超聲速炮射飛行器控制面故障數值診斷方法

余奕甫，王 兵，王 強，金 鑫

(1 清華大學航天航空學院， 北京 100084; 2.中國航天空氣動力技術研究院， 北京 100074)

對于超聲速炮射飛行器而言，鴨式氣動布局在發動機等其他條件相同時會比常規布局獲得更好的機動性。鴨翼在飛行器上升階段通過調整姿態從而增加升力使得飛行器迅速拉升,從而提高飛行器的機動性能,但是如果鴨翼調整的角度過大,會在前方形成一個巨大的雷達反射面[1-4]。對于炮射飛行器，一般出口Mach數可以達到Ma=5～6，對于控制面結構強度要求較高，發射和巡航階段容易出現控制面損壞的問題[5-10]。

本文對于鴨式氣動布局的超聲速炮射飛行器飛行試驗過程中出現的翼、舵嚴重損壞問題，開展飛行器全模型流場的數值模擬。通過分析數值模擬結果找出彈翼、尾舵損毀原因，為設計階段改進彈翼、尾舵布局提供氣動數據支持和改進建議。通過CAD建模得到飛行器計算數模，采用數值模擬程序得到飛行器若干攻角飛行狀態下的流場結構，對彈翼、尾舵附近流場出現的流動結構進行流場分析，獲取模型局部如端頭、彈翼、尾舵等區域的邊界層流動結構、壓力分布、激波位置等流動參數，特別對于極限情況如小攻角飛行狀態下，通過提取流場局部結構信息，獲得戰術飛行器計算模型的氣動布局特征。

1 計算模型及試驗狀態

用于流場診斷的計算外形為初步設計的超聲速炮射飛行器標準模型，如圖1所示，標模基本參數如表1所示。

圖1 鴨式布局炮射飛行器標準外形示意圖

表1 標模基本參數

其中，Sr為計算模型的參考面積，L1為鴨翼展長，L2為尾舵展長。

計算工況與試驗狀態保持一致，來流Mach數為Ma=5，計算高度H=0 km、1.4 km、4.5 km，表2給出了計算工況的攻角及側滑角：

表2 單個高度氣動力計算姿態

2 數值方法及計算要求

在本文超聲速流場的數值模擬中，對可壓縮湍流的模擬采用基于Reynolds平均的N-S方程[11]。

2.1 流動控制方程

三維積分形式的雷諾平均N-S方程：

時間推進采用隱式LU-SGS法，N-S方程經過空間離散后在每個網格單元上轉化為一個關于時間的一階常微分方程組。這些常微分方程組沿時間進行求解通常采用顯式方法或隱式方法。隱式時間推進方法在全流場可取較大的時間步長，穩定性好，計算效率高。LU-SGS方法在三維情況下無條件穩定，而且在三維求解時只需要對L和U進行兩次掃描和標量求逆，具有計算量小，穩定性好等優點。

以有限體積法構造空間半離散格式[12]，粘性項采用中心差分格式離散，無粘項采用Roe平均迎風通量差分分裂格式(FDS)離散,通過網格單元的i方向通量可以表示為：

2.2 湍流模型

湍流黏性系數由下式計算

其中，d為距離固壁的最短距離；v為分子運動粘性系數，

g=r+Cw2(r6-r)

ft2=Ct3exp(-Ct4χ2)

這里，Ω為渦量，方程中用到的常數為：κ=0.41，Cb1=0.135 5，Cb2=0.622，σ=2/3，Cv1=7.1，Cw1=3.24，Cw2=0.3，Cw3=2.0，Ct1=1，Ct2=2，Ct3=1.1，Ct4=2。

2.3 邊界條件

1) 遠場邊界

戰術炮彈飛行過程中遠場邊界應該在無限遠處，但CFD數值模擬定義的遠場不可能無窮遠，只能取一個有限遠的邊界作為遠場。這就要求空氣介質在繞飛行器運動時產生的擾動波不會通過遠場邊界傳遞到場內。遠場邊界是假定邊界附近為局部一維流動，根據特征線理論，利用一維流動中的兩個黎曼不變量來處理法向流動，兩個切向流動通過流場內部變量向外插值獲得[13-15]。這樣就保證了擾動波在有限遠的邊界上不會被反射回流場內。此次計算定義遠場邊界條件為壓力遠場。

2) 物面邊界

外流計算時，物面是引起流場擾動的根源，準確模擬物面條件是各種網格和空間離散需要解決的問題。物面采用無滑移條件(即u=v=w=0)、絕熱壁及法向零壓力梯度條件。

2.4 計算網格

根據戰術炮彈流場分析要求，對1∶1計算模型進行了網格生成與數值模擬分析，利用ICEM生成帶附面層精細非結構網格，如圖2～圖4所示，計算采用全模，法向第一層網格高度2×10-5m，邊界層網格增長率1∶15，對于整個彈體邊界層內的流動現象模擬完全滿足使用精度的要求，網格總數量達到805萬。利用有限體積法對流場空間進行求解。

圖2 炮射飛行器外形全局網格圖

圖3 炮彈外形表面網格圖

圖4 炮彈外形壁面邊界層網格圖

3 數值模擬結果及分析

本文對3種海拔高度條件下戰術炮彈的Ma=5飛行空間流場進行建模計算，并對低海拔高度(H=0)的計算結果進行分析。表3給出了不同攻角飛行條件下鴨翼、尾舵前后表面壓力差值，圖5是部分攻角端頭、鴨翼、尾舵的流場結構圖。

表3 彈體控制面前后表面壓力差

圖5 計算模型頭部、尾部流場壓力分布切面圖

從圖表可知，戰術炮彈小攻角飛行過程中頭部激波直接作用在鴨翼區域，使得鴨翼前表面存在一個高壓區，超聲速飛行時產生的氣動力效應對鴨翼的舵機結構產生巨大的沖擊力，鴨翼結構前后靜壓差明顯。以H=0高度的飛行狀態的計算結果為例，鴨翼前后表面最大壓力差達到5.4 kN(一般舵機結構的設計承力上限為200 kg)，遠遠超出舵機的最大承力范圍，是造成鴨翼控制面故障的根本原因。同理，對于尾舵附近流場結構，如圖表所示，尾舵前后表面最大壓力差達到10.1 kN，由尾舵前部毗鄰的彈體結構引發的激波直接作用在尾舵區域，對尾舵結構產生極大的沖擊力，最終導致六片尾舵故障。

圖6給出了炮射超聲速彈全彈空間流場表面壓力分布，可見小攻角飛行姿態下彈體區域流動結構清晰，激波位置相對攻角變化不大，激波干擾是造成鴨翼、尾舵故障的主要原因。

圖6 計算模型全彈表面壓力分布云圖

4 結論

通過數值模擬與流場分析，對比來流Mach數Ma=5時不同攻角、不同海拔高度計算條件下炮射超聲速飛行器的空間流場結構，可得如下結論：

1) 在3種海拔高度條件下，Ma=5時，沿彈體軸線方向計算得到的激波結構清晰，從端頭至尾翼，依次有3道強激波，其中頭部激波直接作用在彈翼結構上，彈體后段激波直接作用在尾翼結構上。

2) 在3種海拔高度、Ma=5的條件下，該戰術炮彈的失速攻角大于45°，對于小攻角狀態，不存在非定常分離流，繞彈體流動結構穩定，激波位置預測準確，流場分析具備參考價值；對于大攻角狀態，由于大攻角分離效應嚴重，存在較強的激波邊界層干擾，繞彈體結構的非定常流動結構紊亂，不能準確預測彈翼、尾翼的真實受力，故計算結果不適用于故障分析。

3) 對于低海拔、中海拔、高海拔3種飛行環境，小攻角條件下的海拔高度直接影響模擬結果的壓力分布區間，對于繞彈體流動結構的影響不大，激波在彈體軸向分布位置幾乎沒有變化；對于大攻角情況，海拔高度影響失速區間，從計算結果可知，3種海拔高度條件下，當α=45°時，繞彈體流動沒有發生分離，當α≥55°時，繞彈體流動發生分離。特別的，當海拔高度H=4 500 m時，α=55°時，繞彈體空間流動發生分離，出現不穩定的非定常流動現象。

4) 在小攻角狀態，3種海拔高度條件下，通過計算流場分析可知，頭部激波結構對于彈翼結構的影響是造成彈翼故障的主要原因；彈體后段激波結構對于尾翼結構的影響是造成尾翼故障的主要原因。

5) 在飛行Mach數M=5的小攻角狀態下，沿著流向方向，彈翼結構前后位置靜壓差較大(最大壓力差達到10.1 kN)，產生作用于彈翼表面的瞬間氣動沖擊力巨大，可能對舵機結構產生破壞性影響。

通過數值模擬的結果，對于彈體控制面的改進建議如下：

1) 對于高超聲速戰術炮彈，考慮舵機承力結構特點，控制面可采用柵格舵，一方面減少飛行時的舵面阻力，另一方面也能降低舵面故障風險，缺點是控制效率不高，需要較長時間完成姿態控制；

2) 可根據流動結構特征的分布位置(如激波位置、激波邊界層干擾區)，結合總體設計，調整控制面位置，避開流動結構強作用區域，增加控制面控制效果，從而降低故障風險。