光伏-燃料電池混合直流微電網系統

陳 濤，許 志，任 靜，趙春江，劉永生

（上海電力大學 太陽能研究所，上海 200090）

隨著燃料電池技術日趨成熟，在微電網系統中引入燃料電池搭配太陽能電池以提供持續穩定的電量需求。隨著分布式綜合能源的發展和直流輸配電技術的成熟，光伏、燃料電池等直流發電技術的占比越來越大，混合供電直流微電網系統的探索和應用具有現實意義。

Nelson 等[1]基于Matlab 圖形用戶界面，對風力/光伏/燃料電池混合發電系統每種配置的電力成本和盈虧平衡情況進行了分析；Seo 等[2]提出一種分析直流系統的建模方法，使直流輸電效率提高4.7%，直流配電效率提高1.5%；Silva 等[3]建立了由光伏、燃料電池、蓄電池構成的混合獨立系統并進行成本分析；任洪波等[4]基于光伏、燃料電池和蓄電池構成的住宅系統為研究對象，確定最佳的成本運行策略；劉暢等[5]建立光伏、燃料電池、電解池和氫存儲等構成的家庭混合發電系統，基于Matlab/Simulink 對系統進行建模分析等。但是大部分研究偏向于理論，缺乏實際環境下的實驗分析，且對整個混合供電微電網系統的穩定性和實用性考慮不多。

本文設計和搭建一個由光伏（PV）、燃料電池（FC）、蓄電池（Battery）和直流負載（Load）等構成的新型混合直流微電網實物系統，借助 Matlab/Simulink 對系統各主要器件進行建模，以主要器件的技術參數應用于模型，并以上海地區2019 年5 月3日和2019 年5 月8 日溫度和輻射量為例結合實驗對系統進行分析，模型仿真結合系統實驗探索混合供電直流微電網系統設計的可靠性。

1 系統設計

1.1 混合供電模式和能量流動方式

系統內所有負載均設計為直流負載，為了盡可能模擬系統使用環境，系統采用直流網絡供配電，且根據實驗需要定制了幾種直流供電的常用電器，如節能燈、電視、冰箱、風扇以及手機和電腦等（通過蓄電池的USB 接口連接）。根據對負載使用情況的統計，按照最大使用情況分析一天中的負載消耗量逐時變化，如圖1 所示。由于LED 節能燈、冰箱、電腦和電視等負載的額定電壓均為12 V，因此直流母線負載端的配電電壓設計為12 V。

通過光伏、燃料電池和蓄電池現階段成本效益評估[3]，選擇PV 發電為主供電電源，FC 發電為輔助電源，使PV 容量、FC 功率和蓄電池容量控制在合理范圍內，使其協調配合以控制整個系統的綜合成本。白天光照強度較大時，PV 為主電源供電給負載；連續陰雨天時蓄電池的電量不足以供給負載時，FC 啟動補充電量供給負載。對系統能量流動方式進行優化設計：選擇PV 和FC 發出電先經過蓄電池再供給負載的能量流動方式，一方面排除了PV 發電間歇性和FC 輸出功率不穩定性對負載的影響；另一方面使系統能夠對負載做出及時的動態響應，易于冷啟動。系統通過MCU（微控制單元）進行控制，通過蓄電池兩端的電壓控制FC 工作狀態，控制條件為：U≤11.2 V，電磁閥閉合，供應氫氣，燃料電池啟動，補充蓄電池電量；U>14.2 V，停止氫氣供應。MCU 具備3 路AD 轉換，分別采集PV 母線、FC 母線和蓄電池兩端的電壓和電流，繼電器RSV 控制電磁閥SV 的通斷。

圖1 負載功率逐時變化

1.2 系統結構設計

新型混合直流微電網系統結構如圖2 所示，其中，MPPT 為最大功率點跟蹤器，DC/DC 為電壓變換裝置，F 為保險絲，D 為防反二極管。光伏方陣的容量設計以所在地區太陽輻照強度和負載耗電量等因素為依據確定[5]。通過現階段成本效益評估選擇合理的容量搭配，PV 陣列容量設計0.99 kW，FC 額定功率為500 W，蓄電池額定容量200 A·h。

圖2 光伏-燃料電池混合直流微電網系統

2 系統建模

2.1 光伏陣列模型

根據硅太陽電池P-N 結原理，理想的半導體太陽電池等效工作電路如圖3 所示[6]。光伏組件銘牌一般標稱的是STC 條件下的產品性能參數，實際應用價值不大，因此，有必要在工程精度范圍內建立精確且實用的太陽電池工程模型，利用組件標稱的參數Isc、Voc、Im和Vm，通過引入補償系數[7]，利用式（1）—（13），可近似推算出任意輻照量和環境溫度條件下光伏陣列I-V 方程。

圖3 光伏電池等效電路

由太陽電池工作原理可得出電流：

式（1）可簡化為[8]

由于光伏陣列是由太陽電池串并聯組成，陣列的I-V 方程表示為

根據最大功率點和開路狀態2 種情況分別計算α和β：

最大功率點，Vz=Vzm=NVm，Iz=Izm=MIm，其中，N，M 分別為組件的串并聯數量，可得到

在常溫條件下，簡化公式解得α 為

開路狀態下，Iz=Izsc=0，Vz=Vzoc=NVoc，式（5）代入式（3）解得β 為

該模型只需要根據光伏組件技術參數和串并聯數計算出α 和β，代入式（3）確定光伏陣列的I-V 方程。

以上推導公式為STC 條件下的光伏陣列工程模型，考慮到實際應用中不同環境，任意輻照量和環境溫度條件下的I-V 方程為

變量符號含義如表1 所示。

2.2 質子交換膜燃料電池模型

單電池結構如圖4 所示，由陰極、質子交換膜、陽極、氣體擴散層和雙極板等組成典型的質子交換膜燃料電池（PEMFC）。陽極側，燃料在一定壓力下擴散，在催化劑作用下形成氫離子和電子，氫離子通過質子交換膜轉移到陰極催化層，電子通過外部負載從陽極傳遞到陰極；陰極側，氧化劑通過電極擴散到催化層，與氫離子和電子反應生成水，同時釋放熱量。該文采用Amphlett 和Kim 機理模型結合經驗模型，構建PEMFC 參數化模型[9-11]。燃料電池的電壓由熱動力電勢、極化過電勢和歐姆過電勢3 部分組成，極化過電勢又稱為不可逆損失，主要有3 種極化過電壓導致輸出電壓小于理想電勢，分別為活化過電壓（Vact）、歐姆過電壓（Vohmic）和濃差過電壓（Vcon）。根據PEMFC 參數化模型，輸出電壓方程：

熱動力電動勢ENernst，由Nernst 方程確定：

表1 符號含義

圖4 燃料電池結構和極化區間

活化極化是反映物質在燃料電池的化學反應中必須克服的能量勢壘，Vact的經驗方程為

其中CO2為陰極催化界面上氧氣的溶解濃度。由Henry定理得

Vohmic主要由阻礙質子通過質子膜的等效阻抗Rm和電接觸阻抗Rc組成，前者占主要作用，后者只與電池的結構有關，可視為常數。根據歐姆定律：

膜的阻抗：

ρm為膜的電阻率[10]：

濃差極化是由在多孔電極中從主通道到反映位置的傳質過程產生，在高電流密度下Vcon非常明顯，在低電流密度下可以忽略，Vcon由Tafel 方程得出：

根據PEMFC 工作原理，電子從陽極流過外電路，聚集在陰極表面，而氫離子則吸附在陰極側質子交換膜表面，在多孔陰極和膜之間的邊界上形成2 個相反極性的帶電層，帶電層被稱為電化學層，可以像超級電容器一樣存儲電能[12]。Ra是活化電阻和濃差電阻的等效電阻，其等效電容C 能有效平滑Ra兩端的電壓降。νd是Ra的總壓降，單電池的動態特性：

其中時間常數τ 隨著負載變化而變化，從而影響電壓的動態響應。等效電阻Ra是活化電壓、濃度電壓和電流的函數：

單電池的輸出電壓：

堆棧一般是由N 個均一性的單電池串聯而成，綜合考慮，燃料電池的輸出電壓：

輸出功率：

2.3 蓄電池模型

蓄電池電壓和電流在充電和放電過程中的特性關系[13]：

充電時蓄電池電流Ibat為正，放電時為負，該模型考慮了蓄電池電壓、電流、荷電狀態（SOC）和溫度T 等參數的變化[14]。

蓄電池的放電電壓：

蓄電池的充電電壓：

3 系統仿真和驗證

3.1 模型參數

該文借助Matlab/Simulink 對所設計的光伏-燃料電池混合全直流微電網系統的主要器件建模和仿真，器件參數見表2 和3。其中，光伏組件使用晶澳公司的JAM60S10-330/PR 型號；PEMFC 使用巴拉德公司的Ballard Mark V 型號；蓄電池使用奧冠免維護的6-GFMJ-200 型號。

表2 光伏組件參數

表3 Ballard Mark V 燃料電池參數

3.2 仿真分析

依據表2 和表3 器件參數對系統模型仿真，為了驗證模型，結合實驗分別以2019 年5 月3 日和2019年5 月8 日的溫度和輻射量為例進行分析。利用表3 的電堆參數建模，穩定狀態下單電池的極化曲線如圖5所示，圖中也給出了文獻[15]中Ballard Mark V 型號實際測量的極化曲線，在正常工作區間內絕對誤差小于3%，模擬與實驗吻合性較好，驗證了PEMFC 模型的可靠性。

圖5 燃料電池極化曲線

2019 年5 月3 日天氣較好，實驗測量的溫度和輻射量（15°傾角）如圖6（a）和6（b）所示，應用于光伏陣列模型，模擬與實驗吻合性較好如圖6（c）所示，驗證了光伏陣列模型的可靠性。負載功耗和系統發電輸出功率如圖7 所示，天氣較好時，光伏陣列輸出功率較大，基本可滿足負載一天的需求，燃料電池并沒有啟動，輸出功率始終為0。考慮到現階段燃料電池的成本較高，系統地混合供電選擇光伏為主供電電源，其容量設計要盡可能滿足負載需求，燃料電池在陰雨天時作為輔助電源使用。

2019 年5 月8 日為陰雨天，實驗測量的溫度和輻射量（15°傾角）如圖8（a）和8（b）所示；應用于光伏陣列模型，模擬結果如圖9（a）和9（b）所示，為實驗過程中測量的蓄電池兩端電壓變化。系統工作狀態分4 個階段：03:40～10:00 時間段內，蓄電池處于放電狀態，供電給負載，測得蓄電池電壓緩慢下降到11.8 V；10:00～15:50 時間段內，光伏補充蓄電池的電量處于充電狀態，測得蓄電池電壓緩慢上升至13.6 V；15:50～18:50 時間段內，蓄電池放電，電壓下降為11.2 V達到所設定的燃料電池啟動條件；18:50～03:40 時間段內，燃料電池啟動，補充蓄電池電量，蓄電池處于充電狀態，蓄電池電壓的變化經歷了橫流、恒壓、涓流3 個狀態，與其標稱的充電特性曲線相符。實驗測量的蓄電池電壓變化與系統工作狀態的模擬結果基本一致，說明系統對負載的動態響應較好，驗證了設計的可靠性。

圖6 太陽電池溫度、輻射量、功率隨時間變化

圖7 混合系統中負載、光伏、燃料電池輸出功率

圖8 太陽電池溫度、輻射量隨時間變化

圖9 混合系統中光伏、燃料電池、蓄電池工作狀態

圖10 為實驗測量的系統輸出功率對負荷變化的響應曲線，系統的輸出功率較為穩定，且能很好地響應負荷變化，混合直流微電網系統的電能供給與用電負荷需求基本一致，完全可滿足負載需求。實驗過程中也發現，如果直接供電給負載，系統的輸出功率不穩定，常會出現帶不起負載的情況，特別是對輸入功率波動要求較高的負載如電視機等，會導致電視機顯示屏忽亮忽暗，易損壞設備。

圖10 混合發電系統輸出功率對負荷變化響應曲線

4 結語

本文設計由光伏和燃料電池分別作為主輔電源供電的新型混合全直流微電網系統，并對系統關鍵器件數學建模，依據直流負載功耗和系統器件參數借助Matlab/ Simulink 軟件對系統進行仿真分析，綜合誤差滿足工程應用6%以內的精度要求[8]。

從仿真和實驗分析結果可以看出，新型混合直流微電網系統較好地消除光伏發電間歇性和燃料電池輸出功率不穩定的不利影響，光伏與燃料電池和蓄電池配合，使整個系統具有較高的穩定性和實用性，對混合供電直流微電網系統的應用研究人員來說，具有很好的參考價值。對于所設計的混合直流微電網系統模型搭建是有效和可操作的，可以很好地反應整個系統的性能，能夠為系統的整體設計和進一步改進完善提供一種有效的分析方法。系統的控制可滿足簡單的微電網系統，對于多元化的負載或供給電源以及更為復雜的微電網系統，還有待進一步改進和完善。