基于結構熵和D數理論的NPD項目復雜性模糊評價

莫泓銘

(四川民族學院 圖書館， 四川 康定 626001)

新產品開發(New product development，NPD)是企業生存與發展的核心戰略之一，也是主動適應市場需求、提升公司競爭力、助力技術提升的重要手段之一。新產品開發是一個非常復雜的工程。隨著科技的日新月異和社會的快速發展，新產品開發的要求越來越高，其復雜性也在不斷增長。傳統的項目管理方法不能直接對現代化的項目進行有效控制與管理。如何對NPD項目的復雜性進行科學有效的合理評價，對把握項目開發過程中的復雜性變化，研究項目的復雜性與其它關鍵因素之間的關聯，進而豐富完善現有的相關管理理論與方法，具有非常重要的現實意義。

目前，關于項目復雜性的評價方法大致可以分為如下三種。第一種是基于計算復雜性的評價方法[1-2]，該類方法能識別項目管理中的某些特定問題的復雜性程度，但不能全面反應項目整體的復雜性。第二類是基于項目結構模型的評價方法[3-4]，該方法通過將項目建模實現對項目模型的復雜性評價，而不是直接對項目本身的復雜性評價。第三類方法是綜合評價法，Haas提出了構建指標體系結合專家打分的方法[5]；Ludovic等基于AHP法從組織與技術這兩個層面出發構建評價指標體系對項目的復雜性進行評價[6]。該類方法探究項目復雜性的來源，方便管理與控制項目的復雜性，綜合全面地測評項目的復雜性。然而，上述三類方法仍然存在一定的不足，諸如：關于項目復雜性的內涵業界沒有一個統一的定義，從不同的角度有不同的理解，以致于沒有一個普適的評價指標體系；指標權重的確定關系到評估結果的準確性，由于項目大多具有臨時性、一次性和動態性等特點，若采用客觀權重法，則其可行性與實用性不足，而傳統的主觀法則受決策者主觀偏好影響，其可靠性不高。此外，在評估過程中由于專家對評價標準的理解不同，評價信息具有模糊性與不確定性。

在已有的研究中，李仕峰等提出了一種利用證據理論與結構熵來評價NPD項目復雜性的評價方法[7]。證據理論作為不確定信息處理工具，近年來在信息融合領域得到了廣泛應用[8-9]。然而，證據理論在應用時仍然面臨諸多限制與不足，例如辨識框架中的元素必須互斥、證據體焦元信任度之和必須為1、一票否決等。D數理論作為一種新的不確定信息處理與表達工具，其基于證據理論框架，吸收了證據理論的優點且克服了其限制與不足，提供了更為靈活的不確定信息表達與融合方式[10]。

基于此，本文擬提出一種基于結構熵和D數理論的NPD項目復雜性模糊評價模型，建立NPD評價指標體系，進一步梳理NPD項目體系結構，采用結構熵權確定指標的權重信息。結構熵權法是一種將定性信息與定量信息相結合的方法，其充分吸取了主觀權重法和客觀權重法的優勢[11]。本文的研究，一方面可以進一步拓寬D數理論的應用場景，另一方面D數理論與結構熵權法的結合，目前尚屬首次，為決策研究提供了一種新的思路。

1 預備知識

本節將主要介紹結構熵權及D數理論的相關基礎知識。

1.1結構熵理論(Structure entropy theory，SET)[11]

在評估指標體系中，指標權重反映了單一指標在指標集中的地位即重要性程度。指標權重直接反映到指標對評估結果的貢獻性大小。因而，確定指標的權重是評估體系的基礎。根據原始數據的來源不同，目前確定權重的方法大致可分為兩種。一是主觀賦值法，權重的原始數據來源于評估專家的經驗判斷，如層次分析法[12]、Delphi專家調查法等，具有解釋性強，但客觀性差等特點。二是客觀賦值法，權重的原始數據來源于各指標在被測評過程的數據[13]，如熵值法、均方差法、DEMATEL法[14]、距離法等，其所得到的權重在大多數情況下準確度高，客觀性強，但有時會與實際相悖，且對結果的解釋性差。結構熵權法是一種將主觀賦值法與客觀賦值法相結合的一種權重分配方法，其將Delphi專家調查法與模糊分析法相結合得到反應指標重要性的“典型排序”表，然后基于熵理論對典型排序結構的不確定性進行定量分析，即盲度分析，對可能存在的偏差進行數據統計分析處理，最后歸一化操作即得到各指標的相應權重。結構熵計算權重的具體步驟如下：

第一步，收集專家意見，形成“典型排序表”。采用Delphi專家調查法，向專家進行問卷調查，設計專家調查表，樣表如表1所示。

表1 專家調查表樣表

說明：排序號“1”說明該指標最重要，“2”次之。例，如果認為“C2”指標最重要，最在排序號“1”與“C2”指標相交的位置劃√，允許多指標指標的重要性相同，則在相應的位置劃√。

第二步，數據整理。假如有k位專家參與調查，即得到k張表格，每張表對應一個指標集，記為C={C1，C2…Cn}，則其調查結果對應的“典型排序”記為(ai1，ai2…ain)，由k張表格所得到的指標排序矩陣記為A(A=(aij)k×n，i=1，2…k，j=1，2，…n)，其中aij表示第i個專家對第j個指標Cj的評價。基于此，運用熵理論相關原理，進一步計算其熵值，有：

①計算各專家的平均認識度。由于涉及到多位專家參與評估，則由隸屬度函數公式：

(1)

得到隸屬度矩陣B=(bij)k×n，其中，bij為aij的隸屬度。則所有專家對于指標j的平均認識度為

bj=(b1j+b2j+…bkj)/k

(2)

②計算各專家的認識盲度，即每位專家對指標認識的不確定性qj：

qj={|max(b1j，b2j…bkj)-bj+min(b1j，b2j…bkj) -bj|}/2

(3)

③計算專家對每個指標的總體認知度rj：

rj=bj(1-qj)

(4)

第三步，歸一化，則得到第j個指標Cj的權重信息wj為：

(5)

1.2 D數理論

D數理論是基于證據理論的一種新的不確定信息處理工具，其充分吸取了證據理論的優點，而克服了證據理論的一些限制與不足，近年來在安全評估[15]、汽車評估[16]、質量目標評估[17]、應急救援方案選擇[18]、供應商評估[19]等領域得到了廣泛應用。D數理論的相關概念如下：

屬性1： 交換不變性。假設有2個D數，D1={(d1，v1)…(di，vi)…(dn，vn)}和D2={(dn，vn)…(di，vi)…(d1，v1)}，他們中的元素及對應的值完全一樣，只是順序不同，即順序無關的，那么這兩個D數，D1和D2被視為相等的。

屬性2：聚集性。假設存在一個特殊的離散型的D數，D={(d1，v1)…(di，vi)…(dn，vn)}，那么其聚集可定義為：

(6)

2 基于結構熵和D數的決策評估模型

本章將建立基于結構熵和D數的決策評估模型(D-SET)，可分為評估準備、指標權重及信息融合等三部分，其流程如圖1所示。

圖1 D-SET決策評估模型流程

(1)評估準備。首先由組織者介紹本次評估的背景，介紹評估對象的基本情況；然后確定評估對象的指標體系，即將該評估問題體系化分解；最后向專家提供一個語言集，待評估時使用，之所以采用語言集，主要是考慮到語言更符合人們的使用習慣，方便表達。

(2)指標權重。首先組織專家對指標評分，采用Delphi專家調查法，形成典型排序表，如表1所示；然后將收集到的專家評分數據，基于結構熵計算，進而得到各指標的權重。

(3)信息融合。首先專家基于前期提供的語言集對評估對象進行評估，形成評估信息矩陣；然后基于D數理論對評估信息進行處理；最后分析評估結果。

3 案例應用

某地某高新企業擬立項一項新產品研發項目以迅速開拓并占領市場，提升企業競爭力。為做好該項目的前期工作，產品經理擬組織專家對該項目開展項目復雜性評估[7]。

(1)評估準備。產品經理邀請了多名業內專家，并將他們分為3組，結合相關行業經驗，對該項目進行了體系分解，分為組織管理復雜性、技術研發復雜性和市場營銷復雜性等三個一級指標，各一級指標下又細分為若干二級指標，如表2所示[16]。為專家提供語言集V，V={v1：非常小，v2：小，v3：一般，v4：大，v5：非常大}，供評估時采用。

表2 NPD 研發項目復雜性評價指標體系

(2)指標權重信息。邀請三組專家對該項目的各指標基于Delphi法打分，打分的結果如表3第1-4列所示，運用結構熵權法，基于公式(1)-(5)，求得各指標的最終權重，如表3第5列所示。需要說明的是，表3第5列的前3行對應的是各一級指標的權重，余下各行對應的是各二級指標的全局最終權重。

表3 項目典型排序表及各指標權重

表3(續)

(3)信息融合。專家組根據提供的語言集對該項目的各二級指標進行評價，評價結果如表4所示：

表4 專家組對項目的評估信息矩陣

接下來，將基于D數理論對表4所提供的評估信息矩陣進行分析處理。由于D數理論的聚集屬性不能直接處理語言信息，因而需要將語言信息轉化為數值信息。在本例中，為簡便，采用各語言信息的下標作為其對應的數值信息，即語言變量與對應數值轉化信息，如表5所示。

表5 語言信息量化表

將表4中的相關信息以D數的方式表達，以指標C11為例，專家組對其的評價信息D數表示為：

DC11，E1={(2，0.4)，(3，0.6)}DC11，E2={(2，0.7)，(3，0.3)}DC11，E3={(2，0.5)，(3，0.5)}

(7)

余下指標同理。運用D數的聚集屬性，將公式(7)進一步融合即有：I(DC11，E1)={(2×0.4)，(3×0.6)}=2.6I(DC11，E2)={(2×0.7)，(3×0.3)}=2.3I(DC11，E3)={(2×0.5)，(3×0.5)}=2.5

(8)

表4可進一步整理為表6：

表6 專家評估信息表(D數整合部分)

(9)其中wi為對應權重信息。以專家組E1為例，有：I(E1)=w11×C11+w12×C12+w13×C13+w14×C14+w15×C15+w16×C16 +w21×C21+w22×C22+w23×C23+w24×C24+w25×C25+w26×C26 +w31×C31+w32×C32+w33×C33+w34×C34 =0.0516×2.6+0.0449×1.1+0.0534×3.2+0.0534×1.8+0.0586×301+0.0610×3.7 +0.0761×3.9+0.0669×3.7+0.0613×4.0+0.0729×4.4+0.0729×3.8+0.0512×2.3 +0.0781×3.7+0.0781×3.9+0.0652×2.9+0.0481 =3.2502

(10)

同理專家組E2和E3的最終評價聚集值為：

I(E2)=3.3014，I(E3)=3.1528

(11)

綜合平均三個專家組的意見，則該項目的最終評價得分為：

I=(I(E1)+I(E2)+I(E3))÷3=(3.2502+3.3014+3.1528) ÷3=3.1390

(12)

結合表5可知，該項目的綜合復雜性得分為3.1390。因為3<3.1390<4，所以該項目的復雜性介于“一般”與“大”之間，偏一般，即該項目的復雜性是可接受的，專家組向產品推薦進行該項目的研發。

D-SET決策評估模型的評估結果與“證據理論-結構熵”模型[7]的評估結果一致，證明了該方法的有效性。本文識別的結果為精確數的形式，簡明直觀，而“證據理論-結構熵”模型評估的結果為評價等級的有序劃分，需進一步借助置信度識別準則才能識別。

從一級權重信息來看，由表3可知，在新產品的研究過程中，技術研發復雜性(C2)最為重要，這是因為新產品必然要涉及到新技術，這里的新技術是指與前期存在的產品相比，所需要的不管是從技術上的改進還是引入全新的技術。組織管理復雜性(C1)次之，這是因為合作或組織管理在新產品的研發中有著重要的作用，解決了技術難題后，如何依靠組織進一步實施仍然是值得思考的問題。最后是市場營銷復雜性(C3)，當新產品成功研發問世后，如何將其更好地推向市場，接受市場的檢驗，贏得市場，這一切都要依賴于前期成熟的技術與良好的組織管理。從二級指標的全局信息來看，排在前5位的分別是融合創新(C24)、目標市場(C31)、競爭對手(C32)、產品設計(C21)、知識轉化(C25)，可見成功的新產品研發與研究所涉及的技術方法、市場定位、同質化情況、技術含量和技術落地等緊密相關。而從各專家的評估結果來看，由表6可知，在新產品研究的復雜性評估中，專家組比較看中技術復雜性，因為如果技術條件不滿足，則無法保證新產品的順利研發。通過上述分析可知，不管是從一級指標的權重分布、二級指標的權重分配和專家組對各二級指標的評估，都與新產品研發所涉及的實際問題緊密相聯，符合實際情況，從另一方面證明了本文提出的方法的有效性、實用性及結果的可靠性。

4 結語

新產品的研發有利于擴大企業知名度，適應市場需要，提升企業競爭力。而新產品研發項目的復雜性評估是非常有必要的，其關系到該項目能否從理論規劃走向實際落地。而新產品研發項目復雜性評價的落腳點在于建立合適的指標評價體系，對各指標的權重測定與評價，其中信息的不確定甚至不一致是難免的。本文基于相關研究，構建新產品研發評價體系，運用Delphi法對各指標打分，再采用結構熵權法來獲得各指標的權重。邀請專家對各指標進行評估，為方便專家評估，提供了語言信息集，供專家在評估時采用。鑒于D數理論在信息處理方面的優勢，充分利用并改進了D數的聚集屬性。基于D數理論的信息處理方式，簡化了信息處理流程，降低了評估難度，提升了工作效率。本文提出的D數和結構熵的決策評估模型提供了一個開放的框架，其不僅適用于NPD項目復雜性評估，還可以推廣應用到其他的決策評估領域。需要說明的時，在本文中，僅考慮了指標的權重而沒有考慮專家的權重，換句話說認為各專家的意見是同等重要的，在今后的應用中可根據實際情況為不同的專家賦予不同的權重。