環境、降雨等因素會影響斜坡物理韌性。因此選取高程、坡度、坡位、坡向、曲率、微地貌、巖性、順逆向坡、歸一化植被指數、距斷層距離、距水系距離、距道路距離以及多年平均降雨量這13個因子作為斜坡物理韌性的評價因子，構建地理空間數據庫。

(2) 山區公路沿線斜坡物理韌性受多種因素耦合影響，簡單的線性模型的預測準確度較低，所以選擇隨機森林模型。將隨機森林模型結合地理空間數據庫和歷史斜坡破壞點進行建模，建立山區道路沿線斜坡物理韌性評價模型，并對評價因子進行排序，高程、距道路距離、距水系距離這3個評價因子的權重較大。運用混淆矩陣和ROC曲線驗證建立的物理韌性評價模型的準確性。其混淆矩陣的召回率和精密度分別為1.000和0.988，精度達到98.9%；訓練數據集、驗證數據集以及區域仿真的ROC曲線AUC值分別為1.000，0.870和0.978模型具有較高的預測性。

(3) 將模型仿真到真個研究區域中，得到山區道路斜坡物理韌性評價圖。運用統計分析驗證仿真的精確度，極低和低等級區域的占比比較少，只有19.57%，但是其中的歷史災變點卻占到了整個研究區的49.8%，歷史斜坡破壞點主要分布在物理韌性低和較低的區域中。綜合表明該模型具有較高的可靠性與穩定性。