單差分對電路的頻譜線性搬移分析

陸冬妹

(百色學院信息與工程學院，廣西 百色533000)

0 引言

在模擬無線電通信系統里，從消息信號的發射，到接收端接收到無線電信號后能夠最終恢復消息信號的過程中，需要經過調制、解調、混頻等模擬電路的處理，這些電路的處理方式全都屬于頻譜的搬移。

頻譜搬移有2種形式，一種是線性搬移，一種是非線性搬移[1]。所謂的線性搬移指的是，在信號搬移的過程中，從頻域的角度看，信號的頻譜結構不發生變化，只是單純地在頻域上移動。如幅度調制與解調、混頻電路都屬于線性搬移電路。頻譜非線性搬移指的是，信號在搬移的過程中，從頻域的角度看，頻譜不僅發生搬移，而且頻譜結構也發生了相對變化，即各頻譜分量的相對位置和比例關系也發生了變化。如頻率調制與解調，相位調制與解調電路則屬于非線性搬移電路。

不管是頻譜的線性搬移還是非線性搬移，頻譜搬移電路的核心部分都是乘法器[2]。假設2個輸入信號cosω1t、cosω2t相乘：

(1-1)

由式(1-1)可知，相乘后產生新的頻率信號，在這些新的頻率成分中，包含了需要的頻率信號ω1和ω2，然后通過相應的帶通濾波器取出所需要的頻率成分。

要實現模擬乘法器功能，即實現頻譜的搬移，則需要非線性電路來完成。下面通過理論推導，證明單差分對電路可以完成頻譜的線性搬移。

1 單差分對電路分析

如圖1所示的單差分對電路是由2只相同的晶體管和2個相同的高精度電阻配對組成，其中VT3為VT1和VT2組成的差分對管提供射極電流，Rε為負反饋電阻，用于削弱VT3發射結的非線性電阻的作用。輸出方式可單端輸出，也可采用雙端輸出。

圖1 單差分對電路

由圖1可知，uA=uBE1-uBE2，ic1≈i1，ic2≈i2，故可得

i3≈i1+i2=ic1+ic2

(2-1)

根據二極管的伏安特性

(2-2)

i3=ic1+ic2

(2-3)

因此有

(2-4)

同理可得

(2-5)

由此得

(2-6)

若忽略晶體管VT3的結電壓uBE3，可知

(2-7)

結合式(2-6)及式(2-7)可得

(2-8)

雙端輸出電壓u0為

u0=uc2-uc2=(Ucc-RLic2-(Ucc-RLic1)

=RL(ic1-ic2)

(2-9)

(1)當|uA|<26mV時，有

(2-10)

(2-11)

則最后雙端輸出為

(2-12)

由式(2-9)可以看出，u0與uA呈非線性關系，而與uE呈線性時變關系，故稱uA所在的通道為非線性通道，而稱uB所在的通道為線性時變通道。

由式(2-12)可看出，u0中有2個輸入信號uA與uB的乘積項，那么根據(1-1)可知，該電路能夠完成頻譜的線性搬移。頻率成分有(2n-1)ωA以及(2n-1)ωA±ωB。

2 結語

通過以上分析，證明單差分對電路具有乘法器功能，可以做頻譜的線性搬移電路。