火星表面熱輻射環境模擬

張 璐，徐向華

(清華大學航天航空學院熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084)

0 引 言

1960年10月10日，前蘇聯發射了人類首個火星探測器(Mars 1960A)。從此，人類揭開了火星空間探測的序幕，實施了一系列的火星探測任務[1]。到目前為止，已經有超過30枚探測器到達過火星。我國計劃于2020年左右實施首次火星探測任務。在太陽系的行星中，火星是人類可以探索的距地球較近的行星之一，與地球之間存在最多的相似之處：兩者有幾乎相同的晝夜長短和季節變化，火星周圍也籠罩著大氣層，這為人類移居火星創造了條件。

火星表面是一個寒冷干燥、空氣稀薄的沙漠世界。火星大氣的平均溫度約為218 K，大氣中的水分甚至比地球上最干燥地區還要少得多。火星的體積是地球的15%，密度也比地球小，地表引力只有地球的38%，所以火星大氣非常稀薄，大氣密度只有地球的1%，地表平均大氣壓強僅有7mbar左右，且火星上的沙塵更容易被吹到大氣中，形成火星特有的全球性塵暴。因此火星的大氣環境與地球存在一定差異，在火星探索計劃的設計和實施階段都必須考慮火星的實際環境。

目前火星探測器，包括火星車和固定探測器，都采用太陽能和核電源供電。未來的火星探測中，太陽能仍是重要的能量來源。由于火星光照強度小，火星大氣對陽光有削減作用，火星探測器的能源供給比月球更困難。此外，火星上特有的全球性塵暴與極低的大氣溫度都給火星探測器太陽能電池板的正常工作帶來不少挑戰。2008年，美國的鳳凰號火星探測器由于電力供應不足，加熱器被迫關閉，加之著陸點進入秋季后氣溫驟降，最終與地球失聯。目前針對火星地表輻射環境與變化規律的研究，大多基于粒子輸運模型進行計算[2-3]，都將輻射作為孤立過程考慮，沒有與大氣的物理性質進行結合；或是著重研究如何防護高能輻射環境對宇航員的危害[4-5]，而沒有關注對太陽輻射能的利用。

Haberle于1993年提出的火星邊界層大氣一維模型[6]，可以計算得出大氣的溫度、風速等物理量，但無法得到太陽輻射相關信息。而NASA的火星大氣一維輻射程序[7]可以計算火星大氣對輻射的衰減，卻無法單獨運行，需要每層大氣的物理量作為輸入參數。本文參考Haberle的工作建立了火星大氣一維模型，與NASA輻射程序進行耦合計算，并且補充了一維土壤導熱模型，得到了火星地表的溫度及輻射熱流密度，并分析了季節、緯度、塵暴、云層等因素對其造成的影響。

1 火星大氣與輻射模型

為得到火星表面的太陽輻射及熱輻射，需要對太陽輻射在大氣中的傳輸過程進行求解。大氣中的輻射傳輸與大氣的溫度分布、沙塵和云層的光學性質有關。因此需要對大氣的溫度分布進行求解。而對火星全球進行大氣運動求解比較困難，因此我們采用一個一維的大氣運動模型求解火星大氣的溫度分布，進而求解其中的輻射傳輸過程。

火星一維大氣模型通過對動量方程、能量方程、地表處的導熱方程進行數值求解，得到一天內的風速和溫度的預測值。動量方程表征的是作用于火星大氣的三個力之間的平衡：科氏力、壓力梯度、摩擦力。能量方程包含了邊界層內能量傳輸的兩種主要方式：輻射和對流。模型控制方程如下[6]：

(1)

(2)

(3)

1.1 湍流擴散率

一維大氣運動模型中包含了湍流擴散率，邊界層內的湍流擴散率是理查森數的函數。湍流動量擴散率與湍流熱擴散率計算方式如下[8]：

(4)

(5)

控制方程要閉合需要補充邊界條件。湍流在模型的頂部消失，即上邊界處KM和KH均為0。地表處(下邊界處)湍流的參數化基于莫寧·奧布霍夫相似理論，且由于在高度很低時，和T基本相同，最后可簡化為：

KM=u*·zs·cd

(6)

KH=u*·zs·ch

(7)

1.2 地表熱平衡

由于火星表面曲率半徑非常大，地表可以看作是平的，而在鄰近區域內的輻射情況相差很小，可以認為在土壤內部的溫度只沿深度方向變化，因而土壤內部的熱平衡可以簡化為一維導熱問題。導熱模型的上邊界條件由地表與外界的熱交換得到，我們還需要位于土壤內部的下邊界條件。由于火星內部幾乎沒有熱源，引起土壤溫度波動的因素只有地表的換熱，而該換熱是周期性的，這就導致其對淺層土壤的影響大，且隨深度增加影響逐漸減小，一定深度以下的土壤溫度基本不再變化，而我們只需要計算到該深度[9]。由地表向下劃分網格，網格層數取30層，其中前22層采用等比劃分，其余8層則采用相同高度，7.8m深處的溫度波動幅度近似為0，可以認為已經達到恒溫層。一維非穩態、常物性、無內熱源的導熱方程為：

(8)

上邊界條件為：

(9)

q=αsqs+εqi+qc

(10)

1.3 太陽輻射

NASA一維輻射程序取自NASA Ames的三維GCM(General Circulation Model)，用來計算大氣及地表處的輻射熱流[7]。該程序沿高度方向的網格與GCM相同，需要GCM將計算得到的每層的溫度、壓力等信息提供給輻射傳輸程序，輻射傳輸程序根據GCM提供的信息計算每層邊界上的輻射熱流，以及每層的輻射加熱率等參數，再將輻射加熱率提供給GCM計算大氣運動。該輻射程序的光譜間隔分為12段，其中 7段為可見光，5段為紅外光，對可見光譜和紅外光譜區采用不同的二流近似法分別計算，再據此計算每層大氣邊界處的凈輻射熱流。程序的計算中考慮了CO2、水蒸氣、灰塵和水冰云的光學特性對輻射造成的影響。

要調用NASA輻射程序，需要計算太陽高度角余弦值cosz，以及太陽到火星的距離r。由下式[10]計算太陽高度角余弦值cosz：

cosz=sinφsinδ+cosφcosφcosω

(11)

sinδ=sinδ0sinLs

(12)

式中：φ是所在地的緯度，δ是軌道傾斜角，δ0=24.936°是火星的黃赤交角，ω是一天的周期角(可以理解為時間角)，Ls是太陽經度角，表示火星處于繞太陽公轉的位置，0°為北半球春分，180°為北半球秋分。

日火距離r由下式[10]計算：

(13)

θ=Ls-248°

(14)

式中：a=1.52AU為日火軌道半長軸,e=0.093377為火星軌道離心率。

1.4 網格劃分及參數設置

本文參考Haberle一維模型的參數設置[6]，將從地表至高度40 km處的大氣層等比劃分為85層，最底層的高度取3.2 m，緯度23°N，季節Ls=110°，為北半球夏季。火星表面反照率取0.32，土壤熱慣性取215 J/(m2·s1/2·K)，地表粗糙度取0.01 m。

2 結果及分析

本文利用一維模型，研究了季節、緯度、塵埃、云層等變量對地表溫度及地表獲得的輻射熱流密度的影響。

2.1 季節的影響

火星的季節變化是由太陽經度角Ls，也就是火星與太陽的夾角來表征的。北半球的春分、夏至、秋分、冬至分別對應了Ls=0°，90°，180°，270°。同地球一樣，火星的公轉軌道也呈橢圓形，軌道離心率大約為0.093，遠大于地球的0.017。遠日點對應的位置是Ls=71°，接近北半球夏至；近日點對應位置為Ls=251°，接近北半球冬至。

圖1是不同季節一個火星日內地表溫度、地表可見光輻射和地表紅外輻射的變化曲線。模擬的地點位于23°N，由圖中可以看出，夏至日的日照時間最長，冬至日最短，春秋分日居中且日照時長相同。太陽可見光輻射的峰值受到太陽高度角和日火距離的雙重影響，且由于軌道離心率較大，日火距離的影響要大于日地距離對地球輻射的影響。冬至日，太陽高度角最小，到達地面的可見光輻射最小；夏至日，雖然太陽高度角最大，但日火距離最遠，導致到達地面的可見光輻射接近春分時期的值；春秋分當日的太陽高度角相同，所以日火距離更近的秋分時期可見光輻射更大。

地表溫度的變化受到太陽輻射強度和日照時間的影響，到達地表的總輻射量決定了地表溫度的峰谷值。地表接收的紅外輻射強度遠小于可見光輻射，且由于紅外輻射的主要來源是大氣逆輻射，而大氣逆輻射又來自于大氣對地表輻射的吸收，所以其變化基本與地表溫度呈現相同趨勢。

圖1 季節對地表溫度及輻射的影響Fig.1 Influence of season on surface temperature and radiation

2.2 緯度的影響

圖2是不同緯度地點一個火星日內地表溫度、地表可見光輻射和紅外輻射的變化曲線。模擬的季節為北半球夏至剛過，北極點處于極晝狀態，所以地表獲得的可見光輻射熱流密度為定值，地表溫度也會逐漸趨于穩定；北半球其余緯度中，北緯30°與太陽直射點最接近，可見光輻射熱流密度峰值和地表溫度峰值最高，北緯60°與太陽直射點距離最遠，可見光輻射熱流密度峰值最低，但由于日照時間較長，該緯度地表溫度反而高于赤道處的溫度。而南半球的地點緯度越高，距離太陽直射點越遠，且日照時間越短，所以地表溫度和輻射熱流密度都隨緯度升高而降低。

2.3 塵埃的影響

圖3是不同塵埃光學厚度下一個火星日內地表溫度、地表可見光輻射和紅外輻射的變化曲線。光學厚度指在計算輻射傳輸時，單位截面積上吸收和散射物質產生的總衰弱的無量綱量。塵埃光學厚度反映了大氣中氣溶膠對太陽直接輻射削弱能力的大小。火星上大的塵暴可以持續數月，彌漫整個大氣，對光學可見度的阻擋可以達到5個光學厚度。從圖中可以看出，塵埃光學厚度對地表溫度和所受太陽輻射都有很大影響，塵暴時期塵埃光學厚度增大，地

圖3 塵埃對地表溫度及輻射的影響Fig.3 Influence of dust on surface temperature and radiation

表溫度大幅降低，受到的可見光輻射減小超過50%，但由于塵埃對紅外輻射的吸收和發射能力增強，塵暴時期到達地表的紅外輻射反而增大。

塵埃對可見光輻射與紅外輻射均有削弱效果。塵埃時期的白天，塵埃阻礙了地表接收太陽輻射，導致白天的溫度低于無塵暴時期的同時刻溫度；而在夜晚，地表溫度高于太空溫度，塵埃又會阻礙地表向太空發出的紅外輻射，從而起到“保溫”的效果，導致夜晚的溫度高于無塵暴時期的同時刻溫度，從而使得塵暴時期的溫度日變化值減小。

2.4 云層的影響

火星云一般可以分為兩類：塵云和冷凝霧。軌道器在火星高空觀測到由水和CO2組成的白色冷凝霧；在北緯65°至81°的6～7 km上空，“海盜號”還觀測到了螺旋式云層；在坑、山脈及山脊上空還看到了由氣流所導致的地形云[11]。圖4是不同云層光學厚度下一個火星日內地表溫度、地表可見光輻射和紅外輻射的變化曲線。從圖中可以看出，云層光學厚度對地表溫度和所受太陽輻射都有影響，云層光學厚度增大，地表溫度降低，受到的可見光輻射減小，但影響幅度很小。此外，從模擬結果中還觀察到，云層所在位置對地表溫度也稍有影響，云層所在高度越高，地表溫度越低，但差異非常細微。

云層的存在會使到達地表的可見光輻射在日出和日落時刻發生突變，這是由于云層對太陽可見光輻射有強烈的吸收作用，將其轉化為紅外輻射后向地表再發射。

圖4 云層對地表溫度及輻射的影響Fig.4 Influence of clouds on surface temperature and radiation

3 結 論

本文建立了一維火星大氣模型及土壤導熱模型，將二者與NASA輻射傳輸程序進行耦合，得到了整體的模擬系統，達到了對火星近地表處大氣溫度及地表所受太陽輻射進行模擬的目的，并根據模擬結果得出以下結論。

1)火星上的不同季節對應不同的太陽高度角和日火距離，輻射強度與太陽高度角呈正相關，而與日火距離呈負相關，兩個因素共同作用，影響到達地表的可見光輻射。

2)火星上的不同緯度對應不同的太陽高度角和日照時長，從而影響太陽輻射和地表溫度。極晝時期極點處的太陽輻射不變，溫度會維持在一個定值；其他地區中，處于夏季的地區太陽高度角越大，太陽輻射的峰值就越高，而緯度越高日照時間就越長，二者共同決定了地表獲得的太陽輻射總能量，從而影響地表溫度；處于冬季的地區緯度越高，太陽高度角越小，且日照時間越短，所以地表獲得的輻射總量和地表溫度隨緯度升高而減小。

3)塵埃光學厚度對地表溫度和所受太陽輻射均有影響。嚴重的塵暴能使地表接收的可見光輻射減小超過50%。塵埃對可見光輻射有削弱作用，對紅外輻射有增強作用，能對地表起到白天“防曬”、夜晚“保溫”的效果，使得塵暴時期的溫度日變化值減小。

4)云層光學厚度對地表溫度和所受太陽輻射的影響與塵埃光學厚度相似但程度更小，對白天的地表紅外輻射影響較為明顯。