變壓器復雜電磁暫態下涌流特征及其對差動保護影響分析

李 舟, 何安陽，王 輝，師 琛，談 震，王 琨，李宗博，焦在濱

(1.國網陜西省電力公司西安供電公司，陜西 西安 710032；2.西安交通大學電氣工程學院，陜西 西安 710049)

0 引 言

隨著高壓直流輸電、新能源、電動汽車等以電力電子設備為接口的電源和負荷的大量涌現，現代電力系統表現出越來越明顯的電力電子化特征。在系統故障的暫態過程中，電源和負荷非線性導致故障波形畸變越來越嚴重，非整數次諧波、衰減直流分量等現象越來越明顯。同時，受高壓直流輸電運行方式、地磁暴以及高空電磁脈沖等因素的影響，變壓器的直流偏磁現象也越來越多地在實際運行中出現，若再考慮到變壓器剩磁工況及CT飽和等問題，現代電力系統中的變壓器經常處于復雜的電磁暫態工況之中，其主保護的性能越來越受到人們的關注和重視。目前的電力變壓器的主保護是電流差動保護，為保證在空載合閘等工況下保護的可靠性，配置了以二次諧波制動/閉鎖為代表的勵磁涌流識別判據。有關電力變壓器差動保護運行情況的統計數據表明，差動保護的正確動作率一直較低，遠落后于線路保護，在復雜電磁暫態過程中出現了大量的不明原因的不正確動作。據文獻報道，近年來出現的多起變壓器差動保護不正確動作情況，嚴重地影響了電力系統的安全運行。文獻[1]報道了浙江某抽水蓄能電站主變壓器因二次諧波定值設置不適應實際運行復雜電磁暫態工況導致誤動的案例。文獻[2]報道了江蘇常州三井變電站主變壓器正常運行時差動保護誤動事故，事故分析表明主變壓器110 kV回路上某發電廠變壓器空投產生穿越性涌流，穿越性涌流的直流特性引發和應涌流現象導致主變壓器誤動。文獻[3]報道了東北鐵嶺清河變電站三次誤動事故，事故均發生在附近煉鋼廠煉鋼爐投入使用時，電力電子設備造成的諧波污染是保護不正確動作的主要原因。文獻[4]報道了云南某電廠主變壓器在外部某相接地故障時零差保護誤動事故，事故分析表明其CT性能參數與設計要求不匹配，外部故障電流導致CT飽和造成主變壓器零差保護誤動，而在諧波、頻繁操作、偏磁以及存在衰減直流分量等情況下CT更容易發生飽和。可見，在復雜的電磁暫態情況下，以勵磁涌流理論特性為依據的識別判據的性能遇到了巨大的挑戰，進而導致閉鎖失敗從而引發保護的拒動，或者由于誤閉鎖導致內部故障切除時間延長，威脅設備及系統的運行安全。因此，有必要研究復雜電磁暫態下涌流機理和特征，分析變壓器差動保護異常動作的原因，并提出針對性的解決方案。

根據對電力電子化電力系統故障暫態過程的分析可知，復雜電磁暫態過程對變壓器保護的影響主要體現在鐵芯嚴重剩磁、直流偏磁、非線性負荷投入引發的諧波環境以及復雜工況導致的CT飽和。下面在分析了變壓器剩磁、偏磁工況、復雜諧波環境以及CT飽和等因素對勵磁涌流特性影響的基礎上，基于PSCAD電磁暫態仿真，系統地分析研究了在以上復雜電磁暫態工況下的變壓器差動保護，特別是勵磁涌流識別判據不正確動作的原因，并從現場實際出發，提出了切實可行的提高變壓器保護性能的措施，旨在推進復雜電磁暫態下變壓器差動保護動作正確率的提升。

1 剩 磁

(1)

式中：-Φmcos(ωt+θ)為鐵芯磁通穩態分量；Φ′為鐵芯磁通暫態分量。

考慮到鐵芯磁通不能突變，將t=0，Φ(t)=Φrem代入式(1)可求得

Φ′=Φmcosθ+Φrem

(2)

式中，Φrem為變壓器鐵芯剩磁。式(2)表明存在剩磁時，在鐵芯剩磁和勵磁磁通同向的半個周期內，變壓器鐵芯更快更容易進入飽和；且剩磁越大，鐵芯飽和程度越大，飽和時間越長，勵磁涌流越嚴重。

為進一步探究剩磁對差動電流特征及差動保護的影響，基于PSCAD電磁暫態仿真軟件搭建了變壓器運行模型。其中變壓器為3臺230/11 kV-120 MVA的單相變壓器連接組成的三相雙繞組變壓器組，采用Y/Δ-11方式連接。每臺變壓器鐵耗標幺值為0.07 pu，銅耗標幺值為0.005 pu，漏抗標幺值為0.1 pu；采樣頻率為10 kHz。二次諧波制動采用15%的整定值。下面若無特殊說明則仿真采用相同參數配置。圖1給出變壓器合閘角60°，在具有不同程度剩磁時空載合閘的差動電流初始基波有效值和初始二次諧波占比。由圖可知隨剩磁程度增大，差動電流基波有效值增加，勵磁涌流越嚴重。但隨著勵磁涌流程度增加，差動電流間斷角減小，當間斷角減小到一定程度時，二次諧波占比將開始下降，因此圖中差動電流初始二次諧波占比呈現先增后降的趨勢。可見存在剩磁時基于差動電流二次諧波含量的差動保護將無法有效識別勵磁涌流，可能造成差動保護錯誤動作。

由式(2)知合閘角接近0°時，勵磁涌流最嚴重，此時若存在剩磁，差動電流二次諧波占比將進一步下降。圖2、圖3具體給出了合閘角0°且存在80%剩磁時，變壓器空載合閘的差動電流仿真波形和對應的二次諧波占比。由圖可以看出，差動電流存在嚴重勵磁涌流，間斷角明顯減小，二次諧波含量低于15%的整定值，差動保護發生誤動。

圖1 不同剩磁條件下空載合閘時差動電流基波有效值及其二次諧波占比

圖2 嚴重剩磁條件下空載合閘時差動電流

圖3 嚴重剩磁條件下空載合閘時差動電流二次諧波占比

2 直流偏磁

直流偏磁是指變壓器繞組中出現直流電流，從而使變壓器工作在非正常狀態的現象。太陽表面活動旺盛產生太陽磁暴時，會在地球表面形成地磁感應電流，并通過變壓器中性點注入變壓器形成直流偏磁[5]。隨著直流輸電系統的發展，直流偏磁的影響更加明顯。當直流輸電系統采用單極大地運行方式，或采用雙極大地運行方式但一極出現故障或停運檢修時，直流電流將通過接地極注入大地，并在大地中形成明顯的直流電位差。對于接地極附近的中性點接地變壓器，在不同的直流電位差作用下，將有較大的直流電流通過中性點注入變壓器，產生直流偏磁現象。

變壓器中性點注入直流電流后，變壓器磁通Φ′(t)可由式(3)描述。

Φ′(t)=Φ(t)+ΦDC

(3)

式中：Φ(t)為無直流偏磁時變壓器磁通；ΦDC為直流偏磁導致的直流磁通。直流磁通的存在使變壓器鐵芯工作點偏移，鐵芯飽和，產生和鐵芯存在剩磁時類似的結果，使變壓器出現明顯的涌流。此外相比合閘后會逐漸衰減的剩磁，直流偏磁可能存在較長時間，一方面導致變壓器損耗增加、溫度升高、振動加劇，威脅變壓器安全及壽命；另一方面使變壓器電流發生畸變，導致變壓器保護的不正確動作。

圖4給出了存在直流偏磁時的變壓器差動電流仿真波形。由圖可見，直流偏磁導致變壓器差動電流逐漸出現偏向時間軸一側涌流。相比空載合閘時衰減的勵磁涌流，由于直流電流一直沒有消除，直流磁通積累，涌流逐漸增大直至穩定。圖5給出了由正常運行的變壓器中性點注入不同程度直流電流，涌流穩定后，二次諧波含量。變壓器兩側額定電流為0.30 kA/6.30 kA。隨著注入直流電流增大，直流偏磁越嚴重，差動電流二次諧波含量越高。由圖可知注入高壓側額定電流3%的直流電流時，變壓器差動電流已出現明顯的涌流并含有大量二次諧波，對基于二次諧波制動的差動保護造成嚴重影響。

圖4 直流偏磁時差動電流

圖5 不同直流偏磁程度時差動電流二次諧波占比

圖6、圖7具體給出了存在直流偏磁且發生內部故障后的故障相差動電流波形及二次諧波占比。由圖可見，由于直流偏磁導致變壓器飽和，差動電流二次諧波占比明顯增加，差動保護無法快速動作切除故障。

此外，需要特別說明的是，對于多個變壓器存在耦合的情況，復雜電磁暫態過程可能導致并聯或串聯的和應涌流現象，其本質與直流偏磁的工況具有高度的相似性。因此對于變壓器保護而言，直流偏磁的分析可以描述復雜電磁暫態過程中變壓器發生和應涌流的工況。

圖6 直流偏磁且內部故障時差動電流

圖7 直流偏磁且內部故障時差動電流二次諧波占比

3 系統諧波環境

隨著電力系統的發展，其規模不斷增大、結構日益復雜，大量非線性元件及負荷投入使用，使變壓器的工作環境也更加復雜。典型的電力系統非線性元件及負荷包括鐵磁飽和型、電子開關型、電弧型三類。鐵磁飽和型指變壓器、電抗器等鐵磁設備，其具有非線性的磁化特性。電子開關型主要包括交直流系統中整流器、逆變器等換流設備以及基于晶閘管可控開關、變頻器等電力電子設備。電弧型主要指工業電弧爐、電焊機等設備，這些設備使用時具有高度波動性、不對稱性等非線性特征。此外近年來快速發展的新能源發電及儲能也具有明顯的非線性特征，可能導致系統諧波含量增加。非線性的元件或負荷具有非線性伏安特性，當其接入電力系統后，導致電力系統的正弦波形畸變，諧波含量增加，電能質量下降。以圖8簡化的鐵磁型非線性元件伏安特性為例，給元件施加工頻正弦電壓后將產生非正弦的電流，給電力系統注入高次諧波。

電力系統諧波含量的增加一方面將增大系統損耗，導致系統諧振，縮短變壓器、發電機等電力設備的使用壽命，威脅電力系統的安全穩定運行；另一方面當系統諧波含量增大時，基于變壓器兩側電流計算的差動電流中將注入一定的諧波，對基于諧波制動的變壓器閉鎖方式產生不良影響。

圖9給出了電力系統中存在大量諧波的環境下，變壓器發生不同程度內部故障時故障相差動電流二次諧波初始值。由圖可知，內部故障越嚴重差動電流受系統諧波影響越輕。嚴重內部故障時差動保護能夠正確動作，但對于輕微內部故障，系統諧波將導致保護長期誤閉鎖使故障程度惡化，進而對電力系統安全性與穩定性造成嚴重影響。圖10、圖11

圖8 鐵磁型非線性元件伏安特性

圖9 電力系統存在諧波且發生不同內部故障時差動電流二次諧波占比

圖10 電力系統存在諧波且5%內部故障時差動電流

圖11 電力系統存在諧波且5%內部故障時差動電流二次諧波占比

具體給出電力系統中存在大量諧波且變壓器發生5%匝間短路時的差動電流及其二次諧波占比。系統諧波導致差動電流含有大于15%整定值的二次諧波時，差動保護無法快速動作切除故障。

4 CT飽和

變壓器差動保護裝置需要通過電流互感器CT測量一次側的電流信息。但由于CT也是基于電磁感應定律的傳變元件，其非線性特性導致CT存在飽和的可能性。當系統發生故障時，流經CT的電流可能高達額定電流的數倍甚至數十倍，且含有衰減的直流分量，從而導致CT飽和。文獻[7]指出，多次重合閘可能導致CT中含有較高剩磁，實際變壓器空載合閘時，為確保設備無故障會進行多次合閘，也可能導致CT剩磁含量較高從而發生飽和。CT飽和后，CT二次側電流將發生畸變，無法準確地反映一次側信息。

考慮CT傳變時，變壓器差動電流可表示為

(4)

圖12給出了變壓器空載合閘時的差動電流仿真波形，由圖可以看出CT飽和后，差動電流波形畸變，相比未飽和時的單側涌流，出現了偏向時間軸兩側的對稱性涌流。盡管在該例中差動電流二次諧波沒有明顯下降，但間斷角顯著減小，對稱性發生變化，差動保護可能誤動。

圖12 變壓器空載合閘且CT飽和時差動電流

圖13給出了變壓器發生5%內部故障、CT發生不同程度飽和時故障相差動電流二次諧波初始含量。由于CT未飽和時其勵磁電流趨近于0，當CT飽和后會產生峰值較高的涌流，因此圖13選擇CT勵磁電流峰值反映CT飽和程度。由圖可見隨著CT飽和程度增大，由CT二次側電流計算的差動電流二次諧波增加，可能導致保護誤閉鎖。圖14、圖15具體給出了變壓器差動電流仿真波形和CT飽和時差動電流對應的二次諧波占比。由圖可以看出，CT飽和時差動電流發生畸變，導致保護啟動后差動電流二次諧波含量大于15%的整定值而保護閉鎖，無法快速切除內部故障，威脅到電力系統的安全運行。

圖13 變壓器5%內部故障CT不同程度飽和時差動電流二次諧波占比

圖14 變壓器內部故障且CT飽和時差動電流

圖15 變壓器內部故障且CT飽和時差動電流二次諧波占比

5 針對性措施

以上理論分析和仿真結果說明剩磁、直流偏磁、CT飽和等情況將會導致變壓器差動保護的異常動作，影響電力系統的安全運行。因此對于可能發生以上情況的變壓器，需要采取針對性的措施。

1)針對變壓器直流電阻實驗后可能存在較大剩磁時，可以采用直流交變衰減電流法或交流衰減電流法等對變壓器繞組施加極性交替變化的衰減電流，使鐵芯磁滯回線軌跡逐漸收縮，從而將鐵芯剩磁降至較低水平。

2)針對直流偏磁，一方面在直流輸電系統規劃設計時，需要合理選取接地極，減小對周邊設備的影響；另一方面可以通過變壓器中性點串聯電阻、串聯電容以減小流入變壓器的直流電流，也可以設置動態電壓源，通過中性點檢測并注入反向電流以抵消直流偏磁電流。

3)針對電力系統諧波，一方面應研究先進的控制技術改善諧波源特性，減少非線性元件諧波的產生，如采用多相整流技術、有源功率因數校正技術等；另一方面可安裝專門的諧波治理設備，在諧波檢測分析的基礎上，采用無源濾波器或有源電力濾波器等，對注入系統的諧波進行抑制和消除。

4)針對CT飽和，在選擇CT時應綜合保護安裝處可能出現的最大短路電流、CT負載能力及飽和倍數，選擇型號、特性及變比合適的CT，以減小CT飽和的可能性；同時有必要針對CT飽和時差動電流特點，研究和采用抗CT飽和的差動保護原理，一些廠家的變壓器保護設備已經開始采用時差法或附加制動法[8]來識別CT飽和，并在區外故障且CT飽和后閉鎖差動保護。

此外，從變壓器保護技術的角度，可以在構造保護判據時引入電壓量，從而通過勵磁支路特性反應變壓器鐵芯飽和的狀態，避免二次諧波閉鎖等僅采用電流波形特性的識別判據不正確動作，提升保護的正確動作率。

6 結 論

針對傳統變壓器差動保護在復雜電磁暫態下誤動、拒動的問題，分析了變壓器存在剩磁、直流偏磁及CT飽和時變壓器差動電流涌流的產生機理及特征，并通過PSCAD電磁暫態仿真研究了以上情況下差動保護不正確動作的原因。研究結果表明:

1)變壓器鐵芯剩磁越大，空載合閘時勵磁涌流越嚴重。當勵磁涌流飽和時間超過半個工頻周期時，其二次諧波含量將減小，可能導致差動保護誤動。

2)變壓器存在直流偏磁且發生內部故障時，變壓器鐵芯因偏磁電流飽和，差動電流出現涌流特征。隨著注入變壓器直流電流增大，因直流偏磁導致的差動電流二次諧波含量增大，差動保護無法快速動作。

3)電力系統由于非線性元件及負荷存在大量諧波時，由變壓器兩側電流計算得到的變壓器差動電流諧波含量也會上升。變壓器輕微內部故障時差動電流二次諧波含量受系統諧波影響較大，差動保護無法快速動作，可能發展為更嚴重故障。

4)變壓器各側CT飽和時，由CT二次側電流計算的差動電流波形畸變，空載合閘時可能出現對稱性涌流，導致差動保護誤動；發生內部故障時，差動電流二次諧波含量增大，差動保護可能拒動。

以上因素都可能導致變壓器差動保護的異常動作，有必要采取對應措施以提高變壓器差動保護正確動作率。