基于有效透氣量對(duì)火星降落傘氣動(dòng)力系數(shù)預(yù)測(cè)分析

2020-10-12 06:17:12黃明星王文強(qiáng)王立武

宇航學(xué)報(bào) 2020年9期

黃明星，王文強(qiáng)，李健，王立武

(北京空間機(jī)電研究所，北京 100094)

0 引言

降落傘是一種利用行星大氣進(jìn)行高效氣動(dòng)減速的裝置，其在返回式衛(wèi)星、載人飛船、行星探測(cè)或者空降空投等方面有著非常廣泛的應(yīng)用。

一般來(lái)說(shuō)，降落傘在飛行器回收和穩(wěn)定任務(wù)中起著關(guān)鍵作用，降落傘的氣動(dòng)性能直接關(guān)乎各類飛行任務(wù)的成敗，而降落傘透氣量又是決定降落傘氣動(dòng)性能的重要因素，降落傘透氣量包括有效透氣量和結(jié)構(gòu)透氣量。其中，有效透氣量一方面由織物的物理性能決定，包括織物材料，編織形式，加工工藝等因素，另一方面來(lái)流參數(shù)的變化也會(huì)對(duì)有效透氣量造成影響。結(jié)構(gòu)透氣量主要由降落傘傘衣開(kāi)口面積與名義面積之比決定，當(dāng)降落傘傘型參數(shù)確定后，降落傘的結(jié)構(gòu)透氣量不再發(fā)生變化[1]。

自20世紀(jì)90年代以來(lái)，探測(cè)火星一直是人類深空探測(cè)的熱點(diǎn)，基本每次發(fā)射窗口均有火星探測(cè)器發(fā)射。目前我國(guó)的火星探測(cè)任務(wù)也已完成立項(xiàng)，并將于 2021年5月-6月實(shí)施火星環(huán)繞和著陸巡視探測(cè)任務(wù)。

對(duì)于火星降落傘來(lái)說(shuō)，其工作環(huán)境與地球有很大不同，火星大氣約95%氣體為CO2，火星表面大氣密度約為地球的1%，表面大氣壓力約為地球的0.6%[2]。由于火星大氣稀薄，火星降落傘的開(kāi)傘動(dòng)壓約為500 Pa[3-4]，而我國(guó)神舟飛船返回艙降落傘開(kāi)傘動(dòng)壓約為8000 Pa，嫦娥返回器降落傘開(kāi)傘動(dòng)壓約為3800 Pa[4]。降落傘有效透氣量與降落傘工作時(shí)大氣密度、大氣介質(zhì)、來(lái)流動(dòng)壓緊密相關(guān)，所以有必要對(duì)不同來(lái)流參數(shù)下降落傘有效透氣量展開(kāi)研究，進(jìn)而獲取火星降落傘氣動(dòng)力系數(shù)與有效透氣量的關(guān)系。

文獻(xiàn)[5]中推導(dǎo)了降落傘有效透氣量的計(jì)算公式，比較了土衛(wèi)六探測(cè)過(guò)程中降落傘不同有效透氣量下降落傘性能， Greathouse等[6]用計(jì)算流體力學(xué)方法研究了不同結(jié)構(gòu)透氣量下NASA多用途飛船主傘的阻力性能和穩(wěn)定性能。國(guó)內(nèi)主要以研究結(jié)構(gòu)透氣量為主，甘小嬌[7]、楊雪等[8]對(duì)環(huán)帆傘不同結(jié)構(gòu)透氣量(傘衣為不透氣屬性)下的流場(chǎng)和氣動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。賈賀等[9]、寧雷鳴等[10]應(yīng)用流固耦合方法，基于LS-DYNA對(duì)降落傘織物透氣量進(jìn)行模擬，但與織物實(shí)際透氣量仍有一定差距。

基于此，本文對(duì)有效透氣量對(duì)特定結(jié)構(gòu)火星降落傘氣動(dòng)力系數(shù)的影響展開(kāi)研究，獲取降落傘來(lái)流參數(shù)與有效透氣量的關(guān)系，并通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)得到不同有效透氣量降落傘的氣動(dòng)力系數(shù)。最后，根據(jù)理論推導(dǎo)，得到火星開(kāi)傘條件下降落傘的氣動(dòng)力系數(shù)。

1 降落傘有效透氣量

1.1 有效透氣量理論

降落傘有效透氣量由織物性能及來(lái)流條件決定[1]。根據(jù)多孔介質(zhì)滲流理論提出的Ergun公式[11]，流過(guò)降落傘織物前、后速率υ,υq與壓差Δp有如下關(guān)系式：

(1)

式中：K1，K2為透氣量常數(shù)，僅由織物決定；ρ，μ分別為流過(guò)織物的氣流密度和動(dòng)力黏度。

因?yàn)榭椢锿笟饬慷x為單位時(shí)間流過(guò)單位面積織物的氣流體積，故一般用流過(guò)織物的氣流速率υq表示織物透氣量。降落傘的有效透氣量可以表示為：

λe=υq/υ

(2)

聯(lián)合式(1)和式(2)，可得到降落傘有效透氣量的表達(dá)式，

(3)

因?yàn)橥笟饬砍?shù)K1，K2僅由織物決定，對(duì)于特定降落傘傘衣織物，可改變織物壓力差，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到。當(dāng)確定透氣量常數(shù)后，降落傘有效透氣量?jī)H由來(lái)流參數(shù)Re′確定。

1.2 織物透氣量測(cè)量

降落傘傘衣織物透氣量采用透氣量?jī)x測(cè)量，降落傘織物材料種類如表1所示。每種材料分別選取10個(gè)點(diǎn)作為測(cè)試點(diǎn)，測(cè)量過(guò)程按照GB5453-1997[12]標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行，試驗(yàn)中圓形通氣孔的試驗(yàn)面積為20 cm2，試驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度為20 ℃，相對(duì)濕度為35%。

表1 降落傘傘衣織物材料Table 1 Fabric of parachute canopy

根據(jù)各國(guó)透氣量測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)[1]，并盡量覆蓋降落傘工作過(guò)程壓力差范圍，結(jié)合試驗(yàn)設(shè)備能力，織物的壓力差變化范圍取為49 Pa～2489 Pa，共有12個(gè)壓力差值。

1.3 透氣量常數(shù)獲取

每種織物共有120個(gè)透氣量值，為減小織物瑕疵等因素造成的測(cè)量誤差，對(duì)于同一壓差下的透氣量，剔除最大透氣量及最小透氣量數(shù)據(jù)，把其余數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值當(dāng)作該壓差下的織物透氣量，各降落傘織物的透氣量數(shù)據(jù)如圖1～圖4所示。由于織物的不均勻性，相同降落傘織物不同測(cè)量點(diǎn)的透氣量會(huì)有所差別，用同一壓力差下透氣量均值可真實(shí)代表該織物作為傘衣材料的透氣量。

圖1 錦絲綢1透氣量Fig.1 Permeability of Nylon fabric 1

圖2 錦絲綢2透氣量Fig.2 Permeability of Nylon fabric 2

圖3 芳綸綢1透氣量Fig.3 Permeability of Kevlar 1

圖4 芳綸綢2透氣量Fig.4 Permeability of Kevlar 2

根據(jù)式(1)中織物透氣量的表達(dá)式，通過(guò)二項(xiàng)式擬合，得到各透氣量常數(shù)及擬合相關(guān)系數(shù)，分別如表2所示。各降落傘織物擬合相關(guān)系數(shù)最小值為0.9989，故擬合表達(dá)式可有效表征各織物的透氣特性。

表2 降落傘的織物透氣量擬合結(jié)果Table 2 Fabric of parachute effect porosity fitting results

2 風(fēng)洞試驗(yàn)

2.1 降落傘設(shè)計(jì)

目前較為成熟的火星降落傘型為盤(pán)縫帶(Disk-gap-band,DGB)傘，其結(jié)構(gòu)如圖5所示，其中Viking型盤(pán)縫帶傘[13]的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示，D0為盤(pán)縫帶傘的名義直徑。

圖5 盤(pán)縫帶傘的結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.5 Construction parameters for a DGB parachute

表3 Viking型盤(pán)縫帶傘結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 3 Geometric description of the Viking DGB parachute

參考Viking型盤(pán)縫帶傘的結(jié)構(gòu)，考慮到降落傘傘衣強(qiáng)度，共設(shè)計(jì)兩種降落傘進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，其傘衣織物材料分別為芳綸綢1、芳綸綢2。通過(guò)芳綸綢1降落傘、芳綸綢2降落傘風(fēng)洞試驗(yàn)可以獲取Viking型盤(pán)縫帶傘在低有效透氣量和中有效透氣量下的氣動(dòng)力系數(shù)。

風(fēng)洞試驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高速所FL-26亞跨聲速風(fēng)洞進(jìn)行，風(fēng)洞的截面尺寸為2.4 m×2.4 m。因?yàn)轱L(fēng)洞試驗(yàn)的推薦阻塞比小于5%，故降落傘的名義面積取為0.59 m2。風(fēng)洞試驗(yàn)降落傘結(jié)構(gòu)參數(shù)如表4所示。

表4 風(fēng)洞試驗(yàn)降落傘結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 4 Geometric description of parachute for wind tunnel test

2.2 風(fēng)洞試驗(yàn)方案

降落傘的氣動(dòng)力系數(shù)包括軸向力系數(shù)，法向力系數(shù)，力矩系數(shù)，常見(jiàn)風(fēng)洞試驗(yàn)方法中，難以測(cè)量獲取降落傘力矩系數(shù)，因此，文中采用前支架+后支架方式，如圖6所示，前支架與降落傘的連接帶相連，后支架伸出導(dǎo)向桿與降落傘頂孔相連，前后支架連接在轉(zhuǎn)盤(pán)上，可通過(guò)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)調(diào)節(jié)降落傘攻角。前后支架中分別安裝六分量天平，測(cè)量風(fēng)洞試驗(yàn)過(guò)程中降落傘載荷。

圖6 DGB降落傘風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.6 DGB parachute of wind tunnel test

對(duì)試驗(yàn)中降落傘進(jìn)行受力分析，如圖7所示，N1，N2分別為前、后天平測(cè)得的法向力，T1，T2分別為前、后天平測(cè)得的軸向力。A是降落傘連接帶與在前天平的連接點(diǎn)，B是傘繩匯結(jié)點(diǎn)，C是降落傘氣動(dòng)力作用點(diǎn)，D是降落傘氣動(dòng)力在后天平導(dǎo)向桿上作用點(diǎn)，υ為來(lái)流速度。

圖7 風(fēng)洞試驗(yàn)降落傘受力情況Fig.7 Force of parachute in wind tunnel test

降落傘的軸向力系數(shù)為：

(4)

式中：kq為考慮降落傘阻塞效應(yīng)的動(dòng)壓修正系數(shù)，kf為考慮支架影響的載荷修正系數(shù)，q是降落傘的動(dòng)壓，A0是降落傘的名義面積。

同理，可求出法向力系數(shù)：

(5)

取降落傘的傘繩匯結(jié)點(diǎn)為取矩點(diǎn)，則降落傘的力矩系數(shù)為：

(6)

降落傘軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)與阻力系數(shù)的關(guān)系可以表示為[1]：

CD=|CT|>cosα+|CN|>sinα

(7)

2.3 氣動(dòng)力系數(shù)仿真修正

為了獲取風(fēng)洞試驗(yàn)中降落傘的載荷修正系數(shù)kf和動(dòng)壓修正系數(shù)kq，對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)工況進(jìn)行CFD仿真計(jì)算，計(jì)算采用ANSYS CFX軟件。仿真工況如表5所示，為模擬無(wú)風(fēng)洞壁面干擾情況，工況3中將求解區(qū)域截面設(shè)置為4.8 m×4.8 m，其它工況求解區(qū)域截面設(shè)置為2.4 m×2.4 m。

表5 CFD仿真工況Table 5 Conditions of CFD simulation

各工況下計(jì)算網(wǎng)格見(jiàn)圖8所示，風(fēng)洞和支架與實(shí)際試驗(yàn)時(shí)尺寸相同，降落傘未考慮傘繩及連接帶對(duì)氣動(dòng)力影響。在工況1中，風(fēng)洞壁面和支架均設(shè)置為WALL邊界條件，工況2中風(fēng)洞壁面設(shè)置為WALL邊界條件,工況3中風(fēng)洞壁面設(shè)置OPENING邊界條件,三個(gè)工況均不考慮降落傘的變形。

圖8 降落傘CFD仿真網(wǎng)格Fig.8 CFD simulation grids for parachute

在求解動(dòng)壓修正系數(shù)時(shí)，因?yàn)樵诓煌慕德鋫愎ソ窍?，降落傘?duì)風(fēng)洞的阻塞效應(yīng)基本不變，故只考慮0°攻角時(shí)降落傘的動(dòng)壓修正系數(shù)，而對(duì)于載荷修正系數(shù)，不同的降落傘攻角，支架投影在降落傘阻力面中的面積并不一致，故其對(duì)降落傘的載荷影響也不相同，所以需要分別計(jì)算各個(gè)攻角下降落傘的載荷修正系數(shù)。

假設(shè)在工況1下降落傘所受載荷為F1，在工況2下降落傘所受載荷為F2，在工況3下降落傘所受載荷為F3。

考慮到支架對(duì)降落傘載荷的影響，則載荷修正系數(shù)可表示為：

(8)

考慮到降落傘對(duì)風(fēng)洞氣流的阻塞效應(yīng)，動(dòng)壓修正系數(shù)可表示為：

(9)

依據(jù)式(8)、式(9)仿真得到的修正系數(shù)如表6、表7所示。

2.4 風(fēng)洞條件下有效透氣量

對(duì)于風(fēng)洞試驗(yàn)中以芳綸綢1和芳綸綢2為傘衣材料的降落傘，通過(guò)式(3)可得到其在不同攻角及馬赫數(shù)下有效透氣量，如圖9所示。

表6 動(dòng)壓修正系數(shù)仿真結(jié)果Table 6 Simulation result of kq

表7 載荷修正系數(shù)仿真結(jié)果Table 7 Simulation result of kf

圖9 不同來(lái)流條件下降落傘有效透氣量Fig.9 Parachute effect porosity under variable flow conditions

兩種芳綸綢制成降落傘在不同攻角下其有效透氣量基本不變，且均隨著來(lái)流馬赫數(shù)的增大而增加。其平均值如表8所示。

表8 風(fēng)洞試驗(yàn)不同來(lái)流條件下降落傘的有效透氣量Table 8 Parachute effect porosity under variable flow conditions in wind tunnel test

2.5 風(fēng)洞試驗(yàn)氣動(dòng)力系數(shù)

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量的軸向載荷、法向載荷和力矩，結(jié)合式(4)、式(5)、式(6)、式(7)和動(dòng)壓修正系數(shù)及載荷修正系數(shù)，可分別得到芳綸綢1降落傘和芳綸綢2降落傘的軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)、力矩系數(shù)，結(jié)果如圖10所示。圖中力矩系數(shù)負(fù)號(hào)表示與攻角的變化方向相反。

從圖10可以看出，當(dāng)風(fēng)洞試驗(yàn)來(lái)流馬赫數(shù)從0.4變?yōu)?.8時(shí)，降落傘的軸向力系數(shù)及阻力系數(shù)變小，法向力系數(shù)及力矩系數(shù)變化不大。在相同的來(lái)流條件下，芳綸綢1降落傘力矩系數(shù)略小于芳綸綢2降落傘，而法向力系數(shù)則略大于芳綸綢2降落傘。Ma0.4時(shí)芳綸綢1降落傘軸向力系數(shù)、阻力系數(shù)分別小于芳綸綢2降落傘軸向力系數(shù)、阻力系數(shù)，而在Ma0.8時(shí)芳綸綢1降落傘軸向力系數(shù)、阻力系數(shù)分別大于芳綸綢2降落傘軸向力系數(shù)、阻力系數(shù)。

圖10 風(fēng)洞試驗(yàn)降落傘氣動(dòng)力系數(shù)Fig.10 Aerodynamic coefficient of parachute in wind tunnel test

3 火星條件下氣動(dòng)力系數(shù)預(yù)測(cè)

3.1 有效透氣量與氣動(dòng)力系數(shù)關(guān)系

根據(jù)文獻(xiàn)[14-15]中說(shuō)明，降落傘透氣量直接影響氣動(dòng)力及開(kāi)傘載荷，當(dāng)降落傘透氣量增加時(shí)，降落傘開(kāi)傘載荷及穩(wěn)定性會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化，降落傘氣動(dòng)力系數(shù)可以表示為透氣量的函數(shù)。降落傘透氣量包括結(jié)構(gòu)透氣量λg及有效透氣量λe。結(jié)構(gòu)透氣量是通過(guò)孔、縫隙等集中在某處透氣，而有效透氣量則是在整個(gè)傘衣面均布透氣，其對(duì)降落傘的氣動(dòng)力影響并不相同，為了考慮結(jié)構(gòu)透氣量及有效透氣量的不同作用，假設(shè)降落傘氣動(dòng)力系數(shù)可展開(kāi)為結(jié)構(gòu)透氣量及有效透氣量的二次多項(xiàng)式：

Cx=a1λg+a2λe+a3λgλe+a4λgλg+a5λeλe+a6

(10)

式中：Cx為降落傘氣動(dòng)力系數(shù)，可為軸向力系數(shù)，法向力系數(shù)，力矩系數(shù)，a1～a6為常數(shù)。

對(duì)于同一類型降落傘，其結(jié)構(gòu)透氣量已經(jīng)確定，λg為常數(shù)，忽略二階小量，故降落傘氣動(dòng)力系數(shù)公式可以簡(jiǎn)化為如式(11)所示：

Cx=b1λe+b2

(11)

式中：b1，b2為常數(shù)。

目前通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，已經(jīng)獲取了火星Viking型盤(pán)縫帶傘不同有效透氣量下氣動(dòng)力系數(shù)，代入式(11)中，可獲取常數(shù)b1，b2，從而計(jì)算降落傘在任意有效透氣量下的氣動(dòng)力系數(shù)。

3.2 火星條件下有效透氣量

參照文獻(xiàn)[2, 16-17]中火星降落傘的開(kāi)傘點(diǎn)來(lái)流參數(shù)，一種可行的降落傘開(kāi)傘彈道來(lái)流參數(shù)如表9所示。

表9 火星進(jìn)入過(guò)程中來(lái)流參數(shù)Table 9 Mars flight conditions

根據(jù)歷次火星探測(cè)任務(wù)[16,18]，火星條件下降落傘傘衣常用材料為錦絲綢，下面分別以錦絲綢1和錦絲綢2為傘衣材料，計(jì)算其在火星工況下有效透氣量，結(jié)果如表10所示。

3.3 降落傘氣動(dòng)力系數(shù)

對(duì)于Viking盤(pán)縫帶傘，根據(jù)其在風(fēng)洞試驗(yàn)中獲取的軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)、力矩系數(shù)，由式(3)、式(11)插值得到火星條件下各工況軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)、力矩系數(shù)、阻力系數(shù)，分別如圖11～圖14所示。在火星條件下，Viking型盤(pán)縫帶降落傘的氣動(dòng)力系數(shù)與風(fēng)洞條件下氣動(dòng)力系數(shù)變化趨勢(shì)一致，且兩種錦絲綢降落傘氣動(dòng)力系數(shù)結(jié)果基本相同。

火星條件下，Ma0.4工況軸向力系數(shù)隨著攻角增加先增大后減小，且在攻角約為1°達(dá)到最大值。Ma0.8工況軸向力系數(shù)隨著攻角增加而減小。Ma0.4工況軸向力系數(shù)的變化范圍為0.587～0.622，在0°攻角時(shí)錦絲綢1降落傘、錦絲綢2降落傘軸向力系數(shù)約為0.619，0.620，Ma0.8工況軸向力系數(shù)的變化范圍為0.436～0.494，在0°攻角時(shí)錦絲綢1降落傘、錦絲綢2降落傘軸向力系數(shù)約為0.494，0.493。

圖11 降落傘軸向力系數(shù)Fig.11 Axial force coefficient of parachute

火星條件下，Ma0.4工況法向力系數(shù)隨著攻角先減小后增大，法向力第一次穿越0點(diǎn)的攻角由風(fēng)洞條件下的2.9°(芳綸綢1)和3.5°(芳綸綢2)變?yōu)?.4°，Ma0.8工況法向力系數(shù)隨著攻角的增大而增大。

圖12 降落傘法向力系數(shù)Fig.12 Normal force coefficient of parachute

火星條件下，Ma0.4工況力矩系數(shù)隨著攻角先增大后減小，力矩系數(shù)第一次穿越0點(diǎn)的攻角由風(fēng)洞條件下的2.7°(芳綸綢1)和3.4°(芳綸綢2)變?yōu)?.2°，即降落傘的穩(wěn)定性在兩種風(fēng)洞試驗(yàn)降落傘之間。Ma0.8工況力矩系數(shù)隨著攻角的增大而減小。

火星條件下，Ma0.4工況阻力系數(shù)隨著攻角先增大后減小，且在攻角約為1°達(dá)到最大值。在0°～12°攻角范圍內(nèi)，Ma0.4工況阻力系數(shù)的變化范圍為0.583～0.622，在0°攻角時(shí)錦絲綢1降落傘、錦絲綢2降落傘阻力系數(shù)約為0.619，0.620，Ma0.8工況阻力系數(shù)的變化范圍為0.438～0.494，在0°攻角時(shí)錦絲綢1降落傘、錦絲綢2降落傘阻力系數(shù)約為0.494及0.493。

3.4 空投試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證Viking型盤(pán)縫帶傘在不同馬赫數(shù)下的阻力性能，進(jìn)行相關(guān)空投試驗(yàn)，空投試驗(yàn)來(lái)流條件如表11所示。

此次試驗(yàn)降落傘傘衣由錦絲綢1和錦絲綢2制成，面積比約1∶1，可計(jì)算該次試驗(yàn)降落傘的有效透氣量。根據(jù)有效透氣量，計(jì)算得到空投試驗(yàn)中Ma0.4及Ma0.8下降落傘阻力系數(shù)，與實(shí)測(cè)值對(duì)比如表12所示，結(jié)果表明基于有效透氣量預(yù)測(cè)降落傘阻力系數(shù)較為準(zhǔn)確。

4 結(jié) 論

本文對(duì)火星條件下Viking盤(pán)縫帶傘氣動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行求解，首先通過(guò)芳綸綢材料及錦絲綢材料的透氣量試驗(yàn)，獲取了其在49 Pa～2489 Pa時(shí)的織物透氣量擬合曲線和透氣量常數(shù)，同時(shí)由風(fēng)洞試驗(yàn)得到兩種有效透氣量下Viking盤(pán)縫帶傘軸向載荷、法向載荷及力矩，結(jié)合CFD仿真獲取的降落傘載荷修正系數(shù)及動(dòng)壓修正系數(shù)，得到修正后軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)、力矩系數(shù)隨著攻角的變化。

根據(jù)理論推導(dǎo)，建立了降落傘有效透氣量與氣動(dòng)力系數(shù)的關(guān)系，并用空投試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。Ma0.4,Ma0.8兩種工況下Viking盤(pán)縫帶傘阻力系數(shù)預(yù)測(cè)誤差分別為1.6%, 3.8%，預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。根據(jù)火星降落傘工作來(lái)流條件，通過(guò)降落傘有效透氣量插值獲取了火星條件下Viking型盤(pán)縫帶傘軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)、力矩系數(shù)和阻力系數(shù)。

本文計(jì)算結(jié)果表明，火星條件下不同攻角的降落傘氣動(dòng)力系數(shù)與風(fēng)洞條件下變化趨勢(shì)基本一致，而且錦絲綢1降落傘及錦絲綢2降落傘的氣動(dòng)力系數(shù)非常接近。火星條件下，Ma0.4工況降落傘的穩(wěn)定攻角約為3.2°，而在Ma0.8下降落傘力矩系數(shù)隨著攻角減小。火星條件下，在0°～12°攻角范圍內(nèi)，Ma0.4工況阻力系數(shù)的變化范圍為0.583～0.622，Ma0.8工況阻力系數(shù)的變化范圍為0.438～0.494。