理性直面教材 順勢而為教學(xué)

鐘苑嫻

[摘要]學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時產(chǎn)生的大多數(shù)困惑都與教師解讀教材不到位有關(guān)，因?yàn)閷徸x教材不仔細(xì)，容易造成教學(xué)邏輯混亂。教師應(yīng)讀透教材，合理處理“種子課”的體驗(yàn)點(diǎn)，在教材處理上應(yīng)彰顯教學(xué)的適切性，順勢而教。

[關(guān)鍵詞]教材;邏輯;種子課;適切性

[中圖分類號]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）29-0059-02

筆者有幸拜讀了《中小學(xué)數(shù)學(xué)》中的一篇文章——《迷思概念、相異構(gòu)想與數(shù)學(xué)教學(xué)》，閱讀后不禁掩卷而思，現(xiàn)將所思所感撰寫成文，與同行分享。該文提出，小學(xué)課本中的多數(shù)概念都是用文字描述的，有些概念還分幾次重復(fù)表述。正因如此，學(xué)生學(xué)習(xí)某個概念時會產(chǎn)生前后矛盾的錯覺，如“分子怎么會大于分母呢？”（人教版第十冊“假分?jǐn)?shù)”），“角度的大小真的與邊長無關(guān)嗎？”（人教版第三冊“初步認(rèn)識角”）。這些常見問題困擾了許多學(xué)生，形成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。為此，教師應(yīng)理性直面教材，順勢而教。

一、讀透教材、厘清邏輯

其實(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑慮多是由他們的認(rèn)知能力與現(xiàn)有知識脫節(jié)，或教材中的表述無法滿足學(xué)生的認(rèn)知需求而引起的。遇到疑惑刨根問底，是學(xué)生的正常求知心理，表明學(xué)生具有善于發(fā)現(xiàn)問題、敢于質(zhì)疑權(quán)威、勇于探究真理的精神。教師應(yīng)借助自己扎實(shí)的學(xué)識，幫助學(xué)生由經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)向?qū)I(yè)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)軌，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的“教化”功能，促進(jìn)學(xué)生吸收新知，刷新觀念，這也是數(shù)學(xué)教師的本分。

造成“學(xué)生敢于質(zhì)疑，教師不敢答疑”這種局面的原因是什么呢？依筆者陋見，撇開教師課堂應(yīng)急能力不談，學(xué)生大多數(shù)的困惑都與教師解讀教材不到位、不深入有關(guān)，而審讀教材不仔細(xì)，容易造成材料調(diào)整不當(dāng)和教學(xué)重難點(diǎn)確立走偏，致使教學(xué)邏輯混亂。換言之，課本內(nèi)容的排列邏輯與學(xué)生的學(xué)情現(xiàn)狀是教師處理教學(xué)中生成性問題的兩個基本點(diǎn)。鑒于此，教師應(yīng)關(guān)注教材編寫的層次性。一套通過審定的教材，往往會遵循課程標(biāo)準(zhǔn)來編排內(nèi)容，雖然細(xì)節(jié)上的爭議不可避免，但其整體內(nèi)容和大致順序，一般都符合現(xiàn)階段學(xué)生的心理特征，是經(jīng)過反復(fù)修訂和科學(xué)論證的體系。如果沒有深入了解教材編寫的意圖，就盲目地改變教材內(nèi)容和編排順序，只會打亂教材的內(nèi)在邏輯，還可能會造成更大的隱患，給學(xué)生留下更大的認(rèn)知困惑。比如，“角的大小比較”在不同年級是不同內(nèi)容，就充分迎合了學(xué)生學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知特征的階段性和層次性。人教版教材第三冊是這樣編排的：通過例1，讓學(xué)生初步認(rèn)識“角的結(jié)構(gòu)和形成”，緊隨其后安排了“做一個活動角”和“用紙折出大小不同的角”的探究活動，其目的是讓學(xué)生體會角是有大小之分的，并引出“比對法”比較角的大小;然后通過例3讓學(xué)生認(rèn)識直角，并在例4中明示“要判斷直角，可以用三角板中的直角比照”，重申“比對法”;最后在練習(xí)八的第3題，編排了“下面的兩個角（邊長短不同，度數(shù)同為30。），哪個角大？哪個角小？用三角尺中的相關(guān)角對比試試看”，強(qiáng)調(diào)用三角尺中的角對比。教材擺明了是要讓學(xué)生學(xué)會用“三角尺比對法”，知道判別角的大小的標(biāo)準(zhǔn)是開口程度，而非邊的長短。教材如此安排“比對法”可謂獨(dú)具匠心：它是日后“用直角作為參照去界定銳角和鈍角”（人教版第四冊）以及“角的測量”（人教版第七冊）的初始方法和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。后兩者的本質(zhì)也是“比對法”，如果缺少前期“對比法”的訓(xùn)練和強(qiáng)化，那么后期“對比法”的出現(xiàn)就會很突兀，缺少支撐。

二、合理處理種子課的體驗(yàn)點(diǎn)

按照“種子課”的理論“有些思想和方法的體驗(yàn)是分段布局的，切不可蜻蜓點(diǎn)水一語帶過，特別是‘種子內(nèi)容，要讓其生根發(fā)芽”，在“角的大小比較”的學(xué)習(xí)任務(wù)中，“比對法”作為比較角的大小的典型方法，在本課教學(xué)設(shè)計和實(shí)施中應(yīng)當(dāng)是重頭戲，是舉足輕重的“體驗(yàn)點(diǎn)”。而恰恰是這個“體驗(yàn)點(diǎn)”，構(gòu)成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)起跳的支點(diǎn)，是不能輕易忽略和舍去的，應(yīng)引起重視。許多教師雖然明確要先教會學(xué)生用“對比法”去比較，再進(jìn)一步讓學(xué)生明確角的大小屬性，但是遇到學(xué)生提出異議——認(rèn)為邊的長短與角度大小有關(guān)時，因怕蒙受扼殺學(xué)生創(chuàng)新熱情的“不白之冤“，而不敢堅持正確的主張。當(dāng)學(xué)生提出“角的邊越長，貌似角越大”的疑惑時，教師不妨先引用教材例3“直角的初步認(rèn)識”中直角形狀的獨(dú)一性來類比說明，然后再利用三角尺的一個指定角的多次描邊（邊的長短有變化）來進(jìn)一步坐實(shí)。這樣處理的主要目的就是提醒學(xué)生：要比較角的大小，必須先確立標(biāo)準(zhǔn)方法，即“比對”法。

三、教材處理應(yīng)當(dāng)彰顯教學(xué)的適切性

有研究表明，教學(xué)效果與教學(xué)行為的適切性息息相關(guān)。雖然我們反對盲目改編教材，但就某個具體知識點(diǎn)或?qū)嶒?yàn)活動的加工重組，教師則完全可以結(jié)合學(xué)情酌情處理。說到底，“課本無非是個樣板而已”，根據(jù)教學(xué)實(shí)際需要改動教材也是課改的基本路線之一。如果一味照本宣科而無視學(xué)情，致使教學(xué)內(nèi)容設(shè)置失當(dāng)，很可能會引發(fā)學(xué)生的困惑。比如“假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”（人教版第十冊），教材直接呈現(xiàn)4/4、7/4和11/5三幅假分?jǐn)?shù)的示意圖，并配插圖提示“這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1小？”以此來引入假分?jǐn)?shù)的概念。這顯然很唐突。雖然之前的“分?jǐn)?shù)與除法”已出現(xiàn)將3個單位“1”合并后平分選取得到“3個1/4”，再整合復(fù)原截取“一個單位‘1的3/4”的形式，但是其范圍只限于真分?jǐn)?shù)。況且，前階段講解“分?jǐn)?shù)的意義”時，教師再三申明“單位‘1既可以表示單件物體，又可以表示多件物體的集合”，此雙重定義已深人人心。一個通過“平均分”后截取的部分，全算上也就是“取完”，分子也絕不會大于分母（這也是教學(xué)難點(diǎn)）。現(xiàn)在一下子遇到分子大于分母的“反常”情況，學(xué)生一時難以接受，認(rèn)知沖突就此引發(fā)。那么，如何讓學(xué)生認(rèn)識到假分?jǐn)?shù)的合理性呢？任何一種數(shù)型，必然有其計數(shù)單位，其數(shù)值是所屬計數(shù)單位累加的產(chǎn)物，分?jǐn)?shù)亦不例外。換言之，通過將單位“1”平分后，最直接的思想產(chǎn)物就是“分?jǐn)?shù)單位”，任何一個具體的分?jǐn)?shù)都是分?jǐn)?shù)單位累加后的數(shù)字化形態(tài)。因此，介紹假分?jǐn)?shù)時，可將靜態(tài)圖示變換為將基本分?jǐn)?shù)單位逐一累加的動態(tài)演示，使學(xué)生將自然數(shù)的疊加遷移到分?jǐn)?shù)單位的疊加上，從“4個1/4就是三，也等于1”順推出“5個1/4、6個1/4等分?jǐn)?shù)均可用（）/4表示，稱為假分?jǐn)?shù)”。如果再用數(shù)軸來展現(xiàn)分?jǐn)?shù)的排布，就能夠更加直觀地揭示真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系了，進(jìn)而為學(xué)生從固化的一個單位“1”向靈活跳躍的多個單位“1”的升華提供了可靠的表象，困惑不攻自破。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)困惑并不可怕，可怕的是教師沒有應(yīng)對之策。為此，教師應(yīng)通過研磨教材、合理改編學(xué)習(xí)材料、精編學(xué)案來妥善解決問題，努力做到不失策、不失誤，相信一定會有越來越多的困惑被攻克。

（責(zé)編 羅艷）