單站光測圖像中空間目標姿態估計

2020-10-12 08:23:30楊小岡蔡光斌齊乃新馬瑪雙

兵器裝備工程學報 2020年9期

宋平，楊小岡，蔡光斌,齊乃新，馬瑪雙

(1.火箭軍工程大學, 西安 710025； 2.中國人民解放軍63768部隊, 西安 710043)

空間目標監視系統，一般采用地基或天基探測設備對空間目標進行跟蹤探測，獲取目標的外形、尺寸、飛行軌跡、工作狀態等信息，為民用和軍用航天活動提供空間目標信息支援[1]。空間目標監視系統中地基光學設備具有測量精度高、投資成本低的優點，是空間目標監視系統重要探測手段之一。隨著光電望遠鏡性能的提高和自適應光學技術的發展，地基自適應光學望遠鏡能夠拍攝到空間目標的高分辨率圖像。利用獲取的光學圖像數據，估計空間目標在飛行過程中的三維姿態，對分析目標實時狀態、估計目標偵察區域、預測目標動作意圖等方面的信息，具有重要意義。

目前，空間目標三維姿態估計方法大致可以分為兩種：基于三維模型檢索的方法和基于觀測投影模型的方法?；谌S模型檢索的方法，通常建立多視角衛星的二維姿態模型數據庫，設計相應的特征匹配算法，將獲取的目標圖像特征與已建立的二維圖像模型庫中提取出的特征進行匹配，根據匹配結果估計出觀測目標的真實三維姿態，如利用等積剖分網格建立模型數據庫，通過幾何特征提取和相似性匹配實現空間目標的三維姿態估計[2-4]。該方法需要建立龐大復雜的目標二維姿態模型數據庫，需要掌握較多的目標先驗信息，同時對硬件環境要求高，因此實際使用率較低?；谟^測的投影模型方法，通常根據目標成像原理，建立二維圖像和空間三維模型的某種特征投影關系，解算空間三維模型姿態，如使用光學或雷達傳感器對目標進行跟蹤觀測獲得目標圖像，結合目標特征的投影成像關系，估計目標三維模型的姿態[5-7]。該方法需要準確建立投影關系，精確提取目標特征，實現難度較大。

在實際應用中，估計空間目標三維姿態主要目的是估計空間目標關鍵部件的空間指向，而且大多數空間目標存在明顯的直線特征，例如衛星的太陽能帆板、衛星的主體輪廓。因此，本文提出了一種基于單站光測圖像的空間目標姿態估計方法。通過建立目標三維模型，結合觀測站觀測空間目標的跟蹤信息，獲得空間目標仿真光測圖像數據，采用Otsu閾值分割方法對圖像進行目標和背景分割，利用LSD直線檢測算法提取空間目標太陽能帆板的直線特征，采用面面交會方法解算出太陽能帆板中軸線在空間中的姿態，完成空間目標關鍵部件的指向估計。

1 三維姿態相關定義

1.1 目標三維姿態定義

在規定坐標系OXYZ中，空間目標的三維姿態參數包括俯仰角、偏航角和滾動角，分別定義如下：俯仰角α，目標特征軸線與坐標系水平面XOZ的夾角；偏航角β，目標特征軸線在坐標系水平面XOZ上的投影與OX軸的夾角；滾轉角γ，目標繞中軸線旋轉的角度，如圖1所示。目標特征軸姿態指向可用單位矢量表示為

L=(cosαsinβ,cosαcosβ,sinα)T

(1)

圖1 目標特征軸三維姿態示意圖

1.2 空間坐標系定義

地基光學望遠鏡對空間目標成像過程中，需要用到的坐標系主要有地球固定坐標系OXYZ、大地坐標系、測站坐標系OsXsYsZs、攝像機坐標系OcXcYcZc和圖像坐標系o1x1y1。各坐標系的具體定義如下[8-10]：

1) 地球固定坐標系OXYZ。坐標原點O為地球質心，地球瞬時赤道面為基本平面，X軸在基本平面內由地球質心指向格林尼治子午圈；Z軸指向地球自轉軸的瞬時北極，X、Y、Z滿足右手定則。該坐標系固定在地球上，與地球一起自轉。

2) 大地坐標系。觀測站的站址坐標經常用大地坐標表示。該坐標系以大地參考為基準面，觀測站的位置用λ、φ、h表示。大地經度λ，通過觀測站的大地子午面與本初子午面的夾角。大地緯度φ，通過觀測站的參考橢球面的法線與赤道面的夾角。大地高h，地面點沿法線到參考橢球面的距離。

已知測站原點用大地坐標系表示(λ,φ,h)，則測站原點在地球固定坐標系下表示為(Xb,Yb,Zb),轉換公式為

(2)

3) 測站坐標系OsXsYsZs。坐標原點Os為測站中心，即測量設備跟蹤天線的旋轉中心。站心當地地平面為基本平面。OsXs軸在基本平面內指向東方；OsYs軸指向大地正北方向；OsZs軸滿足右手定則，與基本平面垂直指向上方。測站坐標系也稱作測量坐標系。

根據測站坐標系OsXsYsZs的定義，測站坐標系OsXsYsZs與地球固定坐標系OXYZ的轉換關系為

(3)

式(3)中，轉換矩陣M為

(4)

地基光學望遠鏡跟蹤測量空間目標，就是在測站坐標系下測得目標的方位角A和俯仰角E，如圖2所示。方位角A在測站坐標系中按順時針方向從大地正北起算，俯仰角E從觀測站當地地平面向上計量。ρ為目標到測站的距離，光學測量設備通常無法測得距離值。

圖2 測站坐標系示意圖

4) 攝像機坐標系OcXcYcZc。坐標原點Oc為攝像機光心；Yc軸與攝像機的光軸重合，向前為正；Xc，Zc軸與下面圖像坐標系的x1，y1軸平行。

5) 圖像坐標系o1x1y1。圖像坐標系o1x1y1是針對實時圖成像所建立的二維直角坐標系，圖像左上角點o1為坐標原點；x1，y1分別表示該像素在數字圖像中的列數和行數。各坐標系的示意圖如圖3所示。

圖3 各坐標系示意圖

2 算法原理

本文提出的空間目標姿態估計方法利用地基自適應光學望遠鏡獲得的空間目標圖像數據，通過對圖像數據預處理，提取目標圖像的典型直線特征，結合測站成像關系，建立成像投影矩陣，估計目標直線特征在測站坐標系下姿態角參數α、β，從而完成目標直線特征指向的估計。同時利用測站坐標系和地球固定坐標系之間轉換關系，能夠實現目標直線特征在地球固定坐標系下的姿態估計。具體算法如圖4所示，輸入單幀圖像經過圖像預處理后，采用面面交會方法，估計目標特征軸在不同坐標系下姿態指向。

圖4 目標特征軸姿態估計算法框圖

2.1 圖像預處理

地基光學望遠鏡拍攝空間目標圖像主要是衛星。衛星的外形包含了較多直線特征，其中太陽能帆板最為明顯，因此本文主要提取帆板直線特征。首先對圖像進行目標和背景分割。由于空間目標圖像的背景單一，目標與背景在灰度分布上差異明顯，因此采用最大類間方差法(Otsu)閾值分割方法。Otsu閾值分割方法，通過選取一個最優閾值把原圖像分為前景區域和背景區域，兩部分的類間方差越大，說明兩部分差別越大，便能有效的分割圖像，選取最優閾值即為所求二值化閾值[11]。然后采用直線段檢測算法(Line Segment Detector,LSD)提取圖像數據上所有衛星的直線特征。LSD是一種直線檢測分割算法，它通過尋找圖像中梯度變化較大的像素，能夠快速檢測圖像中的線段，同時使用了錯誤控制的方法，使得檢測結果比較準確[12]。檢測結果輸出是線段的相關屬性，比如線段的長度、線段兩個端點坐標。由于衛星帆板的直線特征較為明顯，因此通過LSD算法能夠較為準確提取圖像中衛星帆板的直線。

2.2 成像模型分析

攝影機模型采用中心透視投影成像模型。假設空間中任意一點P，其在測站坐標系中的坐標(Xs,Ys,Zs)，在攝像機坐標系中的坐標(Xc,Yc,Zc)，在圖像坐標系中的坐標(u,v),則測站坐標系、攝像機坐標系、圖像坐標系的關系如下[13]：

(5)

(6)

式(5)中：R是攝像機旋轉矩陣；T是攝像機平移向量；式(6)中，f為攝像機焦距；s為傾斜因子；Cx,Cy為攝像機主點；α為圖像像素縱橫比。一般假設s=0,α=1，式(6)簡化為攝像機內參數的三參數模型[14]。

在測站坐標系下，由于坐標系的平移并不影響目標中軸線指向，因此直接假設攝像機坐標系原點與測站坐標系原點重合。測站坐標系、攝像機坐標系、圖像坐標系的轉換過程式(5)和式(6)簡化如下：

(7)

光電望遠鏡光軸上任意一點P的方位角和俯仰角分別是A、E。圖5表示攝像機坐標系和測站坐標系的變換關系。攝像機旋轉矩陣R為[15]：

(8)

圖5 攝像機坐標系與測站坐標系的關系示意圖

2.3 面面交會估計姿態指向

太陽能帆板有兩組相互正交的平行線，利用單幅圖像中帆板兩條平行長邊，進行面面交會，計算帆板中軸線的姿態指向。如圖6所示，帆板的兩條平行長邊為直線L1和L2，帆板的中軸線為直線L，L1和L2所成的像分別是l1和l2，l1和l2分別與光心C確定平面Π1和Π2。平面Π1和Π2交會得到空間直線L′，通過兩個空間平面方程聯立描述空間直線，即為面面交會確定空間直線。根據幾何知識，平面Π1和Π2的交線L′平行于中軸線L，兩者的姿態角一致。因此，求得Π1和Π2的交線L′的俯仰角和偏航角，就是中軸線L的姿態角。

圖6 面面交會求帆板中軸線姿態角原理示意圖

圖像上l1和l2的直線方程表示為

aiu+biv+ci=0 (i=1或2)

(9)

其中，i=1表示l1直線方程，i=2表示l2直線方程。將式(7)代入式(9)，得

AiXs+BiYs+CiZs+Di=0 (i=1或2)

(10)

式中，i=1表示Π1平面方程，i=2表示Π2直線方程，

Ai=aifr11+aiCXr31+bifr21+biCyr31+cir31

Bi=aifr12+aiCXr32+bifr22+biCyr32+cir32

Ci=aifr13+aiCXr33+bifr23+biCyr33+cir33

由此得出平面Π1和Π2的交線L′的方程為

(11)

其矩陣表示形式為

(12)

姿態角為

(13)

(14)

由于直線L平行于直線L′，利用式(13)和式(14)求得測站坐標系下直線L空間指向式(1)，即目標中軸線姿態指向。

在地球固定坐標系下，將測站坐標系OsXsYsZs與地球固定坐標系OXYZ的轉換關系式(3)，代入交線的式(12)，得

(15)

2.4 本文算法結構流程

本章提出采用單站光測圖像估計空間目標姿態參數，算法流程如圖7所示，首先采用Otsu閾值分割方法對圖像進行目標和背景分割，利用LSD直線檢測算法提取衛星太陽能帆板的直線特征；然后建立攝像機投影成像關系，通過面面交會方法，完成目標特征軸在不同坐標系下姿態角估計和指向預測。

圖7 目標特征軸姿態估計算法流程框圖

3 仿真實驗分析

3.1 實驗結果

本文采用XX型號衛星三維模型作為仿真觀測及姿態估計實驗的空間目標。通過建立目標三維模型，結合實際觀測弧段的觀測時刻、測站方位和太陽光照，模擬空間目標成像過程，獲取空間目標在軌姿態。為了提高光學系統分辨力，地基光學探測設備通常使用長焦距攝像機，假設攝像機焦距f=1 m。已知觀測站觀測不同姿態目標的方位角和俯仰角，觀測站的站址位置經度108.95°，緯度34.27°。按照2.4節算法流程對衛星太陽能帆板中軸線的姿態進行估計。具體不同姿態的仿真圖像如圖8所示。

模擬觀測圖像需要采用Ostu閾值分割方法對空間目標與背景進行分割，得到去除背景后的空間目標二值圖像。利用LSD直線提取算法提取二值圖像上衛星的大部分直線特征，但其中只有帆板直線特征用于后續姿態估計。因此，通過提取直線的長度、斜率和端點坐標作為約束條件，對LSD算法提取的結果進行了篩選，篩選結果中只保留了帆板四周的直線，而其余直線特征被剔除。如圖9所示，不同姿態下圖像處理結果，圖9(b)表明Ostu閾值分割方法能夠較好分割空間目標和背景，圖9(c)表明LSD直線特征提取算法能夠準確、穩定提取衛星的大部分直線特征，圖中綠色直線是通過提取直線約束條件篩選出帆板四周的直線。

圖8 不同姿態的仿真圖像

結合已知信息，按照2.3節的方法求得在不同坐標系下不同姿態的衛星帆板中軸線姿態角和指向，如表1所示。表中，測站觀測信息是地基光學望遠鏡跟蹤測量空間目標時在測站坐標系下測得目標的方位角A和俯仰角E，具體定義見1.2中測站坐標系。特征軸三維姿態角是衛星太陽能帆板中軸線在測站坐標系下俯仰角和偏航角，具體定義見1.1。測站坐標系下空間指向式(1)直接通過式(12)交線方程解得；地球固定坐標系下空間指向式(1)通過式(15)交線方程解得。從表1可以看出：利用本文方法能夠實現衛星太陽能帆板中軸線在不同坐標系下的三維姿態角和空間指向的估計。