節點連接模型對扣件式鋼管模板支撐體系動力響應的影響

邱發強，王文澤，劉 濤，陳志為，羅震發

（1.健研檢測集團有限公司，福建 廈門 361004；2.廈門大學，福建 廈門 361005）

0 引言

扣件式模板支撐體系是目前工程施工過程中最常見的支撐方式，占工程總量的 70 % 左右。由于我國受到環太平洋地震帶和歐亞地震帶的雙重影響，頻繁的地震活動對人民的生命財產安全帶來巨大威脅。近年來，我國正在進行世界上最大規模的基礎建設，各種高層、超高層、大跨結構越來越多，在這些結構施工過程中，扣件式模板支撐體系被廣泛應用。高大特型建筑由于其結構的復雜性，施工周期普遍較長，例如被稱為“中國尊”的中信大廈施工工期長達 7 年，它的施工速度還約為中國已建成的同類超高層建筑平均施工工期的 1.4 倍。此類建筑的成本很高，施工中如果模板支撐體系倒塌，會帶來巨大的經濟損失，還會給施工人員生命安全帶來巨大風險。與此同時，大地震后的余震數量也非常多，例如，根據中國地震臺網中心統計的數據可知，從汶川地震發生后至次年 10 月，余震發生次數為 63 260 余次，其中最大余震為 6.4 級［1］。災后重建工作必須保證安全，因此臨時結構也應充分考慮其抗震性能。

扣件式鋼管滿堂支撐體系是國內外經常使用的一種支撐體系，可以通過靜力和動力分析兩種方法來研究其受力性能。周洪濤等［2］采用 ANSYS 有限元分析軟件進行有限元分析，發現豎向剪刀撐的作用大于水平剪刀撐，掃地桿的布置也會影響結構的穩定性，并建議搭設縱橫方向的剪刀撐。張健等［3］通過現場加載和有限元分析，得出合理的構造措施可以降低由于鋼管的初始缺陷、荷載的初始偏心等對支撐體系帶來不利影響的結論。陸征然等［4］利用有限元非線性屈曲分析研究了不同構造參數對滿堂支撐體系承載能力的影響，研究參數包括：剪刀撐設置方式，立桿伸出頂層水平桿的長度，立桿間距，步距，最小搭設跨數等。由于在振搗混凝土、放置大型布料等過程中會產生明顯的動力施工荷載，扣件式支撐體系的動力分析對安全施工尤為重要。謝楠等［5］通過對高支模體系現場加載發現：澆筑混凝土和振搗混凝土對支撐體系產生的荷載動力效應不明顯，可以忽略不計。泵送混凝土對支撐體系產生的沖擊效應十分明顯，不可忽視。呂鵬［6］針對扣件式模板支撐體系，從步距、節點剛度、搭設高度等參數方面研究了動力荷載對支撐體系的影響。通過設置不同的工況，采用單因素法分析各種不同因素對于模板支撐體系的影響。

地震作用對于支撐體系的結構安全至關重要，但對于不同節點剛度受地震作用影響的定量分析尚不充分。本文考慮了三種扣件式鋼管模板支撐的節點連接模型：鉸接模型、半剛性連接模型和剛接模型，利用 ANSYS 軟件對鋼管模板支撐進行動力時程分析，研究了不同節點連接模型對支撐體系動力響應的影響。

1 扣件式鋼管滿堂支撐概念及有限元分析模型

1.1 組成及構造要求

扣件式滿堂支撐體系是采用直角扣件或旋轉扣件將水平桿、立桿和斜桿連接成空間結構的模板支撐架［7］。其基本構件包括：立桿、水平桿、掃地桿、水平剪刀撐、豎向剪刀撐、扣件、可調托撐、底座等，如圖 1 所示。

圖1 滿堂支撐體系

底座是立桿底部的墊座，將上部荷載向下傳遞至地基；可調托撐是插入立桿頂部，可以調節高度的頂撐，把其上的荷載向下傳遞至各立桿，頂部立桿呈軸心受壓狀態；縱橫向水平桿由直角扣件與立桿相連；掃地桿距離地面應不大于 200 mm；剪刀撐是水平向或豎向成對搭設的交叉斜撐，其中豎向和水平剪刀撐通過旋轉扣件分別連接在立桿和水平桿上。

1.2 有限元建模方法與流程

1.2.1 滿堂支撐體系的基本參數

搭設高大模板支架的鋼管按照規范需要使用 Q235鋼管，其幾何尺寸為Φ48.5×3.24 mm，抗拉、抗壓和抗彎強度設計值為 205 N/mm2，彈性模量為 2.06×105N/mm2，材料密度為 7.85×10-6kg/mm3，泊松比為 0.3。鋼材的本構關系采用雙線性 BISO 模型，材料屈服采用 Von-Mises 屈服準則。步距為 1.2 m，立桿縱橫跨距為1 m，掃地桿設置在距離地面 200 mm 的位置，立桿頂部伸出高度為 300 mm，剪刀撐采用普通型布置。

1.2.2 建立有限元模型

根據高支模各種構建的受力特點，采用不同單元進行模擬：水平桿、立桿及剪刀撐均采用 BEAM188 單元模擬，板則采用 SHELL181 殼單元來模擬。半剛性連接模型中，水平桿、立桿采用 COMBIN39 彈簧單元模擬。最終得到結構計算模型如圖 2 所示。

圖2 結構計算模型

1.2.3 節點連接模型

在傳統的鋼框架分析和設計中，通常都假定：完全剛性（除能傳遞梁端剪力外，還能傳遞梁端截面的彎矩），或理想鉸接（只能傳遞梁端的剪力，而不能傳遞梁端彎矩）。試驗結果已經證明［8］，所有實際工程中的節點連接既非完全剛接，也非理想鉸接，而是介于這兩種極端情況之間，即連接都具有有限的剛性，節點能夠傳遞剪力的同時，也能傳遞部分梁端彎矩。根據轉動剛度，將梁柱節點連接大致分為三類：鉸接連接、半剛性連接、剛性連接。

鉸接連接不考慮轉動約束，因此不能承受和傳遞彎矩作用。ANSYS 建模的實現過程為在水平桿和立桿交接處采用 CP 命令耦合兩個節點 UX、UY、UZ 三個自由度，使其在此節點所有平動一致，但不限制其轉動自由度。

剛性連接為連接處沒有相對轉動，能夠承受和傳遞彎矩作用。ANSYS 建模的實現過程為將水平桿和立桿在相交處的節點整合為同一個，因此橫桿立桿的連接就變成了剛性連接。

半剛性連接是介于剛接和鉸接之間的一種模型，允許節點有一定的轉動剛度，可以承受和傳遞部分彎矩。ANSYS 建模的實現過程將水平桿和立桿交接處的兩個節點采用 COMBIN39 單元連接，通過實常數的設置控制 ROTX、ROTZ 兩個自由度 M-θ 關系，其他方向按變形協調條件處理（耦合自由度）。有限元分析和試驗結果均表明：扣件的轉動剛度大小與扣件螺栓的擰緊程度有很大關系（見圖 3）。擰緊力矩越大，扣件的轉動剛度越大。根據文獻研究結果［9］，扣件的轉動剛度采用非線性擬合模型，轉動剛度和轉角的非線性關系為：

式中：n 為形狀參數；Rk為初始剛度，kN·m/rad，大小與不同扣件螺栓擰緊力矩 T 有關。

在扣件式鋼管支架體系的有限元模型中，上下立桿之間采用剛接，立桿與地面采用鉸接。立桿與水平桿之間的節點連接、豎向剪刀撐與立桿之間的連接節點、水平剪刀撐與水平桿之間的連接節點分別采用上述三種節點連接方式。

圖3 M-θ 擬合關系

2 支撐體系動力分析

2.1 模態分析

模態分析可以確定結構的振動特性，研究結構自身的固有頻率和各階振動振型。振動特性與結構的動力響應密切相關，因此進行結構動力分析之前通常先進行結構模態分析。

本文采用分塊 Lanczos 方法進行模態分析，表 1 給出了三種模型的前 8 階自振頻率，半剛性連接分別計算了扭緊力矩為 20、30、40、50 kN·m 時的情況。隨著結構剛度越大，支撐體系的自振頻率逐漸變大。

表1 結構前 8 階自振頻率

圖 4 為剛接模型前三階振型圖，第一階為 X 方向平動振型；第二階為 Z 方向平動振型，第三階為扭轉振型。

圖4 結構前三階振型圖

2.2 動力時程分析

2.2.1 地震波的選用

時程分析中地震波選用 El-Centro 波，圖 5 為地震波的加速度曲線，計算了地震波沿 X 軸激勵下結構的動力響應，計算時間步長為 0.01 s。

圖5 地震波加速度曲線

2.2.2 時程分析結果

圖 6、7、8 分別繪制了地震作用下三種計算模型頂層中間節點 X 方向的位移時程曲線。

圖6 鉸接模型水平方向位移時程曲線

圖7 半剛性連接模型水平方向位移時程曲線

圖8 剛接模型水平方向位移時程曲線

表 2 列出了 El-Centro 波作用下三種連接模型的頂層中間節點位移最大值的計算結果。計算結果表明，隨著結構剛度的增加，位移幅值有逐漸降低的趨勢，其極值基本出現在相同時刻。鉸接和剛接模型的最大位移幅值相差 15.85 %。

表2 支撐體系頂層中間節點的位移響應

表 3 列出了支撐體系沿 X 方向的最大、最小支座反力及其出現的時刻。不同連接模型對結構的支座反力有較大的影響，隨著結構剛性增強，支座反力隨之增大，剛接模型的最大值比鉸接模型大 25.26 %，剛接模型的最小值比半剛性連接模型小 15.67 %。

3 結論與展望

本文利用 ANSYS 建立了扣件式滿堂支撐體系的有限元模型，根據不同的節點轉動剛度模型，將支撐體系簡化為鉸接模型、半剛性連接模型和剛接模型。通過模態分析得到了三種模型的振動特性，并進行非線性動力時程分析，得到 El-Centro 地震波作用下的非線性動力響應。結論如下。

1）連接方式對結構的自振頻率有顯著影響，剛接模型的頻率最大，鉸接模型的頻率最小。剛接模型和鉸接模型的前三階自振頻率相差約為 20 %。

2）地震作用下，結構的動力響應會受模型連接方式的影響。鉸接模型的位移響應最大，半剛性模型次之，剛接模型最小，剛接模型和鉸接模型的位移誤差達到 15.85 %。三種計算模型中，剛接模型的支座反力最大，鉸接模型的支座反力最小，半剛性模型居中，剛接模型和鉸接模型的位移誤差達到 25.26 %。

研究結果可以為扣件式滿堂支撐體系的抗震設計提供參考，同時研究還存在一定不足。本文只考慮了三種計算模型對結構動力響應的影響，需要進一步研究不同構造措施產生的影響。同時，本文以理論研究為手段，缺少模型試驗的支撐和驗證，后續可以進行扣件式支撐體系的試驗研究，以得到更加符合實際的研究結論。

表3 扣件式支撐體系的支座反力