直管式導光管采光系統縮尺模型制作與測試

歐陽金龍，莫文生，王春苑

（四川大學 建筑與環境學院，四川 成都 610065）

縮尺模型以相似原理為理論基礎[1]，其實驗結果不僅準確、形象、重復性好，且可以節省大量的材料、資金和時間等，還能實現不同設計方案的比較和優化。因此，縮尺模型被廣泛應用于熱力學、工程結構、物理、化學、氣象等領域[2-3]。在建筑光學領域中，也常利用縮尺模型在人工天穹或自然光環境下開展建筑自然采光的實驗教學[4-5]。

1 導光管采光系統結構

導光管采光系統是一種新型的建筑自然采光技術，通常由集光器、導光管和漫射器組成（見圖1），有時根據需要也安裝一些彎頭用以連接室內外。雖然與傳統的門窗等洞口采光有一些區別[6]，但如果將集光器和漫射器視為完全透明材料，則至少直管式導光管采光系統可視為一種小型采光天井。因此，國外一些研究者也應用縮尺模型分析各種特殊的導光管采光系統的采光性能[7-9]。然而，縮尺模型究竟可否用于評價導光管采光系統的采光效果，至今沒有文獻從理論或實驗方面給予證明。為此，本文設計制作縮尺模型的簡易實驗裝置，并通過實驗測試方法，驗證縮尺模型方法評價導光管采光系統采光效果的可行性，為今后將導光管采光系統縮尺模型實驗引入建筑光學的教學中奠定實踐基礎。

圖1 導光管采光系統的構造示意圖

2 實驗裝置的設計與制作

導光管采光系統一般安裝在無窗或地下空間，導光管需要一定的長度，便于將室外天然光引導入室內。為了避免彎頭產生光損失，通常導光管是圓筒狀的直管。如果漫射器是普通的透明材料，則被照射房間地面的照度分布也是呈圓形，由大而小逐漸向外散開。根據導光管采光系統的工作原理，設計縮尺模型的原型如下：

（1）被照房間的尺寸設為3 m（長）×3 m（寬）×3 m（高），導光管采光系統安裝在房間頂部正中心，底部與被照房間頂面齊平。

（2）由于圓筒狀導光管在實驗室制作較困難，化圓為方，且為了方便制作、安裝和實驗，導光管改設為3 m 高的方形筒體，即圖1 中圓形導光管直徑D改為方形邊長D。

（3）為了保證實驗結論的普遍性，設計了兩種規格的導光管采光系統，分別為D1000（即導光管截面為邊長1 000 mm 的方形筒體）和D600（即導光管截面為邊長600 mm 的方形筒體）。如果可以從不同規格導光管采光系統縮尺模型實驗中得到基本相同的實驗結論，那么至少可以證明這種結論具有一定的普遍性。

（4）為了制作簡便，擬采用同一材料制作被照房間和導光管采光系統的模型。

與原型相比，縮尺模型唯一的不同之處在于：導光管采光系統與被照房間的所有物理尺寸“同時等比例縮小”，而兩者的相對位置、導光管內壁面的光反射比、集光器與漫射器的光透射比等都保持不變。

因實驗場地的限制，同時綜合考慮實驗裝置的制作代價和操作安全，沒有制作1∶1 比例的原型，而是分別為兩種不同規格導光管采光系統各制作了兩種不同縮尺比例的模型，編號依次為D10001∶5和D10001∶10及D6001∶5和D6001∶10，見圖2。與原型相比，兩種不同比例的縮尺模型分別縮小為1/5 和1/10，其相關尺寸見表1。如果可以從不同比例的實驗模型中得到基本相同的測試結果，那就證明實驗結果的重復性好。

圖2 導光管采光系統的縮尺模型實物和測試現場

表1 導光管采光系統的縮尺模型的相關尺寸 mm

模型（包括被照房間和導光管采光系統）均采用材料10 mm 厚薄木板制成，可以保證表面平整度，內表面均噴涂淺色涂料。經測試這種板材的光反射比約為0.71；在導光管上、下各粘貼一張約2 mm 厚的無色透明有機玻璃，當作漫射器和集光器，經測試這種有機玻璃的光透射比約為0.85。

3 縮尺模型的測試

3.1 測試環境

如果光學測試環境可控，就可保證測試數據的重復性，故最初的計劃是依照普通的人工天穹建筑自然采光實驗要求[10]，在室內人工天穹下進行導光管采光系統的縮尺模型實驗。然而，由于人工天穹內亮度較低，被照房間外頂部的照度很難達到1 000 lx，若被測房間內平均采光系數只有1%，那么有些測點的照度可能只有幾勒克斯，照度過小會導致照度測試數據的誤差過大。所以，選擇了一個全陰天，在我校室外開敞的空地安裝了被照房間和導光管采光系統的縮尺模型。

3.2 測試設備

選用了2 套多通道照度計（見圖2），各帶8 個測試探頭，即可同時測試8 個測點的照度；測試時間間隔設定為15 s，即每分鐘記錄4 次照度數據。測試前，由于校正后確定1 個探頭數據偏差較大，故只選擇了15 個探頭。

3.3 測點的確定與布置

根據縮尺模型的大小，在被照房間的底板上用黑筆劃分出8×8 網格線，1∶5 模型的網格線間距為75 mm，而1∶10 模型的網格線間距為37.5 mm；將照度計的探頭放置在網格線的交叉點上；因探頭數量有限，只能測試室內13 個有代表性的測點，具體分布見圖3。為了數據整理比較方便，1∶5 模型的室內13個測點分別命名為A00—A12，室外2 個測點為EA01和EA02；而1∶10 模型的室內13 個測點分別命名為B00—B13，室外2 個測點為EB01 和EB02。

依次測試D6001∶5、D10001∶5、D10001∶10、D6001∶10模型的室內外照度E，并保證每個縮尺模型測試時間在15 min 以上。由于需要更換模型和重新布置測試探頭，不同模型測試之間會有一定時間間斷，故測試共用時約1.5 h。測試結果見圖4 和5。

圖3 縮尺模型測試中照度測點的布置圖

圖4 D1000 的兩種縮尺比例模型內、外照度的測試結果

3.4 測試結果

考慮到測試數據的穩定性，掐頭去尾，截取每個模型測試期間中的10 min 數據作為有效數據，即每個模型選取40 組照度數據。整理各模型的室內外照度測試結果，并用圖4—5 表示各測點的照度變化情況。由于室外照度遠大于室內照度，為了在一張圖內表示所有測點的照度變化情況，圖4—5 中室外測點實測值分別除以20 和50。

由圖4—5 中測試結果可以看出：

（1）室外兩測點照度之間的差距較小，基本上相近；在每個模型的測試期間內，室外照度的變化較小，基本上比較平穩，但也發生了一些小幅度的變化，導致模型內各測點的照度也會隨時間發生微小變化。但如表2 所示，各模型測試期間內，室內外照度值相對比較穩定，相對標準偏差（RSD）并不大。室外照度的RSD 最大值為5.23%；室內照度的RSD 最大值為8.23%，來自于D6001:5的測點A01。

（2）對于D1000 模型，測點00—04 均處于導光管正下方，照度數值高于測點05—12；與模型中心距離相同的測點的照度數據比較接近。

圖5 D600 的兩種縮尺比例模型內、外照度的測試結果

表2 不同模型測試期間內各測點照度值的RSD %

（3）對于D600 模型，只有測點00 處于導光管正下方，故照度數值最高，其次是測點01—04，最低是測點05—12。

4 數據分析與討論

由于測試不同模型時室外照度不同，故不能直接比較兩種不同縮尺比例模型的室內照度。通常，評價傳統建筑自然采光效果的指標是采光系數（DF）；而評價導光管采光系統采光效果的指標則是采光穿透系數（DPF），相當于采光系數[11]。根據式（1）可計算出各測點的DPF，測試階段各測點平均DPF 的計算結果詳見表3，并利用圖6—7 詳細描繪各測點DPF 隨時間的變化情況。

式（1）中，DPFi(x,y,z)和Ei(x,y,z)分別為室內某測點在某一時刻的采光穿透系數和照度，而Ew為室外同一時刻的照度（lx）。

由表3 可知，1∶5 模型內各測點的DPF 基本上與1∶10 模型內相對應測點的DPF 相同，最大誤差來自于D10001∶5和D10001∶10的測點07，為9.95%。

由圖6—7 可以看出：（1）不同比例模型之間的平均DPF 相差較小，D10001∶5的平均DPF 為3.55%，D10001∶10的平均DPF 為3.43%，而D600 的兩個模型的平均DPF 相同，均為0.88%；（2）雖然各測點的DPF 隨時間有一定的起伏，沒有預想中的穩定不變，但如表4 所示，各點DPF 在其測試期間的RSD 并不大，RSD 的最高值為4.17%，來自于D6001∶5的測點A01。

如果考慮到探頭放置時的微小偏移、模型制作的微小尺寸誤差，以及測試期間全陰天環境的變化，那么就可以肯定：縮尺模型可以再現直管式導光管采光系統的采光效果，只是縮小版而已。

既然縮尺模型可以再現直管式導光管采光系統的采光環境，那么這種方法也可用于導光管采光系統的實驗教學、科學研究以及導光管采光設計方案的優化，因此值得進一步深入研究。比如，夯實導光管采光系統縮尺模型的理論基礎；或者聯合專業導光管采光系統的生產企業，制作高質量的導光管采光系統縮尺模型；并可結合高清相機、動態采光模擬軟件等，進一步采用理論、模擬和實驗等手段、全方面地比較和分析縮尺模型與原型的靜態、動態光學指標（如 daylight autonomy、useful daylight illuminance 等[12]）的區別與聯系，從而更有力地證明這個簡易實驗的結論。

表3 采光穿透系數DPF 的計算結果及不同模型之間的相對差 %

圖6 D1000 模型內各測點DPF 的變化情況

圖7 D600 模型內各測點DPF 的變化情況

表4 不同模型測試期間內各測點DPF 的RSD %

5 結語

為了利用實驗方法驗證縮尺模型評價直管式導光管采光系統采光效果的可行性，設計制作了兩種不同規格方形直管式導光管采光系統的簡易實驗裝置，共4 組縮尺模型。通過測試、計算、比較和分析，確定了同一裝置內兩種不同縮尺比例模型內采光穿透系數（DPF）分布及平均DPF 值基本相同，差別小于10%，從而證明了縮尺模型可用于評價直管式導光管采光系統的采光效果，為今后導光管采光系統縮尺模型的實驗教學、科學研究等奠定了實踐基礎。