基于有限元法的輕量化支架力學分析

□ 施云高 □ 楊 爽 □ 陳 紅 □ 高思煜

1.常州先進制造技術研究所 江蘇常州 213164 2.中國科學院合肥物質科學研究院先進制造技術研究所 江蘇常州 213164

1 分析背景

支架是航天載荷的關鍵支撐部件,要求具有高的支撐強度和低的質量負載。航天載荷的發射方式一般通過運載火箭從地面發射場垂直發射,受火箭運載能力的限制,要求航天載荷在滿足任務要求的前提下減輕自身質量[1]。航天器每減輕1 kg質量,將節約發射成本1萬～2萬美元,具有非?？捎^的經濟效益[2]?？梢?需要對航天載荷中的支架進行輕量化設計,并對結構強度進行分析。

2 分析目標

筆者針對航天載荷中的后支架,采用減重的方式進行輕量化設計?；谟邢拊╗3-5]對輕量化支架在加速度、正弦振動、隨機振動、沖擊等不同力學工況下的結構應力進行仿真分析,以核驗輕量化后支架的結構強度是否滿足要求。

3 輕量化支架

針對航天載荷中的后支架,采用開孔減重的方法進行輕量化設計。開孔后支架質量減輕了37.1%,如圖1所示。

▲圖1 輕量化支架

4 有限元建模

4.1 幾何模型處理

為方便劃分網格,提高計算效率,筆者將航天載荷系統中除前、后支架和平臺外的所有結構體等效為一質點。質點的質量、質心、慣性主力矩與所等效結構的相應參數一致,質點通過遠程連接的方式與航天載荷前、后支架的安裝面連接。忽略模型中的螺紋孔、圓角、倒角等微小結構。平臺與外界柜體通過螺栓緊固連接,將螺栓緊固區域簡化為同等接觸面積的方形區域。

簡化處理后的幾何模型如圖2所示。

▲圖2 簡化處理后幾何模型

4.2 網格劃分

各部件之間采用ANSYS Workbench軟件中的Bonded接觸單元進行連接,采用Tet10四面體網格和Hex20六面體網格進行網格劃分。模型中共有410 214個單元、743 318個節點,網格質量評價指標縱橫比最大值為88.642。網格劃分后有限元模型如圖3所示。

▲圖3 網格劃分后有限元模型

4.3 力學條件

4.3.1 加速度

加速度條件見表1。模型中各約束點施加固定約束,同時施加X、Y和Z三個方向的加速度。

表1 加速度條件

4.3.2 正弦振動

正弦振動條件見表2。正弦振動激勵施加在模型中的固定約束位置處,加載的方向包括X、Y和Z三個方向。

表2 正弦振動條件

筆者將位移激勵轉換為加速度激勵進行分析,令正弦振動的位移y為:

y=Lsin(2πft+φ)

(1)

對位移二階求導,得到加速度y″為:

y″=-(2πf)2Lsin(2πft+φ)

=-(2πf)2y

(2)

式中:f為頻率;t為時間;φ為相位;L為位移幅值。

根據式(2)可計算出4～10 Hz范圍內不同頻率下的加速度幅值。

正弦振動的激勵曲線如圖4所示。

▲圖4 正弦振動激勵曲線

4.3.3 隨機振動

隨機振動條件見表3。隨機振動激勵施加在模型中的固定約束位置處,加載的方向包括X、Y和Z三個方向。

表3 隨機振動條件

表3中1 dB/oct的計算式為:

(3)

式中:W0為參考功率譜密度;W為相對于W0時的計算功率譜密度;f0為參考頻率。

根據式(3)可以計算出10～50 Hz和300～2 000 Hz范圍內不同頻率下的功率譜密度。隨機振動的激勵曲線如圖5所示。

▲圖5 隨機振動激勵曲線

4.3.4 沖擊

沖擊條件見表4。沖擊激勵施加在模型中的固定約束位置處,加載的方向包括X、Y和Z三個方向。

表4 沖擊條件

表4中1 dB/oct的計算式為:

(4)

式中:A0為參考加速度有效值;A為相對于A0時的計算加速度有效值。

根據式(4)可以計算出100～650 Hz范圍內不同頻率下的沖擊譜相應加速度。沖擊的激勵曲線如圖6所示。

▲圖6 沖擊激勵曲線

5 仿真結果

后支架所用材料為7075-T6鋁合金,材料的密度為2 810 kg/m3,楊氏模量為72 GPa,屈服強度為505 MPa,泊松比為0.33。

5.1 加速度

加速度分析主要用于研究結構件在加速度載荷作用下的應力響應,筆者基于ANSYS Workbench軟件中的結構靜態分析模塊,分析后支架在加速度條件下的應力響應。

通過分析,加速度載荷下后支架的最大等效應力為13.593 MPa,如圖7所示。

▲圖7 加速度載荷下后支架等效應力

5.2 模態

模態分析是進行正弦振動分析、隨機振動分析和沖擊分析的基礎,為正弦振動、隨機振動和沖擊分析提供求解模態[6]。

筆者提取了前350階系統模態,一階模態頻率為101.77 Hz,350階模態頻率為2 145.6 Hz,系統模態振型如圖8所示。一階模態頻率高于100 Hz,即高于正弦振動的最高頻率;350階模態頻率高于2 000 Hz,即高于隨機振動的最高頻率,滿足求解要求。

▲圖8 系統模態振型

5.3 正弦振動

基于ANSYS Workbench軟件中的諧響應分析模塊,分析后支架在正弦振動條件下的應力響應。

正弦振動激勵頻率范圍為4～100 Hz,平均分為20段,常阻尼比設為0.05,采用模態疊加法進行計算。

正弦振動激勵工況下,后支架在不同頻率下的最大等效應力如圖9所示。由圖9可知,不同頻率下后支架的最大等效應力曲線與正弦振動的加速度幅值曲線基本一致,等分越多,兩曲線輪廓越接近。最大等效應力最大值產生于頻率為71.2 Hz時,為64.46 MPa,如圖10所示。

▲圖9 不同頻率下后支架最大等效應力

▲圖10 頻率71.2 Hz下后支架等效應力

5.4 隨機振動

基于ANSYS Workbench軟件中的隨機振動分析模塊,采用模態疊加法分析后支架在隨機振動條件下的應力響應[7]。

68.269%概率[8]下的后支架等效應力如圖11所示,最大等效應力為120.33 MPa。

▲圖11 68.269%概率下后支架等效應力

5.5 沖擊

基于ANSYS Workbench軟件中的響應譜分析模塊[9-10],采用模態疊加法分析后支架在沖擊條件下的應力響應。

沖擊載荷下后支架的等效應力如圖12所示,最大等效應力為145.03 MPa。

▲圖12 沖擊載荷下后支架等效應力

5.6 結果分析

通過以上仿真得到后支架輕量化后在加速度、正弦振動、隨機振動、沖擊等不同載荷下的最大等效應力。結構安全裕度MS的計算公式為:

(5)

式中:[σ]為材料的屈服強度;σmax為結構的最大等效應力;k為安全因數,取1.25。

不同載荷下后支架的結構安全裕度見表5。

表5 不同載荷下后支架結構安全裕度

由表5可知,后支架輕量化后在加速度、正弦振動、隨機振動、沖擊等四種不同載荷下的結構安全裕度均大于零,表明后支架輕量化后結構安全,滿足設計要求。

6 結束語

筆者采用有限元法分析了輕量化支架在加速度、正弦振動、隨機振動、沖擊等不同載荷下的結構等效應力,并計算了不同載荷下輕量化支架的結構安全裕度,結果表明輕量化支架結構安全,滿足設計要求。筆者所做仿真可以為支架的輕量化設計提供參考。