自動機凸輪曲線動力學性能改進

李 利,李加昭,劉明敏

(鄭州機電工程研究所， 鄭州 450000)

航炮自動機的驅動功耗和使用壽命是考核航炮性能的一個重要指標。航炮的射速較高，正常工作時其射頻可達到6 000發/min。自動機曲線槽屬于自動機部件中的關鍵組件：一方面由于閂體的加速度變化導致閂體和上下凸輪曲線槽的接觸力增大，使自動機內部的相關運動構件強度降低。一方面隨著閂體滾輪與曲線槽之間的沖擊加大，自動機自身的驅動功耗也會大幅增加，導致航炮射速的降低。本節從通過優化自動機曲線槽的結構出發提高自動機的動力學特性，達到降低自動機功耗的目的。自動機在高速運動時，其各主從動件運動速度高、加速度變化大，導致主從動件彼此之間的接觸力大。因此從減小曲線槽的加速度和主從動構件之間的接觸力來講，應選取正弦型凸輪曲線設計方法和高次多項式凸輪曲線設計方法對凸輪曲線過渡段進行優化設計[1-2]。

1 正弦型加速度凸輪曲線

1.1 正弦型加速度凸輪曲線方程

圖1為轉管炮最常見的正弦型加速度凸輪曲線槽的展開圖。當炮尾與其連接的星形體一同旋轉時，閂體上的滾輪在炮箱本體上的曲線槽配合作用下驅動閂體在星形體內做前后直線運動。在自動機旋轉一周的循環中，閂體完成進彈、關閂閉鎖、擊發、開鎖開閂、拋殼等連續動作。圖1中的θ1為閂體閉鎖成功后擊發和膛壓降到安全值再開鎖所需的角度，而θ2為保證彈丸可靠拋殼和進彈所需的角度，θ3為過渡段是改善曲線槽動力學性能的主要設計角度。由于進彈速度和出殼速度要盡可能快，而閉鎖擊發時閂體組速度又開始減慢，因此它們之間進行速度轉化時應盡可能平緩(即加速度變化要小)。所以過渡段的角度即θ3的設計至關重要[3-4]。

圖1 正弦凸輪曲線展開圖

正弦型加速度凸輪曲線的過渡段θ3設計分為3段，首尾兩段為正弦曲線，中間段為二次曲線(其中0-θ1、θ2-θ3分別對應首尾段，θ1-θ2對應二次曲線段)，如圖2所示。

圖2 正弦凸輪曲線過渡段示意圖

其中首尾兩段正弦曲線的設計依據是擺線定理，即滾輪轉過2π角時，柱體轉過了β角。由擺線定理可以得到凸輪曲線過渡段首尾兩端處炮閂的位移、速度、加速度表達式為：

(1)

式中：C1為滾輪周長；w為星形體轉速；v為炮閂組件速度。

為了與下一段加速度為常值的二次樣條曲線平滑連接，當相角為β時，式(1)加速度a應取極大值，即:

β=4θA

(2)

將式(2)代入式(1)中即可得到過渡段各段的加速度方程，再輸入各參量`的理論值，即可得曲線槽過渡段位移、速度、加速度的理論方程如式3所示。

(3)

式(3)中，x1、x2、x3分別代表過渡段首、中、尾3段的位移方程，同理其余方程是它們對應的速度和加速度方程。對式(3)求解后，可以得到系數的表達式為：

(4)

其中Eθ=θA+πθB/2+θC。

求解此曲線槽的多項式運動方程組，需要求解式 (4)中的7個未知數。根據曲線段首尾兩段與中間段過渡處的位移、速度和加速度是相等的，可以得到7個未知數的解。再通過MATLAB求解得到過渡段的理論曲線。

1.2 正弦型加速度凸輪曲線角度分配

在滿足自動機閂體工作循環圖的前提下，對航炮自動機曲線槽的角度進行分配。航炮曲線槽前直線段所分配的角度為48°；斜直線段分配的角度為10°(共兩處)；其余4個曲線段為角度相等的過渡段，分配的角度θg為73°。

上述航炮曲線槽角度分配如表1所示。

表1 新航炮曲線槽角度分配

曲線槽角度分配合理性驗證：新設計的航炮射速為6 000發/min，航炮每轉一圈共6根身管循環射擊，故航炮的轉速為1 000 r/min，航炮角速度的平均值為6 (°)/ms。

航炮自動機的內彈道時間(即彈從擊發開始至離開炮口所需時間)為2.5 ms，自動機內部膛壓降至10 MPa以下所經歷的時間為3.3 ms，再考慮航炮炮遲發火時間1～2 ms。航炮曲線槽在射擊擊發處所需要的時間應該是6.8～7.8 ms。

本章設計的曲線槽前直線段分配的角度為48°，根據航炮的射速計算得到自動機閂體在前直線段運動的時間為8 ms，滿足上文的計算要求。因此曲線槽前直線段的角度符合航炮射擊安全要求[5,6]。

1.3 正弦型加速度凸輪曲線方程計算

航炮自動機的曲線槽有四處過渡段，分布在直線段和斜線段的過渡位置。通過MATLAB編寫程序及曲線槽角度的分配，經計算可以得到：凸輪曲線過渡段為正弦型加速度的航炮凸輪曲線槽的中心輪廓線、曲線槽中心輪廓線速度曲線(曲線一階導數)、曲線槽中心輪廓線加速度曲線(曲線二階導數)如圖3、.圖4和圖5所示。

圖3 航炮凸輪曲線槽的中心輪廓線(正弦型)

圖4 航炮凸輪曲線(正弦型)一階導數

圖5 航炮凸輪曲線槽的中心輪廓線二階導數

2 自動機動力學虛擬樣機的建立

2.1 自動機曲線槽三維模型建立

在內能源轉管武器中，凸輪曲線槽是其核心部件，曲線槽的形狀特征決定著轉管武器的動力學特性、武器運動的可靠性和安全性，因為轉管武器閂體的運動規律完全是由炮箱凸輪曲線槽來約束的。因此為了正確模擬自動機的運動狀況，曲線槽三維模型的建立至關重要，本文主要對內能源轉管自動機的關重件曲線槽在CREO中的建模方法進行介紹。

步驟1通過對該自動機凸輪曲線槽加工完成后的點進行檢驗測量，得到這些點對應的水平和豎直方向的坐標值。將這些點的坐標數據寫成CREO中的IBL數據文件。

步驟2通過CREO中的B樣條擬合這些點，得到該凸輪曲線槽沿中徑展開的樣條曲線。

步驟3利用CREO軟件中的掃描命令，對CREO中得到的凸輪樣條曲線進行掃描，得到凸輪曲線槽沿中徑展開后的外形。

步驟4利用CREO中的環形折彎命令，對上一步掃描得到的曲線槽外形進行環形折彎，得到曲線槽模型如圖6所示。

圖6 曲線槽三維模型示意圖

2.2 自動機虛擬樣機的建立

運用多體動力學理論，在動力學仿真軟件ADAMS中建立航炮自動機的虛擬樣機模型。得到自動機虛擬樣機模型如圖7所示[7-8]。

圖7 自動機虛擬樣機模型

3 仿真計算與結果分析

3.1 仿真計算

在射速為6 000發/min的條件下，對比改進前自動機實際測得的凸輪曲線槽和改進后正弦型加速度凸輪曲線槽的動力學性能[9-10]，得到閂體滾輪與上曲線槽接觸力、閂體滾輪與下曲線槽接觸力和自動機驅動功率如圖8～圖13所示。

圖8 改進前滾輪-上曲線槽接觸力曲線

圖9 改進后滾輪-上曲線槽接觸力曲線

圖10 改進前滾輪-下曲線槽接觸力曲線

圖11 改進后滾輪-下曲線槽接觸力曲線

圖12 改進前6 000發/min驅動力矩曲線

圖13 改進后6 000發/min驅動力矩曲線

表2 改進前后曲線槽動力學性能參數

3.2 仿真結果分析

由圖8、圖9可以看出，改進前滾輪與上凸輪曲線槽的接觸力最大值為150 kN，而改進后滾輪與上凸輪曲線槽的最大接觸力為55 kN，改進前后接觸力的最大值降低了約2/3，且改進后較改進前接觸力的峰值震蕩明顯降低。由圖10、圖11可以看出，改進前滾輪與下凸輪曲線槽的接觸力最大值為190 kN，而改進后滾輪與下凸輪曲線槽的最大接觸力為110 kN，改進前后接觸力的最大值降低了80 kN。由圖12、圖13可以看出，在同等約束條件下，改進前驅動自動機達到轉速為3 000發/min所需的扭矩為8.85×106N·mm，改進后驅動自動機達到轉速為3 000發/min所需的扭矩為6.50×106N·mm，改進前后所需的扭矩減少2.35×106N·mm，即驅動自動機轉動所需的功耗減少。以上分析可以得到：改進后的曲線槽(即正弦型加速度凸輪曲線)其閂體滾輪與曲線槽接觸力的大小和自動機驅動功耗的大小顯著降低，動力學性能得到明顯改善。

4 結論

在已知約束條件下建立了正弦型加速度優化凸輪曲線方程；利用多剛體動力學理論和動力學仿真軟件對航炮實際曲線槽進行動力學性能對比，可以看出相比于自動機實物樣機的曲線槽，正弦型加速度凸輪曲線槽顯著降低自動機的驅動力矩的大小、滾輪與上下曲線槽的接觸力大小，使自動機的動力學性能得到明顯改善，為后續航炮自動機的研發提供理論支持。