火炮裝藥內(nèi)彈道性能次要功計算系數(shù)測試方法

趙煜華，閆光虎，嚴(yán)文榮，楊偉濤

(西安近代化學(xué)研究所， 西安 710065)

隨著新型高能發(fā)射藥的不斷研制成功，發(fā)射裝藥內(nèi)彈道性能仿真對發(fā)射藥的裝藥設(shè)計及火炮的身管結(jié)構(gòu)設(shè)計有著重要意義。通過對內(nèi)彈道方程組的求解計算，可以深入的了解膛內(nèi)壓力、速度等參量的變化規(guī)律[1]。準(zhǔn)確的內(nèi)彈道性能仿真可以對發(fā)射藥制備提供指導(dǎo)意見，有效降低發(fā)射藥裝藥方案的試驗量，減少試驗成本，縮短發(fā)射藥研制周期；基于內(nèi)彈道模型仿真獲得的火炮膛內(nèi)壓力分布狀況可以為火炮的身管結(jié)構(gòu)、反后坐裝置等的設(shè)計提供準(zhǔn)確可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。國內(nèi)外學(xué)者采用內(nèi)彈道模型對發(fā)射裝藥的性能進行了大量計算研究工作，為發(fā)射裝藥技術(shù)研究提供了重要技術(shù)支撐[2-5]。

次要功計算系數(shù)是內(nèi)彈道仿真模型中的一個重要參數(shù)，包含了彈丸的旋轉(zhuǎn)運動功及摩擦功等信息，其數(shù)值的準(zhǔn)確性對內(nèi)彈道仿真結(jié)果的精度存在較大影響[6]。獲得次要功計算系數(shù)的傳統(tǒng)方法一般是采用理論公式或經(jīng)驗公式進行計算，其中彈丸結(jié)構(gòu)、膛線纏角、彈帶的材料性能及其與膛壁之間的摩擦系數(shù)、火炮后坐機構(gòu)質(zhì)量等參數(shù)需進行測量并作為初始計算輸入?yún)?shù)，計算工作量較大；此外，還需根據(jù)裝藥內(nèi)彈道初速膛壓等試驗數(shù)據(jù)進行符合計算，對計算出的次要功系數(shù)進行修正，才能獲得與該火炮匹配的內(nèi)彈道預(yù)估用的次要功計算系數(shù)。整個計算過程繁瑣，對于大口徑火炮而言試驗成本較為昂貴，周期長且耗費大量人力物力。

本研究針對以上方法的不足，建立了一種基于多普勒原理的彈丸膛內(nèi)運動微波干涉測試系統(tǒng)[7-10]和多點壓電壓力同步測試技術(shù)[11]的次要功計算系數(shù)測試方法，在單次試驗中，通過同步測試彈丸在火炮膛內(nèi)的運動參數(shù)及膛內(nèi)壓力參數(shù)并聯(lián)立內(nèi)彈道方程即可獲得次要功計算系數(shù)。與傳統(tǒng)方法相比，本研究建立的方法實施過程簡單，試驗成本也較低，不需考慮彈丸結(jié)構(gòu)、材料等因素的影響，獲得的次要功計算系數(shù)是一組隨彈丸運動過程變化的數(shù)據(jù)，涵蓋火炮發(fā)射過程中整個膛內(nèi)彈丸運動過程，數(shù)值更為準(zhǔn)確，有助于提高基于該次要功計算系數(shù)進行的發(fā)射藥裝藥內(nèi)彈道性能預(yù)估及裝藥設(shè)計的準(zhǔn)確性。

1 測試系統(tǒng)及原理

1.1 測試系統(tǒng)

為完成火炮裝藥內(nèi)彈道性能次要功計算系數(shù)的測試，采用30 mm火炮、壓電壓力傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、微波干涉儀等組成的次要功計算系數(shù)測試系統(tǒng)，其系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 次要功計算系數(shù)測試系統(tǒng)原理示意圖

1.2 試驗原理

微波干涉儀的測試原理如圖2所示。結(jié)合圖1和圖2所示，彈丸在膛內(nèi)運動過程中，微波干涉儀持續(xù)進行微波信號的發(fā)射與接收。發(fā)射出的信號經(jīng)過反射板反射進身管；當(dāng)彈丸前端面接觸微波信號后，又將其反射至反射板，繼而由反射板再次反射給微波干涉儀；微波干涉儀將接收到的微波通過混頻濾波后，即可得到含有彈丸運動信息的微波干涉信號。

圖2 微波干涉儀測試原理框圖

通過對所測微波干涉信號進行時頻分析，根據(jù)多普勒原理完成彈丸速度的計算，得到彈丸運動速度時間曲線，計算公式如式(1)所示：

(1)

式中：f1為微波干涉儀發(fā)射的電磁波頻率(Hz)；f2為彈丸反射后微波干涉儀接收的電磁波頻率(Hz)；λ0為微波干涉儀發(fā)出電磁波的波長(m)；v為彈丸在膛內(nèi)的運動速度(m·s-1)。對彈丸膛內(nèi)速度時間曲線分別進行積分和微分計算，即可獲得彈丸在膛內(nèi)的行程時間曲線、加速度時間曲線。

在試驗中采用15枚壓電壓力傳感器測試不同位置的膛內(nèi)壓力變化曲線(p-t曲線)，利用微波干涉儀測試火炮發(fā)射過程中彈丸運動參數(shù)，微波干涉儀和壓力采集系統(tǒng)用同步觸發(fā)器進行時間同步。將測試獲得的彈丸膛內(nèi)運動速度時間曲線(v-t曲線)起點對應(yīng)的時刻記為t0，將曲線沿橫軸向坐標(biāo)軸原點方向平移t0，平移后曲線的最大時刻點記為t1，得到系列速度值v(t)；將15枚壓電壓力傳感器測試的各條p-t曲線沿橫軸向坐標(biāo)軸原點方向平移t0，得到系列壓力值。

基于火炮膛內(nèi)壓力分布服從拉格朗日假設(shè)及經(jīng)典內(nèi)彈道理論[12]，彈丸運動方程如式(2)所示：

(2)

式(2)中：s為身管截面積(m2)；φ為次要功計算系數(shù)，無量綱；m為彈丸質(zhì)量(kg)；t為時間(s)；v為彈丸速度(m·s-1)，由微波干涉儀測試獲得；p為膛內(nèi)平均壓力(Pa)，按照式(3)計算獲得。

彈后膛內(nèi)平均壓力按照式(3)計算：

(3)

式(3)中：pi指彈丸行程l為li時對應(yīng)位置的壓電壓力傳感器測試的膛內(nèi)壓力(Pa)；i為壓電壓力傳感器的位置編號；n為壓電壓力傳感器的個數(shù)；l為彈丸行程(m)。

彈丸運動加速度與速度關(guān)系按照式(4)計算：

(4)

聯(lián)立式(2)～式(4)可計算出火炮裝藥內(nèi)彈道性能次要功計算系數(shù)，如式(5)所示：

(5)

2 次要功計算系數(shù)測試方法驗證試驗

試驗中的發(fā)射藥樣品：單基藥-5/7樟發(fā)射藥，主要成分為硝化棉、二苯胺、樟腦和石墨等，瀘州北方化學(xué)工業(yè)有限公司研制。

試驗中采用的測試儀器：DEWE-2010型數(shù)據(jù)采集儀，奧地利德維創(chuàng)公司；6213B型壓電壓力傳感器，瑞士Kistler公司；IM-W95型微波干涉儀(波長3 mm、頻率95 GHz)、SYSTRIG-L型同步觸發(fā)系統(tǒng)(同步精度1 μs)，中北大學(xué)研制。

在30 mm火炮上進行了次要功計算系數(shù)測試試驗，采用中心傳火管結(jié)構(gòu)，黑火藥作為傳火藥，點火方式為電底火點火。沿膛底至炮口安裝15枚壓電壓力傳感器，同時使用微波干涉儀測量彈丸在膛內(nèi)的運動過程參數(shù)。

30 mm火炮的裝填參數(shù)為：藥室容積315 mL，截面積7.07 cm2，彈丸行程2 085 mm，彈丸質(zhì)量0.2 kg，裝藥量0.185 kg。

試驗中采用的15枚6213B型壓電壓力傳感器的安裝位置編號及坐標(biāo)信息如表1所示。

表1 壓電壓力傳感器安裝位置參數(shù)

3 結(jié)果與討論

微波干涉儀測試獲得的彈丸在火炮身管內(nèi)運動的速度時間曲線及位移時間曲線如圖3所示。從圖3可以看出：彈丸在火炮身管內(nèi)運動的炮口速度為1 380.3 m·s-1，彈丸在膛內(nèi)運動時間為2.964 ms。

對于試驗中測試獲得的15路膛內(nèi)不同位置處的壓力-時間曲線，將編號為X2的壓力-時間曲線起點歸零處理，將其余的14條壓力時間曲線按照前文所述的方法進行平移變換，獲得的多點同步測試壓力曲線如圖4所示。

圖3 彈丸膛內(nèi)速度-時間曲線及位移-時間曲線

圖4 膛內(nèi)不同位置處的壓力時間曲線

將圖4中的各個不同位置處的膛內(nèi)壓力時間變化曲線選擇不同的時刻點取壓力值，獲得不同時刻的膛內(nèi)壓力分布曲線，如圖5所示。

圖5 不同時刻的膛內(nèi)壓力分布曲線

將圖5中不同時刻的膛內(nèi)壓力分布曲線沿x軸積分，按照式(3)計算獲得彈后空間平均壓力隨時間變化曲線，如圖6所示。

將圖3中的彈丸膛內(nèi)速度-時間曲線對時間進行微分，按照式(4)計算獲得彈丸在膛內(nèi)運動的加速度時間曲線；將計算獲得的彈丸膛內(nèi)加速度、圖6中計算獲得的彈后空間平均壓力，按照式(5)計算獲得裝藥內(nèi)彈道性能次要功計算系數(shù)變化曲線，如圖7所示。

圖6 彈后空間平均壓力隨時間變化曲線

圖7 次要功計算系數(shù)變化曲線

從圖7可以看出，在彈丸膛內(nèi)運動過程中，次要功計算系數(shù)是一組變化的值，并在彈丸速度達到700 m·s-1以后趨近于一個定值；對圖7數(shù)據(jù)進行分析可知，在進行裝藥內(nèi)彈道性能預(yù)估計算過程中，當(dāng)彈丸速度在0～200 m·s-1內(nèi)時，次要功計算系數(shù)取平均值1.58；當(dāng)彈丸速度大于200 m·s-1時，次要功計算系數(shù)取平均值1.46。圖7結(jié)果表明：在整個內(nèi)彈道性能預(yù)估過程中，次要功計算系數(shù)需根據(jù)彈丸的速度范圍進行分段取值，以提高內(nèi)彈道性能參數(shù)的預(yù)估計算精度。

4 結(jié)論

基于微波干涉儀及多點壓力同步測試技術(shù)建立的次要功計算系數(shù)測試方法，可以有效獲得火炮裝藥內(nèi)彈道性能次要功計算系數(shù)，涵蓋火炮發(fā)射過程中彈丸整個膛內(nèi)運動過程，為發(fā)射裝藥內(nèi)彈道性能預(yù)估提供了可靠的基礎(chǔ)計算參數(shù)。

在彈丸膛內(nèi)運動過程中，次要功計算系數(shù)隨著彈丸速度的增加而逐漸減小并趨近于一個定值；在進行裝藥性能預(yù)估計算時，次要功計算系數(shù)需根據(jù)彈丸速度范圍進行分段取值，以提高內(nèi)彈道性能參數(shù)的預(yù)估計算精度。