考慮信息泄露的零售商需求預測信息共享研究

王文隆， 王成軍， 胡海華

（西安建筑科技大學 管理學院，陜西 西安710055）

0 引言

在供應鏈上下游企業間進行需求信息共享，是實現供應鏈高效運轉、增強供應鏈創新能力的有效手段。然而，需求信息共享過程中信息泄露的發生不僅削弱了零售商作為信息擁有方的信息優勢，而且影響了供應鏈整體運作效率［1，2］。當存在多個制造商時，制造商原本可以獨占的需求預測信息有可能被泄露給競爭對手，這將影響制造商創新投入決策的制定。與此同時，信息泄露的存在極大地削弱了零售商的信息共享意愿。比如，雖然服裝制造商Liz Claiborne公司要求零售商提供有關流行產品的銷售及市場預測信息，但由于擔心這些信息被泄露給其他服裝制造商，零售商堅持不和Liz Claiborne公司共享信息［3］。因此，當存在信息泄露時，零售商的信息共享意愿會發生什么變化？信息泄露會對競爭型制造商的創新投入決策產生怎樣的影響？

信息共享過程中的信息泄露問題已引起了學者的廣泛關注。如有學者［4～6］指出當兩個進行數量競爭或價格競爭的零售商和制造商共享需求信息時，沒有參與信息共享的零售商會從制造商的批發價格推斷出共享信息的內容，從而造成信息泄露。學者們分別研究了信息泄露對零售商的信息共 享 意 愿［7］、交 易 行 為 與 市 場 效 率［8］、拍 賣 價格［9］、差別定 價［10］、零 售 商 的 信 息 隱 藏 策 略［11］和供應鏈協調契約［12，13］等的影響。Shamir［14］研究了在不確定需求環境下，為了規避反托拉斯法規，多個零售商通過與同一個制造商共享私有信息，然后利用制造商制定的批發價格推斷出市場狀況，從而形成卡特爾聯盟。現有相關研究缺乏對供應鏈成員企業創新投入決策的探討，僅是在原有供應鏈模型基礎上考慮信息泄露對供應鏈傳統決策的影響（如信息共享意愿、價格策略和供應鏈契約等），并且局限于下游競爭型的供應鏈結構中，分析多個下游零售商之間的信息泄露問題，尚未考慮存在多個上游制造商的供應鏈信息泄露。在上游競爭型供應鏈中，信息泄露不僅改變了零售商的信息共享意愿，而且由于獲得的需求預測信息面臨被泄露的風險，制造商獲取需求預測信息的意愿也會發生變化，從而影響制造商創新投入決策的制定。分析信息泄露對供應鏈各主體決策的影響，有助于激勵下游零售商共享需求預測信息，從而優化上游制造商的創新投入決策、提升供應鏈整體收益。

本文主要是對上游競爭型供應鏈需求預測信息共享過程中的信息泄露問題進行研究。在上游競爭型供應鏈中，分析兩個競爭型制造商之間進行主從博弈時的信息泄露問題，探討信息泄露對零售商的信息共享意愿和競爭型制造商的創新投入決策的影響。

1 模型構建

本節將在上游競爭型供應鏈中，分析信息泄露對兩個競爭型制造商創新投入決策和零售商信息共享的影響。本文將信息泄露納入上游競爭型供應鏈需求預測信息共享的研究范疇，考慮由兩個競爭型制造商Mi、Mj和一個零售商R組成的供應鏈（其中，i＝1或2，j＝3-i），并且兩個競爭型制造商進行主從博弈，其中，制造商Mi是博弈主導制造商，制造商Mj是博弈跟隨制造商。此外，供應鏈各主體為風險中性。兩個制造商通過同一個零售商銷售替代性產品進行競爭，產品的需求函數為：

式中：a表示確定性需求；θ表示隨機性需求；φ＞0表示上游制造商競爭強度；pi、pj分別表示產品i和產品j的零售價格。主導制造商Mi、跟隨制造商Mi分別進行以降低生產成本為目標的創新活動，創新投入分別為ei、ej。零售商R有能力對隨機需求進行預測，預測量為Y。并且，Y是隨機變量θ的無偏估計量。跟隨制造商Mi有可能通過主導制造商Mi的批發價格決策和創新投入決策推斷出零售商的隨機需求預測量Y。

在進行后續分析之前，對該模型做出如下假設：

假設1線性期望信息結構（a linear-expectation information structure）。

假設隨機變量θ和隨機需求預測量Y滿足以下條件［15，16］：

根據Shang，Ha和Tong［17］的研究，定義預測準確性為Ericson［18］指出

根據邊際成本遞增原理，借鑒Veldman和Gaalman［19］、Li和Wan［20］等學者的研究，將制造商的創新成本設定為二次函數形式，其中k表示制造商的創新能力，k越小表明制造商的創新能力越強。

假設3ei＜c，ej＜c，a＞c，σ相對較小，

此外，為了后續分析、描述的簡潔，本文不失一般性地討論當隨機需求預測量為正（即未來市場不確定需求增加）時，上游競爭型供應鏈的均衡決策。這是因為，隨機需求預測量的正負不會改變考慮信息泄露的上游競爭型供應鏈的均衡決策。本文后續部分的分析思路與方法同樣適用于隨機需求預測量為負（即未來市場不確定需求減少）的情形。

在考慮信息泄露的上游競爭型供應鏈中，兩個競爭型制造商Mi、Mi的創新投入決策、批發價格決策和零售商R的需求預測信息共享決策、零售價格決策存在如圖1所示的先后順序。

圖1 信息泄露情形下兩個競爭型制造商與單個零售商的決策順序

①零售商R在預測隨機需求之前，決定是否僅與主導制造商Mi共享需求預測信息。

②零售商R預測隨機需求后，如果其之前決定僅與主導制造商Mi共享需求預測信息，則僅向主導制造商Mi如實共享隨機需求預測量Y。

③主導制造商Mi決策創新投入ei和批發價格wi。

④跟隨制造商Mj觀察主導制造商Mi的決策后再制定自身的創新投入決策ej和批發價格決策wj。因此，如果跟隨制造商Mj能夠獲得主導制造商Mi的成本等信息，則可以根據主導制造商Mi的批發價格決策和創新投入決策推斷出零售商R的隨機需求預測量Y。

⑤零售商R制定零售價格決策pi、pj。

值得注意的是，在博弈的第三階段，主導制造商Mi首先決策，跟隨制造商Mi觀察到主導制造商Mi的決策后再制定自身決策。如果主導制造商Mi在前一階段獲得了需求預測信息，那么跟隨制造商Mj有可能根據主導制造商Mi的批發價格決策和創新投入決策，推斷出零售商R的隨機需求預測量。由此可見，在供應鏈上游制造商競爭中，信息泄露只發生在零售商R僅與主導制造商Mi共享需求預測信息的情形中。

通過分析主導制造商Mi、跟隨制造商Mj與零售商R的博弈過程可知，主導制造商Mi（跟隨制造商Mj）通過在t3階段制定批發價格決策wi和創新投入決策ei來最大化自身利潤，其利潤函數為：

零售商R通過在t4階段制定零售價格決策pi、pj來最大化自身條件期望利潤，其條件期望利潤函數為：

基于競爭型制造商Mi的利潤函數（式（3））和零售商R的條件期望利潤（式（4）），分別構建不存在信息泄露和存在信息泄露兩種情形下的供應鏈決策模型，并分別求解零售商R、主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的均衡決策。根據逆向分析方法，后續部分首先分析零售商R的均衡零售價格決策，最后分析主導制造商Mi和跟隨制造商Mj在不同信息共享情形下的均衡批發價格決策和均衡創新投入決策。

分析零售商R的決策行為——在主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的批發價格wi、wj和創新投入ei、ej給定，并且觀測到隨機需求預測量Y的條件下，根據式（5）可得零售商R的優化問題為：

通過分析零售商R的條件期望利潤函數可知，在給定批發價格wi、wj和創新投入ei、ej給定，并且觀測到隨機需求預測量Y的條件下，零售商R的條件期望利潤函數E（ΠR｜Y）是關于零售價格pi和pj的聯合凹函數，其均衡零售價格分別為：

本節后續部分對不存在信息泄露情形下和存在信息泄露情形下主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的均衡決策進行分析。

2 模型分析及均衡決策求解

2.1 不存在需求信息泄露情形

由于零售商R僅與主導制造商Mi共享需求預測信息，主導制造商Mi可以獲知隨機需求預測量Y，其面對的訂購量為E［qi（wi）｜Y］。結合式（3）可得主導制造商Mi的優化問題為：

然而，跟隨制造商Mj無法獲知隨機需求預測量Y，其面對的訂購量為E［qj（wj）］，結合式（3）可得跟隨制造商Mj的優化問題為：

綜合分析主導制造商Mi、跟隨制造商Mj和零售商R的決策行為，可得主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的均衡批發價格決策和均衡創新投入決策，如命題1。

命題1當零售商R僅與主導制造商Mi共享需求預測信息時，主導制造商Mi和跟隨制造商Mj分別存在唯一均衡批發價格決策和唯一均衡創新投入決策。其中＝arg max｛E（

證明根據主從博弈的求解方法，首先分析跟隨制造商Mj的決策行為，最后分析主導制造商Mi的決策行為。

（2）分析主導制造商Mi的決策行為。將跟隨制造商Mj的批發價格決策wj（ej）和創新投入決策ej代入主導制造商Mi的條件期望利潤函數，并求解其關于批發價格的二階導可得則由一階條件關于創新投入ei的二階導，可得由一階條件可得

將主導制造商Mi的均衡創新投入和均衡批發價格代入跟隨制造商Mj的創新投入決策和批發價格決策中，可得

命題1展示了當兩個競爭型制造商進行主從博弈并且供應鏈上游與下游之間也進行主從博弈時，主導制造商Mi、跟隨制造商Mj和零售商R的均衡決策。

2.2 存在需求信息泄露情形

主導制造商Mi可以獲知隨機需求預測量Y，其面對的訂購量為E［?q（?wi）｜Y］。結合式（3）可得主導制造商Mi的優化問題為（上標～表示信息泄露）：

然而，跟隨制造商Mj通過分析主導制造商Mi的決策能夠推斷出零售商R的隨機需求預測量Y，故其面對的訂購量為｜Y］。結合式（3）可得跟隨制造商Mj的優化問題為：

綜合分析主導制造商Mi、跟隨制造商Mj和零售商R的決策行為，可得信息泄露情形下主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的均衡批發價格決策和均衡創新投入決策，如命題2。

命題2在零售商R僅與主導制造商Mi共享需求預測信息并且存在信息泄露的情形下，主導制造商Mi和跟隨制造商Mj分別存在唯一均衡批發價格決策和唯一均衡創新投入決策、

證明根據主從博弈的求解方法，首先分析跟隨制造商Mj的決策行為，最后分析主導制造商Mi的決策行為。

（1）分析跟隨制造商Mj的決策行為。因跟隨制造商Mj的條件期望利潤函數關于批發價格

（2）分析主導制造商Mi的決策行為。將跟隨制造商Mi的批發價格決策和創新投入決策代入主導制造商Mj的條件期望利潤函數，并求解其關于批發價格的二階導可得將主導制造商Mi的均衡創新投入和均衡批發價格代入跟隨制造商Mj的創新投入決策和批發價格決策中，可得

命題2展示了存在信息泄露情形下，主導制造商Mi、跟隨制造商Mj和零售商R的均衡決策。當兩個競爭型制造商進行主從博弈時，跟隨制造商Mj通過分析主導制造商Mi的決策能夠推斷出零售商R的需求預測信息，從而導致信息泄露。通過與不存在信息泄露情形下的供應鏈均衡決策（命題1）對比可知，信息泄露改變了主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的均衡批發價格決策和創新投入決策。結合對零售商R的分析可知，信息泄露同樣改變了零售商的均衡零售價格決策。由于信息泄露情形下的供應鏈均衡決策形式較為復雜，后續部分利用數值分析方法來探討信息泄露對上游制造商創新投入決策的影響。

3 需求信息泄露對競爭型制造商創新投入決策的影響

為了在上游競爭型供應鏈中，探究信息泄露對制造商創新投入決策的影響，需要對主導制造商Mi和跟隨制造商Mj在不同信息泄露情形下的均衡創新投入決策進行比較分析。本小節利用Matlab軟件，通過數值分析方法來分別探討主導制造商Mi和跟隨制造商Mj在不同信息泄露情形下的均衡創新投入決策關于主要參數（k、φ、t和σ）的變化趨勢，如圖2所示。其中，實線和點線分別表示不存在信息泄露情形下主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的創新投入，虛線和點虛線分別表示存在信息泄露情形下主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的創新投入。

圖2 不同信息泄露情形下，主導制造商和跟隨制造商的創新投入變化趨勢

圖2展示了不同信息泄露情形下，主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的創新投入關于主要參數的變化規律。圖2（a）表明主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的創新投入關于k單調遞減；圖2（b）、圖2（c）和圖2（d）表明主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的創新投入關于上游競爭強度φ、預測準確性t和隨機需求波動性σ單調遞增。通過對圖2進一步分析，可得

根據以上分析可得推論1。

推論1在上游競爭型供應鏈中，需求信息泄露增加了主導制造商和跟隨制造的創新投入。

推論1表明，無論是主導制造商Mi還是跟隨制造商Mj，他們二者均在信息泄露情形下的創新投入較高。相比于不存在信息泄露的情形，當跟隨制造商Mj通過主導制造商Mi的決策行為能夠推斷出未來市場需求信息時，兩個競爭型制造商同時掌握了需求預測信息，兩者之間的競爭程度加劇。雙方通過增加各自的創新投入以期獲取競爭優勢。因此，在上游競爭型供應鏈中，需求信息泄露加劇了主導制造商和跟隨制造之間的競爭，增加了他們的創新投入。

雖然主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的創新投入關于各主要參數的變化規律不同，但是圖2表明，當不存在信息泄露時，主導制造商Mi的創新投入總是高于跟隨制造商Mj的創新投入。這一點符合我們對供應鏈實踐的認識。通常而言，主導制造商擁有相對充裕的資金和較強的技術水平，其占據有利地位，比跟隨制造商的創新投入多。然而，當存在信息泄露時，主導制造商Mi與跟隨制造商Mj關于創新投入的大小關系發生反轉，如式（12）所示：

式（12）表明信息泄露改變了兩個競爭型制造商創新投入的大小關系。這是因為主導制造商Mi為了獲得下游零售商R的需求預測信息可能需要支付一定的信息共享費用，而由于信息泄露的存在，跟隨制造商Mj不需要支付相關費用就能夠通過主導制造商Mi的決策行為推斷出零售商R的需求預測信息。因此，主導制造商Mi在信息共享上的支出影響了其創新投入的增加，而跟隨制造商Mj不需要考慮信息共享支出，故而跟隨制造商Mj的創新投入可能較高。

4 需求信息泄露對供應鏈各主體事前利潤的影響

由命題1和命題2可知，供應鏈各主體在不同信息泄露情形下的均衡決策較為復雜，難以通過直接比較各主體的事前利潤來分析信息泄露對主導制造商Mi和跟隨制造商Mj以及零售商R的信息共享價值的影響。本小節通過數值分析，探討在不同信息泄露情形下供應鏈各主體事前利潤的相對大小關系。

4.1 主導制造商和跟隨制造商的事前利潤

將命題1和命題2中的均衡決策以及零售商的均衡零售價格決策分別代入式（3），并對其求期望，可得主導制造商Mi和跟隨制造商Mj在不同信息泄露情形下的事前利潤。對相關參數合理賦值，利用Matlab軟件，通過數值分析方法可得主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的事前利潤關于主要參數（k、φ、t和σ）的變化趨勢，如圖3所示。其中，實線和點線分別表示不存在信息泄露情形下主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的事前利潤，虛線和點虛線分別表示存在信息泄露情形下主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的事前利潤。

圖3展示了存在信息泄露情形下和不存在信息泄露情形下，主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的事前利潤關于主要參數的變化規律。圖3（a）表明主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的事前利潤關于k單調遞減；圖3（d）表明主導制造商Mi和跟隨制造商Mj的事前利潤關于隨機需求波動性σ單調遞增。雖然主導制造商Mi在不同信息共享情形下的事前利潤關于各主要參數的變化規律不同，但是無論k、φ、t和σ各自如何變化，主導制造商Mi和跟隨制造商Mj在信息泄露情形下的事前利潤相對較高，如式（13）所示：

通過對圖3的進一步分析可知，當不存在信息泄露時，主導制造商Mi的事前利潤大于跟隨制造商Mj的事前利潤。這一點符合我們對供應鏈實踐的認識。通常而言，主導制造商具有領導者優勢，能夠先發制人，從而獲得比跟隨制造商更高的利潤。而當存在信息泄露時，主導制造商Mi的事前利潤小于跟隨制造商Mj的事前利潤。兩者大小關系之所以發生反轉是因為：一方面由于跟隨制造商Mj在信息泄露情形下的創新投入大于主導制造商Mi，其單位生產成本降低得更多，因而跟隨制造商Mj能夠獲得更多的利潤；另一方面跟隨制造商Mj能夠通過主導制造商Mi的決策行為推斷出需求預測信息，從而節省了信息共享支出、提升了自身利潤。

圖3 不同信息泄露情形下，主導制造商和跟隨制造商的事前利潤變化趨勢

4.2 零售商的事前利潤

將命題1和命題2中的供應鏈均衡決策以及零售商的均衡零售價格決策分別代入式（4），并對其求期望，可得零售商在不同信息泄露情形下的事前利潤。對相關參數合理賦值，利用Matlab軟件，通過數值分析方法可得零售商R的事前利潤關于主要參數（k、φ、t和σ）的變化趨勢，如圖4所示。

圖4展示了存在信息泄露情形下和不存在信息泄露情形下，零售商R的事前利潤關于主要參數的變化規律。圖4（a）表明零售商在不同信息泄露情形下的事前利潤關于k單調遞減；圖4（b）、圖4（c）和圖4（d）表明零售商在不同信息泄露情形下零售商R的事前利潤關于上游競爭強度φ、預測準確性t和隨機需求波動性σ單調遞增。雖然零售商R在不同信息泄露情形下的事前利潤關于各主要參數的變化規律不同，但是無論（k、φ、t和σ各自如何變化，零售商R在需求信息泄露情形下的事前利潤相對較小，如式（14）所示：

式（14）表明需求信息共享過程中產生的信息泄露將會損害零售商的利益。這是因為信息泄露的存在使得跟隨制造商能夠從主導制造商的決策推斷出零售商的私有需求信息，跟隨制造商可以據此將需求預測信息納入自身的決策范圍、制定對自身更有利的批發價格，從而使得零售商在與跟隨制造商的博弈中因喪失私有需求信息優勢而利潤受損。

通過本節對信息泄露情形下上游競爭型供應鏈中各主體事前利潤的分析，可得推論2。

推論2在上游競爭型供應鏈中，（1）雖然信息泄露能夠增加主導制造商和跟隨制造商的信息共享價值，但會削弱博弈主導制造商的領導者優勢。（2）信息泄露會降低零售商的信息共享價值。

推論2揭示了信息泄露對上游競爭型供應鏈各主體事前利潤的影響。從制造商的生產實踐來看，作為主導者的制造商為了避免因信息泄露而造成的競爭加劇，應采取有效手段防止自身獲得的需求預測信息被競爭對手獲知。而作為跟隨者的制造商應主動掌握主導制造商的生產運營等方面的信息，從而通過對主導制造商決策行為的分析推斷出未來市場需求信息。跟隨制造商在獲知了需求預測信息后，可以通過增加創新投入，發揮后發優勢，實現“彎道超車”，逐漸超越主導制造商。從零售商的生產實踐來看，在上游競爭型供應鏈中，信息泄露會削弱下游零售商的事前利潤，零售商的信息共享價值降低。因此，零售商在與兩個上游制造商合作時，會采取不共享私有需求信息的保守策略。

通過以上對主導制造商、跟隨制造商和零售商在不同信息泄露情形下事前利潤的比較可知，信息泄露雖然能夠增加主導制造商和跟隨制造商的信息共享價值，但是會降低零售商的信息共享價值，所以當存在信息泄露時，零售商不會自愿共享需求預測信息，主導制造商和跟隨制造商的創新投入均較低。

圖4 考慮信息泄露的上游競爭型供應鏈中，零售商事前利潤的變化趨勢

5 總結

本文探討了需求預測信息共享過程中可能出現的信息泄露問題，構建了考慮需求預測信息泄露的上游競爭型供應鏈模型，分析了供應鏈各主體的均衡決策，探討了信息泄露對零售商信息共享的影響。本文的研究克服了Shamir［14］關于供應鏈需求信息泄露局限于零售商的不足，并進一步考慮了制造商之間的競爭和創新。通過本文的研究，我們發現在上游競爭型供應鏈中：對于供應鏈上游而言，信息泄露能夠增加兩個制造商的信息共享價值，但會削弱博弈主導制造商的領導者優勢：對于供應鏈下游而言，信息泄露將會降低零售商的信息共享價值，所以零售商不愿共享私有需求信息。

本文的研究對存在信息泄露的上游競爭型供應鏈的管理具有一定的實踐啟示。研究結論可用于指導上游競爭型供應鏈中的零售商如何與制造商共享私有需求信息、制造商如何制定創新投入決策以及制造商之間如何相互競爭。具體來說：在上游競爭型供應鏈中，雖然零售商私有需求信息的泄露有利于主導制造商增加創新投入、提升利潤水平，但是會削弱主導制造商的領導者優勢，因此，主導制造商面臨一個兩難抉擇——①將需求信息泄露給跟隨制造商以獲得較高的創新投入和利潤水平卻喪失領導者地位，②對獲得的需求預測信息嚴格保密以保持領導者地位卻導致較低的創新投入和利潤水平。