考慮碳排放的鐵路隧道施工機械配置優化模型

鮑學英,許 錕

(蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

隨著鐵路建設發展以及我國生態文明建設的要求，在“綠水青山就是金山銀山”發展理念的指引下，針對鐵路建設領域開展有關生態環境保護的研究越來越重要。因此，研究鐵路隧道施工中的節能減排問題是必要及實用的[1]。鐵路隧道開挖支護循環作業對各類機械設備的搭接配合有較高的要求，合理的機械配置能夠在保證工程質量的基礎上有效地加快施工進度并節省施工成本。

在鐵路隧道機械配置方面的主要研究成果有：李有兵[2]以貴廣鐵路天平山隧道為例從隧道開挖支護、裝碴運輸等方面介紹了一種長大隧道的機械化配套技術。王宏禮等[3]以鉆爆法施工的巖溶隧道為例，對比分析了在特長隧道施工方面常用機械的施工效果。楊森森[4]以高原特長隧道快速施工為研究對象，通過工效分析發現鉆孔、支護作業線是影響快速施工的關鍵環節。并根據高原地域特點及快速施工目標對施工機械設備進行配套選型。劉春陽[5]以關角隧道為例，通過工程調研及統計分析研究高寒環境下隧道施工機械工作效率變化，并通過模糊評判對施工機械進行選型。

在建設施工碳排放方面國內外學者們也有一些研究成果。Peng等[6]利用能耗值、碳排放因子等參數建立了瀝青路面施工過程的碳排放模型，發現用于加熱瀝青材料的能源類型是關鍵因素。Byung等[7]在考慮碳排放的情況下提出一種新型雙向樓板設計模型，根據測算新型綠色樓板能夠有效減少碳排放。Liu等[8]提出一種能夠實時監測預制構件整個產業鏈碳排放的監測系統，目的在于有效地進行建筑業碳排放實時控制。Zhang等[9]基于生命周期評價以中國建筑業為例建立模型，發現驅動中國建筑業碳排放增加的主要因素為建筑規模、建筑結構類型以及材料生產效率。張強等[10]依據IPCC中相關碳排因子對建筑施工現場機械碳排量進行了量化分析。周紅波[11]以上海某社區建設項目為例，從運輸、施工、廢物處理等方面分析影響低碳施工的因素及控制措施。魏秀萍[12]對比分析三種常用碳排放核算標準后，以PAS2050規范為基礎建立了住宅建設項目施工階段碳排放計算模型，并基于CLCD數據庫對相關機械設備的碳排放因子進行了計算。吳淑藝等[13]基于PAS2050規范通過清單工程量及材料設備的碳排放因子構建了建筑產品的碳排放總量計算模型。

以上學者的成果主要是以隧道快速施工為目的的隧道機械配置研究以及路面工程、房屋建筑方面的機械設備碳排放研究，而在倡導可持續發展的背景下，如何從低碳經濟的視角來考慮鐵路隧道等大型工程的機械化配置是具有一定創新性及實用性的。為此本文在考慮機械碳排放量的基礎上以鐵路隧道施工為研究對象對隧道開挖支護施工機械配置優化問題進行研究。

1 鐵路隧道開挖支護施工機械系統

根據相關研究成果可將隧道開挖支護施工機械系統劃分為三個子系統[14-15]。分別是開挖施工機群子系統、出渣施工機群子系統以及初期支護施工機群子系統。具體情況見圖1。

圖1 隧道開挖支護施工機械系統

2 基于碳排放的隧道施工機械配置模型

在隧道施工過程中，采用不同的機械配置方案明顯會對施工效率產生影響，進而直接影響到施工工期[16-17]。根據已經建立的考慮工期-成本的機群配置模型[18]。設所使用的機械設備種類數為n，那么可將各種機械設備的數量表示為A={A1,A2,A3,…,An}。則施工工期即可表示為機械配置向量A的函數T(A)。

在確定施工機械配置方案與工期之間的聯系后，就可以用下式表示施工機械所形成的成本費用C為

(1)

式中：Ci為第i種機械的臺班費用成本；Ai為第i種機械的數量。

因為工期與成本目標的度量標準不同，故需要利用無量綱化處理來將不同的度量標準統一，實現直接分析和比較。處理之后成本目標CF和工期目標TF分別為

(2)

(3)

式中：k1和k2分別為成本偏好權重和工期偏好權重，Cmax、Tmax分別為所有方案中成本、工期的最大值。

為將工程質量考慮進機械配置優化模型，晁玉增[18]引入質量成本理論。在考慮極限質量成本以及保本質量成本基礎上可將最小質量成本Qmin表示為

(4)

式中：k3為質量偏好權重；Cmin為所有方案中成本最小值。

為使得優化的機械配置方案能夠綜合質量、成本、工期等三個方面的考量，再基于以上討論將工期-質量-成本機械配置優化模型表示為

(5)

(6)

式中：Tj為第j個工作面工作完成時間；Ui為第i種機械的工作班次；Pi為第i種機械的工作效率；Qj為第j個工作面的工程量；Zi為第i種機械的可支配總數;Bji為第j個工作面的第i種機械工作數量；b為工作面總數；n為施工機械種類總數。

現階段實際隧道施工過程中使用的各類機械主要消耗的能源種類有汽油、柴油以及電能。根據國際上常用的碳排放基本計算公式可將機械碳排放量以二氧化碳當量值的形式表示[19]為

E=Cd×D1+Co×D2+Ce×D3

(7)

式中：E為施工機械總排放量；Cd為柴油碳排放因子，kgCO2/kg；Co為汽油碳排放因子，kgCO2/kg；Ce為電力碳排放因子，kgCO2/kW·h；D1,D2,D3分別為所采取的機械配置方案中使用柴油的機械柴油消耗總量、使用汽油的機械汽油消耗總量、使用電能的機械電能消耗總量。

機械的能源消耗量是指在合理使用的情況下為實現工程目標而使用機械設備產生的能源消耗，包括凈使用量和損耗量。而由于施工機械的能源消耗量在現實施工現場中很難統一計量，能夠收集到數據非常有限。目前常用的造價管理軟件中包含有材料消耗定額和施工機械定額以及各自的損耗系數，本文使用這些已經考慮損耗的數據對不同機械配置方案的能耗進行分析。

碳排放因子是指各類能源的單位排放水平。國內外針對碳排因子已經進行了很多研究，積累了很多基礎數據。對于機械使用能源的碳排放主要從三個角度去考慮，即能源的生產、運輸及使用。由于不同地區的能源運輸、生產會產生不同的碳排放，故本文主要考慮使用中國本土化的生命周期基礎數據庫(CLCD)。由于能源使用所產生碳排放的地域差異不是很明顯，故考慮引用IPCC報告中的缺省值。通過綜合匯總計算主要的三種溫室氣體可以得到汽油、柴油、電能的碳排放因子結果，見表1。

表1 能源碳排放因子

使用W表示所采用的施工機械配置方案形成的碳排放總量，則無量綱化后的方案碳排目標為

(8)

式中：WF為碳排放量目標；k4為碳排放偏好權重；Wmax為所有方案中的最大碳排放量。

此時綜合考慮費用、工期、質量以及碳排放的隧道施工機械配置優化模型可以表示為

(9)

式中：k1、k2、k3、k4分別為決策者對于四個目標的偏好權重，相加為1。其余約束條件與前文相同。

決策者相對更偏重于實現某個目標，其偏好權重就會相對放大，很明顯會直接影響到優化模型的最終優化結果。這使得此模型對于實際隧道施工問題有良好的適應性，可以根據實際情況作出相應調整。

3 基于熵權法確定目標偏好權重

3.1 評價指標的選取

基于第2節建立的機械優化配置模型，結合鐵路隧道開挖支護施工機械系統運行過程，參考相關文獻給出了成本、工期、質量、碳排量的評價指標體系，見表2。其中工期類、質量類指標的設定是以保證機械配置方案的技術可行性為目的；成本類、碳排放類指標是以保證配置方案的經濟環保性為目的。

(1)成本類指標

成本類指標包括施工機械閑置損失、施工機械有效利用率以及施工機械綜合成本三個二級指標。施工機械閑置損失是指施工機械在閑置情況下損失的成本。參考文獻[20-21]按照隧道開挖支護系統及機械配置方案計算。施工機械有效利用率是指配置方案中施工機械能夠以合理負載運行的比率，以1減去施工機械閑置損失與施工機械臺班總費用的比值計算。施工機械綜合成本是指配置方案中施工機械的所有成本，包括機械的折舊(租賃)費用以及機械保養費用。

(2)工期類指標

工期類指標包括開挖支護每循環施工時間、一個循環內的其他時間、隧道總開挖方量以及每循環完成開挖方量四個二級指標。其中每循環施工時間指按照配置方案中機械正常工作的時間總和計算。一循環內其他時間包括處理突發情況等意外停工時間以及其他暫停施工時間，按照發生意外情況平均概率計取。隧道總開挖方量按照施工圖紙計取。每循環開挖量以施工試驗段每循環進尺以及開挖斷面面積計取。

(3)質量類指標

質量類指標包括平均超欠挖值、噴射混凝土厚度、噴射混凝土強度三個二級指標。三個指標均需按照施工試驗段測量檢驗數據計算。平均超欠挖值反映配置方案中開挖設備的配置能否滿足工程質量標準。噴射混凝土厚度及強度反映噴射支護設備的配置能否滿足工程質量標準。設置指標以防止可能出現的因機械配置不足且工期緊張的情況下發生工程質量問題。

(4)碳排放類指標

碳排類指標包括碳排當量、汽油使用量、柴油使用量、電能使用量四個二級指標。其中汽油、柴油、電能使用量按照配置方案機械臺班耗能量之和確定。碳排當量按各類能源消耗量及該能源碳排因子計算。

表2 目標偏好權重評價指標體系

3.2 熵權法計算指標權重

四個目標的偏好權重對最終優化結果至關重要，為盡量使得確定的權重客觀、合理，本文使用熵權法來確定目標偏好權重系數[22]。熵權法是一種根據客觀的指標數據來確定準則層指標權重的權重確定方法[23]。它具有易操作、可反映指標隱藏信息以及放大指標間差異性的優勢。能夠相對全面地反映指標數據的所有信息。這種方法的核心思想是衡量評價對象在各項指標的差異度，如果該指標數據離散程度越大則其權重越大。其計算步驟為

(1)將指標數據進行標準化處理，得標準化矩陣為

(10)

P=(Pij)m×n

(11)

式中：Pij為第i個配置方案第j個指標的標準化數據；m為評價對象的個數；n為評價指標個數。

(2)計算指標數據的熵值為

(12)

式中：ej為第j個指標數據的熵值。

(3)計算指標的熵權

(13)

式中：wj為第j個指標的熵權，且同級指標權重和為1。

4 用均勻自組織映射遺傳算法求解

遺傳算法是一種已經運用的比較成熟的智能優化算法，在各領域都有應用的先例，表現出了良好的全局搜索優化能力。但其局限性也很明顯，在初始種群設置時由于是完全隨機生成的，可能會導致初始種群在可行域內分布不均，進而影響其全局搜索能力。同時遺傳算法的交叉變異操作也具有很強的隨機性，往往會導致優化結果陷入局部最優解。針對傳統遺傳算法的局限性王麗萍等[24]提出了一種改進的均勻自組織遺傳算法。采用均勻設計來生成分布在整個可行域的初始種群，并利用自組織映射將后期種群進行高低維變換增加后期遺傳算法的計算成功率。由于遺傳算法理論已經比較成熟且篇幅有限，本文在此不再贅述其基礎理論。

4.1 均勻設計

均勻設計是方開泰、王元教授于20世紀80年代提出的一種考慮試驗點均勻分布于試驗區域的試驗設計方法。這種方法能夠幫助遺傳算法生成可行域內均勻分布的初始種群。其操作步驟如下：

Step1對于一個給定的正整數N(即試驗次數)，能夠確定的因素數為

K=N(1-1/p1)(1-1/p2)…(1-1/pt)

(14)

Step2求出小于N且與N互質的數，其所構成的向量為

h=(h1,h2,…,hl)

(15)

Step3按照以下公式構造均勻設計表

uij=ihj[modN]

(16)

式中：[modN]為同余運算；uij為第i行第j列的水平值；hj為h向量的第j個元素。

按照以上步驟計算出各水平值，進而構造出均勻設計表，并以此確定遺傳算法的初始種群，使得初始種群的個體能夠均勻分布在待搜索區域內并提高計算效率加快收斂速度。

4.2 自組織映射

自組織映射(Self-organizing Map, SOM)可以利用神經網絡將任意維數的輸入數據轉換至低維空間，輸出的數據能夠反映原始數據的特征[25]。本文將遺傳算法的個體數據代入自組織映射模型計算，并調整連接權值，最終以輸出的神經元作為新的個體。SOM的計算步驟為

Step1設定M個初始神經元Ni，wi為連接權重向量(i=1,2,…,M)。

Step2對輸入的個體Xj(j=1,2,…,T)計算它與各神經元的距離，選擇距離最近的一個作為其優勝單元N*。

Step3按照以下公式計算領域半徑

(17)

式中：ε0為初始領域半徑；σ為時間常量，σ=m/lg(ε0)，m為迭代次數。

Step4調整領域內神經元的連接權重，調整公式如下

wi(t+1)=wi(t)+L(t)θN*Ni(t)[xj(t)-wi(t)]

(18)

Step5若沒有達到迭代次數則重復Step3、Step4，若達到迭代次數則按照以下公式更新個體。

(19)

4.3 均勻自組織映射遺傳算法求解步驟

根據上述均勻自組織映射遺傳算法原理，將其應用在隧道開挖支護工程機群配置優化問題上，求解流程見圖2,計算步驟如下：

Step1確定種群規模、迭代次數、決策變量以及取值范圍。種群規模N，決策變量即為機械配置方案，取值范圍為可調用機械數量的范圍。

Step2確定自組織映射結構的初始神經元連接權重向量wi(i=1,2,…,M)、初始學習速率L0以及初始領域半徑ε0，此處初始領域半徑擬取三倍的輸入個體與優勝單元間距離；確定交叉率pc，變異率px。

Step3確定初代種群個體。利用均勻設計生成初代個體，并判斷是否滿足約束條件，若不滿足則重新生成。

Step4根據初代個體的適應度計算結果選擇N1個優秀個體，采用精英保留方法使其進入次代種群。

Step5交叉以及變異操作。本文采用實數編碼，交叉操作采用實數交叉法，變異操作采用非均勻變異減小后期突變可能性。計算方法參考文獻[26]。交叉變異操作后生成N2個新個體。

Step6利用自組織映射進行計算，得到新一代N3個個體。

Step7將傳統遺傳算法生成的N2個新個體與自組織映射計算得到的N3個個體以及精英保留策略下的N1個優秀個體綜合進行適應度排序生成新的N個個體。

Step8判斷是否達到設置的迭代次數，若達到則結束計算輸出結果，否則返回Step4循環計算。

5 實例分析

5.1 工程概況

本文以烏鞘嶺特長隧道6號斜井為例進行隧道開挖支護機械配置優化分析。烏鞘嶺特長隧道屬于蘭新線組成部分，隧道長20 050 m。分左右兩座單線隧道，右線設8個斜井、1個豎井，左線設5個斜井、1個豎井及1個橫洞，共計16個輔助坑道20個工作面。

烏鞘嶺隧道6號斜井，斜井長2 135.38 m，縱坡為12%，與左線隧道相交于DK169+600處。按照合同要求項目需于2003年3月1日開始施工，而6號斜井必須于2003年12月10日提前到達交點，施工進度必須超計劃進度4 000 m以上，工期任務十分艱巨。

本工程開挖支護部分擬投入主要施工機械設備見表3(其中臺班價格根據區域條件及施工情況已做折算)，機械設備碳排因子計算結果見表4。

5.2 確定目標偏好權重

根據本文確定的目標偏好權重指標體系按照不同指標的確定方法確定各指標數據。使用熵權法根據式(10)～式(13)及咨詢專家后給出的不同配置方案指標經驗值計算各指標權重以及目標偏好權重結果如表5所示。

5.3 機群配置優化求解

利用均勻自組織映射遺傳算法來求解機群配置優化模型。遺傳算法可設置變量為整數，優化結果即為整數結果，求解結果見表6。

均勻自組織映射遺傳算法相關參數設置為：初始種群包含100個個體，利用精英保留策略生成10個次代個體，傳統遺傳算法生成100個次代個體，自組織映射生成100個次代個體。迭代次數上限為100，遺傳算法交叉概率為0.6，個體變異概率為0.1，學習因子為0.1。

圖2 均勻自組織映射遺傳算法求解流程

表3 擬投入主要施工機械設備

表4 機械設備碳排因子計算表

表5 目標偏好權重結果

表6 均勻自組織映射遺傳算法機械配置優化結果

優化結果是在考慮本斜井工程設計斷面較小(23 m2)的情況下所做的優化。由于施工作業面小，所以采用傳統施工方法，在利用多功能鉆孔臺架擁有三個作業層的情況下可以使17臺鑿巖機同時作業。按照工程正常開挖進尺及出碴量配備ITC312挖掘機、ZLC50裝載機各一臺以及12.5、17 t自卸汽車各4臺可以滿足正常施工。工程Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖拱部等區域均需錨噴支護，噴射工作量較大，配置4臺TK961濕噴機以滿足工程需要。上表說明本文所建優化模型是具有實用性的。

6 結論

(1)將碳排放量作為優化目標加入常規機械配置優化模型，重新整合建立考慮機械碳排量的優化配置模型。新型機械配置優化模型綜合考慮了成本、工期、質量、碳排放等四大影響因素，并能夠根據決策者偏好或指標參數優化施工機械配置。

(2)利用施工機具臺班費用定額以及CLCD數據庫信息計算出隧道工程主要施工機械臺班碳排放量，為提出的新型機械配置優化模型奠定了計算基礎。

(3)提出使用經過均勻設計以及自組織映射改進過的遺傳算法對新型機械配置優化模型進行求解計算，改進過的遺傳算法能夠有效弱化其易陷入局部最優解的局限性，并在自組織映射結構的幫助下增強其局部搜索能力。

(4)以烏鞘嶺特長隧道6號斜井為例驗證所建模型可行性，優化結果符合現場施工情況，說明模型優化結果可為實際施工提供決策參考。