綜合實踐活動《有趣的立體和平面》教學設計

白軍偉

摘 要：本文主要講解了實踐活動課對學生在長方體、正方體的學習上的實施情況，活動課的目的是讓學生通過自己的生活經驗以及結合所學知識來激發學生的興趣，促進學生主動構建空間概念和發展空間概念。

關鍵詞：實踐活動課;數學學科;空間概念

【適用范圍】

本實踐活動課適用于五年級學生在學習長方體、正方體的認識時根據學生的實際情況實施。建議1課時完成。

【主題背景】

1.數學學科的綜合實踐活動實質

數學學科的綜合實踐活動是密切聯系學生自身的生活和經驗，結合知識內容的需要，來體現學生對知識的的綜合運用，在活動中要以學生的知識基礎與其生活積累及動手、執行力的發展為核心開展的實踐性活動。活動的選題離不開學生身邊熟悉的事物，從生活中適合學生各自年齡段的，學生感興趣的學習內容出發，通過經歷豐富學具的操作，多媒體手段的有效點睛，激發學生多元的思維構建和發展，讓學生從潛在意識中激發出來對相應主題知識的熱情和求知欲。

2.指導思想與理論依據

廣大教師首先要確立：是在提高實踐能力的基礎上來學習數學知識，還是為了學習數學知識才開展實踐活動，出發點不同可能設計活動的核心環節也會不同。小學階段的空間與圖形知識屬于直觀幾何，讓學生有豐富的直觀感受，有利于學生抽象出簡單的平面和立體圖形特點，小學生空間觀念的發展應該是他們自己主動建構的過程，能把總結出的圖形要素投射和對應到生活中的相應圖形的相應部位上。本節活動通過大量的探究性實踐，使學生借助觀察、操作、歸納等學習方式，認識圖形特征并深刻理解，以溝通和理解知識之間的內在聯系，促進學生主動建構空間概念，發展空間觀念。

【活動背景】

1.教學內容

在第一學段初步認識長方體、正方體、圓柱和球等形體，在第二學段，認識長方體、正方體（五年級）和圓柱、圓錐（六年級）的特征。在第一學段直觀認識立體圖形，初步認識特征，會辨別，達到直觀認識水平。從五年級開始系統認識立體圖形，而長方體的認識則是學生系統學習立體幾何圖形的開始，將為后續立體圖形的學習打下基礎，所以這一知識的教學十分關鍵。

2.學生情況

從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍，從直觀感受到認識圖形的特點也是學習的一次深化。學生認識上的這次飛躍，并不是孤立的，學生在一年級就直觀地介紹過長方體和正方體，學生已具備了從眾多的幾何體模型中，把長、正方體模型準確地找出來的能力。到了中、高年級，教材又先后介紹了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的特征，學生已經掌握了一定的幾何初步知識，具備了初步的空間觀念，積累了一些學習幾何知識的經驗。學生已能辨認長方體和正方體的外部特征，及形狀特征，但對其內部特征，即結構特征認識不清晰。對于長方體，學生很容易舉出生活中的實例，有一部分學生能說出面的數量及形狀，但不知道具體的名稱，更不能說出長方體的特征。

【活動目標】

1.知識與能力目標

⑴引導學生通過聯系實物初步認識立體圖形、認識長方體、正方體的特征。

⑵通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念。

⑶培養學生的合作意識，自主的分析和發現問題、篩選問題的能力。

2.方法與過程目標

⑴從學生熟悉的生活實物入手，讓學生學會從身邊有效的提出問題，建立活動主題。

⑵利用問題歸類，互相交流，圖片展示等相關信息展示，開闊學生的多元化思維。

⑶培養學生提出問題--解決問題--再發現問題--再解決問題的探索精神。

3.情感態度價值觀目標

⑴通過活動的討論、交流、操作、分組合作，認識團隊價值，培養團隊合作精神。

⑵培養學生學習數學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質。

⑶提高學生的動手意識，培養學生的執行力。

【教學重難點】

1.學生發現問題，解決問題的有效性，及提高學生分析問題、提煉問題的能力。

2.學生能從數學的角度提出有價值、有意義的問題，發展學生的創新思維。

3.學生能建立起平面與立體之間的對應投射空間關系，掌握長方體、正方體的特征。

【教學準備】

1.一些長方體、正方體物品及紙盒、兒童剪刀、橡皮泥、不同分組長度的若干小棒、記錄紙;

2.PPT教學課件。

【教學時間】1課時

【教學過程】

一、談話導入，引出活動主題

1.師：世界是由豐富多彩的物體組成的，我們用數學的眼光分析分析，身邊的物體都是由哪些平面圖形和立體圖形組成的。

回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？

2.實物展示一些立體圖形主要是長方體和正方體。

師：這些是什么圖形？（立體圖形）

師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。

師：給這些圖形分分類，誰能指出他們都是什么立體圖形？

3.師：有關平面圖形與立體圖形的知識遠不止這些內容，今天我們就去通過個人與小組的合作來開展一次關于空間圖形的綜合實踐活動，可以嗎？

二、交流討論，思想碰撞，提出活動問題。

1.展示各種實物立體圖形，課件播放生活中的各種立體圖形

師：看完課件，同學們有什么想法嗎？學生回答。

2.師：同學們，這次我們專門來探究立體圖形中的長方體、正方體的內在特征，現在把你們感興趣的問題或地方寫在記錄卡紙上。

三、整合問題，制定活動內容，提出研究方法。

1.展示問題，發現合適的研究內容。

預設的問題有：

⑴長方體和正方體有什么關系？

⑵長方體和長方形有什么聯系？長方體和正方形有什么聯系？

⑶正方體和正方形有什么聯系？

⑷長方體、正方體的尖尖的角是什么？都在圖形的什么位置？

⑸長方體、正方體中的各部分名稱都叫什么？它們之間有什么關系？……

師：我們提出了許多問題，同學們觀察有沒有可以合并在一起的問題，有沒有不需要數學研究的問題，可不可以給它們歸歸類，哪些問題可以直接回答？哪些問題需要動手操作，才能發現？哪些需要小組合作可以有效的利用課堂時間找到問題的答案？你們計劃怎么有次序的、有效的開展探索活動？

2.師生共同選出本節課需要研究的問題。

學生討論交流，教師引導制定出活動的計劃和解決不同問題需要的材料。制作活動表格，明確活動內容。

師：同學們了不起，在交流和討論中不自覺的運用到了篩選問題、歸納問題的方法。這就是人們在做一項事情之前一般先要用到的方法，這樣可以使我們的活動更有目標，更有效率。

研究的問題預設有：

⑴長方體、正方體面的問題

⑵長方體、正方體頂點的問題

⑶長方體、正方體棱的問題

……

四、根據研究內容，合理組建活動小組

1.師：同學們真不錯，大家根據研究需要對本節活動課的探究問題進行了精簡歸類，列出了研究表格。現在同學們可以根據研究的內容自由組合出活動小組，請大家積極組出各自的研究團隊。

出示組隊要求：

⑴每組6人，活動需要的材料組內要充分。

⑵小組內要分工明確。每個人都有不同的分工。比如善于組織的為組長，善于表達的為中心發言人，善于記錄的為記錄員，善于紀律的為紀律員，動手操作能力強的為操作員，另一人為材料保管員。

⑶小組長要起帶頭作用，如果小組有矛盾，盡量在內部解決，解決不了，老師才幫助解決。組內要積極主動的合作交流。

⑷做好研究結果的記錄。

2.引導學生自主探究，教師隨機指導。

預計成果展示：

面、棱、頂點三者之間關系：

長方體和正方體的關系：

（3）長方體棱長總和=（長+寬+高）×4

正方體棱長總和=棱長×12

3.成果展示，小組代表匯報。

五、活動總結，提出下次活動任務

師：今天同學們經歷了提出問題，合并整理問題，并制作探究活動任務表格，利用剪、拼、搭、畫、數及觀察等多種圖形研究方法，在各組組員的積極合作中發現、整理出了長方體、正方體的內在特征，值得表揚。這正是我們應該具有的數學研究精神。

參考文獻：

[1]北師大版數學教師教學用書 五年級下冊

[2]《綜合實踐活動課程與素質教育》作者：殷世東 出版社：中國科學技術大學出版社 出版時間：2009-3-1 ISBN：9787312024474