基于風險指數的CTCS-3級列控系統設備剩余壽命預測

王瑞峰，姚軍娟

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070)

列控系統作為鐵路信號的核心部分，對其設備的剩余壽命進行預測，可提前制定相應的維修及備件策略，保證行車安全。

近年來，對于列控系統設備的研究主要集中在可靠性、故障診斷和維修等方面。文獻[1]從可靠性的角度，分析了車載設備在不同故障情況下的彈復能力，并提出相應維修策略。文獻[2]從可靠性及可用性的角度，對列控中心進行了評估，找出系統薄弱環節以提高維護管理水平。文獻[3]從故障識別的角度，對列控車載設備進行了故障診斷和分類。文獻[4]從時變可靠度的角度，確定列控系統的維修周期。不難看出，基于可靠性和故障診斷的列控系統設備的維修還存在一定的局限性。然而在航天和航空領域，對設備狀態評估和剩余壽命預測方面進行了大量研究[5-7]。而在鐵路領域，對列控系統設備的狀態評估和剩余壽命預測方面的研究相對較少。

本文建立了基于風險指數的CTCS-3級列控系統設備剩余壽命預測模型，包括基于模糊層次分析法和實驗室決策法(AHP-DEMATEL)的風險指數模型和基于不確定理論的剩余壽命預測模型。通過對CTCS-3級列控系統設備風險狀態的評估，建立了設備風險狀態隨運行時間變化的規律，并在此基礎上，實現對設備壽命及剩余壽命的預測。

1 CTCS-3級列控系統設備風險指數模型

1.1 設備風險狀態等級劃分

基于文獻[8]中描述的鐵路信號設備狀態信息，將CTCS-3級列控系統設備風險狀態量化，采用風險指數(Risk Index，RI)來描述設備的風險狀態。規定RI的取值范圍為0～100。CTCS-3級列控系統設備風險狀態等級劃分見表1。

1.2 構建設備風險指數模型

影響CTCS-3級列控系統設備安全的因素眾多，對設備狀態的影響具有模糊性和隨機性，因此采用基于模糊AHP-DEMATEL法的風險指數模型。

1.2.1 確定指標體系

綜合考慮影響CTCS-3級列控系統設備安全的因素，以歷史工況、基本狀況和運行工況3個方面建立其風險狀態評估指標體系，見圖1。其中：歷史工況包括檢修質量和故障頻率，反映了設備當前的實際狀態；基本狀況包括性能參數和產品質量史，反映了設備安全運行相關的理想狀態；運行工況包括運行狀態、運行環境和運行時間，反映了設備運行相關的實時狀態。圖1中，U層為目標層，A層為主準則層，B層為次準則層。

表1 CTCS-3級列控系統風險狀態等級

圖1 風險狀態評估指標體系

1.2.2 計算指標綜合權重

采用AHP-DEMATEL法確定各指標綜合權重zi。由于AHP法[9]未考慮因素之間的相互影響關系，而CTCS-3級列控系統設備風險因素涉及面較廣，很難保證各因素的獨立性，故引入DEMATEL法[10]，綜合考慮各指標之間影響程度，以克服專家主觀性。具體計算流程如下：

(1)采用AHP法計算指標初始權重。

(2)采用DEMATEL法計算指標中心度。

(3)計算指標綜合權重，即指標初始權重與中心度之積。

1.2.3 設備風險狀態評估

采用模糊綜合評價法對CTCS-3級列控系統設備進行風險狀態評估，評估結果即為風險指數RI。具體計算過程如下：

Step1確定隸屬度矩陣R

R=(rij)i×4。rij為評估集U中第i指標對評價集V(風險低Ⅰ、風險較低Ⅱ、風險較高Ⅲ、風險高Ⅳ)中第j(j=1,2,3,4)個元素的隸屬度。隸屬度rij=mij/M，M為專家總人數，mij表示有m個專家對第i指標的評語為Vj。

Step2確定模糊綜合評判矩陣B

CTCS-3級列控系統設備風險狀態評估的模糊綜合評判矩陣為

(1)

Step3確定風險狀態評估結果RI

采用模糊向量單值化法求CTCS-3級列控系統設備風險指數為

RI=B·C

(2)

式中：C為CTCS-3級列控系統設備風險狀態評估等級分值，它與風險狀態評估等級之間的關系見表2。

表2 風險狀態評估等級與等級分值對照

2 CTCS-3級列控系統設備剩余壽命預測模型

2.1 建立風險指數RI的隨機模糊分布函數和曲線圖

CTCS-3級列控系統設備，隨著運行時間的增加，設備的退化水平不斷增大，從而導致設備失效的風險也越大。由于組成列控系統的各功能模塊失效分布一般服從指數分布[11]，因此建立基于指數分布的CTCS-3級列控系統設備風險指數的分布函數為

RI(t)=a0+beλt

(3)

式中：a0、b和λ為常數。

根據文獻[12]描繪的列控系統風險曲線圖，以及式(3)建立的風險指數分布函數，建立CTCS-3級列控系統設備風險指數曲線，見圖2。

圖2 CTCS-3級列控系統設備風險指數曲線

由圖2可知，CTCS-3級列控系統設備風險指數隨運行時間t呈指數規律上升。當RI≤60時，設備處于正常狀態，風險較小；當60

采用三角模糊變量an=(a0,a1,a2)將風險指數分布函數中的參數a0模糊化，建立CTCS-3級列控系統設備風險指數RI的隨機模糊分布函數為

RI(t)=an+beλtan=(a0,a1,a2)

(4)

式中：t為CTCS-3級列控系統設備運行年數。

2.2 建立基于不確定理論的剩余壽命預測模型

根據上述CTCS-3級列控系統設備的風險指數對其剩余壽命進行預測。CTCS-3級列控系統設備的壽命是指設備在失效之前的最大運行時間，即

T=max{t|RI(t)≤RImax}

(5)

式中：RImax為CTCS-3級列控系統設備所允許的最大風險指數；T為設備的壽命。

由圖2知，b>0，λ>0，將式(4)代入式(5)可推導出CTCS-3級列控系統設備的運行時間t滿足

(6)

由此，基于不確定性理論[13-15]，建立CTCS-3級列控系統設備最大機會約束下剩余壽命預測模型為

(7)

式中：α、β為置信水平；Tr為CTCS-3級列控系統設備剩余壽命。

2.3 求解設備剩余壽命預測模型

由于CTCS-3級列控系統設備剩余壽命預測模型包含不確定函數，很難用傳統方法求解，因此采用隨機模糊模擬技術求解上述建立的模型。具體實現步驟如下：

Step2假設μn=(2Mcr{an})∩1。其中：μn為模糊變量an的隸屬度；n=1,2,…,N；N為隨機模糊模擬次數。

Step3對于每個模糊變量an，采用隨機模糊模擬技術求出滿足Cr{f(an)≥r}≥β的期望目標可信度，求解公式為

(8)

式中：f(an)為模糊變量an的可測函數；r為任意實數。

Step4求解滿足L(r)≥α時的r的最大值rmax。rmax即為CTCS-3級列控系統設備的壽命T，用T減去設備已運行年限t，最終得到設備的剩余壽命Tr。

CTCS-3級列控系統設備剩余壽命預測模型求解流程見圖3。

圖3 剩余壽命預測模型求解流程

3 實例驗證及分析

列車超速防護系統(ATP)是列車運行控制系統的核心，具有保證列車安全運行的重要功能。車載ATP主機作為ATP系統的重要組成部分，主要功能是生成速度監控曲線，以防列車超速行駛[16]。鑒于車載ATP主機在保障行車安全方面的重要作用，結合上述CTCS-3級列控系統風險指數模型和剩余壽命預測模型，對某鐵路局一臺運行9 a的CTCS-3級列控系統車載ATP主機進行剩余壽命預測。

3.1 計算車載ATP主機的風險狀態指標綜合權重

3.1.1 采用AHP法計算初始權重

根據列控設備動態監測系統(DMS)對CTCS-3級列控系統設備狀態的實時監測數據和專家經驗，采用傳統1～9標度法構造車載ATP主機風險狀態評估指標的判斷矩陣。傳統1～9標度法見表3，構造的判斷矩陣見表4～表7。

表3 傳統1～9標度法

表4 判斷矩陣U -A

表5 判斷矩陣A1 -B

表6 判斷矩陣A2 -B

表7 判斷矩陣A3 -B

(1)由表4～表7求得車載ATP主機風險狀態評估指標的初始權重為

wU=(0.154,0.641,0.206)

wA1=(0.889,0.111)

wA2=(0.875,0.125)

wA3=(0.068,0.685,0.247)

(2)為了驗證上述判斷矩陣的構建是否合理，需要對其進行一致性檢驗，檢驗公式為

(9)

(10)

式中：CR為判斷矩陣隨機一致性比率，當CR<0.1，說明判斷矩陣滿足一致性要求，構建合理；CI為一致性檢驗標度；λmax為上述判斷矩陣的最大特征值；k為判斷矩陣的維數；RI為隨機一致性指標，見表8。

表8 隨機一致性指標

取RI=1.32，計算結果為

λmaxU=3.167,CIU=0.0835,CRU=0.063<0.1

λmaxA1=1.999,CIA1=-0.001,CRA1=-0.001

λmaxA2=2,CIA2=0,CRA2=0<0.1

λmaxA3=3.250,CIA3=0.125,CRA3=0.095<0.1

由此可知，上述判斷矩陣滿足一致性，其構建合理。

(3)車載ATP主機風險狀態評估B層各指標對U層總排序見表9。

表9 B層各指標對U層總排序

對總排序結果進行一致性檢驗，檢驗公式為

(11)

可得

0.019<0.1

根據計算結果可知，綜合排序滿足一致性檢驗，即車載ATP主機風險狀態評估各指標權重分配合理。

3.1.2 計算綜合權重

(1)直接影響矩陣

用0～3標度來表示車載ATP主機風險狀態評估各指標之間的影響強度，其中0、1、2、3分別對應“沒有影響”“有影響”“較大影響”“較強影響”。通過專家打分，確定不同指標間的影響程度，得出直接影響矩陣，見表10。

表10 直接影響矩陣

(2)規范化直接影響矩陣

對直接影響矩陣進行規范化處理，得到如表11所示的規范化直接影響矩陣，計算公式為

(12)

(3)綜合影響矩陣

由式(13)求得綜合影響矩陣，結果見表12。

F=B(I-B)-1=(tij)7×7

(13)

表11 規范化直接影響矩陣

表12 綜合影響矩陣

(4)綜合權重

中心度hi綜合反映了各指標對車載ATP主機風險狀態評估的重要性，計算公式為

(14)

(15)

hi=fi+gi

(16)

車載ATP主機風險狀態評估指標的綜合權重zi為

(17)

綜合權重計算結果見表13。

表13 綜合權重

3.2 確定車載ATP主機的風險指數

通過計算風險低、風險較低、風險較高和風險高共4個評語集V內專家人數m與專家總人數M(M=10)的比例，構建了底層指標的隸屬度，從而得到車載ATP主機各指標的隸屬度矩陣，見表14。

表14 車載ATP主機各指標隸屬度

由式(1)得，車載ATP主機風險狀態評估向量為

B=(0.1328，0.2125，0.3619，0.2918)

根據式(2)，車載ATP主機的風險指數為

RI=0.133×30+0.213×65+0.362×77.5+

0.292×92.5=72.90

即該臺車載ATP主機的風險指數RI為72.9，約為73，其風險狀態處于Ⅲ級，風險較高，設備發生故障的可能性較大，需加強監測。采用同樣的方法，得到車載ATP主機歷年的風險指數，見表15。

表15 車載ATP主機歷年的風險指數

采用Matlab擬合出車載ATP主機的風險指數曲線,見圖4，風險指數的分布函數為

RI(t)=-8.237+16.57e0.175 6t

(18)

圖4 車載ATP主機的風險指數曲線

由于CTCS-3級列控系統設備風險指數的分布函數RI(t)是關于參數an的模糊隨機分布，則車載ATP主機風險指數的模糊隨機分布函數為

RI(t)=an+16.57e0.175 6t

(19)

3.3 預測車載ATP主機的壽命和剩余壽命

將車載ATP主機的風險指數分布函數式(19)代入式(7)得

當β=RImax=92.5，α=0.95時，取an=(-10.132,-8.237 ,-6.215 )，采用隨機模糊模擬技術求解式(20)，得車載ATP主機的壽命為T=10.28 a，則其剩余壽命為Tr=10.28-9=1.28 a。

4 結論

(1)本文建立了基于模糊AHP-DEMATEL法的CTCS-3級列控系統設備風險指數模型。該模型能夠較準確地反映當前設備風險狀態水平的高低。

(2)以風險指數為基礎，建立了基于不確定理論的CTCS-3級列控系統設備剩余壽命預測模型。該模型不僅反映了CTCS-3級列控系統設備風險狀態隨運行時間的變化規律，實現對設備風險狀態的實時追蹤，還較準確地預測了設備壽命以及剩余壽命。本文以一臺運行了9年的車載ATP主機為例，驗證了該方法的可行性，符合車載ATP主機現場每十年更新的要求[17]。

(3)基于風險指數的CTCS-3級列控系統設備剩余壽命預測模型，可有效掌握設備的實時風險狀態，實現設備的優先修護以及節約維修成本。