離心血泵兩相流仿真分析

□ 吳 響 □ 陳奎生 □ 王春政

1.武漢科技大學 機械自動化學院 武漢 430081 2.廣東順德工業設計研究院(廣東順德創新設計研究院) 廣東佛山 528305

1 分析背景

隨著數值計算方法和計算機技術的發展,計算流體動力學[1-3]方法已被廣泛應用于離心血泵設計開發中。采用計算流體動力學軟件模擬血泵內部血液流場和血液流動特性,能夠縮短研制周期,降低成本[4]。通過流場的可視化,可以研究易出現血栓和溶血的位置,找出結構設計不合理之處,并進行相應的優化。王芳群[5]等應用計算流體動力學軟件,仿真分析研究了葉片形狀對血泵流場的影響。胡婉倩等[6]應用計算流體動力學軟件,模擬分析了離心血泵不同結構參數與血細胞在泵內所受剪切力的關系。李馳培等[7]對不同片數尾導葉的軸流血泵進行流場仿真分析,發現在相同工況下三片尾導葉的軸流血泵性能優于兩片尾導葉的軸流血泵。可見,借助計算流體動力學軟件研究血泵流場特性,對離心血泵結構的設計具有重要意義。

盡管有關血流的動力學問題已經得到了廣泛的研究,但是以往的計算流體動力學分析工作多數都是將血液看作單相不可壓縮牛頓流體進行處理[8]。而實際上,血液成分復雜,是一種包括55%～61%血漿、1%血小板、38%～44%紅細胞等多組分的非牛頓流體。由于紅細胞在血液中的狀態為懸浮于血漿中,因此紅細胞的數量、大小、形態等在很大程度上決定了血液的黏度及血液流動的阻力。可見,將血液看作單相流體并不能展現紅細胞在離心血泵流場內部的分布規律,也直接忽視了紅細胞本身在流場中產生的影響,不能得到血液在離心血泵內部流動的真實規律。針對簡化血液模型的不足之處,筆者采用紅細胞和血漿組成的兩相血液模型,兼顧紅細胞與血漿兩者之間的相互作用,能夠使所模擬的血液流動與實際血液的流動更加接近,獲得的結果可以為離心血泵的設計研究提供理論參考。

2 分析方法

2.1 離心血泵建模及網格劃分

分析采用廣東順德工業設計研究院研制的離心血泵[9]。這一離心血泵由磁力驅動,結構如圖1所示,主要包括上蓋、底蓋、葉輪、永磁體、軸承、支撐軸等。運用SolidWorks軟件繪制離心血泵三維模型,如圖2所示。這一離心血泵整體高80 mm,進出口直徑為6.3 mm,葉輪為錐形半開式結構,葉片呈流線型,葉輪輪緣直徑為76 mm。

▲圖1 離心血泵結構

▲圖2 離心血泵三維模型

將離心血泵三維模型文件導入ANSYS Workbench軟件,提取出血液流通的流體域,然后導入ANSYS ICEMCFD軟件進行網格劃分[10]。由于血液在離心血泵中各部位的運動狀況不相同,因此將流體域劃分為血液進口區、葉輪區、血液出口區三部分,并分別在血液進口區與葉輪區及葉輪區與血液出口區建立交界面[11]。應用多重參考坐標系法,分別建立動坐標系和靜坐標系。離心血泵整體結構比較復雜,計算區域的結構不規則,因此選擇非結構四面體網格單元對流體域進行網格劃分,共得到3 624 930個網格單元。對流動比較復雜的區域進行局部網格加密,如圖4所示。

▲圖3 離心血泵模型網格劃分

▲圖4 離心血泵模型局部網絡加密

2.2 多相流模型選用

Fluent軟件中的多相流模型包含以下三種:VOF模型(Volume of Fluid)、混合物模型、歐拉模型。其中,VOF模型適合計算分層或者自由表面流動,混合物模型和歐拉模型適用于計算域內存在相混合或分離,且分散相體積分數大于10%的情況。混合物模型相比歐拉模型,計算量更小,且更穩定[12]。

血液中成分復雜,其中血漿是連續相,約占血液體積的55%。忽略其它體積分數很小的血液微粒,紅細胞是血液中最主要的離散相,約占血液體積的45%。因此,在多相流模型中,選擇混合物模型,進行液固兩相流仿真分析。將血漿定義為主項液相,血漿的密度為1 030 kg/m3,動力黏度為1.60 MPas。將紅細胞定義為次相固相,紅細胞的密度為1 090 kg/m3,動力黏度為8 MPas[13]。人類的紅細胞是雙面凹圓餅狀,直徑通常為6～8 μm。為了簡化模型,假設紅細胞為球形,直徑均勻,取直徑為7 μm。

2.3 計算參數設置

入口處采用速度進口邊界條件,速度大小為0.7 m/s,設置紅細胞體積分數為45%。出口處采用壓力出口邊界條件,壓力為13 300 Pa。血液進口區和血液出口區的壁面采用靜止邊界。葉輪區高速旋轉,轉速設置為1 800 r/min。葉輪區壁面采用旋轉邊界,由于與葉輪區連接,相對速度設置為零。所有區域的壁面剪切力條件均定義為無滑移。

湍流模型選用RNGk-ε模型,同時采用標準壁面函數法。壓力速度耦合方式選擇SIMPLE算法。采用隱式分離式求解器,離散格式設置為二階迎風。通過欠松弛方式求解迭代過程,壓力因子設置為0.3,體積力因子設置為1.0,密度因子設置為1.0,動量因子設置為0.7,殘差收斂控制在1×10-5。殘差圖如圖5所示,經過1 000次迭代后趨于穩定。

▲圖5 殘差圖

3 分析結果

3.1 紅細胞體積分數

紅細胞體積分數分布云圖如圖6所示。分析結果表明,在從入口流入至出口流出的整個流動過程中,紅細胞的體積分數發生了變化,即紅細胞在整個流動過程中并不是均勻分布在流場中。從整體流動過程來看,紅細胞的體積分數幾乎穩定在40.4%～49.8%之間。在血液進口區,紅細胞體積分數幾乎沒有變化,約為初始值的45%。在葉輪區,葉輪高速旋轉,此時紅細胞的體積分數開始產生變化。從血液進口區至葉輪中心處,由于葉輪的轉動,加之離心力和慣性的影響,紅細胞的體積分數出現變小的趨勢。緊接著從葉輪中心處至葉輪邊緣處,血液沿著葉輪流道徑向擴散,受離心力和慣性的影響,紅細胞的體積分數開始呈現明顯增大的現象,在葉輪邊緣處接近最大值。同時可以看到,在葉輪葉片的壓水面,紅細胞的體積分數出現局部變大,在吸水面,紅細胞出現局部減小。進入血液出口區,流動逐漸穩定,紅細胞在血液出口區的分布重新變得均勻。

▲圖6 紅細胞體積分數分布云圖

3.2 壓力場和速度場

離心血泵壓力場分布云圖如圖7所示。分析結果表明,葉輪入口處壓力較小,存在負壓值,初始值為3 500 Pa左右。隨著葉輪的高速旋轉,負壓逐漸增大至14 800 Pa。血液沿著葉片流道流向葉輪邊緣處,負壓開始減小,正向壓力逐漸增大,在葉輪邊緣區域達到最大值24 600 Pa。由于葉輪高速旋轉會對流體做功使之增壓,因此葉輪區邊緣處的壓力出現分布不均勻現象。離心血泵出口壓力為15 360 Pa,血液出口區部分區域壓力達到17 760 Pa,這表明離心血泵增壓效果明顯。經計算,離心血泵的揚程達到88.98～106.95 mmHg,能夠滿足人體心臟泵血所需要的壓力[14]。

▲圖7 離心血泵壓力場分布云圖

離心血泵速度場分布云圖如圖8所示。分析結果表明,整個離心血泵的流場分布比較均勻,沒有出現明顯的血液滯留和泵內回流現象。血液從血液進口區流入,一開始流動速度慢且比較均勻,入口速度約為0.7 m/s。進入離心血泵后,高速運轉的葉輪驅動血液運動,血液沿著葉輪的徑向方向流動,速度開始加快,在葉輪邊緣處流速達到最大值。進入血液出口區后,血液速度開始逐漸減慢,最終以1 m/s左右的速度流出。

▲圖8 離心血泵速度場分布云圖

由圖7和圖8可知,血液在泵內流動狀態平穩,離心血泵提供的流量和揚程能夠滿足人體對心臟泵血流體動力特性的要求。

3.3 剪切應力

根據流體力學的相關知識,液體之間的剪切應力非常小,離心血泵的剪切應力主要分布在與血液直接接觸的固體表面上[15]。離心血泵剪切應力分布云圖如圖9所示。分析結果表明,在葉輪表面及血液出口區,剪切應力比較集中,應力最大值可達497 Pa。葉輪邊緣處剪切應力云圖如圖10所示,可見剪切應力大且集中。

▲圖9 離心血泵剪切應力分布云圖

▲圖10 葉輪邊緣處剪切應力云圖

離心血液剪切應力分布直方圖如圖11所示。分析結果表明,剪切應力小于150 Pa的區域體積分數約為94.75%,剪切應力小于200 Pa的區域體積分數達到97.25%。

▲圖11 離心血泵剪切應力分布直方圖

根據相關研究表明,當剪切應力大于150 Pa 時,在剪切應力及流經時間的共同作用下會發生大規模溶血現象[16-18]。因此,對于離心血泵葉輪邊緣處比較尖銳的結構,仍需要進一步改進。

4 離心血泵流體動力特性測試

為了驗證仿真模型的有效性及對比仿真結果,筆者搭建了離心血泵測試平臺,如圖12所示。

▲圖12 離心血泵測試平臺

離心血泵測試平臺主要由離心血泵、濾栓器、壓力傳感器、流量傳感器、離心血泵驅動設備、壓力流量測試儀器、醫用聚氯乙烯管道等設備組成,壓力流量測試儀器可以實時顯示流量傳感器和壓力傳感器的數值。試驗采用與人類血液成分和性質極其相似的豬血作為循環介質,設置離心血泵旋轉速度為1 800 r/min,通過改變離心血泵流量,得到離心血泵在不同流量下的進出口壓差數據。試驗得到的流量揚程測試數據見表1,根據測試數據繪制離心血泵的流量揚程曲線,如圖13所示。

表1 離心血泵流量揚程測試數據

▲圖13 離心血泵流量揚程曲線

測試結果表明,在固定轉速下,離心血泵的揚程隨著流量的增大而逐漸減小,符合離心血泵流體動力特性的變化規律。離心血泵在1 800 r/min工況下,流量為5.5 L/min時,實測揚程達到97.07 mmHg,這與數值模擬仿真得到的離心血泵出口揚程相符,在一定程度上驗證了仿真模型的有效性和仿真得到的離心血泵流場分布規律的科學性。

5 結束語

筆者對離心血泵進行兩相流仿真分析,并對離心血泵進行流體動力特性測試。在轉速為1 800 r/min的工況下,離心血泵實測流量和揚程與數值模擬仿真結果在一定誤差范圍內相吻合。離心血泵壓力場和速度場分布均勻,出口流量和出入口壓差均能夠滿足人體泵血生理需求。

將人體血液簡化為固液兩相流模型后進行數值模擬,得到紅細胞在泵內流場中體積分數的變化規律。紅細胞在離心血泵內并非均勻分布,血液進口區和血液出口區流場較穩定,紅細胞分布均勻,體積分數變化小。在流場劇烈運動的葉輪區,紅細胞存在小程度分離現象,體積分數呈現小幅度變化。

離心血泵內部剪切應力大于150 Pa的區域占總區域的比例約為5.25%,主要位于葉輪邊緣處。由于該區域同時存在高剪切應力和比較劇烈的碰撞,有可能會導致紅細胞破碎,因此該區域在結構設計方面需要進一步改進。