關于BeppoLevi非負漸升列積分定理的證明及其相關命題的若干思考

周文都

摘 要：本文詳細論述了Beppo Levi非負漸升列積分定理的成立條件，給出了其中一種證明方法，考慮到漸減可測函數列是否具有相同或相似的性質和結論及其成立時的條件，并聯合Fatou引理給出一般可測函數控制收斂定理的其一種證明，進而去掉控制函數后，使條件稍弱后找出積分號下取極限的一個充要條件。

關鍵詞：勒貝格積分;積分號下取極限;等度可積函數列

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