麥克風陣列聲源定位的實驗設計與實現

羅 倩

（北京信息科技大學 信息與通信工程學院，北京 100192）

使用麥克風陣列的聲源定位技術能在嘈雜背景下實現聲音降噪、語音增強、智能交互、智能家居控制等[1-4]。在實際語音通信環境中，不僅存在環境噪聲，多數場合下還存在聲音的多路徑反射和混響等問題，并且講話者有時是運動的，這些因素都會降低單個麥克風接收信號的信噪比，導致語音通信質量的下降。引入麥克風陣列可以很好地解決上述問題[5-6]。麥克風陣列是由多個麥克風按照一定的拓撲結構組成的陣列，對空間傳播的聲音信號進行采樣，采樣信號包含了空間位置信息。麥克風陣列聲源定位通過對各陣元信號的到達時延（time delay of arrival，TDOA）進行估計[7-9]，定位聲源位置，計算量較小，可以獲得較好的定位效果，易于實時實現[10-11]。利用時延補償和空間濾波方法，又可進一步對來自聲源的信號進行增強，達到抑制噪聲的效果[1,12-13]。

為了加強“信號與系統”教學中實驗教學與理論教學的相互結合，加強學生對信號處理技術的認知，培養學生自主學習和獨立解決復雜問題的能力，建立了使用麥克風陣列實現聲源定位的實驗教學系統，并應用在大學生開放實驗項目中。通過利用麥克風陣列進行語音信號采集，并處理多個麥克風傳感器間的空域和時域信息, 較好地實現了聲源定位。

1 麥克風陣列聲源定位方法的原理

均勻線陣是常見的陣列結構，其中有N 個麥克風等間距地排列在一條直線上。實驗中采用遠場模型。在遠場模型中，聲源到達麥克風陣元之前為平面波，到達麥克風陣列的方向角是相同的，忽略各陣元接收信號間的幅度差，近似認為各接收信號之間是時延關系。利用麥克風陣列估計聲源到達不同陣元間的時間差，可以實現聲源方向和距離的估計。基于延時估計的方法分為兩步，首先進行聲達延時估計，再利用聲達時間差，結合已知的傳聲器陣列的空間位置，確定聲源位置，以達到聲源定位的目的。

圖1 是麥克風陣列聲源定位的原理圖。其中：d是兩個麥克風陣元間的間距，c 是聲音在空氣中的傳播速度，θ 是聲源的方向角，r 是聲源到麥克風陣列中心的距離， s ( n )是未知聲源信號， yi( n )表示第i 個麥克風接收到的信號：

其中：αn( n=1,2, … , N)在0～1 之間，是傳播衰減因子，在遠場模型中可忽略；t 表示信號從聲源傳播到麥克風直線陣列中心的傳播時間； vi( n) 表示在第i 個陣元上接收到的加性噪聲，假設噪聲與語音信號以及其他陣元的噪聲信號互不相關；τ 為中心麥克風陣元與相鄰麥克風陣元所接收到的信號的時延差。這里假設使用的麥克風陣列模型為位于遠場環境中的均勻直線陣列。

圖1 麥克風陣列聲源定位原理圖

延時估計算法可以通過計算兩個陣元接收信號的互相關函數來實現，找到使互相關函數最大的點，該點可確定這兩個信號的時間差。

離散信號的互相關函數為：yj( n) 表示第j 個麥克風接收到的信號。在實驗時，采用時間平均代替集合平均：

Ryiyj( m )在時達到其最大值：

在計算時，可以采用快速傅里葉變換并通過反變換計算互相關函數的最大值。根據互相關函數峰值的尖銳程度，可以判斷時延估計性能的好壞。在處理時，對麥克風接收信號進行加窗分幀，每幀長度為512 點，后一幀與前一幀重疊256 點，用漢明窗對信號進行加窗處理。式（4）中估計的是i 和j 陣元一幀數據互相關函數的最大值點。對各幀估計的進行平均可得到，作為輸出結果。

于是所估計的 yi( n) 和 yj( n )之間的延遲為：

其中sT 為采樣周期。

麥克風陣列中一般有多個麥克風，一般N>3，每兩個麥克風都可以得到一個角度估計值，N 個麥克風就會有N(N?1)/2 個角度估計值。記每個角度估計為θk， k =1,2,…, N ( N-1) /2。角度估計的所有信息彼此并不獨立，存在冗余。實驗中將估計出所有組合的角度值，并利用最小二乘法求出最優解，這樣可以利用所有陣元的信息來提高角度估計的準確性和魯棒性。采用最小二乘法求解時，設總的誤差平方和為ε ：

這樣可以得到聲源方向的估計?θ，其值也是所有估計kθ 值的均值。

通過計算聲源到各麥克風之間的距離差，可以進一步估計聲源距離r。

如圖2 所示，假設聲源到麥克風Mic0和Mic1的距離差為c ?τ01，聲源到麥克風Mic0和Mic2的距離差為c ?τ02，聲源的坐標為（x，y），則可由下列方程組求得聲源相對原點的距離r：

由此，可以定位聲源的距離。

圖2 聲源距離幾何關系

2 實驗教學系統設計與實現

實驗采集系統由聲望公司的4 個MPA416 駐極體全向麥克風、NI 公司的1 個USB9234 四通道數據采集卡和計算機共3 部分組成，NI 數據采集卡通過USB接口與計算機相連。NI 數據采集卡如圖3 所示，每通道以采樣頻率25.6 kHz 進行同步采樣，量化精度為16 bit。

圖3 NI USB9234 數據采集卡

聲源定位實驗環境是一個8 m×6 m×3 m 的自然環境長方體實驗室，由4 個麥克風傳感器組成的直線陣列接收聲音信號，它們位于高160 cm 處，對應多數人說話的位置。實驗系統如圖4 所示。麥克風陣元之間的間距為d=6 cm，聲速為c=340 m/s，以4 個麥克風的直線陣列中心為坐標原點。實驗室噪聲信號為高斯白噪聲，信噪比約為20 dB，聲源為單聲源。麥克風陣列采集系統示意圖如圖5 所示。

圖5 直線麥克風陣列采集系統示意圖

為了保證短時平穩性，對采集數據進行加窗分幀處理，采用漢明窗，每幀512 點，每幀信號與前幀信號重疊256 點，并將各幀信號估計結果進行平均。

3 實驗測試結果與分析

實驗中，分別采集30°、45°、60°、90°、120°、145°和150°各方向，距離線陣中心距離為4 m、5 m、6 m 的定點聲源的語音或手機鈴聲等信號。4 個通道采集的聲音波形示例如圖6 所示。

圖6 4 個麥克風采集的信號波形圖

對采集的定點聲源信號進行延時估計，將結果在幀間進行平均，并對各個估計值求最小二乘估計。不同聲源方向角度估計的實驗結果見表1，不同聲源距離估計的實驗結果見表2。

表1 不同聲源方向角度估計實驗結果

表2 不同聲源距離估計實驗結果

從表1 和2 中可以看出，本實驗實現了對聲源方向和距離的比較準確的估計，方位角度定位精度為±1.74°，距離定位精度為±0.18 m。由于本實驗采用了較高的采樣率，進行了數據分幀，在幀間進行了估計值的平均處理，并充分利用了各冗余陣元的信息，采用了最小二乘估計算法，因此獲得了較好的定位效果。

4 結語

本文設計了基于麥克風陣列的聲源定位實驗系統，設計了基于延時估計的麥克風陣列聲源定位算法，通過充分利用麥克風陣列采集的時域和空域信息，利用幀間估計值平均以及麥克風陣列各陣元信息的最小二乘處理，獲得了較好的聲源定位效果。實驗可以有效地提取聲源的方位和距離，使學生將理論與實際應用相結合。通過實驗，有效地培養了學生的綜合素質和創新能力。