基于混合效應(yīng)的馬尾松單木斷面積預(yù)估模型

杜 志，陳振雄，孟京輝，王建軍，王景弟，李志剛

（1.國家林業(yè)和草原局 中南調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，湖南 長沙 410014；2.北京林業(yè)大學(xué)國家林業(yè)和草原局森林經(jīng)營工程技術(shù)研究中心，北京 100083；3.慈利縣林業(yè)局，湖南 慈利 427200；4.慈利縣天心閣林業(yè)工作站，湖南 慈利 427200）

森林生長和收獲模型是描述林分或林木生長規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它是森林經(jīng)營管理的重要工具[1]。森林生長和收獲模型可以分為三類，即全林分模型、徑階分布模型以及單木生長模型[2]。單木生長模型是以單木生長量為因變量，林木大小、林木間的競爭以及立地條件為自變量的數(shù)學(xué)表達(dá)式[3-4]，它不僅能夠準(zhǔn)確地預(yù)估人工純林的生長與收獲，還廣泛地應(yīng)用于異齡混交林和天然林中。此外，單木模型還可以模擬不同經(jīng)營措施下林木的生長動態(tài)，它的模擬結(jié)果比其他幾類生長模型更準(zhǔn)確，從而為森林質(zhì)量的精準(zhǔn)提升提供理論支持[5-8]。國內(nèi)外學(xué)者對多種樹種構(gòu)建了生長模型，如孟憲宇等[9]以華北落葉松Larix principisrupprechtii人工林為研究對象，采用生長量修正分析方法構(gòu)建了與距離無關(guān)的單木生長模型；杜紀(jì)山[10]以單木的直徑為因變量，林木大小、林木間的競爭以及立地條件為自變量，構(gòu)建了與距離無關(guān)的單木直徑生長量模型。大部分學(xué)者構(gòu)建生長模型采用的方法是傳統(tǒng)回歸方法，即最小二乘法。林分生長和收獲模擬數(shù)據(jù)往往具有層次結(jié)構(gòu)、重復(fù)測量等特點(diǎn)[11-12]，表現(xiàn)為數(shù)據(jù)之間存在異方差和自相關(guān)，因而不滿足普通回歸分析中的獨(dú)立性假設(shè)，即獨(dú)立、等方差、正態(tài)分布，會得到有偏的參數(shù)估計(jì)[13-15]。……