基于層次分析-模糊綜合評價法的隱身飛機敏感性評估

尚柏林，韓欣珉，陳亞峰，藺國民，王 愷

(1.西北工業大學， 西安 710172； 2.空軍工程大學， 西安 710038； 3.中國人民解放軍91729部隊， 山東 膠州 266300； 4.西京學院， 西安 710123)

敏感性是指作戰飛機在任務過程中躲避威脅的能力，屬于生存力范疇，包括躲避威脅探測的能力和不被威脅擊中的能力[1-2]。隨著隱身飛機發展越來越復雜，在其設計、改進中，敏感性已成為優先考慮指標之一，軍用隱身飛機戰術定位高，作戰效果強，在戰爭開始或者膠著狀態利用其突防、偵查、精確打擊能力攻擊敵軍要塞、據點、基礎設施，對戰爭的進程能起到決定性作用。隱身飛機的論證、設計、改進涉及領域多，技術風險高，對其敏感性進行有效綜合評估，能夠在概念論證、設計制造、改進過程中提供決策依據；在作戰使用、戰術運用上提供戰略支撐。

在飛機敏感性評估方面，國外尤其是美國已經開發了10余種敏感性評估和設計方面的計算程序，形成一系列敏感性方面的研究報告[3-5]；文獻[6]針對特征信號減縮對飛機敏感性的影響進行了研究，對雷達、紅外和射頻等探測信號對飛機敏感性的影響進行了細致的闡述；文獻[7]對飛機在威脅環境下的生存力進行了評估，綜合了敏感性、可靠性、作戰能力等屬性；文獻[8]指出敏感性參數評估中的不確定性和模糊性，結合區間層次分析法和信息熵法提出了基于區間數的轟炸機敏感性評估方法；文獻[9]在敏感性評估中加入了LINK16戰術數據鏈，分析了其對飛機敏感性的影響；文獻[10]基于Agent理論對飛機敏感性進行了評估，研究了預警機探測能力、飛機雷達散射截面(RCS)、信息傳輸時延和紅外電子對抗能力等因素對飛機敏感性的影響。從已發表的文獻來看，國內外飛機敏感性評估的研究取得了一定的成果，但尚未建立一個針對隱身飛機的敏感性指標體系，且針對隱身飛機進行敏感性評估的研究尚處于初步階段。

隱身飛機敏感性的評估是一個復雜的系統工程，若采用交互分布仿真進行敏感性仿真，在建立各系統模型的基礎上，通過多次仿真得到指標結果，雖客觀性較強，但忽略了各系統之間的相關性，建模工作復雜，評價體系不足，難以滿足快速評估需求。傳統的層次分析法較為系統、層次性強，但主觀性較大，無法有效解決評估指標間不確定性和低精確性的問題；模糊綜合評判法從而將評估計算模糊化，可靠性高，能夠能將復雜系統轉化為一個有序層次結構，進而分析各指標對敏感性的影響程度，但在評估多級指標時誤差較大。將兩者組合后，能將復雜系統轉化為一個有序的層次結構，建立模型簡單，評估結果可靠，并將定性與定量有效結合，增強了多因素、多層次復雜問題的評判效果，提高了適用性。

在分析隱身飛機作戰特點和敏感性需求的基礎上，從隱身、電子干擾、態勢感知、機載自衛等4個方面構建隱身飛機的敏感性指標體系，基于層次分析-模糊綜合評價法對隱身飛機敏感性進行評估，并通過實例驗證了方法的有效性。

1 隱身飛機敏感性指標體系的建立

1.1 指標體系的構建原則

在隱身飛機敏感性的評估中，所選指標對評估結果的影響密切相關。為了全方面對敏感性進行評估，指標空間應該被選取的指標包含，并且指標并不是越多越好，如果指標之間相關度較高，會造成指標間區分度降低、冗余度增高，影響對敏感性合理的判斷；指標選取應考慮其重要性，部分指標的變化給敏感性評估帶來的影響不大，保留指標增加了運算難度，對整體評估反而無益；指標體系也不宜過于冗雜，對于定性的指標，如果不能找到合適的方法將其量化，則無法將其運用到合適的數學方法中，無論評價方法再完善也無法實現。因此，一個科學、合理的隱身飛機敏感性評價體系需要考慮多方面因素，多次進行修改、補充，并綜合多方面反饋意見才能定型。指標體系的構建流程如圖1所示。

第1步：對隱身飛機敏感性設計、特性和需求進行綜合考慮，提出提高敏感性的指標。

第2步：從第一步得到的數據中得到若干候選方案。

第3步：由專家組成員對候選方案進行補充、修改、刪除。

第4步：對專家組確定的指標進行再優化、測試。

第5步：在第四步分析的基礎上得到隱身飛機敏感性指標體系。

圖1 指標體系構建流程框圖

1.2 評估指標的選取

在作戰過程中，隱身飛機與其他作戰飛機的作戰樣式、使用特點各不相同，這些特點主要體現在隱身飛機在執行作戰任務過程中，機動靈活突防的能力和快速機動躲避、對抗探測偵查的能力。因此，隱身飛機敏感性減縮設計主要集中在特征信號減縮、威脅告警、電子干擾、威脅壓制、戰術運用、數據鏈等手段上。本文以隱身、電子戰、態勢感知、體系支撐進行隱身飛機敏感性指標體系的構建。

1) 隱身能力

隱身能力又可稱為目標特征信號減縮能力或“低可探測度能力”[11]，即利用雷達波隱身技術、紅外輻射隱身技術、射頻隱身技術等技術手段改變隱身飛機的可探測性信息特征，最大程度降低被探測系統發現的概率，從而不被威脅發現和探測到。

2) 電子對抗能力

電子干擾是指利用有源、無源等電磁波干擾手段削弱或破壞敵方作戰系統及裝備效能，從而達到降低敏感性的目的[12]。隱身飛機可采用的電子干擾手段為欺騙干擾、壓制干擾、交叉眼干擾等。

3) 態勢感知

態勢感知是指在大規模作戰環境中，運用機載告警和數據鏈等技術在一定時間和空間內對能夠引發態勢變化的要素進行全面、準確、快速的獲取、理解和顯示，從而預測這些態勢要素下一步可能產生的威脅風險的技術。

4) 體系支撐

體系支撐即在信息化條件下，軍用隱身飛機以指揮作戰系統為基礎，融合預警機預警、編隊協同等各種作戰要素、單元、力量進行的全要素、全系統、全時空的整體對抗。

通過對隱身飛機敏感性增強要素的分析，隱身飛機敏感性指標體系如圖2所示。

圖2 隱身飛機敏感性指標體系框圖

2 評估模型的構建

隱身飛機的敏感性評估是一個復雜的系統，若采用交互分布仿真進行敏感性仿真，在建立各系統模型的基礎上，通過多次仿真得到指標結果，雖客觀性較強，但忽略了各系統之間的相關性，建模工作復雜，評價體系不足，難以滿足快速評估需求。采用模糊層次分析法的敏感性評估方法，能將復雜系統轉化為一個有序層次結構，定性與定量有效結合，是分析、評估隱身飛機敏感性的高效方法。

2.1 確定評估指標集和評語集

根據隱身飛機指標體系的特點，采用多重層次分析的思路，確定兩級評估指標集B={隱身B1，電子對抗B2，態勢感知B3，體系支撐B4}，其中隱身B1={雷達隱身B11，紅外隱身B12，射頻隱身B13}，B2={壓制干擾B21，交叉眼B22，欺騙干擾B23}，B3={機載告警B31，數據鏈B32}，B4={預警機預警B41，編隊協同B42}。

評語集是專家組成員對評估指標做出的評價結果的等級[13]。評價集過少不利于評估好壞的區分，過多則容易混淆專家標準，根據隱身飛機特點及專家習慣，確定敏感性評論集V={差，中，好，良，優}，為了保證專家打分的科學合理性和適用操作性，要求專家組照表1進行打分，按照指標敏感性設計越好、分數越高的原則，從1～10對指標進行打分。

表1 評價指標度量方法

2.2 基于模糊層次法確定權重

模糊判斷矩陣表明指標集內每兩個因素的優先關系，一般通過專家組對同層次、不同指標對隱身飛機敏感性的影響程度進行分析獲得。本文利用表2所示的互反性0.1-0.9標度對兩級之中的同層指標進行標度，形成模糊判斷矩陣為：

(1)

表2 標度的具體含義

由模糊判斷矩陣元素之間關系由式(2)處理得到權重集Yi=(yi1,yi2,…,yin)T：

(2)

一級指標B的綜合權重集Y=(y1,y2,…,yn)T也可通過上述方法確定，對特別的層次結構，可通過專家組意見對一級指標權重進行直接指定。為了確定解的合理性，由文獻[14-15]中的方法對權重構造的模糊判斷矩陣進行一致性檢驗。

2.3 構建隸屬度矩陣

通過描述各個指標對評語集各等級的隸屬度構建隸屬度矩陣。對于可以量化的指標，可以利用隸屬度函數[15]計算其隸屬度，但隱身飛機敏感性指標較難量化，采用統計學方法由專家組確定其隸屬度。按照表1評價方法建立隸屬度矩陣為：

(3)

式(3)中，uij(i=1,2,3,…,n;j=1,2,3,…,k)為第i個指標對第k個評語等級的隸屬度。

2.4 多層次綜合評估

基于建立的隸屬度矩陣和權重集，由低到高逐層計算各級指標的評價集，最終獲得隱身飛機敏感性評估結果。

根據二級指標的權重集合Yi和隸屬度矩陣Ui得到二級評估集Ri為：

(4)

式(4)中:i=1,2,…,m;“° ”為模糊運算符。本節采用主因素決定型的Zadeh算子，注重主要因素忽略次要因素，即：

(5)

由二級指標評估集Ri，得到一級指標隸屬度矩陣U：

(6)

當層次分析模型存在多個中間層時，按照上述步驟由底層到上層逐層評判，得到評判集U，由評語集V建立評分集D=(2,4,6,8,10)，得到一級指標的評估結果E為：

E=(e1,e2,…,ek)=U·DT

(7)

由一級指標權重集Y得到目標指標B的敏感性評估結果為：

G=YT·E

(8)

3 實例分析

隱身飛機敏感性不僅取決于自身系統的性能，也和作戰威脅環境密切相關，因此，在進行隱身飛機優劣評判時，不能簡單地將性能指標作為評判依據，而要和具體的作戰想定相結合，模擬威脅環境，增加評估的可信性和真實性。本文想定在紅藍對抗中，以隱身飛機為核心的空中編隊中低空突防，突然襲擊，利用目標區廣闊的海域和防空的薄弱環節，對藍方作戰體系中的關鍵節點和重要支撐進行打擊，摧毀藍方有生力量。根據戰場環境模擬仿真，聚合形成敏感性參數，利用層次分析-模糊綜合評價法對隱身飛機敏感性進行評估。

3.1 構建權重集

邀請10名飛機生存力論證、設計及作戰使用領域的專家組成專家組，依據藍方威脅環境、隱身飛機的戰術運用，全面對評價體系中指標的重要程度進行評估，評估過程中，將專家分為A和B兩組，設定A組選用文中建立的模型，按照表2構建模糊判斷矩陣，并對綜合判斷結果進行一致性檢驗。其中一名專家組成員經過評估得到的模糊判斷矩陣如表3-表7所示。B組采用直接評估法[17]作為檢驗組，按照10分法原則進行評價。

表3 敏感性與一級指標模糊判斷矩陣元素和權重

表4 B1模糊判斷矩陣元素和權重

表5 B2模糊判斷矩陣元素和權重

表6 B3模糊判斷矩陣元素和權重

表7 B4模糊判斷矩陣元素和權重

專家組成員評估結果構造模糊判斷矩陣，并對矩陣的相容性進行一致性檢驗。經檢驗，均具有可接受一致性，證明指標權重是合理的，否則專家評估結果需要重新調整。為減少專家主觀因素對評估權重的影響，采取均值的方法對各專家權重進行運算，得到最終指標權重矩陣如表8所示。

表8 評價模型的指標權重

由表8可得到隱身飛機敏感性一級指標的權重為Y={y1,y2,y3,y4}={0.290,0.265,0.228,0.222}，其中隱身能力所占權重最高，體現了隱身能力在隱身飛機敏感性中的關鍵作用和突出價值，而機載自衛所占權重最低，與隱身飛機機載自衛能力不強、對敏感性增強貢獻不高有關；在二級指標中，雷達隱身、壓制干擾、數據鏈和空空自衛彈所占權重較高，在設計、研究、作戰使用上應具有高優先級。

3.2 建立隸屬度矩陣

參考文獻[11,17]中的隱身飛機性能指標數據，選取機型={1,2,3,4,5}={T-50,B-2,F-22,F-117,B-1B}為評估機型，以型號1為例，根據專家調查結果，得到飛機敏感性因素的隸屬度矩陣U如表9所示。

表9 型號1的評分隸屬度

3.3 敏感性綜合評估

由上節計算所得Yi和U及式(4)～(6)，得到二級指標評語集Ri為：

R1=(0.330 1, 0.395 0, 0.240 7, 0.030 4, 0)

R2=(0.229 7, 0.334 7, 0.286 8, 0.112 6, 0.036 3)

R3=(0.285 5, 0.385 5, 0.204 9, 0.057 7, 0.066 4)

R4=(0.202 9, 0.377 8, 0.205 8, 0.125 8, 007 71)

由式(7)～(8)，可得型號1敏感性評價分數為7.499 2，同理，得到剩余4種型號隱身飛機敏感性一級指標評估結果及排序如表10所示。

表10 5種機型敏感性評估排序

由表10可得到各型隱身飛機敏感性優劣排序(由大到小)，結果為3、2、1、4、5，這與B組專家的評判結果一致，也符合各型隱身飛機敏感性的實際情況，同時，將表10評估結果與每名專家的評估結果進行對比，結果表明，10名專家中有9名專家與表10評估結果一致，相同率達90%，證明了方法的有效性。

由結果可知，型號3敏感性最低，雖然其機載自衛能力較弱，但隱身能力、電子干擾能力彌補了不足，整體敏感性能力最強，在后續型號設計過程中應該加強其態勢感知和機載自衛的能力。型號2敏感性次之，主要是因為隱身和電子戰能力的不足，在后續改進中應該加強。型號4、5敏感性較高，在設計、改進階段應注重對整體敏感性的降低。

4 結論

本文首先從隱身、電子干擾、態勢感知、體系支撐4個方面構建了隱身飛機敏感性評估指標；其次綜合層次分析法和模糊綜合評價法的優點，提出了基于層次分析-模糊綜合評價法的隱身飛機敏感性評估流程體系；最后設計典型作戰場景對不同機型的隱身飛機敏感性進行了評估。實例表明，評估理論和方法能有效對隱身飛機敏感性進行排序擇優，篩選敏感性最優機型。

針對隱身飛機敏感性指標的構建，需根據作戰想定進一步細化，包括將雷達、紅外等指標量化，更好地將定量與定性相結合。