非理想CSI下全雙工雙向中繼網絡安全性能研究

丁青鋒，吳澤祥，劉夢霞，奚 韜

華東交通大學 電氣與自動化工程學院，南昌330013

1 引言

隨著無線通信技術的飛速發展，通信質量和安全性能備受人們的關注，成為當前無線通信領域的研究熱點之一[1]。物理層安全技術利用無線信道的物理特性實現安全傳輸，代替了傳統的密鑰加密方法，成為解決通信安全問題的主要方案[2]。

物理層安全與全雙工技術相結合，既能提升數據傳輸能力，又能獲得不錯的安全性能。然而，抑制全雙工系統中的自干擾信號是一大難題[3]。研究表明，在有效抑制自干擾的前提下，全雙工系統的保密性能要優于半雙工系統[4]。在此基礎上，文獻[5]提出全雙工和半雙工中繼相互切換的混合技術，以減少自干擾信號對中繼系統性能的影響。在經典的三節點中繼網絡中，文獻[6]提出一種包含單向、雙向半雙工和單向、雙向全雙工四種中繼模式的混合中繼模型，通過選擇中繼模式和功率分配算法達到最大化端節點和速率的目的。

另一方面，協作通信不僅從物理層解決了通信安全的難題，同時顯著地提升了通信性能[7]。在多中繼協作通信系統中，選擇合適的中繼或中繼集合可以大幅提升系統性能。在存在竊聽者的全雙工雙向中繼系統模型中，采用最優中繼選擇方案，文獻[8-9]分別推導出基于中繼解碼轉發和放大轉發方式下，系統的保密中斷概率（SOP）表達式，并分析影響系統SOP的主要參數。文獻[10]研究存在全雙工有源竊聽者的安全傳輸，最優中繼選擇可以有效增強系統安全性，進一步分析竊聽者的位置對系統保密性能的影響。而較低復雜度的次優中繼選擇算法可以獲得不錯的系統容量增益[11]。文獻[12]提出最優、次優聯合中繼選擇方案，并通過未分配的中繼向竊聽者發送干擾信號，顯著提高多跳多用戶全雙工中繼網絡的保密性能。中繼干擾的基本原理是通過空閑中繼發送合法用戶已知而竊聽者未知的人工噪聲，以降低竊聽鏈路的信干噪比。中繼端的人工噪聲和目的端的協作干擾能進一步地提高傳輸的安全性[13]。文獻[14]證明在存在自適應竊聽者的多中繼通信系統中，中繼干擾技術同樣能提高遍歷可達安全速率。

上述文獻大多假設系統模型中的信道狀態信息是理想的，但在實際情況中信道估計往往很難獲得準確的信道狀態信息，而信道估計誤差會對系統性能造成很大的影響。針對該問題，本文建立全雙工雙向多中繼模型，研究在非理想信道狀態信息下系統的安全性能。采用最優選擇方案，推導系統安全容量及保密中斷概率的表達式，進一步分析影響系統保密性能的主要因素。

2 系統模型

全雙工雙向中繼網絡的系統模型如圖1所示，該系統由兩個合法用戶A、B，一個非法用戶竊聽者E和組成。所有的合法節點都配備兩根天線，以保證工作在全雙工雙向模式，而竊聽者節點只有一根天線，竊取合法用戶與中繼節點發送的信息。由于障礙物和信號的遠距離傳輸引起的深度衰落的影響，節點A和B之間的直接鏈路被阻塞，需要借助中繼將信號進行解碼轉發至目的端。

圖1 全雙工雙向中繼網絡模型

3 安全信道容量分析

則A→B傳輸方向的安全信道容量為CA,Rk和CRk,B中的最小值，即：

4 保密中斷概率及監聽概率分析

保密中斷概率是安全信道容量的另一種表達形式，它是從速率和信噪比兩個參量來分析網絡的性能。保密中斷概率定義為當前信道鏈路的容量無法滿足系統所要求的門限用戶速率。假設系統的門限速率值為r ，則SOP可表示為：

其中x=2r，表示中繼選擇系統的閾值。監聽概率反映了竊聽者竊聽合法用戶信息的能力。當系統安全信道容量低于零時，監聽事件發生，則監聽概率可表示為：

根據式（8）可得最優中繼選擇方案下系統SOP的表達式為：

5 仿真結果與分析

圖2 中繼位置對保密中斷概率的影響曲線

圖3 信道估計誤差對保密中斷概率的影響曲線

圖4是中繼數目N取1、3、5時，系統SOP隨著信噪比γˉA,Rk變化的曲線。仿真中設置q=1 2，竊聽信噪比γˉE=-10 dB，剩余自干擾γˉLI=-5 dB，信道估計誤差0.1。當N=1 時即為單中繼系統。從圖中可以看出，系統SOP隨著信噪比的增加而減少，中繼數目越多，系統SOP下降的越明顯。當信噪比增加到一定值時，系統SOP逐漸趨于穩定。在高信噪比處，N=5 時的保密中斷概率是N=3 時的50%左右，是單中繼系統的27%左右。由此可見，在傳輸信噪比無法滿足要求的情況下，適當的增加中繼數目可以有效地提高系統的安全性能。

圖4 中繼數目對保密中斷概率的影響曲線

圖5 是竊聽信噪比在0 dB、-5 dB、-10 dB 三種情況下，監聽概率隨著信噪比變化的曲線。仿真中設置q=1 2，中繼數目N=5，剩余自干擾0 dB，信道估計誤差0.1。從圖中可以看出，隨著的下降，監聽概率大幅下降，系統的安全性能明顯上升。由于半雙工系統中沒有剩余自干擾的影響，在低到中信噪比處，同一條件下半雙工系統的監聽概率要低于全雙工系統的監聽概率。同時這種影響隨著信噪比的提升逐漸消失。仿真結果表明可以通過適當的提高傳輸信噪比來抑制竊聽者對系統安全性能的影響。

圖5 竊聽鏈路信噪比對監聽概率的影響曲線

圖6是剩余自干擾γˉLI分別為-5 dB、0 dB、5 dB時，監聽概率隨著信噪比γˉA,Rk變化的曲線。仿真中設置q=1 2，中繼數目N=5，竊聽信噪比γˉE=-10 dB，信道估計誤差δ2e=0.1。從圖中可以看出，系統的監聽概率隨著剩余自干擾γˉLI的降低而降低，而半雙工系統中剩余自干擾為零，因此半雙工系統的監聽概率總是低于全雙工系統的監聽概率。隨著信噪比γˉA,Rk的逐漸增加，剩余自干擾帶來的影響逐漸減弱。當γˉA,Rk增加到一定值時，半雙工與全雙工系統的監聽概率幾乎保持一致，此時剩余自干擾不再是影響系統安全性能的主要因素。

圖6 剩余自干擾對監聽概率的影響曲線

6 結束語

本文研究了基于非理想信道狀態信息的全雙工雙向中繼網絡的安全性能，系統模型中存在兩個合法用戶，多個中繼節點和一個竊聽用戶。用戶間沒有直連鏈路，需要借助中繼在解碼轉發方式下進行信息傳輸。在最優中繼選擇方案下對系統保密性能進行分析，推導出了系統保密中斷概率的表達式。對所提模型進行仿真，并通過蒙特卡洛仿真驗證結果的準確性。仿真結果表明，影響系統保密性能的主要因素有中繼位置、信道估計誤差、中繼數目、竊聽鏈路信噪比和剩余自干擾等，適當地增加中繼數目或者提高信噪比可以獲得更好的系統性能。