生本位下數學教師該干什么？

蘇向級

[摘要]生本位課堂提了很多年，但很多時候只被當作一句空頭口號。以“圓的認識”的教學為例，教師只要事先探明學情，做好預設，那么在課堂上完全可以讓學生自主探究，自己則退居幕后運籌帷幄，實現生本位課堂。

[關鍵詞]生本位;圓的認識;活動;自主

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A [文章編號] 1007-9068（ 2020）29-0072-02

德意志先哲海德格爾曾說：“教師，他得學會如何讓學生自學。”海德格爾的這一導學理論，揭示了教學活動的本源，即啟發和引導學生學習。為具體落實這一生本位思想，教研組就人教版教材六年級上冊“圓的認識”設計了一節展示課。教師在課堂上大膽啟發學生，循循善誘，將課堂主權充分“放還”學生，讓學生大顯身手，教師退居幕后，甘當綠葉。

一、在自由交流中認識圓

師（出示一張空白的“任務清單”，學生匯報預習的情況）：現在交流第一題——認識圓的特征。（學生交流，略）

師：誰能夠用圓規畫出一個圓形？（學生展示）

生1：他畫得很標準，中心不偏不倚。

師：這個中心點的專業名稱是什么？

生（齊）：圓心。

師：畫圓的要訣就是中心歸正，簡稱“定心”。確定圓心后該怎么辦？

生2：用圓規旋轉一周。

生3：筆尖那只腳旋轉了360。。

師：真是慧眼如炬！旋轉360。這一運動中，什么紋絲不動？

生4：兩只腳的距離沒變，帶針尖的那只腳一動不動，不然畫出的圖形就會扭曲變形。

師：圓規兩只腳距離不變，這叫“定長”。畫圓時，圓規兩腳之間的間距演變成圓形的什么特征？

生5：半徑。

師：請在自己的圓形上標明圓心、半徑等部件，附上字母O、r。你們找出的半徑是什么樣的？

生6：就是一條線段。

師：既然是線段，少不了兩個端點，端點在何處？

生7：一個居于圓心，一個位于圓上。

師：再探尋直徑，觀察直徑的形狀，研究它和半徑的關系。

生8：直徑仍舊是一條線段，一對端點均居于圓上。

師（隨手畫出一條非直徑弦）：這條是直徑嗎？還有其他發現嗎？

從對話中可以看出，教師能準確定位學生的原始經驗，師生專注于如何在畫圓的過程中認清圓的特征。通過畫圖、辨析、反饋、評析等活動，學生在自行研究與合作探討中了解了圓的結構，初步理解了圓各要素之間的關系，克服了理解“半徑”“直徑”與圓的位置關系的困難。這樣將圓的認識與畫圓過程交織起來，相互印證，知行合一，使圓形的幾何概念瞬間形象立體，提高了學生的認知力和研究能力。

二、在操作中理解圓

1.第一次畫圓

師：大家都學會畫圓了吧？會按指令作圖嗎？（呈現任務清單：畫一個圓，要求點A位于圓形之上）

師：他畫的這個圓形半徑有多長？

生1：半徑為2厘米。

師：圓心在此，標上專用字母O！如果半徑仍是2厘米不變，點A仍舊居于圓形之上，還有別的畫法嗎？不妨試試。照這樣發展下去，還能畫出多少個圓？

生（齊）：無數個。

師：這些圓有什么異同點？

生2：半徑一律都是2厘米，圓心位置游移不定。

師：圓心位置不同，意味著圓形的方位不同。其實，什么因素決定了圓的方位？

生（齊）：圓心決定了圓的位置。

師：很好！接著畫下去，所有的圓心連成線，會是個什么景象？

生3：這些圓心構成一個新的圓形。

師：真是令人匪夷所思！新圓的圓心、半徑又居于何處？

生4：A點搖身一變成為圓心，半徑仍是2厘米。

師：原來位于中樞的圓心此時又變成什么？

生5：變成圓A上的普通點了。

師：如此看來，圓心A點到圓上任意一點的距離都相等。你們畫出的圓形半徑最大和最小各是多少？

生6：半徑最大為3厘米，最小為1厘米。

師：圓面大小取決于什么要素？

生（齊）：半徑。半徑長短直接關系著圓面的大小。

2.第二次畫圓

師（呈現任務清單：畫一個圓，點A、B均位于圓形之上）：要想達到A、B兩點都位于圓上的效果，圓心應在何處？

生7：圓心要在點A、B連線的中點上。

師：還有其他方案嗎？（學生展示）

師：讓點A、B均位于圓形之上，這樣的圓能畫出多少個？

生（齊）：無數個。

師：所有滿足條件的圓的圓心都排列在一條直線上。

3.第三次畫圓

師（呈現學習任務單：點A、B、C均位于圓形之上，先后標出C、圓心）：如果圓心一定，那么C點可能的位置有哪些？（學生開始尋找C點軌跡）C點軌跡是什么？

生（齊）：圓。

這節課的最大特色是在三次畫圓的過程中，學生對圓的性質的理解不斷遞進。學生在自主探究中領會到“圓心決定圓的位置”“半徑決定圓的大小”等基本性質。學生若是唯命是從、亦步亦趨，只能畫出一個圓，而有了自主意識，發揮主觀能動性，數學學科的系統性、關聯性被揭示得淋漓盡致。同時，經過定點A隨意畫圓，發現半徑一定時有無數作法，所有圓心集中于一個圓上，此時原定點A搖身一變成為圓心，這樣神逆轉引人遐想，讓人浮想聯翩，回味無窮。

三、課后反思與評析

數學要成為學生思想交鋒的戰場，要想實現師生權力交接的平穩過渡，至少要做到兩點：

1.明確學情，放權不放任。以往的教學，一般都是教師引導學生發現問題，然后一步步誘導學生探究問題背后的規律和知識，這要花費大量心思去出題，講解原理，還要不斷考查學生的掌握情況，對學生不過關的地方要設法重新精講。但是，放權后，可以另辟蹊徑，對具體知識與規律避重就輕，主要交給學生自由探究的權力，將研究任務、研究方法、研究目的布置好，讓學生自己去發現奧秘，總結知識。

2.師退生進，此消彼長?！胺艡唷币虑爸\劃好，課上教師要運籌帷幄。這樣，教師雖然已經“交權”，但是仍能鎮定自若、不慌不忙、指揮全局。教師要密切關注學生的一舉一動以及他們的思想動態，一般情況下不要隨意打斷學生的發言，必須發聲時，也是字字珠璣。講臺上的演示操作全部交給學生，讓學生成為探究學習的主體，要讓他們帶著思考操作，操作后再反省自查，在交流中尋找思想共鳴。

綜上，教師退讓的空間越大，學生自由發揮的余地就越大、后勁就越足，如果教者缺乏放權讓位的魄力和氣度，寸步不讓，獨霸課堂，學生學習的激情就會被抹殺。

（責編金鈴）