Excel在音律學(xué)習(xí)方面的應(yīng)用

王維濤

摘 要：對(duì)于音樂(lè)愛(ài)好者來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)音律學(xué)的內(nèi)容是件非常有意義的事情，音律的學(xué)習(xí)必須以聲音音響作為基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)換分析計(jì)算的數(shù)據(jù)為人耳可感知的音高（pitch），從內(nèi)心深處理解不同律制（temperament）的差異。

關(guān)鍵詞：Excel VBA;音律學(xué);律制

微軟辦公軟件Microsoft Office中的Excel，是人們廣為熟知的處理數(shù)據(jù)的工具。我們用這款數(shù)據(jù)處理軟件，計(jì)算生成所需律制的數(shù)據(jù)，使用Excel VBA編寫(xiě)代碼，調(diào)用Windows API函數(shù)，產(chǎn)生所需律制的音高音響。

音分（cent）是計(jì)量音程（interval）的對(duì)數(shù)單位，以等律（十二平均律Twelve-tone equal temperament）八度（octave）等分為十二個(gè)半音（semitone），每半音為100音分計(jì)。此方法由英國(guó)數(shù)學(xué)家、語(yǔ)言學(xué)家、語(yǔ)音學(xué)家亞歷山大J.埃利斯（Alexander J.Ellis 1814-1890）所倡導(dǎo)使用，埃利斯選擇半音（semitone）的百分之一，為計(jì)量基礎(chǔ)值，即12002，音分值（cent value）是當(dāng)今普遍使用測(cè)量計(jì)算音高和音程的標(biāo)準(zhǔn)方法。

音分值從0至1200，音高頻率從261.6256Hz至523.2513Hz，涵蓋鋼琴小字一組范圍。

我們使用Windows API中的硬件與系統(tǒng)類(lèi)函數(shù)Beep或APIBeep生成簡(jiǎn)單的聲音。在Excel VBA編程調(diào)用Beep或APIBeep函數(shù)聲明如下：

Declare Function Beep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

參數(shù)：dwFreq 聲音頻率（從37Hz到32767Hz）。

dwDuration 聲音的持續(xù)時(shí)間，以毫秒為單位。

我們給出十二平均律C大調(diào)音階示例。

在已打開(kāi)計(jì)算好的音分值與音高頻率的Excel工作簿（sheet1）中，選擇“開(kāi)發(fā)工具”選項(xiàng)卡（可通過(guò)“文件”菜單中“選項(xiàng)”菜單的“自定義功能區(qū)”添加），點(diǎn)擊代碼功能區(qū)的Visual Basic圖標(biāo)，打開(kāi)Microsoft Visual Basic for Applications窗口，點(diǎn)擊窗口中“插入”菜單，選擇“模塊”菜單，打開(kāi)代碼窗格，鍵入代碼：

Declare Function APIBeep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

Public Sub array_get_value（）

Dim cent_frequ（1201，2）As Single '數(shù)組

Dim i，j As Integer '循環(huán)變量

Sheets（1）.Activate

For i=0 To 1200 '數(shù)組賦值

For j=0 To 1

cent_frequ（i，j）=Sheets（1）.Cells（i+1，j+1）.Value

Next

Next

APIBeep cent_frequ（0，1），2000 '生成聲音

APIBeep cent_frequ（200，1），2000

APIBeep cent_frequ（400，1），2000

APIBeep cent_frequ（500，1），2000

APIBeep cent_frequ（700，1），2000

APIBeep cent_frequ（900，1），2000

APIBeep cent_frequ（1100，1），2000

APIBeep cent_frequ（1200，1），2000

End Sub切換窗口，在音分值與音高頻率的Excel工作簿（sheet1）中，選擇“開(kāi)發(fā)工具”選項(xiàng)卡，點(diǎn)擊“控件”功能區(qū)“插入”圖標(biāo)，添加“按鈕”控件，窗口會(huì)自動(dòng)彈出“指定宏”對(duì)話框，選擇鍵入代碼的子過(guò)程名array_get_value，編輯“按鈕”名稱(chēng)“十二平均律C大調(diào)音階”。

點(diǎn)擊“十二平均律C大調(diào)音階”按鈕可聽(tīng)到每個(gè)音符持續(xù)2秒鐘聲音序列。

代碼中，以讀取音分值與頻率二維表組成的數(shù)組元素發(fā)出音響，使數(shù)組下標(biāo)值與音分值一致，是為方便初學(xué)者修改代碼產(chǎn)生其他律制音響序列，也可以直接使用音分值與頻率二維表單元格數(shù)值，因?yàn)楸碇兄狄?音分值開(kāi)始，所以在引用音分值時(shí)，需做加1處理，例如APIBeep Cells（901，2）.Value，2000，括號(hào)中的值，為音分值與頻率二維表中的行、列值，901行、2列，對(duì)應(yīng)音分值900，頻率為440Hz的值。鍵入代碼：

Declare Function APIBeep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

Public Subcell_get_value（）

Sheets（1）.Activate

APIBeepCells（1，2）.Value，2000 '生成聲音

APIBeep Cells（201，2）.Value，2000

APIBeep Cells（401，2）.Value，2000

APIBeep Cells（501，2）.Value，2000

APIBeep Cells（701，2）.Value，2000

APIBeep Cells（901，2）.Value，2000

APIBeep Cells（1001，2）.Value，2000

APIBeep Cells（1201，2）.Value，2000

End Sub

可產(chǎn)生相同效果。下面我們做分析，都使用音分值與頻率二維表組成的數(shù)組元素的值。

五度相生律（Pythagorean temperament）由基礎(chǔ)律（音）開(kāi)始，以頻率比3∶2（完美五度）產(chǎn)生新律（音），每律（音）相隔五度的律制。

以音分值與音高頻率表中的0，204，408，498，702，906，1110，1200，音分值可生成五度相生律大調(diào)音階。以音分值與音高頻率表中的0，204，294，498，702，792，996，1200，音分值可生成五度相生律小調(diào)音階。

純律（Pure temperament）由基礎(chǔ)律（音）開(kāi)始，以頻率比3∶2，頻率比5∶4產(chǎn)生新律（音）的律制。

以音分值與音高頻率表中的0，204，386，498，702，884，1088，1200，音分值可生成純律大調(diào)音階。以音分值與音高頻率表中的0，204，316，498，702，814，1018，1200，音分值可生成純律小調(diào)音階。

中庸全音律（Meantone temperament）是在歐洲應(yīng)用數(shù)百年，兼有五度相生律和純律優(yōu)點(diǎn)的律制。

以音分值與音高頻率表中的0，193，386，504，697，890，1083，1200，音分值可生成中庸全音律大調(diào)音階。以音分值與音高頻率表中的0，193，311，504，697，814，1007，1200，音分值可生成中庸全音律小調(diào)音階。

比照前述十二平均律C大調(diào)音階示例，在音分值與音高頻率的Excel工作簿（sheet1）中，選擇“開(kāi)發(fā)工具”選項(xiàng)卡，打開(kāi)Microsoft Visual Basic for Applications窗口，點(diǎn)擊窗口中“插入”菜單，選擇“模塊”菜單，在代碼窗格，鍵入代碼（各律制代碼，可輸入在單模塊中，也可輸入在各自獨(dú)立模塊中;各律制代碼輸入在單模塊中，最好做代碼優(yōu)化，輸入在多模塊中，模塊名稱(chēng)，按序號(hào)自動(dòng)增加），切換至“開(kāi)發(fā)工具”選項(xiàng)卡，選擇“控件”功能區(qū)“插入”圖標(biāo)，添加“按鈕”控件，在自動(dòng)彈出的“指定宏”對(duì)話框中，選擇鍵入代碼相關(guān)的子過(guò)程名，編輯按鈕名稱(chēng)為對(duì)應(yīng)律制名稱(chēng)。

此方法也可應(yīng)用在民族律制的學(xué)習(xí)中。

參考文獻(xiàn)：

[1]繆天瑞.律學(xué)[M].北京：人民音樂(lè)出版社，1996.

[2]王光祈.中國(guó)音樂(lè)史[M].上海：三聯(lián)書(shū)店，2014.