新工科背景下虛擬仿真技術在軸系零件設計中的應用

肖洋軼

（華中農業大學 工學院，湖北 武漢 430070）

為推進“一帶一路”“中國制造2025”等國家重大方針戰略的實施，2017 年以來，教育部陸續提出了“新工科”建設的形態、內涵與方向，這是高等教育打好提升質量、推進公平、創新人才培養機制攻堅戰的重要舉措[1-4]。

“機械設計”作為高等院校機械類專業的核心課程，是論述通用零部件基本設計理論與方法的技術基礎課程[5]。該課程涉及面廣，實踐性強；無重點，又都是重點，設計工作必須詳盡，細小的疏忽也會導致嚴重事故；設計問題無統一答案，更多地談論誰設計得更好，需要求異思維。在“新工科”的驅動下，先進計算機技術與機械設計相互滲透，由此對“機械設計”課程提出了新的要求，即運用先進計算機虛擬仿真技術結合機械設計理論，解決現代工業領域中的復雜技術問題，以實現產品高效設計與智能制造[6-7]。

目前，機械基礎工程教育課程知識比較陳舊，高等院校工程教育人才培養與企業實際需求不一致，產學研融合不夠深入，工程教育實踐環節薄弱，即傳統的“機械設計”教學內容與方法與“新工科”背景下的市場需求存在嚴重矛盾[8-9]。針對該問題，本文以軸系零件設計為載體，分析傳統教學方式中存在的問題，應用虛擬仿真技術，研究了“新工科”背景下突出先進高效設計特色的“機械設計”課程教學改革。

1 軸系零件設計的教學現狀

軸系零件的設計是“機械設計”課程的末尾章節，學習本章之前，學生已經具備了機械設計的基礎知識。軸系零件主要包括：齒輪、軸、軸承。這些零部件設計有如下特點[5]：關系多——與諸多先修課關系密切；要求多——強度、剛度、壽命、工藝、重量、安全、經濟性；公式多——計算多，有解析式、半解析式、經驗的、半經驗的公式及定義式；圖表多——結構圖、分析圖、原理圖、示意圖、曲線圖、標準、經驗數表；門類多——各類零件，各有特點，設計方法各異。

上述特點導致傳統教學方式效果不太理想，主要表現在設計方法與手段的落后。當前，軸系零件的設計仍采用手工計算，學生對于復雜圖表的查詢（尤其是在齒輪傳動的設計與校核時）心生畏懼，缺乏興趣，工作量巨大。而且，諸多設計基本是基于傳統理論設計和經驗設計形成的設計方法，致使設計出的結構強度較為富余。此外，學生圖紙的繪制主要還是手工繪制，作圖時間較長，嚴重制約了設計效率。由于整個過程都是在二維圖形環境下進行，學生普遍反映設計對象抽象，設計難度大、收獲少[6,10]。學生在設計時依賴網絡或者前人資料，直接套用或者修改數據，雷同嚴重，對自己所設計的軸系各零件間的相互關系了解很少，教學質量不甚理想。

“新工科”背景下，現代虛擬仿真技術應運而生，融合了傳統的設計方法，在學生學習軸系設計基礎理論知識后，易于學生掌握設計軟件的操作要領，快速高效地對軸系零件進行設計，進而完美地解決了上述問題。

2 虛擬仿真技術在軸系零件設計中的應用

圖1 軸系三維模型

圖2 軸系關鍵尺寸圖

以某工業齒輪箱的高速級軸（圖1）為案例進行分析，其軸系的關鍵尺寸如圖2 所示。已知驅動電機輸入功率 P= 75 kW ，軸轉速 n1=980 r/min，軸兩端正裝有圓錐滾子軸承SKF 32008X。齒數： z1= 35，z2= 53。模數 m= 3.5mm，螺旋角β = 15°，中心距a= 160mm 。變位系數： x1= 0， x2=0.164。要求齒輪副工作壽命為10 000 h，軸承工作壽命為5 000 h。減速器采用浸油潤滑，工作平穩，轉向不變。下面采用虛擬仿真技術校核該齒輪副和軸，并驗算軸承的壽命。

2.1 齒輪傳動

對于齒輪傳動的設計，傳統的設計思路可分為4步：（1）選擇齒輪的材料和熱處理，初選齒數；（2）按接觸疲勞強度確定分度圓直徑；（3）按彎曲疲勞強度確定模數；（4）對比兩者計算結果再優選計算。虛擬仿真技術下（機械設計軟件[11-12]）的齒輪設計可歸納為：依次輸入配齒方案、齒輪材料、齒廓情況和工況情況，選擇ISO 6366: 2006 Method B 作為計算標準，進而計算出的齒輪彎曲與接觸疲勞強度分別如表1 和2所示。小齒輪材料為42CrMo4，大齒輪材料為45 鋼，采用完全硬化鋼，齒面和齒根硬化處理。小齒輪與大齒輪的彎曲疲勞安全系數分別為2.93 和2.80，接觸疲勞安全系數分別為1.37 和1.39，滿足設計要求。

通過軟件獲得了齒面接觸應力隨轉角的變化圖，如圖3 所示。由圖3 可知，接觸應力呈現類似拋物線分布，在嚙入和嚙出時刻接觸應力較大。圖4 為大、小齒輪齒根彎曲應力沿其半徑方向變化圖，齒根附近的彎曲應力同樣表現出中間大兩邊小的規律。圖5 為小齒輪齒面應力分布云圖，應力分布較為均勻。這與斜齒輪傳動嚙合情況相符。

2.2 軸承

傳統的滾動軸承壽命計算一般步驟為：（1）計算軸承支反力；（2）計算軸承軸向力；（3）計算軸承當量載荷；（4）計算軸承壽命。采用機械設計軟件[12]可以直接計算出軸承支反力，由ISO/TS 16281: 2008 標準，核算出左軸承基本額定壽命為7 763 h，右軸承基本額定壽命為54 122 h，滿足設計要求。

表1 齒輪彎曲疲勞強度計算表

圖6 為軸承壽命與其可靠度之間的關系。由圖6可讀出，當其可靠度為90%時所對應的壽命即為軸承的基本額定壽命。圖7 直觀地顯示出圓錐滾子軸承內各滾動體上接觸壓力分布云圖?？梢园l現，下半圈滾動體受力更大，且由于軸向力的作用，各滾動體上都承擔一部分載荷。

2.3 軸

傳統的軸強度校核步驟為：（1）確定軸的最小直徑；（2）軸的結構設計；（3）求軸上載荷；（4）按照彎扭合成應力校核軸的強度；（5）校核軸的剛度。采用機械設計軟件[13]對軸進行設計，選定材料為42CrMo4，輸入工況條件后計算。圖8 很直觀地顯示出軸上各零部件的受力三維圖，左端軸承被“壓緊”，右端軸承被“放松”。圖9 和10 分別為軸所受力的大小以及扭矩/彎矩圖。圖11 與12 分別為軸受載后的變形撓度和角度圖。通過圖 11 和 12 可以較直觀地看到軸上何處負載最高、何處變形最大。圖13 為軸上的von-Mises 等效應力分布曲線，可得出軸上最大應力約為200 MPa，小于其許用應力。綜上結果表明，該軸的設計合理可靠。

表2 齒輪接觸疲勞強度計算表

圖4 小齒輪與大齒輪齒根彎曲應力沿其半徑方向變化

圖5 小齒輪齒面應力分布云圖

圖6 軸承壽命與其可靠度之間的關系

圖7 軸承滾動體上接觸壓力分布云圖

2.4 虛擬仿真技術優勢

虛擬仿真技術在軸系零件設計中的應用可總結如下：（1）對于齒輪設計，可根據其所需的傳動比在機械設計軟件中進行配齒，直接計算得出齒根彎曲疲勞與齒面接觸疲勞安全系數。（2）對于軸與軸承的設計，可通過軸在純扭矩作用下的剪應力計算公式得出其最小直徑后，再按照軸上零件的周向與軸向定位，確定階梯軸的各部分尺寸，最后計算獲得軸的強度與剛度及軸承的壽命。

圖8 軸系受力圖

圖9 軸各方向受力大小

圖10 軸的扭矩/彎矩

圖11 軸的變形撓度

圖12 軸角度變形情況

圖13 軸上等效應力分布曲線

相比于傳統的設計方法，虛擬仿真技術有以下優勢：（1）綜合地考慮了結構設計的問題。例如在齒輪設計時，校核公式中的參數比傳統方法要多，考慮更為細致和周全。（2）提高了設計效率。傳統的設計方法需要一步步計算，查圖表，過程繁瑣，較容易讓學生眼花繚亂，導致設計進程緩慢?，F在的設計方法軟件操作相對容易，學生在理解了傳統理論知識的基礎上，可以進一步運用軟件提高設計效率。（3）增加了零部件的可視化效果。在設計時傳統的設計方法主要集中在數學公式的堆砌上，物理模型比較模糊，而虛擬仿真技術，尤其是其高階進程，可以非常直觀地顯示設計結果，如齒輪的應力變化、軸承滾動體的應力分布情況、軸受載后的變形行為等。

3 結語

針對“新工科”建設背景下的人才培養目標，本文以“機械設計”課程中“軸系零件設計”教學為載體，在經典理論知識的基礎上，引入現代虛擬仿真技術，綜合考慮結構設計中的問題，提高了設計效率，讓所設計的零部件更為可視化。本文采用學科交叉融合的教學方式可將繁瑣、模糊的專業知識簡便化，提升學生的工程實踐與科研探索能力，實現了“新工科”的培養理念。本文采用的虛擬仿真技術對“機械設計”課程的教學改革也具有一定的參考意義。