傳統的分布式光伏并網孤島效應檢測方法正確率的研究

馬圓圓

(國網寧夏電力有限公司，寧夏 750000)

0 引言

隨著分布式光伏發電的快速發展，對于分布式光伏并網孤島效應的檢測方法也在不斷優化。在分布式光伏并網孤島效應的傳統檢測方法中，基于光伏逆變器本身的孤島效應檢測方法分為2大類：被動孤島檢測方法和主動孤島檢測方法[1-3]，每種檢測方法都有各自的優缺點。被動孤島檢測方法存在孤島效應檢測時間長和盲區大的問題，而主動孤島檢測方法雖然引入擾動信號加快了孤島效應的檢測速度，同時減小了檢測盲區，但其對系統的暫態響應和電能質量存在不良影響[4]。隨著風電、分布式光伏發電等新能源電力集中并網的規模日益增大，對防孤島保護技術及其裝置的研發提出了更多的挑戰。因此，迫切需要研究針對分布式新能源場站的防孤島保護技術。

本文從分布式光伏并網孤島效應的理論分析出發，首先對以頻率和電壓作為判斷依據的孤島效應檢測方法進行了影響因素分析和仿真，然后對基于逆變器本身的孤島效應檢測方法進行了影響因素分析和仿真驗證，最后得出了孤島保護技術的相對動作正確率，為分布式光伏并網發電防孤島保護技術的優化和完善提供了一定的參考。

1 以頻率和電壓作為判斷依據的孤島效應檢測方法

1.1 原理

通過對光伏發電理論進行分析可以知道，以頻率和電壓作為判斷依據的孤島效應檢測方法主要是針對公共耦合點(PCC)處的電壓VPCC和頻率fPCC的變化是否符合國內防孤島保護要求的檢測。從最基本的光伏拓撲可以看出，存在如下關系式。

RLC負載的品質因數Qf為：

式中，R為負載電路的電阻值；L為負載電路的電感值；C為負載電路的電容值；ω為PCC處的電壓角頻率；QL為電感發出的無功功率；QC為電容發出的無功功率；PR為電阻發出的有功功率。

當RLC負載與電壓為Vg、頻率為fg的電網相連時，本地負載消耗的有功功率Pload和無功功率Qload分別為：

其中，初始頻率f0的計算式為：

以頻率和電壓作為判斷依據的孤島效應檢測方法就是通過檢測VPCC和?PCC的改變來進行的[5-6]。設置VPCC和?PCC保護的閾值如下：

根據IEEE 1547-2003《分布式電源接入電力系統標準》，取Vmax=110%Vg，Vmin=85%Vg，

1.2 影響因素分析

1.2.1 負載功率

根據式(5)和式(6)，當脫網后負載功率變化較小時，PCC處的頻率和電壓的變化不明顯，此時，以電壓和頻率作為判斷依據的孤島效應檢測方法將出現盲區。因此，定義ΔP為負載的有功功率最大值與最小值的差值，Pinv為逆變器發出的有功功率，ΔQ為負載的無功功率最大值與最小值的差值，則有功功率不匹配度為ΔP/Pinv，無功功率不匹配度為ΔQ/Pinv；不匹配度越接近0%，說明PCC處的頻率和電壓的變化越小[7]。

1.2.2 線路故障

線路發生故障時，PCC處的電壓會降低，但由于光伏發電系統具有低電壓穿越功能，一般不會脫網，導致此時以電壓變化作為判斷依據的孤島效應檢測方法極容易發生誤判[8]。

1.3 仿真案例及結果

1.3.1 案例設置

在Matlab/Simulink 環境下建立額定功率為250 kW的分布式光伏發電系統并網模型，電網的額定電壓為120 kV。光伏發電系統附近有1個250 kW的負載，并網開關在開始仿真0.1 s后自動斷開，從而形成光伏孤島效應的試驗條件，仿真監視電網斷開后的電壓、電流和頻率等光伏孤島效應產生時的運行狀態。改變負載參數可以改變負載與光伏發電系統的功率匹配情況；分別記錄不同場景下光伏孤島效應發生后2 s內PCC處的電壓和頻率的變化情況；觀察過/欠壓、過/欠頻是否動作，若動作，則記錄動作時間，若不動作，則記錄波動范圍。

針對前文中有功功率、無功功率不匹配的情況，分別仿真光伏發電系統在三相接地短路、兩相相間短路、兩相接地短路、單相接地短路及電網未發生故障自主脫網這些情況下孤島效應檢測的正確性。此外還要對孤島效應檢測方法的正確性進行分析，觀察當光伏發電系統未脫網時，在三相接地短路、兩相相間短路、兩相接地短路、單相接地短路及負荷擾動下，是否會發生誤判為孤島的情況。

1.3.2 仿真結果

仿真設計了不同不匹配度下的場景，每種場景包括25種負載組合形式。仿真案例設置之一：并網開關因主動斷開造成的孤島效應，即有功功率匹配度為60%、無功功率匹配度為0.4%時，PCC處的電壓變化波形圖和頻率變化波形圖，具體如圖1所示。

并網開關因主動斷開造成的孤島效應的仿真結果具體如表1所示。

圖1 仿真案例設置之一的電壓和頻率變化的波形圖Fig. 1 Voltage and frequency variation waveforms of first simulation case setting

從表1可以看出，當無功功率不匹配度為0%或接近0%時，PCC處的頻率沒有越限的幾率較大，過/欠頻保護則出現檢測盲區。另外，從表中還可以看出，“無功功率不匹配度越高，過/欠頻保護動作越快”的趨勢。當有功功率不匹配度為0%和30%時，PCC處的電壓沒有越限，過/欠壓保護沒有在2 s內動作，孤島效應檢測出現盲區。

仿真案例設置之二：三相接地短路故障后，并網開關斷開發生孤島效應，即有功功率匹配度為30%、無功功率匹配度為0.2%時，PCC處的電壓變化波形圖和頻率變化波形圖，具體如圖2所示。

表1 并網開關主動斷開引起孤島效應的被動檢測孤島仿真結果Table 1 Simulated results of passive island detection caused by active disconnection of grid-connected switch

三相接地短路故障引起孤島效應時的檢測仿真結果如表2所示。

圖2 仿真案例設置之二的電壓和頻率變化的波形圖Fig. 2 Voltage and frequency variation waveforms of the second simulation case setting

表2 三相接地短路故障后并網開關斷開發生孤島效應的被動檢測孤島仿真結果Table 2 Simulated results of passive island detection after three-phase line-to-ground short circuit fault when grid-connected switch is disconnected

從表2可以看出，無論無功功率不匹配度是否接近0%，過/欠頻保護都正確動作，這說明三相接地短路故障不僅會削弱過/欠頻保護的準確性，而且由于短路時的暫態過程，還會使PCC處的頻率在發生孤島效應后產生較大變化。但由于故障發生后PCC處的電壓降為零，而此時并網開關并未斷開，導致過/欠壓保護將其判斷為孤島效應并斷開光伏發電系統與負載的連接，理論上屬于誤判為孤島效應，但考慮到故障后一般會斷開并網開關從而形成孤島效應，因此這種情況下也認為是正確動作。

以同樣的方法對兩相相間短路故障后并網開關斷開引起孤島效應的情況進行檢測仿真設置。仿真結果表明，無論無功功率不匹配度是否接近0%，過/欠頻保護都正確動作，兩相相間短路故障增加了以頻率作為判斷依據檢測孤島效應的正確性。但和三相接地短路故障類似，由于故障發生后PCC處電壓降低，過/欠壓保護在孤島效應形成之前就已動作，將其判為孤島。

對兩相接地短路故障引起孤島效應的情況進行檢測仿真設置。仿真結果表明，有功功率不匹配度為30%和60%時，過/欠頻保護有檢測不準確的情況；而過/欠壓保護由于系統故障電壓降低，在孤島形成之前就已動作。

對單相接地短路故障引起孤島效應的情況進行檢測仿真設置。仿真結果表明，有功功率不匹配度為60%時，過/欠頻保護有檢測不準確的情況；而過/欠壓保護由于系統故障電壓降低，在孤島形成之前就已動作。

為了研究前文所述情況中“偽孤島”場景下以電壓、頻率作為判斷依據的防孤島保護技術，同樣對4種故障情況下及投、切負荷產生擾動時的情況進行了仿真模擬。本次一共進行了131組仿真，以頻率變化作為判斷依據的正確動作(包括產生孤島效應后正確判別為孤島、偽孤島時不誤判)仿真數為111組，檢測的相對正確率為84.7%。考慮故障發生后PCC處的電壓降低使以電壓變化作為判斷依據的孤島效應檢測在孤島形成之前就將其判斷為孤島效應，因此以電壓作為判斷依據的孤島效應檢測方法準確性較低，正確動作仿真數僅為38組，檢測的相對正確率僅為29.0%。但若認為故障后并網開關斷開一定會形成孤島效應，那么以電壓作為判斷依據的孤島效應檢測的正確動作仿真數為117組，檢測的相對正確率為89.3%。

2 基于光伏逆變器的孤島效應檢測方法

2.1 原理

基于光伏逆變器的孤島效應檢測方法主要是通過對光伏逆變器輸出電流施加一定擾動，從而實現孤島效應檢測。主動孤島檢測方法中應用最廣泛的一種為主動移頻(AFD)算法，是通過控制光伏發電系統的逆變系統輸出電流的給定頻率，使電流頻率比上一個周期PCC處的電壓頻率略高(或略低)。若電流半波變為零時，保持一段時間tz，直到電壓過零觸發到來，電流才開始下一個半波，如圖3所示。這樣在電網未失壓時，PCC處的電壓受電網電壓的鉗制保持不變；電網失壓時，PCC處的電壓頻率受電流頻率的影響而逐漸偏離原值，最終有可能超過正常范圍，從而判斷出存在孤島效應[9]。圖中，i為PCC處的輸出電流；i1為引入干擾之后的輸出電流；Tv為PCC處的電壓波形的周期。

圖3 主動移頻算法下逆變器輸出電流的波形Fig. 3 Waveform of inverter output current by active frequency drift

2.2 影響因素分析

2.2.1 負載品質因數/負載阻抗角

對于帶正反饋的主動移頻(AFDPF)算法來說，當初始截斷系數cf0取正值時，對于阻性負載，本周期的電流頻率由上一個周期的電壓頻率決定，本周期電壓頻率和本周期電流頻率相同，電流波形受截斷系數cf的影響，周期不斷縮小，PCC處的電流頻率不斷升高，所以PCC處的電壓和頻率也在不斷升高，可以檢測出孤島效應。

對于阻感性負載，PCC處的電壓波形不僅受截斷系數的影響，還受到負載阻抗角的影響。

阻容性負載和阻感性負載相反，其會出現一個特殊情況使斷網前、后電壓的周期不變，此后頻率降低。因此不論是AFD算法還是AFDPF算法，負載的品質因數對于孤島效應檢測的準確性均會造成影響[10-12]。

2.3 仿真案例及結果

對AFDPF算法的孤島效應檢測準確性進行分析。在單臺逆變器運行的情況下，主要是負載Qf對準確性產生影響。分別仿真電網發生單相接地短路故障、三相接地短路故障引起并網開關斷開產生孤島效應的情況，以及并網開關主動斷開造成光伏脫網的情況，來近似判斷AFDPF算法的準確性。對于多臺逆變器對孤島效應檢測方法的影響，仿真孤島效應產生時的情況，1臺逆變器采用AFD算法，另1臺逆變器采用AFDPF算法。

2.3.1 參數設置

對于AFD算法而言，若要cf的取值不影響電網的電能質量，則cf的絕對值不能超過0.05，因此，為了使AFD算法的檢測效果最佳，cf的取值為0.05。

對于AFDPF算法而言，cf0的取值將直接影響光伏逆變器輸出電流的諧波大小，因此其取值為0.02。頻率正反饋系數k的選取需滿足式(7)，即：

因此，當Qf為2.5時，單臺逆變器時k的取值為0.07，2臺逆變器時k的取值為-0.02。

2.3.2單臺逆變器采用AFDPF算法的檢測結果

阻性負載情況下，設置Pload=PPV=250 kW(PPV為逆變器輸出的有功功率)，即有功功率完全匹配時，PCC處的頻率變化如圖4所示。

圖4 阻性負載采用AFDPF算法檢測時的孤島頻率變化Fig. 4 Island frequency variation detected by AFDPF algorithm under resistance load

從圖4可以看出，0.05 s時發生由于并網開關主動斷開產生的孤島效應，0.20 s后檢測到孤島。

阻感性負載情況下，設置負載有功功率為250 kW、感性無功功率為25 kVar時，PCC處的頻率變化如圖5所示。

圖5 阻感性負載采用AFDPF算法檢測時的孤島頻率變化Fig. 5 Island frequency variation detected by AFDPF algorithm under resistor-inductance load

從圖5可以看出，0.05 s發生了由于并網開關主動斷開產生的孤島效應，0.05 s后檢測到孤島，相比阻性負載加快了頻率越限的速度。

阻容性負載情況下，設置負載有功功率為250 kW、容性無功功率為811 Var時，PCC處的頻率變化如圖6所示。

圖6 阻容性負載采用AFDPF算法檢測時的孤島頻率變化Fig. 6 Island frequency variation detected by AFDPF algorithm under resistor-capacitive load

從圖6可以看出，0.05 s發生孤島效應，但是PCC處的頻率未產生越限，說明負載阻抗角與初始主動頻偏角之和接近于零，頻率到達穩定前未產生較大偏移，從而產生了檢測盲區。

隨后，分別針對不同孤島效應形成原因(并網開關主動斷開，并網開關由于線路單相接地短路故障、三相接地短路故障斷開)，基于AFDPF算法的孤島效應檢測的正確率進行仿真分析。

從仿真結果中得到：基于AFDPF算法的孤島效應檢測算法的檢測正確度相對較高，并且負載的感性無功功率越大，頻率越限的時間越快。對于阻容性負載，在原始仿真數據中雖然并沒有檢測錯誤的情況，但是由圖6可以看出，當阻容性負載的阻抗角滿足一定條件時，同樣會使AFDPF算法進入檢測盲區。因此，通過對cf0進行修正，同樣可以使阻容性和阻感性負載的檢測效率提高。

2.3.3 2臺逆變器分別采用AFD算法和AFDPF算法時的檢測結果

使用AFD算法的逆變器，cf0取值為0.05；使用AFDPF算法的逆變器，cf0取值為0.02，k取值為-0.02，偏移方向與AFD算法的相反；2臺逆變器并聯可能會產生相互干擾。

當阻性負載的有功功率為500 kW、無功功率為零時，PCC處的頻率變化如圖7所示。

圖7 阻性負載采用AFD+AFDPF算法檢測時的孤島頻率變化Fig. 7 Island frequency variation detected by AFD+AFDPF algorithm under resistive load

從圖7可以看出，0.05 s時由于并網開關斷開形成了孤島效應，PCC處的頻率雖然產生了波動但是并未越限。與使用AFDPF算法檢測的單臺逆變器相比，檢測準確性降低。

當負載的有功功率為500 kW、感性無功功率為50 kVar、容性無功功率為10 kVar時，PCC處的頻率變化如圖8所示。

圖8 阻感性負載采用AFD+AFDPF算法檢測時的孤島頻率變化Fig. 8 Island frequency variation detected by AFD+AFDPF algorithm under resistor-inductance load

從圖8可以看出，0.05 s時由于并網開關斷開形成了孤島效應，PCC處的頻率先降低到最小值后升高，最終頻率越限，正確檢測到了孤島效應。

針對并網開關主動斷開造成光伏發電系統脫網形成孤島效應進行仿真。當負載有功功率分別為500 kW和600 kW、感性及容性無功功率均為零時，頻率在達到穩定前未產生越限，孤島檢測進入盲區。這可能是由于AFD算法造成阻性負載頻率上偏，而AFDPF算法的k值為負，造成阻性負載頻率下偏，這2種效果相互抵消，從而造成了此時的檢測算法失效。而對于會產生頻率越限的阻感性負載，頻率會先下偏至最小值然后上偏產生越限，這也是受k為負的影響，而由于在仿真時k的取值僅為-0.02，因此效果不是很明顯；若k的絕對值取值較大，那么AFDPF算法和AFD算法的相互干擾將更加明顯。

綜合基于AFDPF算法的單臺逆變器的孤島效應檢測和基于AFD+AFDPF算法的多臺逆變器的孤島效應檢測，通過仿真數據可以看出，多臺逆變器并聯時會降低主動法的正確率，尤其當2種算法的頻率偏移方向不一致時，會大幅降低正確率。然而無論是AFD算法還是AFDPF算法，負載的Qf及負載的性質都會對檢測的正確率造成影響，由于仿真數量有限，不能對所有的負載情況進行分析，但是在k值為正而負載為阻容性質時，一定有一個范圍進入檢測盲區，k值越大，盲區越小。本仿真模擬中，單臺逆變器采用AFDPF算法進行檢測的共63組，正確動作仿真數為63組，檢測的相對正確率為100%。2臺逆變器并聯時采用AFD+AFDPF算法進行檢測的共63組，正確動作仿真數有57組，檢測的相對正確率為90%。

3 結論

本文針對傳統的基于光伏逆變器本身的被動孤島效應檢測方法和主動孤島效應檢測方法進行了分析，并采用仿真算例得到了不同判斷依據及影響因素情況下孤島效應檢測方法的相對正確率。

1)以頻率變化作為判斷依據的正確動作(包括孤島效應產生后正確判別為孤島、偽孤島時不誤判)仿真數為111組，檢測的相對正確率為84.7%。考慮到故障發生后，PCC處的電壓降低使以電壓變化作為判斷依據的孤島效應檢測方法在孤島效應形成前就將其判斷為孤島，因此以電壓作為判斷依據的孤島效應檢測方法的相對正確率較低，正確動作仿真數為38組，檢測的相對正確率為29.0%。若認為故障后并網開關斷開一定會形成孤島，那么以電壓作為判斷依據的孤島效應檢測方法的正確動作有117組，檢測的相對正確率為89.3%。

2)綜合基于AFDPF算法的單臺逆變器的孤島效應檢測方法和基于AFD+AFDPF算法的多臺逆變器的孤島效應檢測可以看出，多臺逆變器并聯時會降低主動法的正確率，尤其當2種算法的頻率偏移方向不一致時，正確率會大幅降低。無論是采用AFD算法還是采用AFDPF算法，負載的品質因數及負載的性質都會對檢測準確性造成影響。由于仿真數量有限，不能對所有的負載情況進行分析，但是在正反饋系數為正、而負載為阻容性質時，會有一個范圍進入檢測盲區，正反饋系數越大，盲區越小。