基于有限元仿真分析的石方路段波形梁護欄性能研究

徐慶峰

（山西省交通新技術發展有限公司，山西 太原 030012）

0 引言

防撞護欄是公路上常見的交通安全防護設施，護欄具有阻擋碰撞車輛穿越、翻越、騎跨的阻擋功能；能夠有效降低對碰撞車輛和車內乘員損害程度的緩沖功能；能夠使碰撞車輛向行車方向順利導出并恢復運行狀態的導向功能。另外，護欄還具有一定的視線誘導功能。波形梁護欄是一種常用的護欄，其有著維修方便，結構整齊，能夠緩解視覺疲勞等諸多優點，且波形梁護欄結構簡單，造價及安裝費用相對低廉，因此現階段波形梁護欄在我國各等級公路中廣泛使用[1-2]。

石方路基在我國道路施工中較為常見，在遇到石方路基、硬化路肩波形梁護欄立柱不能采用打樁機直接打入段落，目前常用的兩種施工方案是：鉆孔打入法和混凝土基礎法。鉆孔打入法是先通過空壓鉆孔機成孔、回填夯實，再用液壓打樁機進行立柱打入；混凝土基礎法是先按設計進行基坑開挖、綁扎鋼筋，然后進行立柱定位，最后澆筑混凝土、養生。相比較而言，鉆孔打入法較混凝土基礎法更簡捷，施工效率高，工程造價更低。但國內對這兩種形式的波形梁護欄的防撞性能對比研究鮮有論著。本文擬通過ANSYS有限元軟件模擬車輛撞擊試驗，重點就這兩種形式的波形梁護欄受到車輛撞擊時性能進行研究對比，為石方段護欄施工方案的選擇提供一定的參考。

1 石方段波形梁護欄形式簡介

波形梁護欄是一種半剛性護欄，常見的是兩波和三波。這兩種護欄也分別有著各自使用的場景，半剛性護欄按照防撞性能分為5個級別，分別是：B、A、SB、SA、SS，根據現行《公路交通安全設施設計規范》波形梁護欄按照表1進行形式選用[3-4]。由于A級波形梁護欄應用最為廣泛，因此本文選取A級波形梁護欄作為研究對象。

表1 路基護欄防護等級的選取

現行《公路交通安全設施設計細則》中A級波形梁鋼護欄主要推薦如圖1、圖2所示兩種結構形式，即打入式和混凝土基礎預埋式。兩種結構形式的波形梁護欄上部結構相同，均由（506×85×3）mm圓弧形等截面三波形梁板、三波型防阻塊、柱帽和緊固件等組成，所有基底金屬材質為碳素結構鋼。兩種結構的主要區別在于下部，打入式立柱采用Φ140×4.5×2 350 mm鋼管立柱，打入道路結構層1 400 mm，外露950 mm；混凝土基礎預埋式立柱采用Φ140×4.5×1 450 mm鋼管立柱，下設600 mm×600 mm×500 mm混凝土基礎，鋼管立柱埋入基礎400 mm，基礎埋入道路結構層100 mm，外露950 mm。

圖1 鉆孔打入法（Gr-A-4E）

圖2 混凝土基礎法（Gr-A-4C）

2 仿真模型構建

2.1 碰撞計算數學模型

2.1.1 基本假定

車輛碰撞護欄是十分復雜的過程，到目前為止尚沒用精確計算方法來進行描述[5]。為模擬車輛碰撞護欄，本文基于以下基本假設建立數學模型：

a）從車輛碰撞護欄到車輛改變方向平行于護欄停止。

b）車輛的豎向加速度和轉動加速度忽略不計。

c）車輛改變方向平行于護欄時車輛的橫向速度分量為0。

d）車輛在改變方向時不發生絆阻。

e）車輛碰撞護欄期間容許車輛發生變形，但車輛的中心位置不變。

f）車輛近似為質點運動。

g）車輛與護欄、車輪與路面的摩擦力忽略不計。

h）護欄連續設置。

2.1.2 碰撞力學模型求解方程

對于碰撞的大變形非線性問題，通常采用有限元方法對其進行數值求解。本文采用ANSYS軟件中的Explicit Dynamics模塊進行顯式動力學求解，該模塊是一個非線性顯式有限元程序，其算法基于以下方程：

a）質量守恒方程：

b）能量守恒方程：

c）能量守恒方程：

d）控制方程：

式中：σi，j為柯西應力；f為單位質量體積力；x為加速度；ρ為當前質量密度；ρ0為初始質量密度；J為體積變化率；E為當前構型的體積；εi,j為應變率張量；Si,j為偏應力張量；p、q為碰撞力。

e）汽車護欄碰撞總體方程為：

式中：M為總體質量矩陣；P為總體載荷矢量；Q為等效節點力適量組集；C為節點阻尼陣。

根據式（1）～式（5）及有限元理論，采用Explicit Dynamics模塊即可對汽車與波形防護欄碰撞問題進行仿真分析。

2.2 實車碰撞模型構建

2.2.1 模型建立

根據JTG B05-01—2013《公路護欄安全性能評價標準》中的相關要求并以小型客車為碰撞車型建模，主要參數為：碰撞角度為20°，車輛質量為1500kg，車輛行駛速度為100 km/h[6]。綜合以上條件、參數建立碰撞模型如圖3所示。

圖3 護欄模型

2.2.2 材料參數

將碰撞車輛設定為剛體，模型中其他組件按表2設置材料參數。

表2 材料參數表

2.2.3 邊界條件

鉆孔打入法將立柱下部1 400 mm與道路結構層相連接，道路結構層四周與底面采用固定約束；混凝土基礎法將整個混凝土基座600 mm×600 mm×500 mm除外露的表面外與底面結構層相連接，道路結構層四周與地面采用固定約束。汽車重心距地面580 mm，與波形梁護欄20°角度，速度為100 km/h撞向護欄，時間為0.4 s。

2.2.4 網格劃分

本次計算由于波形梁護欄結構較為復雜，因此采用彎曲類型的網格對其進行劃分，最小網格尺寸為5 mm，最大網格尺寸為20 mm，劃分網格后其生成節點84 836個，生成元素220 736個。檢查網格質量，格寬高比，網格雅可比，網格扭去系數，網格平行偏差都在較好的范圍內，說明網格劃分較好，可以采用。

3 仿真結果分析

將模型提交Explicit Dynamics求解器求解，求解完成后處理并提取最大橫向動態變形值、等效應力、等效應變等相關參數進行分析。

圖4 護欄最大橫向動態變形值云圖

圖4為兩種形式的護欄碰撞時的最大橫向動態變形值，其表征的是護欄變形后迎撞面相對于其初始位置的最大橫向水平位移，該指標可以很好地表征護欄的阻擋功能，其值越小表明護欄的阻擋功能越優越。

圖5 護欄最大橫向動態變形值-時間曲線

圖5將兩種形式護欄碰撞過程中的最大橫向動態變形值提取并繪制曲線。從曲線來看，碰撞過程中護欄的最大橫向動態變形值從0.1 s開始逐漸增大，在約0.3 s時接近最大值，之后略有回彈，然后趨于穩定?？傮w最大橫向動態變形值不超過400 mm，符合《公路護欄安全性能評價標準》中的規定，說明兩種形式護欄的阻擋性能都滿足要求。在碰撞過程中鉆孔打入法形式護欄的最大橫向動態變形值始終小于混凝土基礎法形式護欄的最大橫向動態變形值，表明在阻擋性能方面鉆孔打入法護欄優于混凝土基礎法護欄。

圖6 等效應力

同樣將仿真結果中兩種護欄的等效應力、等效應變提取出來得到如圖6、圖7所示曲線?？梢园l現，碰撞過程中護欄的等效應力和應變都是逐漸增大，在約0.3 s時接近最大值，與橫向最大變形量同時達到峰值，然后隨著車輛的駛離，數值快速下降。在碰撞過程中鉆孔打入法形式護欄的等效應力、等效應變都始終小于混凝土基礎法形式護欄的相應指標，表明在力學性能方面鉆孔打入法護欄要優于混凝土基礎法護欄。

圖7 等效應變

將兩種形式護欄的最大橫向動態變形值、等效應力、等效應變指標的峰值整理匯總得到表3。

表3 分析結果對比表

通過計算可以發現，鉆孔打入法護欄的最大橫向動態變形值要比混凝土基礎法的小80.2 mm，僅為混凝土基礎法的79.76%。鉆孔打入法護欄的等效應力比混凝土基礎法的小130.78 MPa，僅為混凝土基礎法的76.40%。鉆孔打入法護欄的等效應變比混凝土基礎法的小0.778 mm，僅為混凝土基礎法的79.69%。綜合上述數據表明相比較于混凝土基礎法，由于鉆孔打入法立柱埋置深度大，更易與道路結構形成整體受力體系，所以能將所受碰撞力更好地擴散，從而降低自身的橫向變形、等效應力、等效應變。

4 結論

通過對鉆孔打入法和混凝土基礎法兩種護欄車輛碰撞的有限元模擬可以發現，在相同條件下，鉆孔打入法的阻擋性能、力學性能都優于混凝土基礎法，并且在實際工程施工中，鉆孔打入法較混凝土基礎埋入法更簡捷，無需養護，施工效率高，也可避免因基坑開挖、混凝土作業對路面造成污染等問題。另外，鉆孔打入法相比較于混凝土基礎法還具有價格優勢。因此，綜合使用性能、造價、施工效率等多方面因素，石方路段波形梁護欄推薦采用鉆孔打入法。