可實現寬頻帶光波非對稱傳輸的自準直效應光子晶體異質結構*

費宏明 嚴帥 徐瑜成 林瀚 武敏楊毅彪 陳智輝 田媛 張婭敏

1) (太原理工大學物理與光電工程學院, 太原 030024)

2) (太原理工大學, 新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室, 太原 030024)

3) (斯威本科技大學, 埃米材料轉化科學中心, 墨爾本 3122)

利用光子晶體的自準直效應和能帶特性, 設計了一種能實現寬頻帶光波非對稱傳輸的二維光子晶體異質結構. 該結構實現寬頻帶、高正向透射、非偏振選擇的非對稱傳輸. 橫電(transverse electric, TE)偏振光非對稱傳輸波長帶寬可達532 nm, 在光通信波長1550 nm 處正向透射率和透射對比度分別可達0.693 和0.946;橫磁(transverse magnetic, TM)偏振光非對稱傳輸波長帶寬為128 nm, 在光通信波長1550 nm 處正向透射率和透射對比度分別可達0.513 和0.972; 通過進一步優化異質結界面, 在TE 偏振光下非對稱傳輸波長帶寬可達562 nm.

1 引 言

隨著信息技術的高速發展, 光量子計算與通信對非對稱光傳輸器件提出更高的要求. 因此, 研發具有可集成、高正向透射、非偏振選擇、寬工作帶寬特性的非對稱傳輸器件成為研究熱點. 傳統的非對稱光傳輸器件設計是基于在光子晶體中加入磁光材料[1]或非線性材料[2,3]. 但是該設計在工作時需要外加磁場引入磁光特性或者高光強度引入非線性效應, 因此基于這種工作原理的器件難以實現光芯片集成. 目前, 新型的微納結構也應用于非對稱傳輸器件的設計, 如復合光柵結構[4,5]、超表面材料[6?8]、表面等離子體激元結構[9,10]及超材料[11?14]等, 但其設計存在正向透射率低或工作帶寬窄等問題. 光子晶體(photonic crystal, PhC)[15?19]具有獨特的能帶和光局域特性, 同時還具備易集成和光損耗低等優點. 因此光子晶體成為制備可集成的非對稱光傳輸器件的研究熱點之一. Wang 等[20]研究了硅材料空氣孔光子晶體異質結構, 實現在光通信波長1550 nm 附近非對稱光傳輸, 但其正向透射率僅為0.213, 工作帶寬僅為50 nm. 劉丹等[21]通過優化光子晶體異質結的排列, 正向透射率進一步提高到0.54. 費宏明等[22,23]研究了基于廣義全反射的二維光子晶體異質結構設計的非對稱傳輸器件, 但其結構采用兩種不同電介質材料, 正向透射率最大值為0.64, 透射率大于0.5 的非對稱傳輸帶寬僅為70 nm.

為了進一步提高非對稱傳輸正向透射率, 本文利用具有自準直效應的二維光子晶體異質結構實現高正向透射率、寬工作帶寬、非偏振選擇的非對稱傳輸. 該結構采用硅材料正方晶格光子晶體結構, 利用正方形光子晶體的自準直效應將不同入射角的光波進行準直, 使正向光波沿所需的方向耦合傳輸, 從而顯著提高正向透射率. 該結構在通信波長1550 nm 處, 橫電(transverse electric, TE)波和橫磁(transverse magnetic, TM)波得到的正向透射率分別為0.693 和0.513; 在工作帶寬上, TE 和TM 偏振光實現的工作帶寬分別為532 和128 nm.無論從透射率還是工作帶寬方面來考慮, 相較之前的研究[20?23]都實現了明顯提升. 同時, 該結構可利用當前的納米制造技術進行制備, 為非對稱傳輸器件的設計研究提供了新的研究方向[24].

2 結構與分析

如圖1 所示, 該光子晶體異質結構由不同晶格常數的二維正方晶格光子晶體1 (PhC 1)和光子晶體2 (PhC 2)構成. 其中PhC 1 為空氣中周期排列的硅圓柱陣列, 介質硅圓柱沿G'—X'方向的正方晶格周期排列(G',X',M'分別為PhC 1 第一布里淵區高對稱點), 與x軸正方向呈45°夾角, 晶格常數為a= 346.4 nm, 硅圓柱半徑R= 60 nm;PhC 2 為硅襯底上周期排列空氣方孔陣列, 晶格常數為= 490 nm, 空氣方形孔邊長A= 220 nm.異質結界面與光波入射方向(x軸正方向)的夾角為45°. 同時, 定義正向光波為從PhC 1 向PhC 2傳播(x軸正方向)的光波, 反向光波從PhC 2 向PhC 1 傳播(x軸負方向).

圖1 硅基光子晶體異質結構示意圖Fig. 1. Schematic of photonic crystal heterostructure based on silicon.

為了更好地分析TE 和TM 偏振光在光子晶體中的傳輸性能, 采用平面波展開法分別計算PhC 1 和PhC 2 的能帶圖, 如圖2(a)和圖2(b)所示, 以及等頻圖(equal frequency contour, EFC),如圖2(c)—圖2(f)所示.

如圖2(a)所示, 在光子晶體PhC 1 中, TE 和TM 偏振光在歸一化頻帶范圍(0.302—0.446)a/l內分別處于完全禁帶和導帶(藍線表示TE 偏振光, 紅線表示TM 偏振光), 其中a為晶格常數,l為波長, 單位均為nm. 在通信波長1550 nm 處(對應于PhC 1 的歸一化頻率為0.224a/l), TE 和TM 偏振光在PhC 1 中沿G'—X'和G'—M'方向都為導帶(由綠色水平線標記). 因此1550 nm 的光波在PhC 1 中能沿G'—X'或G'—M'進行傳輸,為實現正向高透射率提供理論基礎. 圖2(b)給出了正方形空氣孔型光子晶體PhC 2 的能帶結構,在通信波長1550 nm 處(對應于PhC 2 的歸一化頻率0.316a/l), 沿G—M方向在TE 和TM 偏振光下都是導帶, 因此在PhC 2 中1550 nm 的光波能沿著G—M方向傳輸(G,X,M分別表示PhC 2第一布里淵區高對稱點). 另一方面, TM 偏振光沿著G—X方向為禁帶, 因此反向入射的TM 偏振光在光子晶體PhC 2 中傳輸. 為了更加清晰地研究1550 nm 的光波在PhC 1 和PhC 2 中的傳輸狀態, 繪制1550 nm 波段在TE 和TM 偏振光下的EFC, 以G點為中心, 光在光子晶體中的傳播方向沿EFC 的梯度方向(如圖2(c)—圖2(f)中黑色雙箭頭所示). TE 和TM 偏振光分別正向入射時, 入射光在PhC 1 中沿著G'—M'方向傳輸到達異質界面, 相應的箭頭標記在圖2(c)和圖2(e)中, 然后光波將沿G—M方向進入PhC 2, 由于光子晶體的色散特性, 在平坦的等頻線處會發生自準直現象,使沿G—M的光波準直到G—X方向上輸出, 如圖2(d)和圖2(f)中藍色箭頭所示, 因此該結構在1550 nm 波長處, TE 或TM 偏振光都能夠實現正向高透射. 在反向入射時, 入射光在PhC 2 中將沿著G—X方向進行傳輸, 針對TE 偏振光, 光子晶體的色散特性使光波逐漸偏轉到M—X方向即豎直向上傳播, 無法到達異質界面, 圖2(d)中紅色箭頭所示的TM 偏振光在1550 nm 波長處于禁帶(如圖2(b)所示), 不能在PhC 2 中進行傳輸. 因此, 在反向入射時, TE 和TM 偏振光均不能傳輸,實現了反向低透射. 因此, 本文設計的二維光子晶體異質結構能夠實現正向高透射、寬頻帶的單向光傳輸.

圖2 (a) PhC 1 能帶圖; (b) PhC 2 能帶圖, 插圖為PhC 2 在G—X 方向的能帶; (c) PhC 1 在TE 偏振模式第一條能帶EFC;(d) PhC 2 在TE 偏振光下第四條能帶EFC (藍線表示TE 偏振光1550 nm 處的頻帶); (e) PhC 1 在TM 偏振光第一條能帶EFC;(f) PhC 2 在TM 偏振光第三條能帶EFC (紅線表示TM 模式1550 nm 處的頻帶)Fig. 2. (a) Photonic band diagrams of PhC 1; (b) the photonic band diagrams of PhC 2, where the insert shows the energy band of PhC 2 in G－X direction; (c) the first band EFC of PhC 1 under TE polarized light; (d) the fourth band EFC of PhC 2 under TE polarized light (blue lines represent TE mode at the wavelength of 1550 nm); (e) the first band EFC of PhC 1 under TM polarized light; (f) the third band EFC of PhC 2 under TM polarized light (red lines represent TM mode at 1550 nm).

為了更加形象地觀察光波的傳輸狀態, 運用時域有限差分法計算1550 nm 光波在TE 和TM 偏振光的正向、反向電場強度空間分布圖. 當TE 偏振光正向入射時, 如圖3(a)所示. 正向入射光波從PhC 1 入射后沿G'—M'方向傳播, 到達異質結界面后, 由于界面兩側折射率不同, 光波傳輸方向發生一定的偏折, 光波將沿偏離G—X方向進入PhC 2, 但是由于光子晶體自準直效應, 沿著非G—X方向入射的光波(由于衍射, 有一個小角度范圍)將被準直到G—X方向上輸出. TE 偏振光反向入射時, 光波在PhC 2 中會發生偏折, 當偏轉到M—X方向時, 不能到達異質界面, 如圖3(b)所示. 以上均符合圖2(c)和圖2(d)的理論分析. 由圖3(c)可以看出, 當TM 偏振光正向入射時, 在光子晶體PhC 2 中由于自準直效應, 光波也能正向透射傳輸; 反向入射時, 如圖3(d)所示, 由于光子晶體PhC 2 禁帶特性, 反向入射光不能在PhC 2 中傳輸, 因此光波不能到達異質界面.

圖3 1550 nm 波長處正向入射場強圖和反向入射場強圖(a)TE偏振光正向;(b)TE偏振光反向; (c)TM偏振光正向;(d) TM 偏振光反向Fig. 3. Electric field intensity distribution of forward transmission and backward transmission at the wavelength of 1550 nm:(a) Forward transmission of TE polarized light; (b) backward transmission of TE polarized light; (c) forward transmission of TM polarized light; (d) backward transmission of TM polarized light.

圖4 異質結構透射譜 (a) TE 偏振光; (b) TM 偏振光; 其中灰色區域表示結構工作帶寬Fig. 4. Transmittance spectra of heterostructure: (a) TE polarized light, (b) TM polarized light. The grey region represents the asymmetric transmission working wavelength range, where forward transmission is higher than 0.5.

為了分析該結構在寬波段的透射特性, 利用時域有限差分法計算異質結構透射率光譜圖, 結果如圖4 所示. 正向透射率和反向透射率分別用Tf和Tb表示, 透射對比度定義為C=(Tf?Tb)/(Tf+Tb) ,其工作帶寬定義為正向透射率高于0.5 的區域, 如圖4 中灰色區域所示. 對于TE 偏振光, 如圖4(a)所示, 在1408—1940 nm (帶寬532 nm)范圍內,正向透射率Tf> 0.5; 在1510 nm 波長處具有最大正向透射率0.746, 透射對比度為0.932. 在波長1550 nm 的通信波段, 正向透射率和透射對比度分別為0.693 和0.946. 對于TM 偏振光, 如圖4(b)所示, 傳輸波長帶寬僅為128 nm, 帶寬較窄, 最高正向透射率為0.567. 在1550 nm 的通信頻段, 正向透射率和透射對比度分別為0.513 和0.972. 因此, 該結構能夠在寬頻帶范圍內實現TE 和TM 偏振態的高效率非對稱傳輸.

3 優化結構分析

為了提高非對稱傳輸特性, 對光子晶體異質結構進行進一步優化. 考慮到影響正向透射率和透射對比度的各種因素, 研究發現通過改變異質界面處PhC 1 硅圓柱半徑的大小R(如圖5 紅色區域所示)可以進一步增加光子晶體PhC 1 和PhC 2 之間的耦合效率, 提高TE 偏振光正向透射率和透射對比度.

圖5 光子晶體異質結優化示意圖, 其中被優化的光子晶體結構通過紅色長方形標注Fig. 5. Schematic of optimization of photonic crystal heterostructure, where the row of photonic lattice is highlighted by the red square is optimized.

如圖6 所示, 當R= 55 nm 時, 非對稱傳輸波長帶寬可達448 nm, 在通信波段1550 nm 處正向透射率為0.579, 透射對比度為0.941. 隨著半徑的增大, 正向透射率也增大, 當R= 70 nm, 在通信波段1550 nm 處正向透射率高達0.832, 透射對比度達到了0.944. 此時的非對稱傳輸波長帶寬為562 nm. 當半徑R= 75 nm 時, 雖然非對稱傳輸波長帶寬有一定的增加, 達到568 nm, 但與半徑R= 70 nm 時相比, 正向透射率減少到0.803.

圖6 異質結構界面處PhC 1 不同半徑硅圓柱TE 偏振光透射譜 (a) R = 55 nm; (b) R = 65 nm; (c) R = 70 nm; (d) R = 75 nmFig. 6. Transmittance spectra of the TE polarized light with different radii of PhC 1 photonic lattice at heterostructure interface:(a) R = 55 nm; (b) R = 65 nm; (c) R = 70 nm; (d) R = 75 nm.

比較以上四種優化結構, 為了更好地實現通信波長1550 nm 附近的非對稱傳輸, 不僅需要較高的正向透射率和透射對比度, 另外還需要較寬的非對稱傳輸帶寬. 綜合表1 各項參數, 當界面處半徑R= 70 nm, 其他硅圓柱半徑為60 nm 時, 可實現通信波長1550 nm 處正向透射率0.832, 非對稱傳輸帶寬可達562 nm, 因此, 該結構在TE 偏振光下能夠實現較高帶寬的非對稱傳輸.

表1 異質界面處PhC 1 硅圓柱不同半徑的非對稱傳輸性能Table 1. Asymmetric transmission performance with different radii of PhC 1 at heterostructure interface.

4 結 論

綜上所述, 本文基于光子晶體自準直效應和帶隙特性構建了一種能實現寬頻帶非對稱光傳輸的二維光子晶體異質結構. 在光通信波段1550 nm處, TE 偏振光正向透射率和透射對比度分別為0.693 和0.946, 工作帶寬可達532 nm. TM 偏振光非對稱傳輸波長帶寬為128 nm, 在1550 nm 處正向透射和透射對比度分別為0.513 和0.972, 實現了寬頻帶、高效率、非偏振選擇的非對稱傳輸. 在此基礎上, 通過分析異質界面處PhC 1 硅圓柱的半徑大小, 當異質界面處硅圓柱半徑R= 70 nm時, 可實現562 nm 的工作帶寬和0.832 的正向透射率. 由于該結構采用硅材料, 設計簡單, 非對稱傳輸效率高, 為實驗制備非對稱光傳輸器件提供了新的思路, 對未來集成光路的發展有著重要意義.