桿式射流沖擊屏蔽PBX炸藥數值模擬研究

李世紀，魏 錦

(中國船舶集團有限公司第七一三研究所， 鄭州 450015)

現代高技術武器的自身防護能力越來越強，比如美國的GBU37鉆地彈[1]，戰斗部殼體采用高強合金制成，殼體側壁厚約為45 mm，接近地面時存速約為450 m/s，而且裝藥采用了鈍感PBX炸藥[2]。利用破片或射彈起爆該種來襲戰斗部難度非常大，將聚能射流作為防空反導戰斗部毀傷元已受到廣泛關注[3-4]。聚能戰斗部具有定向高動能和高穿深特性，利用射流瞬間穿透來襲目標戰斗部殼體，依靠射流剩余能量起爆殼體內裝藥，使來襲目標戰斗部起爆解體。但是現有研究主要為聚能射流沖擊靜止帶殼裝藥[5-6]，對沖擊高速動目標的研究甚少。桿式射流[7-8]既有普通聚能射流速度高、侵徹能力強的特征，也有爆炸成型彈丸的藥型罩利用率高、大炸高性能好的特征，因而桿式射流具有良好的應用前景。

本文采用非線性有限元LS-DYNA數值仿真軟件，模擬研究球缺罩桿式射流對高速動屏蔽PBX炸藥的沖擊起爆能力，為末端防空反導聚能戰斗部設計提供研究依據。

1 有限元模型

各材料之間通過流固耦合算法實現相互作用，其中破片、聚能戰斗部殼體、屏蔽板及被發炸藥采用拉格朗日算法；聚能戰斗部裝藥、藥型罩及空氣采用ALE算法。網格單元選用SOLID164 八節點六面體單元，利用TureGrid前處理軟件建模。

藥型罩以及聚能戰斗部殼體材料分別為紫銅和45#鋼，主要材料參數如表1所示，材料模型為Johnson-Cook 模型，狀態方程為Gruneisen狀態方；破片和屏蔽板材料為45#鋼，材料模型為Plastic-Kinematic模型；聚能戰斗部裝藥為8701炸藥，采用高能炸藥燃燒模型和JWL狀態方程，密度約1.72 g/cm3，爆速為8 425 m/s，爆壓為29.95 GPa；被引發炸藥為PBX炸藥，采用彈塑性力學模型和點火與增長模型作為狀態方程，密度約1.84 g/cm3，數值計算所用參數來自文獻[9]；空氣材料模型選用Null材料模型，狀態方程選用Linear Polynomial，空氣密度取1.293×10-3g/cm3。

表1 紫銅和45#鋼的主要材料參數

2 仿真結果及分析

2.1 PBX炸藥起爆閾值研究

對于裸裝炸藥的沖擊起爆，國內外學者進行了大量研究，其中較著名的是Held起爆判據v2d=Gk[10-12]，式中：v和d分別表示破片的速度和直徑；Gk為起爆臨界作用的特征值，主要與炸藥性質有關。當破片的條件滿足該臨界判據，表示被發炸藥達到了起爆的臨界條件。

本文首先通過破片沖擊起爆PBX炸藥數值模擬研究，確定所采用的PBX炸藥的起爆閥值，為下文研究做鋪墊。數值模型如圖1所示，破片材料為45#鋼，柱狀平頭：直徑20 mm，長度20 mm。破片速度及計算結果如表2所示。

圖1 破片沖擊起爆仿真數值模型示意圖

表2 不同速度的破片沖擊PBX炸藥仿真結果

在破片沖擊PBX炸藥過程中，選取觀測點以觀測沖擊起爆過程中炸藥內部的壓力變化情況，如圖2所示。當破片以1 735 m/s速度沖擊PBX炸藥時，炸藥內部最大壓力遠低于PBX炸藥爆轟壓力；當破片速度大于1 750 m/s時，炸藥內部壓力峰值接近30 GPa。

圖2 炸藥內部觀測點部位壓力變化曲線

圖3、圖4分別為破片以不同速度沖擊PBX炸藥時炸藥壓力云圖和爆轟波傳播速度云圖，從圖中可以看出壓力峰值分布在波陣面上且從起爆點向外擴張，當破片以1 750 m/s速度沖擊被發炸藥，炸藥壓力峰值為27.96 GPa，爆轟波傳播速度達到了7 960 m/s，均大于文獻[9]中提到的PBX炸藥的爆轟壓力和爆轟波傳播速度，顯然此時PBX炸藥已被起爆。

圖3 PBX炸藥的壓力云圖

圖4 PBX炸藥爆轟波傳播速度云圖

通過上述分析，得到了仿真所采用的PBX炸藥的起爆閥值v2d約為61.25 mm3/μs2。

2.2 球缺罩桿式射流沖擊屏蔽PBX炸藥研究

本文以GBU37鉆地彈為假想目標，研究桿式射流對GBU37鉆地彈的沖擊起爆特性，數值模擬時采用45#屏蔽板+PBX炸藥的組合來模擬GBU37鉆地彈戰斗部裝藥結構。由于鉆地彈頭部壁厚遠大于側壁厚度，因而對來襲鉆地彈目標進行側向攻擊是更為可行的毀傷方式。

圖5 球缺罩桿式射流沖擊屏蔽PBX炸藥數值模型

2.2.1球缺罩桿式射流沖擊靜止屏蔽PBX炸藥研究

為與沖擊高速動屏蔽PBX炸藥做對比，首先模擬了桿式射流垂直沖擊靜止屏蔽PBX炸藥的過程，如圖6所示。

從圖6可以看出，射流垂直穿過屏蔽板，穿孔豎直，并且PBX炸藥出現了明顯爆轟現象。測算得射流穿透屏蔽板后頭部速度約為1 690 m/s，頭部直徑約為31 mm，則v2d約為88.54 mm3/μs2，大于該PBX炸藥的起爆閥值。

圖6 射流垂直沖擊靜止屏蔽PBX炸藥過程示意圖

圖7為PBX炸藥壓力云圖和爆轟波傳播速度云圖，可以看出炸藥內部壓力達到了40.4 GPa，爆轟波傳播速度達到了7 192 m/s，印證了PBX炸藥被起爆。

圖7 PBX炸藥壓力云圖和爆轟波傳播速度云圖

2.2.2球缺罩桿式射流垂直沖擊高速動屏蔽PBX炸藥研究

由于GBU37鉆地彈接近地面時存速約為450 m/s，所以針對該目標，本文將屏蔽板和PBX炸藥的速度設定為450 m/s進行研究。桿式射流垂直沖擊高速動屏蔽PBX炸藥的過程如圖8所示。

圖8 射流垂直沖擊高速動屏蔽PBX炸藥過程示意圖

從圖8可以看出射流在侵徹屏蔽板過程中，屏蔽板橫向運動對射流產生了切割作用，射流穿透屏蔽板后未出現PBX炸藥爆轟現象。通過測算得射流穿透屏蔽板后頭部速度約為1 370 m/s，頭部直徑約為18 mm，則v2d約為33.78 mm3/μs2，小于PBX炸藥的起爆閥值。而且從圖9可以得到PBX炸藥內部壓力僅為108.7 MPa,未到達PBX炸藥爆轟壓力。所以射流垂直沖擊高速動屏蔽PBX炸藥時不能起爆PBX炸藥。

圖9 射流垂直沖擊高速動屏蔽PBX炸藥的壓力云圖

2.2.3球缺罩桿式射流斜向沖擊高速動屏蔽PBX炸藥研究

由上述分析可知目標橫向高速運動會嚴重影響射流的毀傷能力，射流垂直沖擊目標時，受目標橫向運動影響最為嚴重，那么在其他彈目交匯條件下，該聚能戰斗部對高速動屏蔽PBX炸藥的起爆效果又如何呢？在此，選取射流與目標運動方向夾角分為60°和120°兩種彈目交匯條件時，進行射流沖擊高速動屏蔽PBX炸藥研究，沖擊過程如圖10所示。

圖10 射流斜向沖擊高速動屏蔽PBX炸藥過程示意圖

由圖10可得，射流與目標運動方向夾角為60°時，射流穿透屏蔽板后未出現PBX炸藥爆轟現象，且測算得射流穿透屏蔽板后頭部速度約為1 149 m/s，頭部直徑約為24 mm，則v2d約為31.68 mm3/μs2，小于該PBX炸藥起爆閥值，不能起爆PBX炸藥；而射流與目標運動方向夾角為120°時，射流穿透屏蔽板后出現了明顯的PBX炸藥爆轟現象，且測算得射流穿透屏蔽板后頭部速度約為1748 m/s，頭部直徑約為18 mm，因為此時射流與目標為相向碰撞，相互沖擊時存在速度疊加，所以射流沖擊PBX炸藥的速度應為射流頭部速度與目標速度在射流運動方向上分量之和，速度值約為1 973 m/s，則v2d約為70.1 mm3/μs2，大于該PBX炸藥起爆閥值，PBX炸藥能被起爆。

圖11為PBX炸藥內部壓力云圖和爆轟波傳播速度云圖，可以看出：射流與目標運動方向夾角為60°時，PBX炸藥內部壓力僅為133.9 MPa；射流與目標運動方向夾角為120°時，炸藥內部壓力達到了39.9 GPa，爆轟波傳播速度達到了7 267 m/s，印證了PBX炸藥被起爆。

圖11 PBX炸藥壓力云圖和爆轟波傳播速度云圖

3 結論

1) 采用非線性有限元LS-DYNA軟件進行數值模擬，根據Held起爆判據,通過破片沖擊起爆PBX裸炸藥，確定了仿真所采用PBX炸藥的起爆閥值v2d約為61.25 mm3/μs2。

2) 在一定的彈目交匯條件下，與沖擊靜止屏蔽PBX炸藥相比，射流沖擊高速動屏蔽PBX炸藥時，目標高速運動會切割射流，使射流彎曲變形，降低了射流對屏蔽PBX炸藥的起爆能力。

3) 通過調整彈目交匯條件，能夠實現桿式射流對高速動屏蔽PBX炸藥的可靠起爆。