基于實測數據的風電機組塔架阻尼研究

文 | 宋磊建，路緒恒，曹廣啟

在風電機組塔架的設計中，一般采用設計標準BS EN 1991-1-4或者DIN 4133計算渦激振動誘導的塔架疲勞損傷。根據規范，渦激振動誘導的塔架振幅及疲勞應力幅值與塔架阻尼比成反比。因此，塔架阻尼比的選取將直接決定塔架渦激振動疲勞損傷預報結果的準確性。此外，在風電機組的整機載荷仿真中，塔架阻尼比也是一個重要的輸入參數，其取值對整機載荷的仿真結果有直接影響。塔架結構真實的阻尼比很難通過數值仿真進行預測，在實際設計中，遵循設計保守原則，通常假定塔架的阻尼比為0.5%。然而相關研究根據若干機型的實測數據得到的阻尼比為0.1% ～ 0.2%，并認為目前風電機組仿真設計時選取的0.5%阻尼比偏大，可能存在安全隱患。塔架阻尼比對塔架疲勞及整機載荷的計算結果有重要影響，而目前針對塔架阻尼比的相關研究很少，仍需要更多基于實測數據的分析結果來指導設計。

本文以某兆瓦級風電機組現場急停試驗的實測數據為對象，通過對機艙振動加速度數據及塔底載荷數據的分析，獲得了該機組塔架的真實阻尼比，并根據阻尼比的實測值及規范值對塔架渦激振動的最大位移以及疲勞損傷進行了計算比較。相關結論可為風電機組的設計提供參考。

風電機組塔架阻尼比實測數據分析

本研究所選風電機組屬于兆瓦級別的機組，其相關參數如表1所示。其中，塔架為鋼制圓筒塔架形式。

一、塔架阻尼比測試方案

為了通過自由衰減的方法獲得機組塔架的結構阻尼，本文針對上述機組進行了兩次急停試驗，分別為急停試驗工況1和急停試驗工況2。在急停試驗過程中，先將葉片槳距角調節到0°，等葉輪轉速達到一定值后，迅速將葉片順槳到90°，而后保持不變，從而使得塔架在機艙前后方向上處于自由衰減狀態。整個過程中，同步測量塔架底部的彎矩以及機艙前后方向的加速度信息。圖1為急停試驗工況1中葉片槳距角以及葉輪轉速的變化時歷。急停試驗工況2與之類似。

表1 風電機組相關參數

二、塔架阻尼比計算分析

（一）計算方法

自由衰減狀態下風電機組的動力響應控制方程可表示為：

式中，M，C，K分別為質量矩陣，阻尼矩陣以及剛度矩陣；x(t)為位移響應。

自由衰減狀態下的位移響應x(t)可以表示為：

式中，A0為初始振動幅值；ξ為阻尼比；ω為無阻尼下的頻率 ；ωr為有阻尼下的頻率，

由式（2）可知，阻尼的存在使得振動幅值按指數形式不斷衰減。通過對實測的衰減信號進行分析，獲得每個周期下的振動幅值Ai，并按照公式A0e-ξωt進行最小二乘法擬合，通過擬合曲線參數可得到阻尼比ξ。

（二）計算結果

圖2和圖3分別為急停試驗工況1和急停試驗工況2中測量的機艙前后加速度時歷以及塔架底部前后彎矩時歷。分別選取300 ～ 500 s和150 ～ 350 s內的數據進行頻譜分析，結果如圖4和圖5所示。由圖可知，實測的整機一階頻率為0.275 Hz，與表1中給出的仿真結果基本一致。

表2 塔架阻尼比

按照0.2 ～ 0.35 Hz的頻帶寬度對急停工況1中300 ～500 s及急停工況2中150 ～ 350 s內的數據進行濾波，得到整機一階頻率下的機艙加速度時歷及塔底彎矩時歷，求出每個周期的振動幅值后，按照上文給出的阻尼比計算方法進行曲線擬合，結果如圖6和圖7所示。

表3 參數取值

通過擬合曲線參數得到的阻尼比如表2所示。由表可知，急停工況1和2下通過機艙加速度數據及塔底前后彎矩數據獲得的阻尼比基本一致。

取工況1和工況2的平均值作為塔架的阻尼比，結果為0.127%。由此可知，塔架0.127%的阻尼比小于機組載荷仿真中假定的0.5%阻尼比，更小于標準IEC61400-6中給出的鋼制塔架0.25%的阻尼比。

相關研究通過實測數據對風輪直徑在90 ～ 113 m，輪轂中心高度在85 ～ 90 m之間的4種機型的塔架阻尼比進行了計算，得到的阻尼比為0.1% ～ 0.2%。本文機組的風輪直徑為130 m，輪轂中心高度為90 m，機組實測阻尼比為0.127%，與該研究結果相符合。這進一步說明，對于輪轂中心高度在90m左右的風電機組而言，其真實阻尼比可在0.1%～0.2%之間選取。

基于實測數據與標準的渦激振動設計比較

根據標準DIN 4133，渦激振動下機艙最大位移ymax的計算公式如下：

式中，d為渦激振動處塔架直徑；KW為工作長度系數；K為振動模態系數；clat為氣動激勵力系數；St為斯特勞哈爾數；Sc為斯柯頓數，計算方法如下：

式中，M為折合單位長度質量；ρ為空氣密度，1.225 kg/m3；ξ為塔架的阻尼比。

此外，若已知渦激振動導致的塔架疲勞應力幅及循環次數，可根據S-N曲線計算塔架的疲勞壽命。根據GL 2010規范及DIN 4133標準，塔架渦激振動的疲勞應力可由慣性力得出：

式中，Fi為塔架發生渦激振動時截面i處的慣性力幅值；mi為截面i處的振動質量；φi為截面i處的模態振型值；ymax為渦激振動最大位移；f為整機的一階固有頻率。根據塔架各截面處的慣性力Fi，可得到塔架各截面處的疲勞應力幅。

渦激振動疲勞應力的循環次數N計算如下：

式中，t為風電機組服役期間渦激振動泄渦的總時長；V0為參考風速；Vcrit為塔架渦激振動的臨界風速，計算方法如下：

表4 不同阻尼比下渦激振動誘導的塔架最大位移及最大疲勞損傷

上述各計算公式的中間參數取值如表3所示。按照上述方法分別計算塔架阻尼比為0.127%和0.25%時渦激振動作用下的塔架最大位移以及最大疲勞損傷，如表4所示。表4顯示：依據實測阻尼比0.127%算出的渦激振動狀態下塔架最大位移及疲勞損傷分別是0.25%阻尼比下的2倍和25倍。由此可知，在塔架設計時，依據標準IEC61400-6中給出的鋼制塔架0.25%的阻尼比進行塔架渦激振動設計時，將嚴重低估渦激振動對塔架疲勞的影響。

需要指出的是，實測阻尼比下塔架的最大疲勞損傷為0.076，IEC61400-6標準指出，當渦激振動產生的疲勞損傷不超過0.1時，可以忽略不計。因此，雖然實測渦激振動產生的疲勞損傷遠超過標準估算值，但仍可以忽略不計。

結論

本文通過對某兆瓦級風電機組現場急停試驗中的機艙振動加速度數據及塔底載荷數據的分析，獲得了該機組塔架的真實阻尼比，并根據阻尼比的實測值及規范值，對塔架渦激振動的最大位移以及疲勞損傷進行了計算比較。研究結果表明：

（1）對于輪轂中心高度在90m左右的鋼制塔架，其真實的阻尼比在0.1% ～ 0.2%之間，小于機組載荷仿真中假定的0.5%阻尼比，更小于標準IEC61400-6中給出的鋼制塔架0.25%的阻尼比。建議在進行整機載荷仿真時，降低塔架的阻尼比，以保證機組的安全性。

（2）依據標準IEC61400-6中給出的鋼制塔架0.25%的阻尼比進行塔架渦激振動設計時，將嚴重低估渦激振動對塔架疲勞的影響。在對塔架渦激振動設計時，應減小塔架阻尼比，以保證塔架設計的安全性。