基于波特性阻抗的輸電線路保護新原理

張艷霞　常雨晴　林志海　王海東　王健

摘 要：針對現有的輸電線路保護如縱聯差動保護、距離保護等存在受對地電容電流、電流互感器飽和及過渡電阻等因素影響的問題，提出一種基于波特性阻抗的輸電線路保護新原理。首先，基于輸電線路的傳輸方程把線路上各點的電壓和電流均分解為正向行波和反向行波，分析線路首末端之間電壓和電流的正向行波和反向行波之間的傳變特性。然后，基于故障分量的線路首端電壓和首末端差電流的衰減特征構造正向波特性阻抗和反向波特性阻抗。分析正向波特性阻抗和反向波特性阻抗在輸電線路內外部故障時的特性及差異，提出基于波特性阻抗的保護動作判據和整定計算原則。仿真結果證明該保護能準確識別輸電線路的區內外故障，具有明確的選擇性，能保護線路全長，且不受短路點過渡電阻的影響。

關鍵詞：輸電線路;正向行波;反向行波;故障分量;衰減特征;正向波特性阻抗;反向波特性阻抗

DOI：10.15938/j.emc.2020.09.005

中圖分類號：TM 470

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2020）09-0039-09

Wave characteristic impedance protection for transmission lines

ZHANG Yan-xia， CHANG Yu-qing， LIN Zhi-hai， WANG Hai-dong， WANG Jian

（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University， Tianjin 300072，China）

Abstract：

In view of the existing transmission line protection， such as pilot differential protection and distance protection， which are affected by capacitance current to ground， current transformer saturation and transition resistance， a new principle of transmission line protection based on wave characteristic impedance was proposed. Firstly， based on the equations of transmission line， the voltage and currents of each point on the line were decomposed into forward traveling wave and backward traveling wave， and the characteristics of forward traveling wave and backward traveling wave of voltage and current at two ends were analyzed. Then， based on the decay characteristics of voltage fault component at the beginning of line and differential current between two ends of the line， the forward wave characteristic impedance and the backward wave characteristic impedance were constructed. Difference of these two impedances under internal faults and external faults are analyzed， and a wave characteristic impedance-based protection was proposed. The simulation results show that the proposed protection can accurately identify the internal and external faults of the transmission lines， has clear selectivity， and can protect the whole line without being affected by the transition resistance of short circuit point.

Keywords：transmission lines; forward wave; backward wave; fault component; decay characteristics; forward wave characteristic impedance; backward wave characteristic impedance

0 引 言

隨著我國互聯電網規模的不斷擴大與發展，系統容量不斷增大，電壓等級越來越高，對于繼電保護的選擇性有了更高的要求。因此，研究輸電線路保護新原理，以適應新形式下電力系統的發展，保障電網的安全穩定運行至關重要。

現有的輸電線路行波保護分為2種：一種是利用故障點的暫態行波特性實現，如行波距離保護、行波極性比較式方向保護、行波幅值比較式方向保護等。文獻[1]利用希爾伯特-黃變換檢測行波波頭到達線路兩端保護安裝處的時間差，用該時間差構成距離保護判據，能有效區分內外部故障，但測量精確度會受邊界阻抗特性的影響。文獻[2]提出了基于檢測故障點電流暫態行波傳播至保護安裝處的波頭極性的行波電流極性比較式方向保護，通過小波變換的模極大值得到保護安裝處的暫態電流行波極性，從而區分內外部故障，缺點是極性判定受過渡電阻和故障初相角的影響。文獻[3]提出一種基于故障點暫態行波幅值的保護方案，通過對故障發生后一段時間內的暫態行波幅值進行積分來確定故障方向，避免了故障初相角為零時檢測不到行波波頭的缺陷。文獻[4]提出一種基于行波波前時間比較法的行波距離保護，使用多分辨形態梯度提取波前時間，從而構成保護方案，解決了現有行波距離保護無法區分正方向區內外故障的問題。另一種行波保護是將輸電線路上任一點的電壓電流看作行進波，并將它們分解為向兩個相反方向行進的波即正向行波和反向行波，利用正反向行波的特性實現保護。文獻[5]通過分析線路上首末端之間電流正向行波和反向行波的傳變特性，利用同側電流的實測值和計算值構成差動判據，理論上消除了因長線路傳輸造成電流幅值衰減而產生的不平衡電流。文獻[6]提出了一種行波差動保護原理，利用近故障端電流正向行波和遠故障端經過線路傳播后到達近故障端的電流正向行波，二者做差構成行波差動電流。區內無故障時，行波差動電流等于零;區內故障時，差動電流等于短路點的短路電流。文獻[7]提出了一種基于行波差動原理的線路保護實用判據，在獲取電流計算值時，無需進行插值計算，但短路點過渡電阻的存在對保護的靈敏性有影響。文獻[8]基于輸電線路傳輸方程提出了一種行波差動保護原理，能夠有效消除分布電容電流的影響。相對于傳統的行波差動保護，計算量小，對采樣率和通信速率的要求較低。文獻[9]將行波差動保護應用于半波長輸電線路，并從時域和頻域兩方面研究了行波差動保護在半波長線路上的適用性：優點是使用工頻分量能夠有效避開參數的頻變特性影響;缺點是由于半波長線路非常長，行波的衰減不能忽略，使得區內故障時保護的靈敏度有所降低。

本文基于故障分量建立了輸電線路故障后的電力系統等值電路，通過輸電線路的傳輸方程把故障分量的首末端電壓電流均分解為正向行波和反向行波。根據首端電壓的正反向行波與線路兩端差電流的正反向行波之間的衰減特征定義了正向波特性阻抗和反向波特性阻抗，提出一種基于波特性阻抗的保護新原理。

1 波特性阻抗的保護新原理

圖1為單相均勻輸電線路，其中：長度為l的單相均勻輸電線路mn;Z0=R0+jωL0和Y0=G0+jωC0為其單位長度的阻抗和導納;ω為工頻頻率。線路上電流正方向規定為從左向右。設線路上p點距首端m的距離為x，根據輸電線路傳輸方程，p點的工頻電壓U·和電流I·與m點的工頻電壓U·m和電流I·m之間滿足如下關系：

上式表明：m側的U·+m和I·+m沿正方向傳播，經幅值衰減和相位移動后成為n側的U·+n和I·+n;n側的U·-n和I·-n沿反方向傳播，經幅值衰減和相移后成為m側的U·-m和I·-m。

故障后的系統可分解為正常網絡和故障附加網絡。在故障附加網絡中，上述行波特性依舊成立。圖2為輸電線路發生內部故障時的故障附加網絡。其中：故障點F距m端距離為lm，距n端距離為ln;Zm和Zn為線路兩側等值系統的阻抗;ΔU·F為F點故障前電壓的負值;ΔI·F為F點電流減去故障前負荷分量后得到的值，是故障附加網絡中的穩態分量，被稱為故障分量。

由圖2及正反向行波的定義寫出故障點電流ΔI·F與分流至m側電流ΔI·Fm和分流至n側電流ΔI·Fn之間滿足的方程如下：

綜上，本文定義的波特性阻抗Z+w和Z-w具有如下特性：輸電線路內部故障時，Z+w=Z-w=-Zc/2;輸電線路外部故障時，Z+w=Z-w=∞。因此，利用內外故障時Z+w和Z-w的差異可區分輸電線路的內部和外部故障，構成波特性阻抗保護。具體判據如下

（|Z+w|

其中：Zset為整定值，由于外部故障時Z+w和Z-w趨于無窮，考慮一定裕度取Zset=1.1（Zc/2）。當|Z+w|和|Z-w|同時小于Zset時，判為內部故障，保護動作跳閘。

電磁理論說明電能始終會通過波的形式傳播。因此，無論輸電線處于正常運行還是故障狀態下，線路上的電壓和電流均可看作行進波，且可以分解為兩個向相反方向前進的行進波即正向行波和反向行波。行波的運動過程本質上是線路分布電感中的磁能和分布電容中的電能之間的轉換。由公式（2）和（3）可知，線路上任一點電壓和電流的正向行波和反向行波分別由保護安裝處的電壓和電流計及衰減而計算得到。本文定義的波特性阻抗是線路首端電壓故障分量與線路首端電流故障分量和末端經衰減后到達首端的電流故障分量的差值之比。正常運行或發生外部故障時輸電線路上無間斷點，理論上首端電流故障分量的正向行波實測值與末端電流故障分量的正向行波經衰減后到達首端的計算值相等，兩者構成的差電流為零，波特性阻抗趨于無窮。而輸電線路內部故障時，故障點把線路分為了如圖2所示的2段，mF段線路和nF段線路均可看作無間斷點的線路。m端電壓故障分量正向行波實測值ΔU·+m與故障點F的電壓故障分量正向行波經衰減后到達首端的計算值ΔU·+Feγlm相等，即ΔU·+m=ΔU·+Feγlm;F點電流故障分量正向行波ΔI·+F=ΔI·+Fm+ΔI·+Fn，m端電流故障分量和F點分流至m側的電流故障分量的正向行波之間滿足關系ΔI·+m-（-ΔI·+Fm）eγlm=0，n端電流故障分量與F點分流至n側電流故障分量的正向行波之間滿足ΔI·+Fn-ΔI·+neγln=0。因此

ΔI·+F=ΔI·+Fm+ΔI·+Fn=-ΔI·+me-γlm+ΔI·+neγln。（16）

等式兩邊同乘衰減系數-eγlm，得

-ΔI·+Feγlm=ΔI·+m-ΔI·+neγl。（17）

可見，從物理意義上：線路內部故障時，首端電流故障分量正向行波實測值與末端電流故障分量正向行波經衰減后到達首端的計算值構成的差電流ΔI·+m-ΔI·+neγl等于F點電流正向行波經衰減后到達線路首端的值。因為F點行波的測量阻抗等于mF段和nF段線路波阻抗的并聯值，即1/2波阻抗。所以

因此，輸電線路內部故障情況下本文定義的正向波特性阻抗為

2 波特性阻抗保護實現流程及不受過渡電阻影響分析

對于三相輸電線路，先基于故障前后的采樣數據，利用差分法提取出線路首端電壓和首末端電流的故障分量，再采用對稱分量法將它們轉化為正序、負序和零序分量。由于負序分量只反應不對稱故障，零序分量只反應接地故障，只有正序分量能反應各種故障。因此針對三相輸電線路的波特性阻抗保護采用正序故障分量，利用公式（3）和公式（4）求得正序故障分量首末端電壓電流的正反向行波，進而由公式（9）求得正反向波特性阻抗。具體保護流程示于圖4和圖5。

波特性阻抗保護具有以下優點：內外部故障的選擇性明確;能夠保護線路全長;不受短路點過渡電阻的影響。

下面對不受過渡電阻的影響進行分析。經過渡電阻Rg接地的故障附加網絡如圖6所示，由于故障點F存在Rg，故障點電壓變成ΔU·′F、故障點電流變成ΔI·′F，即有

可見，波特性阻抗保護本質上反應的是正反向行波電壓與電流之間的關系，只與波阻抗相關，而與故障點是否存在過渡電阻Rg無關。

3 仿真驗證

在Matlab的SIMULINK模塊中建立了雙側電源的輸電系統仿真模型，系統仿真模型圖如圖7所示。線路長600 km，輸電線路參數采用表1的“1 000 kV晉東南—南陽—荊門特高壓交流試驗示范工程”中的線路參數。由于在工頻及以上非常寬的頻帶內都能忽略電阻對波阻抗的影響，且電感隨頻率的變化也不劇烈，故認為波阻抗是常數[9]。根據表1參數求得Zc1=242.02 Ω。m側系統容量取30 858 MVA，n側系統容量取28 062 MVA，采樣頻率為4 kHz。Zset=1.1（Zc1/2）=133.1 Ω故障時刻為仿真開始后0.5 s，相量計算采用全波傅里葉算法，正序分量的第一個采樣值在故障后的N/3=6.67 ms時刻才求得，而全波傅里葉算法的數據窗長是20 ms，因此|Z+w1|和|Z-w1|的第一個計算值是從故障后的26.7 ms開始，即0.526 7 s開始。

1）m側出口A相金屬性接地。

輸電線路m側出口A相金屬性接地故障時，將保護安裝處三相電壓和三相電流減去負荷分量提取出故障分量，再采用對稱分量法計算出它們的正序故障分量并將它們分解為正向行波和反向行波，最后利用全波傅里葉算法求出各自對應的幅值和相位。利用得到的正向行波ΔU·+m1、反向行波ΔU·-m1以及首末端差電流正序故障分量的正向行波ΔI·+m1-ΔI·+n1eγl和反向行波ΔI·-m1-ΔI·-n1eγl計算出正向波特性阻抗|Z+w1|和反向波特性阻抗|Z-w1|。圖8為m側三相電壓和三相電流、n側三相電流、m側和n側電壓電流故障分量、正序故障分量及正反向電壓電流行波。圖9為正序故障分量的正反向波特性阻抗的仿真結果，保護可靠動作。

2）線路中點BC短路。

當線路中點發生BC相短路時，從保護安裝處的三相電壓和三相電流中先提取出故障分量，再計算出正序故障分量并分解為正向行波和反向行波，最后利用全波傅里葉算法求出各自對應的幅值和相位。利用得到的正向行波ΔU·+m1、反向行波ΔU·-m1以及首末端差電流正序故障分量的正向行波ΔI·+m1-ΔI·+n1eγl和反向行波ΔI·-m1-ΔI·-n1eγl計算出正向波特性阻抗|Z+w1|和反向波特性阻抗|Z-w1|。圖10為距m側1 500 km處發生BC相間故障時正序故障分量的正反向波特性阻抗，保護可靠動作。

3）距線路首端510 km處BC相經Rg=250 Ω接地。

距線路首端510 km處BC相經Rg=250 Ω接地時，計算得到的正序故障分量的正反向波特性阻抗如圖11所示，保護可靠動作。為了進行對比，本文對常規距離保護也進行了仿真，該點金屬性接地時常規距離保護測量阻抗為134.6∠85.23°，能正確反應故障點至保護安裝處的距離;但Rg=250 Ω時，測量阻抗為413∠6.87°，在整定方向阻抗圓之外，保護不能動作。

4）區外故障仿真。

圖12給出了m側反方向出口A相接地時m側的三相電壓和三相電流、n側的三相電流，正序故障分量的正反向波特性阻抗仿真結果趨于無窮，與理論一致，保護可靠不動作。

4 結 論

本文定義了正向波特性阻抗和反向波特性阻抗。區內故障時，正反向波特性阻抗等于線路1/2波阻抗的負值;區外故障時，正反向波特性阻抗趨于無窮。因此，利用正反向波特性阻抗構成距離保護具有如下優點：選擇性明確;能保護線路全長;不受短路點過渡電阻的影響。該保護適合在110 kV及以上的高壓和超高壓輸電線路上作為主保護，也可作為更高電壓等級輸電線路的后備保護。

參 考 文 獻：

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（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2019-07-03

基金項目：國家重點研發計劃項目（2017YFB0903300）

作者簡介：張艷霞（1962—），女，博士，研究方向為基于廣域測量信息的繼電保護、直流系統的繼電保護;

常雨晴（1995—），女，碩士，研究方向為交流輸電線路的繼電保護;

林志海（1991—），男，碩士，研究方向為半波長線路的繼電保護;

王海東（1994—），男，碩士，研究方向為直流輸電線路的繼電保護;

王 健（1995—），男，博士研究生，研究方向為直流輸電線路的繼電保護。

通信作者：張艷霞