圓形和方形荷載作用下框架厚筏基礎(chǔ)變形與反力特征研究

周圣斌

（1.建筑安全與環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100013；2.建研地基基礎(chǔ)工程有限責(zé)任公司，北京 100013）

0 引言

大底盤(pán)框架厚筏基礎(chǔ)作為地下車(chē)庫(kù)通常布置規(guī)則的柱網(wǎng)，而圓形框筒結(jié)構(gòu)主樓荷載在基礎(chǔ)和地基上近似于徑向傳力，兩種結(jié)構(gòu)體系并不一致，基礎(chǔ)上荷載差異較大，其整體工作性能較為復(fù)雜，目前對(duì)其研究較少。本文通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，對(duì)圓形框筒結(jié)構(gòu)主樓和方形主樓布置于同一大底盤(pán)框架厚筏基礎(chǔ)與地基共同作用問(wèn)題進(jìn)行了研究，得出了其反力和變形規(guī)律以及該類(lèi)型基礎(chǔ)的薄弱部位。

1 模型試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與計(jì)算分析

1.1 模型試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

根據(jù)對(duì)一些實(shí)際工程的調(diào)查，本次試驗(yàn)?zāi)M的實(shí)際尺寸為：筏板厚度為 2.3 m，外框架柱距在 5.1～7.5 m，內(nèi)筒和外框架之間的距離為 8 m，筒體厚度 0.6 m，框架梁尺寸為 0.5 m×0.8 m，框架柱尺寸為 1.2 m×1.2 m，框架柱距 8 m，頂板厚度為 0.4 m。本次模型試驗(yàn)的縮尺比例為 1∶14。按上述建筑原型以力和長(zhǎng)度作為基本量剛進(jìn)行模型設(shè)計(jì)，模型中內(nèi)筒為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，有效壁厚為 40 mm；方形鋼管柱長(zhǎng)、寬和厚度為 60 mm×60 mm×6 mm；第一二層梁為方鋼管 50 mm×50 mm×5 mm，跨距和高度分別為 570 mm 和 235 mm。地基土采用粉質(zhì)黏土，每層土虛鋪 30 cm，夯實(shí)到 20 cm。

土工試驗(yàn)結(jié)果匯總?cè)绫?1 所示。圖 1 和圖 2 分別為模型布置和壓力盒布置圖。

圖1 模型試驗(yàn)照片

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛪毫胁贾脠D（96 個(gè)）（單位：mm）

圖 3～圖 6 為模型試驗(yàn)中幾條主要軸線的基礎(chǔ)沉降圖，在下述中 A 主樓代指圓形主樓，B 主樓代指方形主樓。在豎向荷載作用下，主樓及周向一跨的沉降較為均勻，實(shí)測(cè)的相對(duì)撓曲＜ 0.65 %。主樓間筏板的變形特征主要為相對(duì)傾斜，當(dāng)兩個(gè)主樓荷載相同時(shí)，該區(qū)域柱間差異沉降較小。圓形主樓外裙房筏板的沉降衰減要大于矩形主樓外裙房筏板的沉降衰減。

A 主樓和 B 主樓距對(duì)角線邊端的距離分別為 3.65 跨（跨距為 570 mm）和 2.83 跨，主樓面荷載相同試驗(yàn)中 A 主樓和 B 主樓到對(duì)角線邊端的差異沉降分別為 1.7 ‰，1.4 ‰；主樓荷載相同試驗(yàn)中 A 主樓和 B 主樓到對(duì)角線邊端的差異沉降分別為 2.66 ‰ 和 1.97 ‰，而在雙塔樓相互影響區(qū)域的對(duì)角線邊端筏板的差異沉降為 1 ‰ 和 1.2 ‰。

雙塔樓面荷載相同同步加載試驗(yàn)中，B 主樓的平均沉降為 9.42 mm，主樓間的裙房平均沉降為 8.98 mm，A 主樓的平均沉降為 8.03 mm。A 主樓下筏板變形向荷載較大的 B 主樓方向傾斜，B 主樓下的筏板變形為正向撓曲。主樓間裙房的變形為局部?jī)A斜，局部?jī)A斜最大值為 0.49 ‰，發(fā)生在 E 軸。

雙塔樓荷載相同同步加載試驗(yàn)中，主樓下的筏板變形為正向撓曲，主樓間裙房在縱軸上均勻沉降，在施加荷載至第 6 級(jí)時(shí)，B 主樓的平均沉降為 13.94 mm，主樓間的裙房平均沉降為 14.07 mm，A 主樓的平均沉降為 14.47 mm。主樓間裙房的局部?jī)A斜為 0。

相對(duì)主樓外其他裙房區(qū)域而言（差異沉降），對(duì)角線部分沉降衰減明顯，柱間差異沉降增大，相對(duì)撓曲較大，呈明顯的柔性板特征。在雙塔樓相互影響區(qū)域的對(duì)角線邊端筏板其差異沉降較小。

從上兩組試驗(yàn)的整體的沉降分布圖中可以看出，圓形（框筒）主樓下筏板的變形呈環(huán)狀向外衰減，方形主樓下筏板在周向一跨內(nèi)受主樓荷載分布形式的影響呈方形分布，在一跨外呈環(huán)狀向外衰減。在周向外挑兩跨時(shí)，整體筏板為不規(guī)則柔性板，高層之間的裙房區(qū)域呈有限剛性，在主樓荷載相同時(shí)該區(qū)域的柱間差異沉降較小。

表1 土工試驗(yàn)結(jié)果匯總表

圖3 雙塔樓同步加載試驗(yàn) E 軸沉降圖

圖4 雙塔樓同步加載試驗(yàn) A 主樓對(duì)角線沉降圖

圖5 雙塔樓同步加載試驗(yàn) B 主 樓對(duì)角線沉降圖

圖6 雙塔樓荷載不同步加載試驗(yàn) E 軸沉降圖

如圖 7～圖 9 所示為不同加載情況的主樓所對(duì)應(yīng)的縱向軸線反力圖。

在第一組試驗(yàn)雙塔樓面荷載相同同步加載中；A主樓邊端兩跨（1 軸的 C-E）的平均反力約為 A 主樓邊端（3 軸的 C-E）的 53 %，B 主樓邊端兩跨（16 軸的 C-E）的平均反力約為 B 主樓邊端（14 軸的 C-E）的 62 %，說(shuō)明圓形（框筒）主樓的荷載擴(kuò)散范圍小于方形主樓的荷載擴(kuò)散范圍，其衰減的程度與主樓至裙房邊端的距離有關(guān)。就整個(gè)筏板的反力分布而言，圓形（框筒）主樓的荷載擴(kuò)散范圍要小于方形主樓的荷載擴(kuò)散范圍。

圖7 雙塔樓面荷載相同同步加載試驗(yàn) D 軸反力圖

圖8 雙塔樓面荷載相同同步加載試驗(yàn) A 主樓對(duì)角線反力圖

圖9 雙塔樓面荷載相同同步加載試驗(yàn) B 主樓對(duì)角線反力圖

A、B 主樓距對(duì)角線邊端的距離分別為 3.65 跨和 2.83 跨，對(duì)角線邊端的反力分別為主樓邊端反力的 13 % 和 24 %，主樓雙方向各有兩跨裙房挑出時(shí)，對(duì)角邊端的筏板呈柔性板的特征。

當(dāng)單獨(dú)施加 A 主樓荷載時(shí)，主樓荷載傳至第 3 跨（第 10 軸），在 10 軸產(chǎn)生反力最大值為 14 kPa。

A 主樓下核心筒部位筏板反力要大于外框下筏板反力，由于主樓剛度的調(diào)節(jié)作用，其差別不大，最大值與最小值相差不超過(guò) 13 %。

如圖 10、圖 11 所示可以看出，在大底盤(pán)基礎(chǔ)上圓形（框筒）主樓和方形主樓荷載均呈環(huán)狀向外擴(kuò)散，其基底反力在主樓周向一跨內(nèi)衰減幅度較小，在一跨外衰減幅度增加；在周向外挑兩跨的情況下，主樓角端到筏板角端的對(duì)角線呈柔性板的特征，基底反力和變形衰減最為明顯。

圖10 雙塔樓荷載相同同步加載試驗(yàn)筏板沉降圖（單位：mm）

圖11 雙塔樓荷載相同同步加載試驗(yàn)基底反力圖（單位：kN）

對(duì)于周向外挑兩跨而言，無(wú)論是圓形（框筒）主樓和方形主樓，主樓以外基底反力衰減明顯，和主樓兩端單向外挑一跨和兩跨時(shí)有明顯的區(qū)別，整體上筏板呈柔性。A 主樓下核心筒部位筏板反力要大于外框下筏板反力。就整個(gè)筏板的反力分布而言，圓形（框筒）主樓的荷載擴(kuò)散范圍要小于方形主樓的荷載擴(kuò)散范圍［1-2］。

對(duì)于主樓荷載兩端擴(kuò)散的情況［3］，主樓兩端各外挑一跨、兩跨、三跨時(shí)，主樓荷載向外擴(kuò)散 40 %、52 %、54 %。本次試驗(yàn)為主樓荷載周向擴(kuò)散情況，主樓荷載向外擴(kuò)散約 60 %。和以前的試驗(yàn)相對(duì)比，這說(shuō)明主樓荷載周向擴(kuò)散時(shí)，其荷載擴(kuò)散程度高于主樓荷載兩端擴(kuò)散，但增加幅度有限。

1.2 模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果比較

以下對(duì)模型試驗(yàn)情況進(jìn)行了數(shù)值分析并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明，數(shù)值分析與實(shí)測(cè)結(jié)果符合較好。

圖12 雙塔樓面荷載相同同步加載 E 軸沉降實(shí)測(cè)與計(jì)算圖

圖13 雙塔樓面荷載相同同步加載 E 軸基底反力實(shí)測(cè)與計(jì)算圖

圖 12 和圖 13 為同步加載試驗(yàn)中沉降和反力的實(shí)測(cè)與計(jì)算值對(duì)比圖，其沉降最大值相差很小，沉降計(jì)算值比實(shí)測(cè)值平滑。基底反力的計(jì)算值小于實(shí)測(cè)值。

從圖 14 和圖 15 可以看出，對(duì)于足尺模型所反映的規(guī)律和試驗(yàn)中所反映的規(guī)律基本一致。

圖14 兩主樓荷載相同時(shí)基底反力圖

圖15 兩主樓荷載相同時(shí)筏板變形圖

2 結(jié)論

本文以室內(nèi)模型試驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)主樓荷載周向擴(kuò)散情況下圓形（框筒）高層建筑和方形高層建筑作用于框架厚筏基礎(chǔ)進(jìn)行了研究，得出了其變形特征及基底反力分布規(guī)律。確定了本文的計(jì)算方法并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果符合較好。本文的主要結(jié)論如下。

1）圓形（框筒）主樓作用在框架厚筏基礎(chǔ)上時(shí)，其主樓荷載的有效擴(kuò)散范圍為距主樓外邊緣周向一跨，此范圍內(nèi)筏板變形較為均勻，基底反力呈環(huán)狀向外衰減。

2）當(dāng)圓形（框筒）主樓的直徑和方形主樓的邊長(zhǎng)相同時(shí)，主樓荷載擴(kuò)散范圍小于方形主樓的荷載擴(kuò)散范圍。

3）基礎(chǔ)筏板整體上為不規(guī)則柔性板，高層下筏板為半剛性特征。當(dāng)主樓周向外挑兩跨時(shí)，基礎(chǔ)的薄弱部位為主樓角端至基礎(chǔ)筏板的角端，該部位呈明顯的柔性板特征。

4）當(dāng)基礎(chǔ)筏板滿足受沖切、剪切承載能力時(shí)，本文編制的程序能夠近似地計(jì)算豎向荷載作用下局部區(qū)域不規(guī)則的框架厚筏基礎(chǔ)的變形和基底反力。