課程思政在《離散數學》中的應用

陳琳 朱曄

摘要：課程思政是目前高校課程改革的一個重要方向，通過《離散數學》中“賦權樹”知識點的講解實例，介紹了課程思政在專業課中的應用。

關鍵詞：課程思政;離散數學;賦權樹

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）23-0125-02

思政教育可以在很多方面發揮作用，包括對學生政治立場以及世界觀、人生觀、價值觀的教育，也包含著愛國誠信友善的教育，還包含了科研態度工作表現合作方式的引導。

高校的思想政治工作關乎著全局，習近平記多次在不同場合表示，要努力做好高校思政工作。高校思政工作的開展應該是方方面面，多管齊下的，如何將思想政治教育滲透到課程是近期研究的重點。高校的思想政治工作在課程滲透應該擁有“潤物細無聲”的功效。

1 《離散數學》課程簡介

《離散數學》是計算機專業學生的一門專業基礎課，在課程的學習中，能很好地培養學生嚴密的邏輯思維能力，但對于一門理工科專業課，如何將課程思政很好地滲透到課程教學中，需要教師精心組織教學案例。本文以“賦權樹”為例，分析課程思政與專業課程的融合。

2 課程思政在《離散數學》中的應用

2.1 課程的教學目標及要求

1）熟悉賦權圖的定義，熟悉最短通路問題并能簡單應用;

2）培養學生嚴謹的治學態度;

3）激發學生的愛國熱情。

2.2 課程的重難點

重點：1）熟悉最短通路問題并能簡單應用;2）激發學生的愛國熱情。

難點：1）熟悉最短通路問題并能簡單應用;2）激發學生的愛國熱情。

2.3 教學過程

2.3.1 引入

大家都知道我國是四大文明古國之一，曾經的“絲綢之路”打通了中國通往西域的媒介，為中華文明的傳播提供了重要的支撐。如今，習近平提出了建立21世紀的絲綢之路，增進我國的對外交流，這就是“一帶一路”倡議。“一帶一路”的提出和實施增強了區域合作，使得歐亞非大陸和沿海地區形成了互聯互通的伙伴關系，在“一帶一路”的建設中，中國作為中堅力量，為很多周邊國家提供了道路建設、管道鋪設等種種幫助，在這些項目的進行中，無數科技人員貢獻了自己的青春和智慧，很多專業知識在項目的開發中得到了應用，比如鋪設兩個國家之間的煤氣輸送管道，如何鋪設才能達到管道互通并用料最少呢？離散數學中“賦權圖”的知識可以解決這個問題，今天我們就來學習“賦權圖”。

2.3.2 賦權圖的定義

教師講解賦權圖的定義和邊權矩陣的定義等概念，此部分均為專業知識的講解，通過專業知識的講解，培養學生嚴密的思維邏輯。

2.3.3 最短通路問題

1）最短通路問題的定義

概念和定義講解完畢后，就是實際應用問題——最短通路問題的提出，回到引用，在實際案例中，讓學生學到的知識得到應用，并在應用中，培養學生的思維模式，滲透課程思政。

賦權圖知識的一個重要應用就是最短通路問題，什么是最短通路問題呢？

用數學語言介紹最短通路問題的定義。

2）Dijkstra算法

講解Dijkstra算法，使學生從理論上理解如何解決最短通路問題。

3）最短通路問題的實際應用

最短通路問題就是在賦權圖中尋找一個結點到另一個結點的具有最小長度的通路。這在實際中有著廣泛的應用，比如我們前面說到的一帶一路問題。

提出問題：

如圖，在“一帶一路”建設過程中，我國為周邊國家鋪設煤氣輸送管道提供了巨大的支持，圖G是一個描述國家A、B、C、D、E和F可以用來鋪設煤氣管道的圖，圖中的每一條邊的權對應于各國家之間煤氣管道的長度。任意兩個國家之間在選擇時可以有多條管道互通，求出能聯通A、D兩個國家，并且長度最小的管道線路，對于工程材料的節省有著重要意義，如何求呢？

分析問題：

可以將六個國家，看作圖中的六個點，任意兩個國家之間的煤氣管道看作一條邊，任意兩個國家煤氣管道的長度即為邊的權值，那么這些點和邊就構成了一個賦權圖，如圖1所示。首先要聯通AD兩國，那一定是一個點A和點D之間的通路，要盡可能地節省工程材料，那一定是求AD之間的最短通路。

解決問題：

在教師分析問題后，將學生分成若干小組，每組5人，針對這個實際問題，由小組成員共同商量，提出解決方案。在小組解決過程中，教師應及時關注各組進度，在過程中鼓勵學生大膽設想，小心求證，有嚴謹的治學態度，能將Dijkstra算法用于實際，又能有自己的想法和思路，鼓勵學生之間的團結合作，比如小組的分工，又能通過組間競爭，使得各組想方設法提高計算效率，培養學生團結合作的精神和競爭意識。

在各小組得出結論后，由一個小組闡述得到的結果，分析解決的過程，其他小組補充，在這個過程中，培養學生的表達能力。

最終教師總結并點評各小組的解決方法和結果。

4）課程小結

本節課，學習了賦權圖和最短通路問題，并將最短通路問題應用于“一帶一路”中煤氣管道的鋪設，大家分組合作，完成了問題的解決。“一帶一路”是2013年我國提出的合作倡議，在這些年的實施中，我國為周邊國家的發展承擔了更多的責任和義務，為世界的和平發展貢獻了巨大的力量。

5）作業布置

書后習題，查找“一帶一路”相關的知識、查找可以通過離散數學解決的“一帶一路”問題。

3 應用效果分析

課程思政與《離散數學》的結合，可以產生很好的效果。由于課程思政在課堂中采取潤物細無聲的滲透方式，學生對于思政的內容接受度比較高。本次課采用了分小組解決問題的方法，學生的動手能力和合作精神得到了鍛煉，而小組間的對抗則使得學生的競爭精神得到發揮，如何引導良性競爭是今后值得進一步研究的問題。另外，課程從始至終將“一帶一路”問題貫穿其中，既通過實際問題使學生的專業理論更加扎實，又使得學生了解了理論的應用，同時使得學生通過對“一帶一路”的了解，產生了對偉大祖國的熱愛之情。課后學生對“一帶一路”的問題產生了興趣，很多學生都上網查詢有關資料。當然，針對課程思政與專業課的結合，如何在課后通過班會活動等對課程思政進行配和，也是值得今后進一步探討的。

參考文獻：

[1] 習近平.談全國高等高校思想政治工作要點[OL].http：//news.cctv.com.

[2] 張莉.課程思政在《大學英語》課程教學中的應用[J].佳木斯職業學院學報，2019（6）：142，144.

[3] 崔金剛，吳淑杰，李景奎. 課程思政在實際教學中的應用研究[J].黑龍江教育（理論與實踐），2019（5）：10-11.

[4] 李國娟.課程思政建設必須牢牢把握五個關鍵環節[J].中國高等教育，2017（15）：28-29.

【通聯編輯：王力】