基于BP算法的工程造價散材量估算方法

宋文娟，席永勝，佟明勇

（蘭州寰球工程有限公司，甘肅 蘭州730060）

1 概述

隨著市場經濟體制的完善及科學技術手段的革新，工程造價管理在工程建設的方案估算、可行性研究報告及技術經濟分析、初步設計概算、施工圖預算、竣工圖決算中均變得至關重要，不但影響著后期資源的投入與項目的順利開展，還將直接決定管理層的決策、工程質量及企業的最終盈利情況[1]。在工程建設前期的預算、概算、招標投標費用估算，后期的結算、決算的審核中，工程量估算或核算都是一項十分重要的內容[2]，其中核算建立在估算的基礎之上。

2 工程造價中散材量的估算

工程造價影響因素較多，決定了工程計價依據的復雜性，然而由于項目前期缺乏準確數據，項目后期審核時若現場實測則工作量太大，對于工程量清單中散材量的核算非常困難，而散材量因工程規模、設計習慣、施工方式等因素而異，這給工程造價工作帶來困難[3-6]。

對于上述問題，在以往的工作中往往借助類似工程預算法、生產能力指數法、重點抽查核算法等一些方法進行估算或核算，但由于缺乏對具體建設工程自身屬性的考慮，因而估算準確性較低。基于此，本文提出一種基于人工神經網絡的散材量估算方法，該方法考慮決定所要估算散材的屬性，通過充分利用已有同類工程的數據，估算出當前工程的散材量，從而為造價管理提供更加精確可靠的數據。

3 BP算法模型

人工神經網絡是一種模擬人腦細胞分布式工作特點和自組織功能實現并行處理、自學習和非線性映射的計算方法，在信息處理、模式識別、智能控制以及系統建模等領域得到廣泛應用，其中基于誤差反向傳播（BP）算法的多層前饋網絡由于可以以任意精度逼近任意連續函數，在非線性建模中具有良好的效果[7]。

BP算法由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。輸入層神經元接收外界輸入信息，并傳遞給中間層神經元；中間各層神經元經過傳遞函數運算，將信息傳遞至輸出層，中間層可以為單層或者多層結構，因運算的復雜情況而定；信息的正向傳播過程完成一次學，并經過輸出層輸出運算結果。

輸出結果與期望值進行比較，并進入誤差的反向傳播。誤差通過輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各層權值。大量信息的正向傳播和誤差反向傳播使網絡參數不斷優化，直至網絡輸出的誤差減少到可以接受的程度，或者預先設定的學習次數為止。

以下以一個三層BP網絡結構為例，給出其數學模型。如圖1所示。

圖1 三層BP網絡結構

其中，輸入層、隱含層、輸出層分別為n、p、q個神經元，輸入層至隱含層、隱含層至輸出層的權值分別為W和V。

各隱含層的激活值為：

各隱含層的輸出值為：

各輸出層的激活值為：

各輸出層的輸出值為：

期望輸出與實際輸出的偏差值為：

采用平方和誤差計算得：

各輸出層神經元的輸出誤差為：

隱含層各神經元的輸出誤差為：

輸出層和隱含層的權值修改為：

4 基于BP算法的散材估算方法

在工程造價管理中，散材量估算應依據具體散材的類型而定，估算過程可分為以下幾步：

1）確定需要估算的散材類型A，確定影響A數量的因素，將其定義為輸入向量P，將待估算A的數量定義為輸出向量T；

2）根據以往工程項目，找出輸入向量與輸出向量的數據，則有 P=[p1,p2,…,pn]，T=[t1]；

3）建立BP網絡，選定網絡結構、初始化參數、訓練函數，依據參數P、T對網絡進行訓練；

5）依據訓練后的網絡，對待估算工程的輸入向量ps進行泛化，得到估算散材量TS。

5 工程實例

以下以某碳四深加工裝置中分支電纜的總長度為例，驗證本文算法的有效性。在該裝置中，分支電纜總長度受眾多因素影響，如接線箱的數量、總儀表數量、裝置建設面積、裝置規模等，本文選取其中影響最直接的兩個參數：接線箱數量（p1）和儀表總數量（p2），則輸入向量P=[p1,p2]。記分支電纜總量為t1，則輸出向量T=[t1]。表1為以往同類工程的6組數據。

表1 以往同類工程數據

將輸入向量P歸一化得：

P=[0 0.1449 0.4348 0.6377 0.7246 1;0 0.1678 0.5254 0.6313 0.7439 1]；

將輸出向量T歸一化得：

T=[0;0.1435;0.5879;0.6059;0.6987;1]；

建立BP網絡NET：

NET=newff([0 1;0 1],[3 1],{'tansig','purelin'},'trainlm')；

其中隱含層為3個節點，隱含層與輸出層的訓練函數分別選用tansig與purelin函數；

對網絡初始化，并設置訓練函數的相關參數，使用以往同類工程數據對網絡進行訓練并仿真：

NET=train（NET,P,T）；

NET=sim（NET,P）；

圖2為輸出方差和的優化過程曲線，圖3為目標輸出與訓練值的仿真曲線，可以看出經過三十多次的迭代計算后，仿真曲線可以很好的擬合6組工程數據。

圖2 訓練過程曲線

圖3 仿真擬合曲線

如果某工程接線箱為110個，儀表數量為620個，以此估算分支電纜的長度，則泛化輸入向量ps=[110 610]，歸一化為ps=[0.5507 0.5828]，對其泛化得：

Ts=sim（NET,ps）

=0.5913。

對輸出反歸一化得：

TS=11305m。

既，如果某裝置接線箱為110個，儀表數量為620個的話，則分支電纜的總長度約為11305m。

根據本文研究，對于不同的散材類型，所選輸入參數的類型決定散材的估算準確性，一般情況下影響一類散材的因素往往較多，應對眾多因素進行辨別，選出對待估算散材影響最大的因素作為網絡的輸入參數；另外，同類工程樣本量的大小及數據的準確性也直接影響估算的準確性。

6 結論

在工程造價管理中，散材量的核算是一個比較困難的問題，本文提出一種基于BP網絡的方法，利用以往同類工程數據估算散材的數量，通過工程技術來解決關于造價的問題，以為工程計價提供更加可靠的數據。