固原市西吉縣近67 a降水特征變化分析

王 充，李超超，申若竹，李金燕

(1. 寧夏大學 土木與水利工程學院，寧夏 銀川 750021；2. 北京首創股份有限公司，北京 100044)

我國國土面積廣闊，不同地形地貌的地區自然氣候有著明顯的差異。人類的活動和城市的擴張引起了氣候的變化，造成許多城市旱、澇災害頻發。國內外諸多學者對不同等級區域的水文氣象特征變化進行了分析。如：張亞寧[1]等人從中國3個自然區的降水量和面積進行研究，采用線性趨勢、克里金插值、Sen's斜率等方法，得到不同區域的降水量變化趨勢和降水面積變化規律。曹永強[2]等人對遼寧省夏季降水量和極端降水日數的變化特征展開研究，采用線性斜率、累積距平、滑動平均、小波分析等多種方法，得到了降水量的趨勢、周期和降水時空分布特征。劉惠英[3]、盧麗[4]、莫崇勛[5]等人分別對香溪河、潮河、澄碧河3個流域層面的降水變化特征展開分析，進而研究降水量變化與徑流變化特征之間的聯系。在西北干旱區，開展降水量變化特征的分析研究，對城市旱澇災害的防治和農業經濟的發展顯得尤為重要。馬愛華[6]等人對內蒙古地區41個氣象站點近60 a來的極端降水采用線性分析、Mann-Kendall檢驗，小波分析和主成分分析等方法進行分析研究，得到極端降水的時空變化、周期規律和氣象災害效應，提出結合降水變化進行風災和旱災的預防。劉濛濛[7]等人對巴音布魯克近58 a的月降水量、降水日數和平均氣溫進行綜合分析，得到未來的降水變化趨勢和周期特征，為當地的防災減災工作提供指導。謝培[8]等人對新疆地區51個氣象站過去55 a的逐日降水資料進行分析，得到新疆地區的降水分布格局和干旱變化周期。以上研究大部分集中在較大區域的降水特征分析，市域、縣域的降水變化分析較少。小區域的降水變化特征分析可以更好地指導當地的防災減災和農業發展。

西吉縣先后被評為“中國馬鈴薯之鄉”和“全國糧食生產先進縣”，農業經濟在城市經濟中占有很大的比重，降水量的變化是農作物生長的主要影響因素，因此本文對西吉縣近67 a的降水量變化特征進行分析。王亞婷[9]等人對西吉縣1966-2015年的氣溫和降水的變化特征進行分析，最后對比得到年均氣溫上升而年均降水量下降，2者呈負相關性。齊旭峰[10]等人對西吉縣1958-2009年的氣溫和降水從年際和年代際2個角度進行趨勢分析，得出最近10 a秋季氣溫下降，降水增加顯著，而其他幾個季節呈相反趨勢變化。上述研究均采用線性回歸分析法，具有一定的局限性。本文在以上學者研究的基礎上，采用Mann-Kendall檢驗、滑動t檢驗、累積距平曲線與小波變化等多種方法，為西吉縣降雨變化趨勢、突變性和周期性開展分析，研究成果可為當地農業生產提供科學借鑒。

1 研究區概況

西吉縣隸屬于寧夏回族自治區固原市，地處六盤山西麓，位于寧夏的南部地區。縣域東接固原市原州區，南鄰寧夏隆德縣和甘肅靜寧縣，西接甘肅會寧縣，北靠寧夏海原縣。全縣計算面積為3 144 km2，處于寧夏、甘肅、陜西3省省會城市所構成三角形的中心位置。西吉縣縣域內丘陵溝壑交錯縱橫，屬于典型的黃土高原丘陵溝壑區[11]。地勢南低，東、北、西3面逐漸增高，整體海拔為1 688～2 633 m。氣候為溫帶大陸性季風氣候，從干旱區劃角度來看處于半濕潤半干旱地區。年平均氣溫為12.7 ℃，無霜期可達192 d。縣域內依靠降水為唯一的水資源，主要集中在7、8、9月。境內主要河流水系有清水河、葫蘆河和祖厲河，多年平均地表水資源量為8 120 萬m3，其中礦化度大于2.0 g/L的苦咸水占比較高，為55.3%，礦化度小的地表水資源占比44.7%[12]。

2 數據與方法

2.1 數據資料來源

本文研究所用降水數據包括1952-2018年西吉縣逐月降水量源于寧夏水文水資源勘測局。按照氣象部門的標準將4季劃分為：春季(3-5月)，夏季(6-8月)，秋季(9-11月)，冬季(12-次年2月)。依據寧夏回族自治區防洪抗旱手冊可以將汛期定義為6-9月[13]。對原始降雨數據進行分析處理，得到年降水量、4季和汛期降水量的均值、極值、變差系數等特征值。

2.2 分析方法

2.2.1 趨勢分析方法

趨勢分析分別對數據進行線性回歸、5 a滑動平均和Mann-Kendall趨勢檢驗法進行處理，得出不同時段降水量的變化趨勢。線性回歸是最為基礎的數據分析方法，通過求出時間序列的線性方程即可推斷出變化趨勢。降水量具有突變性和不確定性，5 a滑動平均處理可以減小單個因子對整體趨勢變化的影響，使序列趨于平滑，可以更好地發現降水量隨時間變化的規律。M-K趨勢檢驗法是一種非參檢驗方法，具備受異常值干擾小，不受數據分布特征影響的特點，被世界氣象組織推薦并廣泛使用。計算原理及方法參見文獻[14]，該方法計算得出的特征值常被用于分析氣溫、降水、徑流等諸多氣象水文要素時間序列的變化趨勢。

2.2.2 突變分析方法

突變分析采用Mann-Kendall突變檢驗、滑動t檢驗和累積距平曲線3種方法綜合處理，從而確定不同時段降水量的最終突變年份。M-K突變檢驗的計算原理及步驟參見文獻[15]，由于其檢測范圍較寬且檢測結果較為客觀，單憑其得到的時間點不足以確定最終的突變年份。由于均值突變能較好地反應降水的基本狀況變化，所以結合滑動t檢驗和累積距平曲線可以較為準確地得出突變發生年份。

2.2.3 周期分析方法

周期變化分析采用小波分析方法，小波分析能夠反映時間序列的局部變化特征，有利于分析序列的多時間尺度變化[16]。由于水文站測量得到的降水數據為離散的，設函數f(kΔt),(k=1,2,…,N)，其中Δt為時間間隔，離散型小波變化可表示為：

(1)

式中：a為尺度因子；b為時間平移因子；Wf(a,b)為小波變化系數。

多時間尺度是指隨著研究尺度的不同而不同的序列周期的變化，一般表現為大時間尺度的變化周期中包含小時間尺度的變化周期。具體操作步驟參見文獻[17]，流程見圖1。首先需要選擇合適的小波函數，在本次分析研究中選用 Morlet 連續復小波變換來分析降水時間序列的多時間尺度特征。Morlet 小波是一種復數小波，實型小波變換有一定的局限性，只能給出時間序列變化的振幅和正負信息，不能提供位相方面的信息，而復數小波彌補了這一不足，對問題的進一步分析有很大的幫助。在用實小波變換系數作為判據的過程中會產生虛假振蕩，復數小波可以對其進行有效的消除，確保分析結果的準確性[18]。然后用MATLAB 軟件中的小波工具消除降水時間序列的邊界效應，對消除邊界效應后的時間序列進行小波變換，在Excel中計算得出小波系數的實部和方差，最后用Surfer軟件分別繪制對應的圖形，分析降水時間序列的周期變化規律。

圖1 小波分析流程Fig.1 Flow chart of wavelet analysis

3 結果與分析

3.1 降水量基本特征

西吉縣屬于典型的溫帶大陸性季風氣候，四季變化分明，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥，春秋短暫且降雨適中，各個季節降雨量差異顯著，近67 a各時段降水特征見表1。西吉縣多年平均降水量為408.2 mm，最大值和最小值的比值達到了5.7，可見降水量年際差異較大。汛期降水量在全年降水量中占比最大，達到70.1%，夏季次之，為55.5%，冬季最小，僅有2.1%，符合氣候特征。冬季降水量的年際變化最為劇烈，變差系數達到了71.7，春秋2季次之，夏季和汛期的變差系數較小，說明這2個時間段的降水年際變化較為穩定。

表1 西吉縣1952-2018年降水量特征Tab.1 Precipitation characteristics of Xiji County from 1952 to 2018

西吉縣多年降水量的年內變化情況見圖2。全年降水量最小月份為12月，多年平均降水量僅有1.9 mm，最大降水量發生在8月，多年平均降水量達到了89.8 mm。從圖2中可以看出，年內降水量呈單峰值分布變化，峰值出現在8月，可見降水量在時間分布上極不均勻，容易導致旱、澇災害的發生。

圖2 西吉縣多年降水量年內變化特征Fig.2 Annual variation characteristics of perennial precipitation in Xiji

3.2 降水的趨勢分析

對西吉縣1952-2018年的降水量進行M-K趨勢檢驗法分析，得到不同時段的統計值Z，并對原始數據和5 a滑動平均值進行線性回歸分析，得到斜率b1和b2，綜合判斷不同時段的降水量變化趨勢[19](見表2)。由于降水的原始數據具有較大的波動性，導致用原始數據做線性回歸分析時與其他2個分析方法得到的趨勢有一定的差異，結合多種方法，確定最終的變化趨勢。各個時段中冬季降水量上升趨勢較為顯著，其他各個時段降水量呈略微的下降趨勢。

表2 西吉縣近67 a各時段降水量變化趨勢Tab.2 The change trend of precipitation in Xiji County in recent 67 years

各時段的原始數據和5 a滑動平均值線性分析見圖3。由于春季的夏季降水量變化波動較大，導致原始數據做線性回歸分析時得到的斜率b1與其他2種分析方法得到的結論有所偏差，結合M-K檢驗的統計值Z和滑動平均值斜率b2，可以得出春、夏2季降水量均呈下降趨勢。汛期降水量和夏季降水量在年降水量中占比較重，這3個時段降水趨勢有較好的一致性。從圖3(a)、3(c)和3(f)中可以看出，年降水量、夏季降水量和汛期降水量在1968年以前有明顯的上升趨勢，在1968-2009年呈波動性下降，近10 a有緩慢的上升趨勢，從67 a的長時間序列來看，這3個時段的降水量呈緩慢的下降趨勢。冬季降水量在1968年以前有明顯的下降趨勢，此后整體呈上升趨勢。

圖3 原州區各時段降水趨勢分析Fig.3 Analysis of precipitation trend in each period in Yuanzhou district

3.3 降水的突變分析

對各時段的降水數據進行M-K突變分析，計算出各個時段的UF和UB值，見圖4。結合圖4中交點位置，初步確定突變年份。由于M-K突變分析檢測范圍寬泛，得出的結果較為客觀，需結合滑動t檢驗和累積距平曲線綜合分析(見表3)，確定最終的突變年份。

表3 西吉縣各時段降水量發生突變的年份Tab.3 The mutation time of precipitation in Xiji County in different periods

圖4 西吉縣各時段M-K突變檢驗結果Fig.4 M-K mutation test results at different time periods in Xiji County

(1)年降水量發生突變年份為1968年和2012年。由5 a滑動平均曲線也可以看出，在1968年之前，降雨呈增加趨勢，而后開始減少，在2012年后呈上升趨勢。

(2)春季降水量發生突變年份為1975年、1991年和2011年，這些年份前后的降水量均發生了增減趨勢的突變。

(3)夏季降水量突變發生在1968年和2002年，雖然在2016年后降水量也發生突變，但考慮其位于時間序列尾部，參考意義不足，故將其舍棄。

(4)秋季降水量發生突變的年份為1959年、1978年和2006年，從1959年到1978年降水量整體呈上升趨勢，1978年到2006年呈下降趨勢，從2006年后又開始回升。

(5)冬季降水量發生突變的年份為1968年和2006年，在1968年前降水量呈下降趨勢，1968年和2006年之間降水呈上升趨勢，2006年之后呈下降的波動變化。

(6)汛期降水量在1968年和1995年發生突變，前后降水量發生明顯的增減性趨勢變化。

其中夏季、冬季、汛期降水量都在1968年發生突變，與年降水量發生突變的時間相吻合。

3.4 降水的周期分析

對西吉縣近67 a的降水時間序列進行復小波變換，得到小波系數實部等值線圖見圖5。橫坐標表示降水年份，縱坐標代表時間尺度，等值曲線為小波系數實部值，正值代表降水量較大，負值表示降水量較小，為零時代表降水量發生突變。縱向可以分析得出每一年的降水量在不同時間尺度下的小波特征，橫向可以看出不同周期下降水量的年份分布。從圖5中可以看出此降水時間序列存在5～12、13～25、30～52 a 3種不同尺度的周期變化。其中5～12 a尺度上出現了13次震蕩，13～25 a尺度上出現了5次震蕩，30～52 a尺度上出現了3次震蕩。

圖5 西吉縣近67 a降水量小波變換系數實部等值線圖Fig.5 The real part contour map of precipitation wavelet transform coefficients in Xiji County in recent 67 years

對小波系數進行方差分析，方差值的大小對應的時間尺度能反映信號波動的強弱。通過小波方差圖，可以確定降水序列中一個主要的時間尺度，即主周期。本次的小波方差圖(見圖6)中存在3個峰值，對應的時間尺度從小到大依次是8、21和42 a。其中42 a對應的為最大峰值，說明42 a(時間尺度)的周期震蕩最為強烈，為降水量變化的第1主周期；8 a時間尺度對應第2峰值，為第2主周期；21 a時間尺度對應的峰值較小，說明此周期震蕩較弱。

圖6 小波方差圖Fig.6 The curves of wavelet variance

4 結 論

本研究以西吉縣1952-2018年的降水數據為基礎，首先通過M-K趨勢檢驗和線性回歸方程對西吉縣的降水序列進行趨勢分析，得到不同時段下降水量的變化趨勢；然后采用M-K突變分析、滑動t檢驗和累積距平曲線的方法進行突變分析，確定各時段降水量發生突變的年份。最后選擇Morlet 復小波函數對降水序列進行分析，得到不同時間尺度下的周期變化，進而確定主周期和次周期的尺度。

(1)西吉縣近67 a降水序列整體趨勢較為穩定，僅冬季降水呈現上升趨勢，其他時段降水量均有不同程度的下降，與其他學者對西吉縣降水的趨勢研究結果保持一致。

(2)由于大氣候環境的影響，西吉縣降水在此時間序列中發生了多次突變，其中多個時段的降水量在1968年發生突變。

(3)受人類活動和氣候環境的影響，降水序列出現3個變化周期，分別為42 a的第1主周期，8 a的第2主周期和21 a的次周期。根據周期變化，可以看出未來西吉縣的降水量基本保持穩定，但由于人類活動的劇烈影響，可能會發生極端降水事件。