采用深度學習的永磁同步電機匝間短路故障診斷方法

李垣江　張周磊　李夢含　魏海峰　張懿

摘 要：針對永磁同步電機匝間短路故障診斷方法因結構復雜、樣本特征稀少和大數據冗余等因素引起的診斷困難問題，基于生成式對抗和稀疏自編碼深度學習網絡提出一種高效準確的匝間短路故障診斷方法。該方法通過采集永磁同步電機負序電流和轉矩特征信號，利用生成式對抗神經網絡完成樣本數據擴張，構建魯棒、多樣的訓練集合，結合稀疏自編碼網絡實現高效準確的故障特征分類、診斷。實驗表明該方法實現了對永磁同步電機負序電流和轉矩特征信號的樣本數據擴張，構建了優化深度網絡實現高效準確的電機匝間短路診斷。數據顯示，采用此方法的匝間短路故障診斷準確率高達99.4%。

關鍵詞：永磁同步電機;匝間短路;稀疏自編碼;生成式對抗神經網絡;樣本擴張;負序電流;故障診斷

DOI：10.15938/j.emc.2020.09.019

中圖分類號：TP 277

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2020）09-0173-08

Fault diagnosis of inter-turn short circuit of permanent magnet synchronous motor based on deep learning

LI Yuan-jiang1，2， ZHANG Zhou-lei1， LI Meng-han1， WEI Hai-feng1，2， ZHANG Yi1，2

（1.College of Electronic Information， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003， China;2.Changshu Rhett Electric Co.， Ltd.， Changshu 215500，China）

Abstract：

An efficient and accurate fault diagnosis of inter-turn short circuit method was proposed to solve the problem that the fault diagnosis of inter-turn short circuit for permanent magnet synchronous motor has difficulty to diagnose caused by motors complex structure， few sample features and large data redundancy， which is based on the generative adversarial nets and sparse auto encoder network. Negative sequence current and torque characteristic signal of permanent magnet synchronous motor were collected to expand sample data and build robust and diverse training set by generative adversarial nets， and sparse auto encoder network was used to realize efficient and accurate classification or diagnosis of fault features by sparse auto encoder network. Experiments show that the expansion of sample data of the negative sequence current and torque characteristic signals of permanent magnet synchronous motors were realized， and an optimized deep network was built to achieve efficient and accurate diagnosis of the inter-turn short circuit.The experimental results show that the accuracy rate of the fault diagnosis of the inter-turn short circuit method is as high as 99.4%.

Keywords：permanent magnet synchronous motor; inter-turn short circuit; sparse auto encoder; generative adversarial nets; sample expansion; negative sequence current; fault diagnosis

0 引 言

匝間短路是一種典型的、破壞性極強的電機故障。輕微的匝間短路若不加以識別，會導致更為嚴重的相間短路、單相接地故障。因此，基于深度學習理論研究匝間短路的故障診斷方法對于及時發現電機早期故障、提高系統可靠性和降低維護成本具有重要意義[1-2]。

現階段，永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）匝間短路的識別大多通過各種狀態參數（負序特征[3]、振動[4]等參數）判斷其運行的狀態，確定故障部位和劣化程度。匝間短路引起的負序電流波動、阻抗變化均能有效地表征故障特征，但其易受電源品質、電機結構、固有參數等客觀條件的影響。將組合特征（如負序特征+振動信號）作為匝間短路的診斷依據，可有效降低環境因素對單一參數的影響，同時借助于主成份分析[5]、經驗模態分解[6]、BP神經網絡[7]、小波變換[8]、灰色關聯理論[9]等機器學習方法可在有限的樣本數據下，實現匝間短路故障的識別。

永磁同步電機的結構結構復雜，組件內部存在的強關聯耦合，使得匝間短路的發生具有隨機性、繼發性、并發性。因此用于診斷的小樣本數據，失去了實際意義。在電機監測大數據背景下，基于大量的試驗與專業知識獲取的海量標簽數據與非監督診斷方法，是提升故障診斷準確率的關鍵。

稀疏自編碼網絡（sparse auto encoder，SAE）和生成式對抗網絡（generative adversarial nets，GAN）作為典型的深度學習方法，在圖像識別、語音識別、電機故障診斷等領域，取得了顯著成果。SAE能夠利用非監督方式學習數據特征的簡明表達，使得特征分類具有準確性高、復雜度低的特點。文獻[10]采用SAE深度網絡，結合SOFTMAX分類器實現了異步電機的6類故障診斷，準確率達95%以上。文獻[11]采用SAE網絡，引入dropout技巧實現了感應電動機的7類故障診斷，準確達97%以上。然而，電機匝間短路的故障樣本具有偶發性，難以支撐深度學習網絡所需的樣本數量，而GAN利用攻擊性原理，使得輸出數據與輸入樣本數據具有很強的相關性，因此可將匝間短路故障樣本輸入GAN生成故障樣本數據，彌補深度網絡訓練不足的缺陷。

本文提出一種聯合GAN和SAE的永磁同步電機匝間短路診斷方法。該方法首先分析負序電流、電磁轉矩與匝間短路的關聯性，其次利用電磁轉矩與優化后的負序電流建立組合診斷特征，并采用GAN對樣本進行擴張，建立訓練集。最后通過SAE網絡創建/優化深度神經網絡模型獲取故障特征的簡明表達，訓練分類器實現永磁同步電機的匝間短路診斷。

1 深度神經網絡

1.1 生成式對抗網絡

深度學習需要大量數據樣本對網絡進行訓練，而樣本的標定過程需要大量的時間、資源[12]。本文采用GAN來增加數據規模，通過創建偽數據增強深度學習網絡模型的泛化能力。GAN包括生成模型、判別模型[13]。它讓2個模型相互競爭，通過學習本質特征，采用生成模型獲得具有相似數據屬性的新樣本。如圖1所示。

定義數據參數：

{（x（t），z（t）），y（t）}Tt=1。（1）

式中：x（t），z（t）為第t個電機樣本數據和第t個隨機噪聲;y（t）為[1，0]，表示將樣本數據判別為真的概況為1，將生成數據判別為真的概況為0。

模型表示如下：

G：x～=g（z，θG）∈Rn。

D：Feature：X=DF（x，θF），

X～=DF（x～，θF）。

Classifier：y=P（L（x））=real|X，θC|，P（L（x～））=real|X～，θC|。（2）

式中：G，D為生成模型，判別模型;x～為生成數據;θG為生成模型待優化參數;θF為判別模型特征學習階段待優化參數;θC為判別模型分類器設計階段待優化參數;g（·），DF（·），P（·）為各模型下的映射函數。

另外，只有當數據量遠大于生成模型的參數量時才會保證網絡得到零和博弈解。

從式（2）可以分析得到判別模型與生成模型的關系：

因此，固定生成模型就可以得到對應判別器的損失函數：

式中：x～P（x）為服從電機樣本分布;x～～P（x～）為服從生成數據分布。

損失函數中可以將-log（D（x））理解為x判別為真的概率，將log（1-D（x～））理解為x～判別為偽的概率。而判斷模型的設計要求是：將樣本數據判斷為真的概率要高，將生成數據判斷為偽的概率要高。另外，對生成模型的設計要求是：判別模式固定時，生成數據的分布特性盡可能與電機樣本一致，即P（x）≈P（x～），最大化目標函數如下：

結合式（4）和式（5）的損失函數，融合判別模型及生成模型的要求，GAN最終目標函數描述為：

經過梯度下降優化參數（θG，θD），縮短生成數據與自然數據差距，當D（G（z））=1此時生成數據與原電機樣本之間達到最理想的狀態，即：D（G（z））～P（x～）～P（x）。網絡模型如圖2所示。

1.2 稀疏自編碼網絡及優化

如圖3所示，稀疏自編碼網絡通過編碼器獲取隱層特征張量，并使其稀疏化。然后，通過優化目標函數即解碼器來判別特征與原始輸入關聯性，實現無監督學習[14]。稀疏自編碼網絡存儲能力強，并具有聯想記憶能力，其信號結構更加清晰，適合表達、學習電機的樣本數據特征。

自編碼網絡邏輯回歸問題普遍使用正則化策略約束網絡從而提高泛化能力。通過對目標函數J（θ）添加參數范數懲罰R（θ）限制模型學習能力，此時優化目標函數如下：

式中：x^（n）為輸入x（n）的預測，期望與輸入相似;R（θ）為正則項;γ為權衡R（θ）與J（θ）之間相對貢獻的超參數，γ越大對應正則化限制越大。

不同于一般神經網絡算法直接懲罰模型參數實現泛化，稀疏自編碼網絡通過約束權值連接，有效刪減參數使大部分隱層節點處于靜默狀態，從而除去冗余基并加強有效目標的訓練。為了稀疏化激活節點，將Kullback-Leibler散度引入稀疏正則項懲罰網絡激活單元：

式中：X-（j）為隱層第j個節點相應的平均值，j=1，2，…，v;ρ為稀疏性參數，接近于0。

KL散度懲罰的意義：經過懲罰使隱藏神經元活躍度處與ρ=X-（j）限制條件下來減少訓練過程的泛化誤差。

最終稀疏自編碼網絡得到的優化目標函數為：

minθJ（θ）=1N∑Nn=1‖x^（n）-x（n）‖22+

γR（θ）+β∑vj=1KL（ρ||X-（j））。（11）

最后將稀疏自編碼的訓練流程如圖4所示。

2 匝間短路特征分析

永磁同步電機的匝間短路、不平衡的電源電壓等因素均會影響負序電流。若直接使用負序電流特征對匝間短路進行診斷會嚴重影響診斷結果[15-16]。因此需對負序電流進行優化，使其與匝間短路程度具有相同的變化趨勢，使診斷特征更具魯棒性。同時，將電磁轉矩特征引入故障特征，聯合負序電流構建樣本集，提升診斷方法的有效性。定義電機平衡狀態下的負序電流是匝間短路條件下的負序電流。當電機處于電壓不平衡狀態時，負序電流由誤差負序電流和故障負序電流共同決定。

經永磁同步電機實驗平臺，得到負序電流如表1所示，表中：|I+|為正序電流模值;|I-|為總負序電流模值;|I-f|為優化后的負序電流模值。

由表1可知，平衡狀態下電機健康時|I-|幾乎為0，而當短路匝數遞增時，|I-|同步升高。此時|I-f|即為|I-|。而在不平衡電壓狀態下，隨著不平衡度的上升，相同短路匝數條件的|I-|也會上升。此時定義|I-f|為|I-|與不平衡負序電流的差值，可抑制不平衡度上升帶來的影響。因此將|I-f|作為匝間短路故障特征項是合理的。

為了提高診斷特征的多樣性，引入電磁轉矩特征。電磁轉矩特征與匝間短路故障的關聯性證明如下。假設磁芯飽和并且反電動勢為正弦，永磁同步電機的模型為：

式中： θ為電機機械角;wr為機械速度;B為阻尼系數;J 為轉子轉動慣性;TL，Te為負載轉矩、電磁轉矩;S為相繞組;Ki為第i相的電動勢系數;Ii為第i相的相電流;Km為相位電動勢系數峰值;we為電速度（we=pwr，p表示極對數）;θei為第i相的初始相角。

式中：Sn為正常相繞組;Sf為故障相繞組;Tu為可控電磁轉矩，保證故障后電機的繼續運行;Tr為不可控電磁轉矩，取決于電機故障類型。

永磁同步電機處于健康運行情況下，瞬時相電流可以表示為

從式（17），式（18）可以看出故障情況下瞬時相位電流會存在高次諧波分量。匝間短路條件下，短路電流僅限于額定電流，因此由匝間短路引起的轉矩可以表示為

式中：Im為相電流峰值;θi為相位角度。

另外根據式（17）～式（19）可以求取匝間短路下的健康相位電流

式中：θ′if為第i相發生匝間短路電磁相角;

由式（19）可知影響電磁轉矩的因素為相位電動勢系數以及相電流。當永磁同步電機的某相繞組發生匝間短路時，該相電流增加。隨著短路匝數的增多，相電流峰值會不斷升高，最后帶動電磁轉矩的上升。因此永磁同步電機電磁轉矩可以作為研究匝間短路的有效特征。不同平衡狀態下電磁轉矩特征對比，如下圖所示。

圖5呈現40～60 ms穩定運行時間內的電磁轉矩。隨著短路匝數增大，電磁轉矩平均值亦呈上升趨勢。圖6表示繞組發生37匝短路時不同平衡度電壓下對應的電磁轉矩分布。可見，三相電壓對稱性越差則電磁轉矩受到的影響程度也會加深。因此，引入跟蹤誤差優化函數J優化電磁轉矩[12]，即

J=λte|T*e（k）-Te（k）|。（21）

式中：λte為優化權重系數;T*e（k），Te（k）為不平衡時刻預測電磁轉矩，平衡時刻已知電磁轉矩。

通過控制電磁轉矩優化權重系數使誤差J達到極小值，實現T*e（k）→Te（k）。最終優化后的電磁轉矩可達到規避電壓不平衡的目的。

因此本文通過組合優化后的負序分量及電磁轉矩，抵抗由電機非平衡電壓狀態帶來的誤差效應，提升故障診斷的可靠性。

3 試驗分析

本文搭建的永磁同步電機實驗測試平臺如圖7所示。電機參數如表2所示。

通過更改并聯繞組匝數模擬匝間短路，樣本標簽如下表所示。

3.1 網絡參數優化

本文從隱層、學習率以及內嵌優化算法3個指標進行優化，通過損失函數（均方誤差）判斷最優情況。優化結果如表4所示。

對比在不同隱層數狀態下所對應的損失值可知，3層隱層訓練的效果最優。隱藏層太少無法完成學習任務，而隱藏層太多會使網絡變得緩慢難以訓練。同理，學習率在處于0.01時損失值最小。學習率太高會影響整體網絡的訓練效率，太低使得訓練過程變慢，也讓學習趨勢不可預測。另外訓練算法對最終結果以及訓練時間會有很大的影響，本文選取Adam（Adaptive Moment Estimation）作為網絡的最優算法，在確定參數后測試得到的網絡損失值達到最小。

3.2 樣本擴張的有效性分析

將負序電流、電磁轉矩作為匝間短路故障的聯合特征項。為研究GAN實現樣本數據擴張的合理性，隨機抽取樣本輸入GAN，對比擴張樣本與輸入電機樣本的分布。如圖8所示，負序電流、電磁轉矩特征處于非線性狀態，各樣本之間無規律可尋。在經過GAN后，新生成數據樣本接近真實數據的分布趨勢，證明了GAN生成模型的衍生能力。

同時，為了證明經GAN擴張后的樣本對提升匝間短路故障診斷準確性的意義，將”正常”數據樣本與“故障樣本”以3∶1的比例建立訓練集，共計1 000個樣本。從兩類訓練樣本中，各隨機抽取100個樣本輸入GAN完成數據擴張，因此新生成訓練集中的樣本數量為1 200個，其“正常”數據樣本與“故障樣本”的比例約為2.5∶1。另外給予20個已知的故障樣本（非訓練集）用于測試診斷效果，如表5所示。

如表5所示，擴張后的訓練集能充分解決深度網絡故障樣本訓練不足的問題，使得故障診斷的準確率提高了15%，從而證明擴張后的樣本有助于提升網絡的泛化能力。同時，本文采用交叉熵損失函數評價在不同訓練集條件下本文算法的診斷偏差。

由圖9可知，將原始訓練集直接輸入優化后的SAE，由于其并未充分學習匝間短路的故障特征，因此最終診斷偏差達5.8%，嚴重限制了算法在實際工程中的應用。而經過GAN擴張后的訓練集，彌補了訓練不足的問題，其最終診斷誤差只有1.5%，可見深度網絡可充分學習電機的匝間短路特征。

3.3 與傳統方法對比

為了展示深度學習電機故障診斷的有效性，實驗采用Geforce GTX 1070 GPU顯卡，基于CUDA8.0-CUDNN5.1 Tensorflow平臺實現不同方法深度學習訓練，并與傳統網絡診斷進行對比分析。其結果如表6所示。

主成分分析（PCA）及經驗模態分解（EDM）是傳統信號數據挖掘的主要方法。PCA和EDM分解組合特征信號分別獲得2～100特征數或7個IMF能量值，通過2層SVM神經網絡迭代50次達到診斷作用，此方法相對其他算法比較，診斷效率較為低下。而基于3層BP神經網絡的故障診斷準確率高達88.7%，證明具有強泛化能力的BP神經網絡能夠良好的學習和識別故障類型。后3組實驗在深度學習框架下，固定深度神經網絡參數（隱藏層：3;隱層節點：10;批處理量：500;步數50 000）比較不同方法診斷結果的優劣程度。SAE網絡的泛化能力優于BP神經網絡，可對匝間短路故障的特征進行主動學習、分類，其準確率高達97.1%。相同SAE網絡及算法條件下，考慮到不對稱性三相電壓，依據本文特征優化方法重新組合特征樣本，診斷結果有顯著的提升，上升了1.7%。而在此基礎上本文另外通過GAN網絡擴張6 000個額外訓練樣本，一方面增加了樣本數量，另一方面增強了數據集，由噪聲生成的偽數據可以彌補網絡訓練不足的缺陷，防止過擬合現象，最終使得故障診斷準確率達到99.4%，實現了高效的電機匝間故障診斷。

4 結 論

本文聯合GAN和SAE提出了一種高效準確的永磁同步電機匝間短路診斷方法。該方法采用GAN實現對永磁同步電機負序電流和轉矩特征信號的樣本數據擴張，豐富了訓練集的樣本種類，彌補了深度網絡訓練不足的難題，同時基于Kullback-Leibler距離及SAE稀疏正則項，構建優化深度網絡實現高效準確的電機匝間短路診斷。與其他人工智能故障診斷方法優勢在于：

1）采用GAN擴展訓練集，增加數據集的多樣性，彌補了深度網絡訓練不足的問題。

2）提高網絡對輸入樣本數據的稀疏性表達，提升了網絡泛化能力和分類識別能力。

因此本文方法可以更加準確地應用于永磁同步電機匝間短路故障診斷。

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（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2018-07-23

基金項目：國家自然科學基金（61503161，61771225）;江蘇省產學研前瞻性聯合研究項目（BY2016073-01）;江蘇省重點研發計劃社會發展項目（BE2016723）;江蘇省高校自然科學研究項目（15KJB510008）

作者簡介：李垣江（1981—），男，博士，副教授，研究方向為故障診斷、視覺傳感;

張周磊（1994—），男，碩士，研究方向為深度學習、故障診斷;

李夢含（1993—），女，碩士，研究方向為深度學習、故障診斷;

魏海峰（1981—），男，博士，副教授，研究方向為電機控制、船舶電力系統;

張 懿（1982—），女，博士，副教授，研究方向為船舶電力系統。

通信作者：魏海峰