電場教學中對稱美思維能力的培養與訓練

王藝

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）27-0046-02

2017年版高中課程標準的各學科核心素養中，無論是哪一門學科課程，“思維”都是重要的核心素養之一。對稱結構和思維在生活中有很多應用，在培養人的過程中起到很重要的作用。尤其在一些抽象物理領域的教學實踐中，合理利用對稱素材，有助于學生充分認識、了解、發現、挖掘或創造出物理問題中的對稱美，從物理問題的對稱美去思考問題，運用對稱美去解決物理問題，從而培養學生物理對稱美思維能力[1]。下面就靜電場部分的教學談談探究與體會。

1.扎根于新教材，深挖內容，了解、認識對稱美

靜電場中物理科學現象，充滿了對稱美，靜電場的內容在開始部分就有：“自然界只有兩種電荷：正電荷，負電荷，迄今為止，人們沒有發現對這兩種電荷都排斥或都吸引的電荷。”正與負這種對稱的關系，與中國傳統文化中的陰與陽所對應的，傳統觀念認為，陰陽，代表一切事物的最基本對立關系，是人類認識事物的基本法則。雖然古人沒有得到具體電荷的概念，但是古人認為電是陰陽兩氣對立的產物，公元前120年《淮南子·墜形訓》：“陰陽相搏為雷，激揚為電。”

電場是一種看不見摸不著的客觀物質，可以用電場線簡潔地描繪，從實驗上模擬電場線的分布看出，電場的分布體現著和諧的對稱美，讓學生很直觀地了解科學之美，激發學生學習興趣。如圖1、圖2所示。

靜電場中物理科學思維，充滿了對稱美，物理學史上，物理學家在對稱思想的指導下，把已知的概念和規律進行傳承、平移和拓展。勞厄：直到庫侖定律發表的時候，電學才進入科學的行列，在庫侖定律建立過程中，就是對照萬有引力規律以這樣的對稱平移而提出的猜想：“電荷之間的作用力會不會與萬有引力具有相似的形式呢？也就是說，電荷之間的相互作用力，會不會與它們電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比？”英國科學家卡文迪什和普里斯特利等人都確信“平方反比”規律適用于電荷間的力。最終，法國科學家庫侖解決了這一問題[2]。

2.利用好情境與模型，化難為易，體會、發現對稱美

例1（2019版教材必修3課后習題）：空間中有一均勻帶電薄板，在經過薄板幾何中心的對稱軸上有AB兩點都與幾何中心相距d，還有一個電荷量為q的點電荷，與薄板相距2d，若圖3中A點的電場強度為0，求帶電薄板所產生的電場在B點的電場強度[3]。

點評：電場強度的對稱性問題，按照對稱的類型可以分為旋轉對稱（包括中心對稱），軸對稱等，按照對稱性的明顯程度，解決的方法可以劃分為直接求解法、割補法、微分法、等效法等。以上三個題目都是求解非點電荷的電場強度，從規則的平板直接利用對稱性求解，到半球面補償法、切割法把非對稱問題轉化為對稱問題求解，發現并運用對稱性方法解決問題，可以將復雜問題簡化，并能使物理的問題的實質得以更清楚地呈現，學生更能體會到物理對稱思維之美。

3.綜合原有認知與經驗，科學推理，運用、發展對稱美

例2：如圖6所示，質量為m的小球系在細線的一端，細線長為L，另一端固定在O點，空間存在一個水平向右的勻強電場，電場強度大小為E，已知當小球處于平衡狀態時，細線與豎直線成a角度。若想讓小球運動到豎直方向最低點時速度恰好為零，應從何處靜止釋放，求該處細線與豎直線的夾角。

解析：如圖7，在分析小球在B點受力時，首先要求出重力和電場力的合力，將它等效為“新重力”，即G'=G/cosα，從而可認為小球只受“新重力”G′與繩的拉力。如圖8、9所示，將重力場結論對稱平移到復合場中，根據重力場中的對稱性即可得出，若想讓小球運動到豎直方向最低點時速度恰好為零，細線與豎直線的夾角β=2α，答案為2α。

點評：利用等效法與對稱思想便于解決電場復合場中復雜的曲線運動問題。以物體在等效重力場中擺動為例，直接求解復合場中速率最大、繩中張力最大的點，對于應用數學處理問題能力和分析綜合能力要求都很高，如果利用對稱性和等效法相結合，找到等效重力的方向，問題就迎刃而解了，同時還可以利用重力場中的對稱性規律：最大位置點，速率相等點，繩上拉力相等點都關于“重力”方向的最低點對稱。這樣學生就將一些看起來不具有對稱性的問題綜合已有的經驗與規律改造成具有對稱性的問題，使難于處理的問題變得易于處理，同時運用對稱思維可以減少復雜的研究對象或過程，給人柳暗花明的感覺，體現出一種物理科學獨有的簡潔而和諧的美感。

結語

新時代的人才培養應該以人為本，不僅僅是知識的傳授，更重要的是能力、思維、素養的養成。個人的思維能力和審美能力不是天生的，它需要經過系統的教育與訓練才能被真正地激發出來。審美能力的提升是建立在智力發展的基礎之上，知識和思維本來就有美的價值，物理規律通常都縈繞著各種思維之美。在教學中創設豐富的物理情境，提供給學生思維鍛煉和發展的空間，培養學生對學科的熱愛和崇拜，激發學生對學習的興趣、對美的追求，從而促進學生得到長久的學習動力和長足的發展。

參考文獻：

[1]劉健智.物理學科中的對稱美及其教學[J].物理教學，2008（12）：27-29

[2]沈致遠.科學是美麗的——科學藝術與人文思維[J].物理教學，2002（11）：8-10.

[3]普通高中教科書 物理必修第三冊[M].北京：人民教育出版社，2019：24.