深海管道軸向定向移動消減方案研究

劉 潤, 郝心童, 李成鳳, 彭碧瑤

(天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室, 天津 300072)

鋪設于海床表面的深海管道, 在啟閉操作和管內溫壓聯合作用下, 極易發生軸向移動(pipeline walking)。海管軸向移動本身不會導致管道的破壞, 但由此造成的連接結構應力超標、鋼懸鏈線立管(steel catenary riser, SCR)喪失預應力及側向屈曲管段載荷增加是導致海底管道失效的重要原因。Bruton 等[1]指出, 現已在很多管道中觀察到軸向移動現象, 其中有一起案例, 由于海管的軸向移動, 導致端部連接處斷裂, 進而使海管系統發生故障。由此可見, 采用必要的工程措施消減海底管道的軸向移動量至關重要。

關于海底管道軸向移動現象的研究最早見于2000 年。Tornes 等[2]首先提出了由于瞬態熱梯度作用導致的軸向“棘輪”效應, 并且根據管道的膨脹行為, 將管道進行了“長短”分類。此后很多學者針對海管的軸向移動現象進行了相關研究, 早期海底管道軸向移動的研究主要集中在誘發因素方面。2003 年, Carr 等[3]正式將海管的軸向整體移動命名為“walking”(本文翻譯為軸向移動), 并分析了在瞬態熱梯度作用與SCR 張力作用下管道發生軸向移動的機理; 2008 年, Carr 等[4]對walking 現象的誘發因素(海床斜坡, SCR 張力, 瞬態熱梯度)進行了全面的描述與分析, 建立了各誘發因素下管道軸向移動的解析解; 2017 年, 彭碧瑤等[5]闡述了高溫高壓海底管道發生軸向移動的運動機理, 建立了單因素與多因素誘發管道軸向定向移動的數值模擬方法, 運用多元非線性回歸分析了多因素誘發管道的軸向移動規律。此外, 在管道整體屈曲與軸向移動的耦合[6]以及管土相互作用模型對軸向移動的影響[7]等方面也不斷有新的研究成果。

但對消減海底管道軸向定向移動方法的研究相對較少。2003 年Carr 等[3]提出對管道進行錨固可以抑制管道的軸向移動量, 但提出的最大錨固力理論計算方法與實測值相差較大, 因此后續研究主要采用有限元模擬。Carneiro 等[8]提出了一種簡化的一維模型, 用來研究管道軸向移動現象, 結果顯示一維模型計算得到的軸向移動量與復雜的三維模型相差在10%以內, 但錨固力結果與三維模型相差較大。為了探究不同模型錨固力結果差異的來源, Castelo 等[9]在Carneiro 等人的研究基礎上, 針對同一工況建立了二維模型, 研究表明數據結果的差異源于模型的不同, 與采用的有限元軟件無關, 2D 模型結果與1D模型非常相近, 與3D 模型相差較大, 同時Castelo 等指出, 最常用消減管道軸向移動的方法是在管道終端(pipeline end termination, PLET)使用錨鏈錨固, 或是將PLET 滑動基礎與吸力樁剛性連接。其他關于消減海底管道軸向移動的措施多見于具體的工程項目,例如Demel 等[10]以西非海岸一個海底管道工程為例,提出采用海底混合基礎的雙錨固系統限制管道軸向移動, 并介紹了此錨固系統的設計、制造和安裝過程。Carneiro 等[11]以Brazilian 海底管道工程中兩個6 km 長的管道為例, 提出采用雙枕木防止管道屈曲破壞, 采用端部錨鏈錨固限制管道軸向移動。綜上所述, 對消減海底管道軸向移動措施的研究很少, 尚無錨固力的準確計算方法, 針對具體工程項目的研究并沒有揭示規律, 因此不具普適性。

為解決不埋深海管道在溫壓荷載循環作用下,軸向移動量不斷累積的問題, 本文針對Castelo 等[9]提出的消減管道軸向移動的兩種方法開展有限元模擬分析, 并對錨鏈錨固的位置與形式進行優化, 針對一端為SCR, 一端為PLET 的典型短管模型, 提出采用中部單向錨鏈錨固結合端部滑動基礎的措施是消減管道產生移動的最有效方法。

1 短管軸向移動誘因的敏感性分析

管道中有效軸力最大的點稱為虛擬錨固點。升溫時, 虛擬錨固點為管道膨脹的中心點, 即管道由虛擬錨固點向兩端膨脹; 降溫時, 虛擬錨固點為管道收縮的中心點, 即管道由兩端向虛擬錨固點收縮。以往研究顯示[4], 高溫高壓海底管道在受到SCR 張力、海床傾角及內部瞬態熱梯度作用時, 可能會發生軸向移動。其主要機理為, 在以上3 種因素作用下, 升溫時管道的膨脹中心點與降溫時管道的收縮中心點不一致, 導致管道在冷卻收縮后無法回到最初的位置, 因此產生軸向移動。管道軸向移動的產生依賴于管道的啟閉循環, 若頻繁啟閉管道, 每一啟閉循環產生的軸向移動將會累積, 最終管道會朝向受拉一端, 沿斜坡向下一端及升溫滯后一端產生持續的嚴重的管道整體移動。

為比較SCR 張力、海床傾角及內部瞬態熱梯度作用對海管軸向移動量的影響, 開展了管道軸向移動誘因的敏感性分析。升溫過程中, 流過管道的熱流造成的管道溫度在時間和空間上分布的不均勻性稱為管道內部瞬態熱梯度。實際工程中, 管道開啟時熱流由熱端向冷端移動并逐漸加熱管道, 管道熱端總是先被加熱至設計溫度, 因此管道內部一定存在瞬態熱梯度作用。故在敏感性分析時, 主要針對瞬態熱梯度與海床傾角順向耦合, 瞬態熱梯度與SCR 張力順向耦合兩種工況, 具體如圖1 所示。

圖1 敏感性分析模型Fig. 1 Sensitivity analysis model

圖1 兩種工況瞬態熱梯度方向相同, 將管道坐標x=0 m 處設為管道熱流入口, 即管道熱端, 將管道坐標x=2 000 m 處設為管道冷端。工況a 中海床整體傾角假設為3°, 管道兩端皆為PLET 端; 工況b 管道一端為PLET 端, 一端為SCR 端, 在風暴條件下,SCR 底部張力可達1 600 kN, 不考慮風暴條件, 管道正常啟動下產生的SCR 張力一般為200 kN[12]。

應用ABAQUS 軟件, 采用通過與經典解析解結果對比驗證合理的靜力算法[5], 建立了管道軸向定向移動數值模型。管道平直無彎曲, 全長2.0 km, 管道外徑為0.273 1 m, 管道壁厚為0.014 4 m, 單位管重為689.07 N/m, 膨脹系數取1.1×10–5℃–1, 彈性模量為2.06×1011Pa, 泊松比取0.3, 建模時管道采用梁單元,單元類型為PIPE31; 土體全長2.1 km, 彈性模量為2.0×107Pa, 內摩擦角為18°, 土體密度為1 556.6 kg/m3,粘聚力為1 800 Pa, 泊松比取為0.3, 建模時土體采用實體單元, 單元類型為C3D8R。管土間接觸選取罰接觸和法向硬接觸, 摩擦系數取為0.5。

SCR 張力以管道終端集中力的方式施加, 取SCR 底部張力為FSCR=200 kN。PLET 端采用非線性彈簧模擬, 力-位移關系曲線見圖2。

圖2 中以管道向冷端即x軸正向移動時，軸向移動量u為正；管道有效軸力P以拉為正。

管道開啟時, 管道沿程逐漸升溫, 將管道內部瞬態熱梯度作用簡化為線性曲線, 圖3 為簡化的升溫曲線。

如圖3 所示, 瞬態熱梯度為20℃/km, 將此升溫曲線寫入inp 文件。假定海底環境溫度為20℃, 管道開啟時, 為保證油氣的正常輸送, 需將管道逐漸加熱至150℃; 管道關閉后, 在周圍海水的冷卻作用下管道均勻降溫至環境溫度20℃, 將此開啟關閉的過程視為一個循環, 用n表示。

圖4 為圖1 中工況a 的P-x圖, A 表示降溫過程的虛擬錨固點, B 表示升溫過程的虛擬錨固點; 圖5為兩種工況管道熱端軸向移動量u與循環次數n的關系曲線。

圖2 PLET 力-位移曲線Fig. 2 PLET force-displacement response

圖3 升溫曲線Fig. 3 Heating curve

圖4 工況a 管道有效軸力分布Fig. 4 Effective axial force profile of case a

圖5 不同模型管道熱端軸向移動量-循環曲線Fig. 5 Hot end walking vs. cycle of different models

由圖4 可得, 降溫過程的虛擬錨固點A 和升溫過程的虛擬錨固點B 不重合, 錨固點兩側管道運動方向如圖中箭頭所示, 由于AB 段升溫降溫過程管道運動方向均指向沿斜坡向下一端, 因此管道向下坡發生整體軸向移動。由圖5 所示, 管道在瞬態熱梯度與SCR 張力順向耦合情況產生的軸向移動量遠大于瞬態熱梯度與海床傾角順向耦合情況。為進一步揭示SCR 張力相比其他兩種因素對軸向移動的影響規律, 采用圖6 所示的三因素綜合作用模型, 并分別取SCR 張力為0, 100, 200 kN 進行計算。

圖6 SCR 張力敏感性分析模型圖Fig. 6 Model for SCR tension sensitivity analysis

仍將海床傾角取為3°, 瞬態熱梯度取為20℃/km,且將管道坐標x=0 m 處設為管道熱端。海床傾角使管道產生朝向熱端的軸向移動, SCR 張力和瞬態熱梯度使管道產生朝向冷端的軸向移動。圖7 為FSCR=200 kN 時, 管道的P-x圖。

由圖7 所示, 由于AB 段升溫降溫過程管道運動方向均指向SCR 作用端, 因此管道向SCR 作用端發生整體軸向移動。降溫時, 最大的有效軸力為516 kN;升溫時, 最大的有效軸力為–301 kN。圖8 為管道熱端的u-n圖。

圖7 FSCR=200 kN 下管道有效軸力分布Fig. 7 Effective axial force profile when FSCR = 200 kN

圖8 不同SCR 張力下管道熱端軸向移動量-循環曲線Fig. 8 Hot end walking vs. cycle under different SCR tensions

由圖8 可知, 當FSCR=0 時, 管道會向熱端移動,這是由海床傾角作用產生的, 其每循環軸向移動增量Δu=–0.238 m。當FSCR=100 kN 時, 管道會向冷端移動, 這是由于SCR 張力和瞬態熱梯度的聯合作用大于海床傾角的作用, 每循環軸向移動增量Δu=+0.113 m。當FSCR=200 kN 時, 每循環軸向移動增量Δu=+0.477 m, 10 個溫度循環管道產生的整體軸向移動增量達Δu=+4.77 m, 最大軸向移動量u達到+5.98 m, 且軸向移動量u會隨著n不斷累積, 產生了工程中難以控制的累積軸向移動量, 對海底管道系統安全造成了巨大的威脅。

綜上所述, SCR 張力對管道軸向移動的影響顯著。因此以下針對如圖6 所示模型(其中FSCR=200 kN)研究管道軸向移動的最佳消減措施。

2 最佳錨固方式的確定

2.1 錨固方案

1) 常見錨鏈系統組成

減少管道軸向移動的原理大致分為增加軸向摩擦力及施加外力兩種[13]。工程上常采用的方法有使用混凝土配重層, 開溝/埋放, 局部拋石/沉排等, 但是這些方法在深海中都存在局限性。工程經驗表明, 軸向錨固是一種消除深海管道軸向移動的常用方法, 具有很高的成功率和穩定性。圖9 為管道中部錨固示意圖。

圖9 管道中部錨固示意圖Fig. 9 Anchor at the pipeline midpoint

工程中常采用錨鏈連接管道與錨樁。升溫時, 允許管道自由膨脹通過錨樁; 冷卻收縮時, 管道向背離錨樁的方向移動, 當管道回到初始安裝位置仍繼續朝背離錨樁的方向運動時, 錨鏈會產生拉力以消減軸向移動量。

2) 錨固計算方案

實際工程中可在管道沿程任何位置進行錨固,為了得到最有效的錨固方案, 可對錨的位置進行優化。本文提出六種錨固方案, 如表1 所示。其中單向錨僅限制管道發生朝向SCR 端的運動; 雙向錨則限制管道朝向PLET 端和SCR 端的運動。

2.2 不同錨固方案計算結果

6 種錨固方案下分別計算了u與n的關系, 計算結果如圖10 所示。

圖10 6 種錨固方案管道軸向移動量-循環曲線Fig. 10 Walking vs. cycle for six anchor cases

由圖10 可得, 相比于圖8 不對管道進行錨固的工況, 6 種錨固方案每循環管道的軸向移動增量Δu均為0, 即6 種錨固方案均有效限制了管道軸向整體移動趨勢, 使管道軸向移動量不會隨著循環而不斷累積。冷端移動量由大至小分別為方案2, 方案1, 方案5、6, 方案3, 方案4; 熱端移動量由大至小分別為方案4, 方案3, 方案5、6, 方案1, 方案2, 即熱端移動量與冷端移動量呈相反趨勢, 其中方案5 及方案6 的熱端與冷端u-n圖相同。方案4 冷端移動量為0, 這是由于錨固在SCR 處的雙向錨將管道錨固點的位移完全限制, 但方案4 熱端移動量最大, 這是由于錨固點距離冷端較遠, 不能有效控制冷端移動量; 同理, 方案2 熱端移動量為0, 但冷端移動量最大。而方案5 及方案6 兩端移動量均較小, 這是由于錨固點在中部時, 對兩端的約束力較為均衡。雖然六種方案都有效控制了管道的軸向移動, 但每種方案中的管道有效軸力差異很大。

圖11 為方案1 及方案2 的管道有效軸力分布圖。圖12 為方案1 管道降溫過程中的有效軸力變化圖。

圖11 方案1 及方案2 有效軸力分布Fig. 11 Effective axial force profile of cases 1 and 2

圖12 方案1 卸載過程中有效軸力變化圖Fig. 12 Effective axial force during the unloading of case 1

由圖11 可知, 升溫時, 管道由中點朝向兩端膨脹, 方案1 由于采用了單向錨固方式, 升溫時錨鏈不受力, 因此有效軸力在管道中部達到最大, 最大值為–333 kN; 方案2 由于采用了雙向錨固方式, 管道在錨固位置移動量為0, 但有效軸力達到了–559 kN。降溫時, 管道由兩端向中點收縮, 方案1 與方案2 的有效軸力分布圖相同。可見當熱端收縮到初始安裝位置時, 兩種方案錨鏈均產生了拉力以限制管道繼續收縮, 最大有效軸力均發生在錨固位置處, 約為814 kN。對比圖7 可知, 錨固后的最大有效軸力顯著增加, 增量為298 kN。

方案1 升溫時錨鏈未對管道運動產生限制, 因此錨固力產生于降溫過程, 由力的平衡條件可知, 錨固力為814 kN。而方案2 升溫與降溫過程錨鏈均限制了管道的移動, 升溫時, 由1 號錨樁提供559 kN 拉力;降溫時, 由2 號錨樁提供814 kN 的拉力。錨固力越大,對錨樁要求越高, 對工程安全越不利。由圖12 可知,方案1 的卸載過程中錨鏈提供的阻力是逐漸增大的,直至錨的作用被完全激發達到最大值, 此時管道P也達到了最大值, PLET 端的收縮被完全限制。

圖13 為方案3 及方案4 的P-x圖。

圖13 方案3 及方案4 有效軸力分布Fig. 13 Effective axial force profile of cases 3 and 4

圖13 與圖11 相似, 但是由于錨固位置的改變, 單向錨與雙向錨在升溫階段均會發揮作用, 以限制管道朝向SCR 端的移動。而升溫階段管道內的有效軸力為壓力, 過大的壓力累積將導致管道發生整體屈曲。對比圖13 與圖11 可得, 在SCR 端錨固比在PLET 端錨固積聚的壓力更大, 因此其發生整體屈曲的風險更高。

方案3 升溫時錨鏈立即產生作用力限制管道移動, 由力的平衡可得, 管道在錨固處的錨固力應為SCR 張力與P之和, 即964 kN。而方案4 升溫與降溫錨鏈均提供力以限制管道移動, 升溫時, 由1 號錨樁提供765 kN 拉力; 降溫時, 由2 號錨樁提供608 kN 的拉力。

在端部進行錨固時, 有效軸力重新分布后, 往往由一端向錨固端逐漸累積, 直到在錨固處達到最大,由于累積路徑較長, 錨固處的有效軸力往往很大, 而在中部錨固, 由于累積路徑縮短, 可以解決有效軸力過大的問題。圖14 為方案5 與方案6 的P-x圖。

在中部錨固時管道有效軸力分布圖與無錨固時(圖7)管道有效軸力分布圖相似, 都是由兩端向中間逐漸累積, 在管道中部某一位置有效軸力達到最大,因此相較于在一端錨固, 中部錨固能顯著降低有效軸力。由圖14 可知, 管道最大有效軸向壓力仍位于錨固處, 其值為457 kN。中部雙向錨固與單向錨固得到的u-n圖及P-x圖相同。

圖14 方案5 及方案6 管道有效軸力分布Fig. 14 Effective axial force profile of cases 5 and 6

2.3 推薦的錨固方案

綜合考慮SCR 端最大移動量、PLET 端最大移動量、最大錨固力Fanc,max、最大有效軸向壓力Feff,max、有效軸向壓力影響長度leff, 對以上6 種錨固方案進行比較, 見表2。

表2 錨固方案比較Tab. 2 Comparison of anchor cases

由表2 可知, 6 種不同的錨固方式對兩端最大軸向移動量的結果影響較小; 但不同錨固方式對錨固力的要求不同, 端部錨固產生的錨固力約為中部錨固的2.8～3.5 倍。

綜合考慮以上幾方面因素, 在管道的中部錨固具有較大的優勢。在中部錨固的單向錨與雙向錨其錨固力與位移控制均具有同樣的結果, 即使用雙向錨是不必要的。因此可得出結論: 對于不考慮整體屈曲的短管, 方案5 為最佳錨固方案。

3 錨固與滑動基礎的耦合

3.1 端部錨固耦合滑動基礎

滑動基礎在設計之初主要是解決“長管”膨脹與收縮問題的。海底管道因為啟閉循環, 常常會出現明顯的軸向膨脹與收縮, 而管道的端部結構例如PLET, PLEM 等由于具有較大的重量和面積, 導致與管道相比其受到的地基土體摩擦力更大。因此當管道運動受到端部結構的限制時, 會對管道系統施加相當高的負荷。滑動基礎允許管端自由移動,可以有效地解決這一問題。管道軸向移動作為近年來新發現的安全問題, 在設計中往往被忽略。如果滑動基礎設計沒有考慮管道軸向移動, 那么管道系統將承受設計中沒有預料的載荷。Thompson 等[14]對傳統的滑動基礎做出改動, 即將端部錨固與滑動基礎聯合以解決海管的整體軸向移動問題。滑動基礎機構如圖15 所示。

圖15 帶滑動基礎的PLET 示意圖Fig. 15 Sketch of the PLET sliding foundation

圖15 中,L1用于管道受熱膨脹時滑動基礎的預留偏移,L2用于管道降溫收縮時向中點的應急偏移。數值模擬中, 為模擬滑動基礎與端部錨固耦合,L1=2.5 m、L2=1.0 m, 采用非線性邊界條件。即當軸向移動在滑動基礎設計的運動范圍之內時, PLET 可以在基礎上自由移動, 當PLET 移動到滑動基礎端部并進一步發生位移時, 其位移將被完全約束。

圖16, 圖17 是一端為SCR, 一端為滑動基礎的海底管道模型在啟閉循環中的P-x圖及u-n圖。

分析圖16, 圖17 可得, 管道以每循環0.516 m的恒定速度向SCR 端移動, 直至在第三循環管道收縮時達到滑動基礎右端端部, 此后管道整體移動被限制, 每循環升溫過程有效軸力不變, 但降溫過程的有效軸力不斷增加, 直至n=5 時有效軸力趨于穩定, 最大值為808 kN。

圖16 帶滑動基礎的管道有效軸力分布Fig. 16 Effective axial force profile with the sliding foundation

圖17 帶滑動基礎的管道兩端軸向移動量-循環曲線Fig. 17 Walking vs. cycle with the sliding foundation

3.2 中部錨固耦合滑動基礎

雖然錨鏈系統能較好地控制管道的整體移動, 但顯著增加了管道的有效軸力; 滑動基礎能夠在一定程度上放開對位移的限制, 從而降低管道的有效軸力。將二者相結合并選用前述最佳錨固方式即在管道的中部錨固端部采用滑動基礎。圖18 為錨鏈系統與滑動基礎聯合方案與只在中部單向錨方案的管道兩端軸向移動量-循環對比圖, 圖19 為有效軸力對比圖。

圖18 管道兩端軸向移動量-循環曲線Fig. 18 Walking vs. cycle

圖19 管道有效軸力分布對比Fig. 19 Comparison of the effective axial force

如圖18, 兩種方案位移差別很小。但由圖19 所示兩種方案有效軸力分布差別較大。采用滑動基礎時錨固力約為127 kN, 管道中的最大有效軸向壓力為307 kN; 而無滑動基礎時, 錨固力約為278 kN,管道中最大有效軸向壓力為457 kN。因此, 相較于僅在中部錨固的情況, 錨鏈系統與滑動基礎相結合可以有效降低錨固力和有效軸向壓力, 是最佳的消減管道軸向移動量的方法。

4 結論

本文研究了2 km 長的海底管道一端連接SCR,另一端連接PLET 時軸向整體移動的消減方案, 確定了最佳錨固點及錨固方式, 分析了滑動基礎對消減軸向移動的作用。具體結論如下: (1)相較于海床坡度和瞬態熱梯度等誘發因素, SCR 張力對海管軸向整體移動的影響更為顯著。(2)對管道進行錨固能較好的消減管道軸向整體移動量。但不同的錨固方式所需的錨固力大小不同且顯著影響管道內部的軸力分布, 研究提出最佳錨固點宜設置在管道的中部并采用單向錨固方式, 與其他錨固方式相比, 所需的錨固力可降低64%～71%。(3)采用滑動基礎與錨樁剛性連接的方式能有效解決短管軸向移動問題。滑動基礎能顯著地降低管道有效軸力。在中部單向錨的基礎上, 兩端增加滑動基礎能進一步減小錨固力與有效軸向壓力, 所需錨固力降低了54%, 最大有效軸向壓力減小了33%, 因此對于不易發生整體屈曲的短管, 端部采用滑動基礎中部采用錨樁錨固的方式最為適合。