在數學物理方法教學中注重融合物理學知識和思政元素的啟發式教學探討

王春棟

摘 要 作為后續專業課程的數學基礎，數學物理方法是理工科專業極為重要的一門專業基礎課程，本文主要探討了數學物理方法教學中的物理知識背景和思政元素，以及根據知識和思維的連續性自然引入物理知識的心得，以期改善數學物理方法的教學效果，激發學生學習興趣，培養德智體美勞全面發展的人才。

關鍵詞 數學物理方法 物理學知識背景 思政元素 啟發式教學

中圖分類號：G633.7文獻標識碼：A

數學物理方法是大部分理工科專業極為重要的一門專業基礎課程，掌握好這門課程，能為后續專業課諸如電動力學和量子力學的學習乃至從事進一步的科學研究打下良好基礎。因此搞好數學物理方法的教學無疑至關重要。在目前教學改革的新形勢下，如何搞好數理方法的教學是一個值得深入探討的問題，本文就如何將物理專業知識和思政元素與該門課程教學有機自然的融合起來，通過啟發式教學改善教學效果和培養素質全面的人才探討如下：

1數學物理方法中的物理知識背景和思政元素

（1）分離變量法的思想源于力學中最典型的現象——駐波，駐波現象的特點和物理本質對于理解分離變量法甚而量子力學中量子化現象極其重要，其一，駐波的本質是分段振動，其數學形式是時間和空間坐標相互分離，這是求解數理方程基本方法-分離變量法的思想淵源;其二，駐波現象中包含一系列本征振動，振動的波長、頻率乃至振動能量是一系列分離值，如果運用極限思維的方法，設想弦的長度趨向于無窮，那么本征振動頻率也就趨向于連續，由此分析可得——空間的約束和頻率連續與否有關，歷史上甚至對量子力學的誕生起到過啟發作用。

（2）格林函數法的思想源于物理學上的疊加原理，揭示的是連續分布的源和離散的點源的效應之間的聯系，作為物理學原理和方法的最直接應用的典型方法之一——電像法，則是利用靜電學知識求解點源場效應的最鮮活的實例，在教學中強調這一點，可以糾正學生此前所持有的數學就是用來表達和解決物理問題的工具的偏頗想法，通過對于駐波法和電像法背景知識的學習，可以領會到物理學思想對于求解數學問題的啟發，一方面可以激發學生的學習興趣，另一方面可以培養學生學以致用乃至推陳出新的創新能力。

（3）作為近似求解數學物理方程的變分法具有廣泛的物理學背景，比如力學中的哈密頓最小作用量原理，光學中的費馬極值原理等，介紹這些原理能夠使得學生對于物理學原理具有更深入和普遍性的理解及認識，極值原理是對大量實踐的總結，是不隨意志轉移得客觀規律，學會利用極值原理解決實際問題無疑會鞏固和加深專業知識學習。

2注重知識和方法的科學的、自然的引入，啟發學生主動思考

以電像法求解圓域內格林函數為例，宜緊扣置于圓內的點電荷與置于圓外的鏡像電荷在圓周上產生的電勢為零這一條件，通過分析計算導出鏡像電荷的位置和電量，從而證明確實在圓外存在這樣一個特殊的點，該點到圓心的距離與圓內場點到圓心的距離恰好是半徑的平方的重要結論，再由此順理成章的引出圓的反演點的概念和定義，進而分析得到反演點的特點，如相似三角形特征，這樣做的效果無疑比直接未經證明引入反演點，然后根據三角形的比例關系得到結論的做法更符合思維具有承續性的特點，更易為學生接受，并且可以由此自然而然地啟發學生自己動腦求得關于球域上的反演點位置和鏡像電荷的大小。

3注重思政元素的融合，培養素質全面的人才

數學物理方法教學內容和頭緒繁多，然而貫穿這一切內容的主線無非就是如何建立和求解數理方程，這些方程反映的是從具體的現象中抽象出共同的數學規律，教會學生在如何舍棄次要矛盾而抓住主要矛盾的基礎上建立數學模型，是一個從具體到抽象，從實踐到認識再到實踐的過程，這個過程的學習就是要學會如何從紛繁復雜的現象中提煉出本質，如何認識運動和靜止、穩定和變化、離散和連續，量變和質變、整體和局部等等，因而教學本身就貫穿著自然科學的方法論，在教學過程中適時引入科學的思想觀和發展觀，使教學的內容和方法建立在更廣闊的視野之上，而不只是滿足于單純的數理方程的求解，對于培養學生科學嚴謹的專業素質和啟迪學生正確的人生觀價值觀無疑意義匪淺。

總之，數學物理方法的教學中既要注重物理知識和數學知識的結合，也要注重思想層面的培育，注重思政元素的發掘和融匯，不僅注重細節，也要兼顧全局，只有這樣才能起到真正激發興趣、開拓思維、全面培養學生素質的目的。

參考文獻

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