將脈沖修復技術引入本科實驗教學的實踐與探索

唐 琳，劉星月，廖先莉，趙永鑫，李躍鵬

（1.成都大學 信息科學與工程學院，四川 成都 610106；2.成都理工大學 數(shù)學地質四川省重點實驗室，四川 成都 610059）

隨著核技術與電子技術的發(fā)展，越來越多的高校開設了核電子類專業(yè)課，其相關的實驗課程是核工類和電子類專業(yè)的交叉課程[1-2]。進入21 世紀，核電子學系統(tǒng)從模擬電路逐漸向數(shù)字化方向發(fā)展，各種常用探測器的能量分辨率不斷向其固有能量分辨率靠近，核信號處理的應用領域不斷拓寬，但與此同時，也遇到了技術瓶頸。雖然現(xiàn)在有很多高分辨率的探測器，例如HPGe 探測器、FAST-SDD 探測器等。但半導體探測器所采用的開關復位型前放頻繁復位，導致大量突變脈沖的產(chǎn)生，這些突變脈沖如果得不到甄別或修復，將會在最終的能譜圖中在全能峰前面以假峰形式存在，嚴重影響能譜精細分析中對微弱元素特征峰的甄別。針對這一問題，本團隊提出了脈沖剔除技術和脈沖修復技術[3-4]。這兩項技術都能夠有效地處理突變脈沖，消除特征峰前的偽峰，從而提高X 射線光譜的測量精確度。

本文以核信號處理實驗教學為例，將脈沖處理的最新科研成果[4]引入到實驗教學中，形成一個包括閱讀最新科技論文、設計實驗方案、通過仿真軟件對實驗算法進行模擬、通過實驗驗證仿真結果分析以及撰寫實驗報告等流程在內的綜合型實驗[5-6]。本科實驗教學中，這類綜合型實驗的開設比例一般要求不低于20%。這種實驗類似于一個小型的科研課題，需要將學科前沿技術與實驗教學有機結合，因此要求學生具備一定的專業(yè)基礎、軟件基礎、文獻閱讀能力和數(shù)據(jù)處理能力，對學生的創(chuàng)新意識和綜合能力培養(yǎng)大有裨益。

1 實驗平臺建設

本實驗所需的實驗平臺包括一個測量放射性樣品的測量裝置、一個可在線編程調試的數(shù)字脈沖處理器（DPP）和一臺裝有配套譜分析軟件的PC 機，三者構成一個完整的X 射線光譜測量系統(tǒng)（見圖1）。系統(tǒng)內的PC 機與DPP 通過串行總線進行通信，將測量得到的譜圖實時呈現(xiàn)在分析軟件的界面上。學生通過修改代碼、更換測量樣品，就能夠利用分析軟件對不同的測量譜圖進行進一步分析。

圖1 X 射線光譜測量系統(tǒng)結構框圖

系統(tǒng)的測量裝置包括放射源、樣品及探頭，其中放射源采用科頤維KYW2000A 型光管[7]，并以Ag 靶作為X 光管的陽極靶[8-9]；探測器選擇AMPTEK 的FAST-SDD，它具有更好的能量分辨率和峰背比；樣品則采用鐵錫鍶粉末樣品[10]。數(shù)字脈沖信號處理器DPP 是整個測量系統(tǒng)的核心，所有的脈沖調理電路、放大電路、模數(shù)轉換電路、脈沖甄別成形電路以及多道成譜都在此實現(xiàn)。在線譜分析PC 機上，運行著可進行在線譜分析的軟件。

2 實驗方案的設計與驗證

如前所述，“核信號分析”的實驗教學多涉及高放射性樣品，雖然實驗會對樣品進行一些必要的核保護處理，但還是不可避免地存在一些安全隱患。根據(jù)國家對高危或不可及實驗項目開展虛擬化教學的要求，本實驗的方案設計包括課下和課上兩部分。課下采用Matlab 軟件對脈沖修復過程進行在線仿真，而課上則采用DPP 調試不同的脈沖修復算法，并對測量得到的譜圖與Matlab 得到的仿真結果進行對比、分析，從而達到將脈沖修復技術引入實驗教學的目的[11]。學生在實驗前就對相關內容進行了在線仿真，對實驗結果有了初步判斷，明確了實驗步驟，在課堂上就可以用最少的時間完成算法調試和樣品測試，盡可能減少接觸放射性樣品的時間。

本文將脈沖修復技術引入實驗教學所開設的“脈沖修復技術在X 射線光譜測量中的應用實驗”，屬于綜合型實驗，包括實驗背景介紹、算法模擬、實驗驗證三個環(huán)節(jié)。要求學生在實驗前閱讀相關文獻，提出脈沖修復方案，并通過Matlab 軟件對脈沖修復方案進行驗證，課堂實驗中再將修復算法在DPP 中實現(xiàn)。這樣的方案設計旨在使學生養(yǎng)成課前調研、課上實驗、課后總結的良好習慣。

2.1 實驗背景介紹

在圖1 給出的測量系統(tǒng)硬件結構框圖中，測量裝置中的探頭由探測器和集成的前置放大電路（簡稱“前放”）構成，二者的連接關系如圖2 所示。探測器輸出信號是一個弱電流信號，為了便于傳輸，通常會先經(jīng)過一個由前放電路和CR 微分電路構成的信號調理電路進行初步放大和整形[12]。在圖2 所示的前放電路中，探測器輸出的弱電流信號在反饋電容Cf上進行一定時間的積分，積分得到的結果存儲在采樣保持電容上，最終將弱電流信號轉換成一個正比于電流與積分時間乘積的電壓信號V1[13-14]。由于開關復位的時刻不是固定不變的，因此V1中的階躍脈沖的保持寬度也不完全相同，每次開關復位時刻到來時，當前的階躍脈沖就會立即跳變到零，這就可能會造成當前階躍脈沖保持時間不夠，這樣的脈沖信號在經(jīng)CR 微分整形后輸出的負指數(shù)信號也是不完整的。

圖2 探測器輸出信號調理電路

CR 微分整形在探測器輸出信號調理電路中的作用，是將前放輸出的不斷堆積的階躍脈沖V1整形為負指數(shù)脈沖V2，同時去除直流成分和高頻噪聲。整形前后的脈沖波形如圖3 所示。V1的最后一個階躍脈沖還未達到最大保持時間時，復位時刻treset的到來使脈沖跳變到零，最后一個階躍脈沖保持寬度不夠，該脈沖經(jīng)CR 微分整形后的輸出如V2的最后一個負指數(shù)脈沖所示，脈沖寬度嚴重受損，這樣的脈沖在本實驗中被定義為突變脈沖。如果不對突變脈沖進行處理，在DPP中對這樣的脈沖進行梯形成形，其成形結果的脈沖幅度就會受到影響，從而在多道成譜的過程中造成特征峰的漂移。

圖3 階躍脈沖經(jīng)CR 微分整形后的輸出波形圖

基于這樣的背景，本文提出一種脈沖修復算法，并將其應用到本科實驗教學中，讓學生在充分調研相關背景的基礎上進行相關內容的深入學習。

2.2 實驗算法模擬

如前文所述，CR 微分整形后輸出的負指數(shù)信號在時域上是連續(xù)的，在進入DPP 之后，經(jīng)進一步整形、放大、增益，調節(jié)成為幅度上適合進行模數(shù)轉換的負指數(shù)信號，再通過一個模數(shù)轉換電路將其轉換成一系列離散的采樣點。在算法模擬過程中，我們通常取1 024 個采樣點構成一個負指數(shù)脈沖。

本文提出的脈沖修復算法是一種通過多次修復調整衰減速度的算法，通過對修復次數(shù)的選擇，找出最接近原始脈沖的衰減速度。考慮到FPGA 的運算特征，本實驗采用的脈沖修復算法通過加法和除法實現(xiàn)。

假定負指數(shù)信號為y(n)，且最后一個非零采樣點為n，采用脈沖修復算法可以由y(n)計算得出n+1 之后所有為零的采樣點，其修復公式根據(jù)修復次數(shù)不同可表示為式（1）、式（2）和式（3）：

一次修復公式：

二次修復公式：

m 次修復公式：

圖4 不同修復次數(shù)的修復結果對照圖

多次修復可以得到若干個修復結果。鑒于篇幅有限，此處列舉四種有代表性的修復結果進行對比分析，修復結果如圖4 所示。其中圖4(a)的紅色曲線展示了三次修復法的突變脈沖修復結果，從脈沖突變時刻開始的修復曲線衰減速度過快，并不匹配原始脈沖的衰減速度；圖4(b)的紫色曲線展示了五次修復法的突變脈沖修復結果，其修復曲線雖比三次修復結果的衰減速度稍慢一些，但相比于原始曲線而言，衰減速度依然過快；圖4(c)的綠色曲線展示了七次修復法的突變脈沖修復結果，從脈沖突變時刻開始的修復曲線非常匹配原始脈沖的衰減速度，是最優(yōu)的修復算法；圖4(d)的藍色曲線展示了九次修復法的突變脈沖修復結果，該修復曲線相比七次修復法的修復結果，衰減速度過慢，也不匹配原始脈沖的衰減速度。

確定了七次修復法為目前最優(yōu)的修復算法后，截取一段實際測量得到的脈沖序列，采用Matlab 軟件對該算法進行模擬驗證，模擬結果如圖5 所示。

圖5 七次修復法的Matlab 模擬結果

圖中的紅色負指數(shù)脈沖序列共包含 Pulse1—Pulse5 在內的5 個負指數(shù)脈沖，其中Pulse4 即為本實驗重點分析的突變負指數(shù)脈沖。我們將Pulse4 中為零的采樣點用七次修復法進行修復，修復后的脈沖如圖5黑色曲線所示，很好地延續(xù)了原始脈沖的衰減趨勢。從而得出，七次修復法在突變脈沖的修復中是有效的。為了進一步對修復效果進行驗證，在下文的實驗環(huán)節(jié)中，學生可以將七次修復法在DPP 中進行在線調試，并將實驗結果與模擬結果進行對比。

2.3 實驗驗證

在課堂實驗環(huán)節(jié)中，我們在建好的實驗平臺中，用測量裝置測量鐵錫鍶粉末樣品，通過DPP 在線調試脈沖修復算法，在PC 機的譜分析界面上得到測量結果如圖6 所示。

圖6 是一個道址數(shù)量為2 048 的多道譜。多道譜的成譜原理就是將脈沖幅度這個模擬量平均分成2n等份，本實驗中n 取11，也就是2 048 等份，對應圖6中的2 048 個道址。因此，也可以將道址的高低對應為幅度的大小。本實驗中的模擬信號幅度范圍為0～2 V，將其分為2 048 個等份，可以粗略估算為每增加一個道址，幅度就增加1 mV。在某一個道址上對應的縱坐標計數(shù)率，就代表某個固定大小的脈沖幅度在測量系統(tǒng)中出現(xiàn)的次數(shù)，每增加1 次，該道址上的計數(shù)率就加1。

圖6 修復前后的實驗結果對照圖

基于上述多道成譜的原理，如果不對突變負指數(shù)脈沖進行修復，那么其成形結果的脈沖幅度就會受損，這樣就會在最終測量的譜圖中造成特征峰向左漂移，最終以圖6 中Fe 元素特征峰前面的偽峰1 和Sr 元素特征峰前面的偽峰2 的形式存在。而脈沖修復后的譜圖調用了七次修復法對突變負指數(shù)脈沖進行修復，完善了負指數(shù)脈沖損失的采樣點，成形結果不再有幅度損失，因此有效地消除了偽峰，這也很好地驗證了七次修復法的模擬結果。

3 結語

將最新的脈沖處理技術與本科實驗教學相結合，讓學生接受系統(tǒng)的科研訓練，不僅培養(yǎng)了學生文獻閱讀能力及分析解決問題能力，也充分調動了學生參與實驗的積極性和主動性。此外，由于X 射線光譜測量的被測對象都是具有放射性的樣品，這種采用課堂下仿真與課堂上實驗相結合的實驗教學方式，也符合國家對高危或不可及的實驗項目開展虛擬化教學的要求。