基于消費(fèi)者效用模型的貴重首飾經(jīng)銷商決策行為研究

周 靜， 張文杰

（1.西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川 成都610031；2.廣西民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣西 南寧530006）

0 引言

根據(jù)2016年4月海關(guān)總署公布的《中華人民共和國進(jìn)境物品完稅價(jià)格表》，進(jìn)口商品的稅率普遍上調(diào)5至10個(gè)百分點(diǎn)，其中稅目為“貴重首飾及玉石珠寶”類的稅率增幅最為明顯，由原來的10%上調(diào)至60%［1］。進(jìn)口貴重首飾稅率的大幅提高，將直接導(dǎo)致其市場價(jià)格的大幅增加，進(jìn)而影響市場供需結(jié)構(gòu)的變化。面對大幅提高的稅率，經(jīng)銷商是繼續(xù)經(jīng)銷高價(jià)的進(jìn)口貴重首飾，還是轉(zhuǎn)向經(jīng)銷價(jià)格相對較低的本土貴重首飾？經(jīng)銷商如何決策才能實(shí)現(xiàn)利潤最大化？等問題亟待解決。

已有學(xué)者關(guān)注了稅率和稅收問題，例如：范子英和張航［2］關(guān)注我國消費(fèi)稅制度改革；劉勝和馮海波［3］研究了稅制結(jié)構(gòu)與消費(fèi)外溢的形成機(jī)理；羅鳴令等［4分析了區(qū)域性稅收優(yōu)惠政策在不同稅率地區(qū)間的再分配效應(yīng)；李香菊和賀娜［5］討論了我國技術(shù)產(chǎn)業(yè)稅收政策的激勵(lì)問題；呂敏等［6剖析了我國綠色稅收政策對經(jīng)濟(jì)的影響；劉啟仁等［7分析了稅收優(yōu)惠政策對企業(yè)投資行為的影響；王哲等［8研究了再制造品環(huán)境稅征收問題；范子英和彭飛［9分析了稅收政策改革對企業(yè)分工的影響；孫英杰和林春［10探討了稅收制度改革對我國經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的影響；劉勇等［11分析了稅收、經(jīng)濟(jì)增長等與居民收入不平等之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)等。可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究主 要 集 中 在 稅 制 改 革［2，3，9］、產(chǎn) 業(yè) 政 策［5，7］、稅收經(jīng)濟(jì)［4，6，10］、企業(yè)發(fā)展［8］和消費(fèi)需求［11］等較為宏觀的層面，對于微觀層面（如本文關(guān)注的奢侈品稅等）的稅率調(diào)整、稅務(wù)主體行為等問題關(guān)注相對較少。李光輝［12］雖關(guān)注進(jìn)口奢侈品稅負(fù)問題，但也僅從較為宏觀層面的稅制改革角度進(jìn)行思考，對稅務(wù)主體的思考相對欠缺；苗月新［13］在研究中將“貴重首飾及玉石珠寶”歸類為奢侈品，并從消費(fèi)者角度探討了關(guān)稅對境外奢侈品消費(fèi)的影響，但卻忽略了關(guān)稅對經(jīng)銷商的影響。本文將重點(diǎn)關(guān)注稅務(wù)主體行為問題，具體關(guān)注貴重首飾經(jīng)銷商如何在關(guān)稅稅率大幅提高情況下實(shí)現(xiàn)利潤最大化，該問題實(shí)質(zhì)上屬于廠商決策問題。

學(xué)界關(guān)于廠商決策問題的研究多集中在物流供應(yīng)鏈領(lǐng)域，例如：劉東霞和譚德慶［14］、劉東霞和陳紅［15］探討了二手市場中耐用品廠商回購與再制造的決策問題；Guide等［16］和Atasu等［17］從消費(fèi)者角度分析了廠商的再制造決策問題；李泉林等［18］關(guān)注了經(jīng)銷商融資決策問題；王艷和譚德慶等［19］探討了劣勢耐用品廠商的產(chǎn)品質(zhì)保期與質(zhì)保服務(wù)決策等。以上關(guān)于廠商決策的研究雖關(guān)注主題不同，但實(shí)質(zhì)上的研究邏輯基本一致，即：從效用論的角度出發(fā)，通過構(gòu)建消費(fèi)者效用函數(shù)和廠商需求函數(shù)，推導(dǎo)出廠商最優(yōu)利潤并根據(jù)利潤做出決策。這也表明消費(fèi)者效用模型適合于解決現(xiàn)實(shí)中的廠商決策問題。然而，上述研究大多忽視了廠商決策過程中的異質(zhì)性消費(fèi)者［20］問題。

基于此，本文將以消費(fèi)者效用模型為基礎(chǔ)，探討我國關(guān)稅稅率政策調(diào)整情況下貴重首飾經(jīng)銷商的決策行為，并重點(diǎn)關(guān)注：①經(jīng)銷商最優(yōu)決策問題；②異質(zhì)性消費(fèi)者問題；③在個(gè)人理性和激勵(lì)相容約束條件下的消費(fèi)者購買選擇問題。以下章節(jié)中，本文首先對所使用到的模型進(jìn)行簡要描述；其次、在消費(fèi)者個(gè)人理性和激勵(lì)相容的約束條件下，構(gòu)建異質(zhì)性消費(fèi)者效用模型。以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建貴重首飾經(jīng)銷商需求函數(shù)及利潤函數(shù)，并求出相應(yīng)的最優(yōu)解；隨后，對不同市場類型下經(jīng)銷商的利潤進(jìn)行對比分析，探討經(jīng)銷商的最優(yōu)決策；之后，考慮整個(gè)社會(huì)福利最大化時(shí)政府的最優(yōu)關(guān)稅稅率，并通過數(shù)值算例驗(yàn)證不同關(guān)稅稅率水平、不同消費(fèi)者價(jià)格敏感度下的社會(huì)福利狀況；最后，得出結(jié)論并對后續(xù)研究進(jìn)行展望。

1 模型描述

假設(shè)市場上僅存在一家貴重首飾經(jīng)銷商經(jīng)銷某種貴重首飾，如天然珍珠、寶石或貴金屬首飾等。因?yàn)楸疚闹饕P(guān)注經(jīng)銷商在面對異質(zhì)性消費(fèi)者市場時(shí)的決策行為，所以假設(shè)該經(jīng)銷商直接面對消費(fèi)者市場，不考慮與其他零售商之間的供應(yīng)鏈渠道競爭問題。經(jīng)銷商同時(shí)擁有兩類貴重首飾的進(jìn)貨渠道，一類是國內(nèi)貴重首飾，另一類是進(jìn)口貴重首飾，其中：國內(nèi)貴重首飾用符號(hào)L（Low price luxury）表示，簡稱商品L；進(jìn)口貴重首飾因?yàn)殛P(guān)稅的大幅提高，從而導(dǎo)致其價(jià)格較國內(nèi)貴重首飾要高，所以用符號(hào)H（High price luxury）表示，簡稱商品。商品的單位成本（或進(jìn)貨價(jià)格）用符號(hào)c（c＞0）表示，商品L的單位成本用符號(hào)αc，α∈（0，1）表示。商品L的價(jià)格用符號(hào)p L表示，商品H的價(jià)格用符號(hào)p H表示，p H＞p L＞0。政府對兩類商品征稅t。不同類別商品的稅率不同，假設(shè)對商品L征收的消費(fèi)稅用符號(hào)tL表示，對商品H征收的關(guān)稅用符號(hào)tH表示，且tH＞tL＞0。為方便建模，將對商品L征收的消費(fèi)稅tL標(biāo)準(zhǔn)化為0，將對商品H征收的關(guān)稅tH標(biāo)準(zhǔn)化為t（t＞0）。

假設(shè)潛在市場容量A為固定值，為不失一般性，將A標(biāo)準(zhǔn)化為1，即A＝1。市場上的消費(fèi)者為異質(zhì)性消費(fèi)者，即不同消費(fèi)者對市場上同質(zhì)商品存在不同的感知期望，且消費(fèi)者均為理性人［21］，即消費(fèi)者知道如何使自身利益最大化。消費(fèi)者根據(jù)商品效用U來決定是否購買。假設(shè)兩類商品的功能性相同，每個(gè)消費(fèi)者最多只購買一件商品（購買商品L或商品H），或者不購買。消費(fèi)者對商品H的支付期望用符號(hào)v表示（v越大表示消費(fèi)者愿意支付的期望值越高），對商品L的支付期望用符號(hào)βv，β∈（0，1）表示，β直接反應(yīng)了消費(fèi)者的價(jià)格敏感度，β越大（或越趨近1）表明消費(fèi)者對兩類商品的期望感知差別越小，即消費(fèi)者對商品價(jià)格不敏感；反之β越小（或越趨近0）表明消費(fèi)者對商品價(jià)格敏感。v是服從［0，V］上的均勻分布。為不失一般性，將V標(biāo)準(zhǔn)化為1，即v是服從［0，1］上的均勻分布。當(dāng)不購買任何商品時(shí)，消費(fèi)者獲得效用為0；當(dāng)購買商品時(shí)，消費(fèi)者獲得的效用為其支付期望與實(shí)際支付之間的差額。消費(fèi)者的購買決策遵從個(gè)人理性（Individual Rationality，IR）［22］，即只有當(dāng)購買一種產(chǎn)品給消費(fèi)者帶來的效用大于0時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)選擇購買；同時(shí)，只有當(dāng)一種產(chǎn)品給消費(fèi)者帶來的效用優(yōu)于其他產(chǎn)品時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)選擇購買該產(chǎn)品，即激勵(lì)相容（Incentive Compatibility，IC）［22］。消費(fèi)者的購買決策在個(gè)人理性（IR）和激勵(lì)相容（IC）的約束條件下進(jìn)行。

2 模型及計(jì)算

由于市場上僅存在一家貴重首飾經(jīng)銷商，則可視該經(jīng)銷商為壟斷廠商。由于該經(jīng)銷商同時(shí)擁有兩類貴重首飾的進(jìn)貨渠道，從而保證其既可以經(jīng)銷商品L，也可以經(jīng)銷商品H，因此在該經(jīng)銷商不同決策選擇下會(huì)出現(xiàn)三種不同的市場產(chǎn)品類型：（1）市場上僅存在商品L；（2）市場上僅存在商品H；（3）市場上同時(shí)存在商品L和商品H。以下對這三種市場分別進(jìn)行討論：

命題1當(dāng)市場上僅存在商品L時(shí)，最優(yōu)價(jià)格最優(yōu)利潤＝

當(dāng)市場上僅存在商品L時(shí)，若消費(fèi)者選擇購買，所獲得的效用UL＝βv-p L，若選擇不購買，獲得的效用為0。基于個(gè)人理性（IR）約束條件，只有當(dāng)UL＝βv-p L≥0時(shí)，即時(shí) ，消費(fèi)者才會(huì)選擇購買，由于消費(fèi)者期望v是服從［0，1］上的均勻分布，由此可得商品L的市場需求量為：

此時(shí)，經(jīng)銷商的利潤函數(shù)為：

由式（2）可知πL是關(guān)于p L的一元二次函數(shù)，即函數(shù)開口向下，存在極大值帶入式（1）可帶入式（2）可求解得：

命題2當(dāng)市場上僅存在商品H時(shí)，最優(yōu)價(jià)格

當(dāng)市場上僅存在商品H時(shí)，若消費(fèi)者選擇購買，所獲得的效用UH＝v-p H，若選擇不購買，獲得的效用為0。基于個(gè)人理性（IR）約束條件，只有當(dāng)UH＝v-p H≥0時(shí)，即v≥p H時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)選擇購買，由于消費(fèi)者期望v是服從［0，1］上的均勻分布，由此可得商品的市場需求量為：

此時(shí)，經(jīng)銷商的利潤函數(shù)為：

命題3.1當(dāng)經(jīng)銷商同時(shí)經(jīng)銷商品H和商品L時(shí)，市場上的產(chǎn)品類型取決于消費(fèi)者的價(jià)格敏感度β：（1）當(dāng)β≥時(shí)，市場上同時(shí)存在商品H和商品L；（2）當(dāng)β≤時(shí)，市場上將僅存在商品H。

命題3.2當(dāng)市場上同時(shí)存在商品H和商品L時(shí)，兩類商品的最優(yōu)價(jià)格分別是：

當(dāng)經(jīng)銷商同時(shí)經(jīng)營商品H和商品L時(shí)，用符號(hào)B（Both）表示市場上兩者同時(shí)存在的情景，若購買商品L，消費(fèi)者獲得的效用UBL＝βv-p BL；若購買商品H，消費(fèi)者獲得的效用UBH＝v-p BH。基于個(gè)人理性（IR）與激勵(lì)相容（IC）的約束條件，消費(fèi)者選擇購買商品的約束條件為：

用VoH表示消費(fèi)者購買商品H和不購買任何產(chǎn)品時(shí)的無差異支付期望值，令UH＝0，則：v-p H＝0，求解得：VoH＝p H；用VoL表示消費(fèi)者購買商品L和不購買任何產(chǎn)品時(shí)的無差異支付期望值，令UL＝0，則：βv-p L＝0，求解得：VoL；用VBLH表示消費(fèi)者購買商品L和商品H時(shí)的無差異支付期望值，令UBL＝UBH，則：βv-p BL＝v-p BH，求解得：在同時(shí)存在商品L和商品H的市場產(chǎn)品類型下，消費(fèi)者的購買選擇過程可分以下兩種情況：

情況1當(dāng)VoL≤VoH時(shí)，即≤p BH?β≥時(shí)，VBLH＝，此時(shí)，消費(fèi)者的選擇如圖1所示。

圖1 當(dāng)β≥時(shí)消費(fèi)者的選擇

此時(shí)，市場上同時(shí)存在商品L和商品H，期望值的消費(fèi)者將選擇購買商品L，期望值的消費(fèi)者將選擇購買商品H。假設(shè)該情況下商品L的市場需求量為qBL，商品H的市場需求量為qBH，由于消費(fèi)者期望v是服從［0，1］上的均勻分布，則可求解得：

此時(shí)，經(jīng)銷商的利潤函數(shù)為：

聯(lián)立式（10）、式（11）形成方程組，可解得：

將該兩組解帶入式（9）可求解出該情況下經(jīng)銷商的利潤：

圖2 當(dāng)時(shí)消費(fèi)者的選擇

在該種情況下，市場上的商品L給消費(fèi)者帶來的效用值小于商品H給消費(fèi)者帶來的效用值，基于個(gè)人理性和激勵(lì)相容的約束條件，消費(fèi)者將會(huì)選擇購買商品H而不購買商品L。相應(yīng)地，該情況下的市場類型將重新回到僅存在商品H的壟斷市場中，其最優(yōu)產(chǎn)量、最優(yōu)價(jià)格、以及最優(yōu)利潤均與前文命題2所述一致，在此不再贅述。

命題3.1表明經(jīng)銷商同時(shí)經(jīng)營兩類商品并不意味著市場上就一定會(huì)同時(shí)出現(xiàn)這兩類商品。市場上呈現(xiàn)的商品類型取決于消費(fèi)者的價(jià)格敏感度β：（1）當(dāng)β≥時(shí)，即消費(fèi)者對價(jià)格不敏感時(shí)，部分消費(fèi)者會(huì)選擇購買商品H，部分消費(fèi)者會(huì)選擇購買商品L，此時(shí)市場上會(huì)同時(shí)存在商品L和商品H；（2）當(dāng)時(shí)，即消費(fèi)者對價(jià)格敏感時(shí)，所有消費(fèi)者都會(huì)選擇購買商品H。此時(shí)，盡管經(jīng)銷商會(huì)經(jīng)營商品L，但是由于消費(fèi)者都選擇購買商品H，最終市場上將僅存在商品H。

命題3.2表明當(dāng)市場上同時(shí)存在兩類商品時(shí)，經(jīng)銷商對商品H和商品L的定價(jià)將與其單獨(dú)存在的壟斷市場一致，保證了經(jīng)銷商可以最大限度的賺取利潤。不同的是當(dāng)市場上同時(shí)存在兩類商品時(shí)，由于市場容量的限制和消費(fèi)者選擇的增加，導(dǎo)致兩類商品各自的最優(yōu)市場需求量與其單獨(dú)存在的壟斷市場需求量不一致，這種不一致主要受消費(fèi)者價(jià)格敏感度β影響。

3 經(jīng)銷商決策行為選擇

以命題1、命題2、命題3中不同市場類型下經(jīng)銷商的最優(yōu)決策結(jié)果為基礎(chǔ)，通過比較不同市場類型下的最優(yōu)利潤，確定經(jīng)銷商的最優(yōu)決策行為。

3.1 經(jīng)銷商在僅經(jīng)營商品L與僅經(jīng)營商品H之間的

命題4.1當(dāng)β＝αc時(shí)，無論政府對商品H所征收的關(guān)稅t水平如何，經(jīng)銷商的最優(yōu)選擇都是僅經(jīng)營商品H；

證明令Δπ1（t）＝，可知Δπ1（t）是一個(gè)關(guān)于t的一元二次函數(shù)，可知函數(shù)開口向上，令＝0，解之得：t＝即函數(shù)Δπ1（t）的對稱軸為：t＝函數(shù)Δπ1（t）的判別式Δ＝β（αc-β）2≥0。以下分情況討論：

（1）當(dāng)β＝αc時(shí)，Δ＝0，此時(shí)，僅當(dāng)時(shí)，Δπ1（t）＝0，除此之外，Δπ1（t）＞0，?t＞0。由此可得以下結(jié)論：

命題4.1得證。

（2）當(dāng)β≠αc時(shí)，Δ＞0，此Δπ1（t）＝0時(shí)，令可解得兩個(gè)實(shí)數(shù)解，即情況進(jìn)行討論：

命題4.1和命題4.2表明經(jīng)銷商的決策選擇不但受到消費(fèi)者價(jià)格敏感度β的影響，還受關(guān)稅t的影響。

3.2 經(jīng)銷商在僅經(jīng)營商品H與同時(shí)經(jīng)營商品H和商品L之間的選擇

命題5對于任意關(guān)稅t＞0，經(jīng)銷商的最優(yōu)選擇是同時(shí)經(jīng)營商品H和商品L。

（1）當(dāng)β＜α?xí)r：

命題5得證。該命題表明當(dāng)消費(fèi)者對商品的價(jià)格敏感度β達(dá)到一定的水平，只要關(guān)稅t＞0，經(jīng)銷商的最優(yōu)選擇都是同時(shí)經(jīng)營商品H和商品L，而不是僅經(jīng)營商品H。

3.3 經(jīng)銷商在僅經(jīng)營商品L與同時(shí)經(jīng)營商品H和商品L之間的選擇

命題6對于任意關(guān)稅t＞0，經(jīng)銷商的最優(yōu)選擇是同時(shí)經(jīng)營商品H和商品L。

函數(shù)Δπ3（t）的 判 別 式Δ＝0。可 知，僅 當(dāng)t＝時(shí)，Δπ3（t）＝0，除此之外，Δπ3（t）＞0，?t＞0。由此可得以下結(jié)論：

（1）當(dāng)β＜1+αc-c時(shí)，

命題6得證。該命題表明，當(dāng)消費(fèi)者對商品的價(jià)格敏感程度β達(dá)到一定的水平，只要關(guān)稅t＞0，經(jīng)銷商的最優(yōu)選擇都是同時(shí)經(jīng)營商品H和商品L，而不是僅經(jīng)營商品L。

由命題5、命題6可得：

由命題3.1可知市場上同時(shí)存在商品H和商品L的條件為，將此時(shí)的最優(yōu)解＝帶入可解得：β，由于β∈［0，1］，即消費(fèi)者的價(jià)格敏感度β滿足β≤1條件時(shí)，市場上才會(huì)同時(shí)存在商品H和商品L。此時(shí)，經(jīng)銷商的利潤不小于任何一種單獨(dú)經(jīng)營商品H或商品L的利潤。經(jīng)銷商出于利潤最大化的考慮，必將努力維持市場中同時(shí)存在商品H或商品L的狀態(tài)。一方面，通過商品L的銷售，經(jīng)銷商可以維持相對較低的成本，從而保證一定的利潤；另一方面，通過銷售商品H，經(jīng)銷商可捕獲一部分對價(jià)格不敏感的消費(fèi)者。當(dāng)0≤βt時(shí)，由于異質(zhì)性消費(fèi)者的選擇行為，經(jīng)銷商經(jīng)營的商品L將不會(huì)被購買，被迫退出市場，最終市場上僅存在商品H，市場將重新回到命題2所描述的市場類型。綜上可知，經(jīng)銷商的最優(yōu)決策不但取決于關(guān)稅t，同時(shí)也取決于消費(fèi)者的價(jià)格敏感度β。

4 社會(huì)福利最大化

本文中的社會(huì)福利由經(jīng)銷商利潤（用符號(hào)π表示）、消費(fèi)者剩余（用符號(hào)U表示）和政府關(guān)稅收入（用符號(hào)T表示）三部分構(gòu)成。用SW表示社會(huì)福利函數(shù)，則有：SW＝π+U+T。不同市場產(chǎn)品類型條件下的經(jīng)銷商最優(yōu)利潤已經(jīng)在前文部分計(jì)算完畢，以下對不同市場類型中的消費(fèi)者剩余和政府關(guān)稅收入進(jìn)行討論。

4.1 消費(fèi)者剩余

（1）當(dāng)市場上僅存在商品L時(shí)，消費(fèi)者剩余為：將帶入式（18）可解得

（2）當(dāng)市場上同時(shí)存在商品L和商品H時(shí)，消費(fèi)者剩余由兩部分構(gòu)成：一部分為消費(fèi)者購買商品L的剩余，另一部分為消費(fèi)者購買商品H的剩余。即：

（3）當(dāng)市場上僅存在商品H時(shí)，消費(fèi)者剩余為：

4.2 政府關(guān)稅收入

（1）當(dāng)市場上僅存在商品L時(shí)，因?yàn)楸疚囊褜L標(biāo)準(zhǔn)化為0，因此政府的關(guān)稅收入TL＝0；

（2）當(dāng)市場上同時(shí)存在商品L和商品H時(shí)，商品L無關(guān)稅收入，僅商品H征收關(guān)稅，此時(shí)政府的關(guān)稅收入

（3）當(dāng)市場上僅存在商品H時(shí)，政府對每單位商品H征收關(guān)稅t，此時(shí)政府的關(guān)稅收入TH＝t×

4.3 社會(huì)福利分析

由社會(huì)福利函數(shù)SW＝π+U+T可知：

（1）當(dāng)市場上僅存在商品L時(shí)，社會(huì)福利函數(shù)SWL＝πL+UL+TL，將等式右邊各函數(shù)的解帶入后可解得

（2）當(dāng)市場上同時(shí)存在商品L和商品H時(shí)，社會(huì)福利函數(shù)SWBLH＝πBLH+UBLH+TBLH為將等式右邊各函數(shù)的解帶入后可解得：

（3）當(dāng)市場上僅存在商品H時(shí)，社會(huì)福利函數(shù)SWH＝πH+UH+TH，將等式右邊各函數(shù)的解帶入后可解得：

5 算例分析

由于社會(huì)福利函數(shù)包含參數(shù)眾多，單純通過理論推導(dǎo)相對困難且復(fù)雜抽象，為了更直觀的呈現(xiàn)不同市場類型下社會(huì)福利最大化時(shí)的關(guān)稅政策，以下通過數(shù)值算例來進(jìn)行分析，算例參數(shù)設(shè)置如下：α＝0.6，β＝0.65，c＝1.15，由此組參數(shù)可繪制圖3。

圖3 不同關(guān)稅t對社會(huì)福利的影響

由圖3可知，在消費(fèi)者價(jià)格敏感度β確定的情況下，不同市場類型的社會(huì)福利狀況受到關(guān)稅t影響，當(dāng)經(jīng)銷商僅經(jīng)營商品L時(shí)，社會(huì)福利最大化的關(guān)稅t∈［0.802，+∞）；當(dāng)經(jīng)銷商僅經(jīng)營商品H時(shí)，社會(huì)福利最大化的關(guān)稅t∈［0.483，0.802］；當(dāng)市場上同時(shí)出現(xiàn)商品L和商品H時(shí)，社會(huì)福利最大化的關(guān)稅t∈（0，0.483］。綜上，在消費(fèi)者價(jià)格敏感度β確定的前提下，社會(huì)福利最大化的關(guān)稅稅率應(yīng)該根據(jù)不同市場類型進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整和設(shè)定。例如本算例中，若經(jīng)銷商僅經(jīng)營商品H，則從整個(gè)社會(huì)福利最大化的角度考慮，政府所征收的關(guān)稅t應(yīng)維持在［0.483，0.802］的范圍。

除了關(guān)稅t，消費(fèi)者價(jià)格敏感度β也是影響整個(gè)社會(huì)福利的重要因素。以下考慮關(guān)稅t確定時(shí)，消費(fèi)者價(jià)格敏感度β的變化對整個(gè)社會(huì)福利的影響，為保證與上述參數(shù)的一致性，各參數(shù)設(shè)為：α＝0.6，t＝0.35，c＝1.15，由此組參數(shù)可繪制圖4。

由圖4可知，在關(guān)稅t確定時(shí)，社會(huì)福利與消費(fèi)者價(jià)格敏感度β相關(guān)，當(dāng)消費(fèi)者價(jià)格敏感度β∈（0，0.531］時(shí)，社會(huì)福利最大化的市場類型是市場上同時(shí)出現(xiàn)商品L和商品H；當(dāng)消費(fèi)者價(jià)格敏感度β∈［0.531，0.633］時(shí)，社會(huì)福利最大化的市場類型是經(jīng)銷商僅經(jīng)營商品H；當(dāng)消費(fèi)者價(jià)格敏感度β∈［0.633，1］時(shí)，社會(huì)福利最大化的市場類型是經(jīng)銷商僅經(jīng)營商品L。綜上，為了使社會(huì)福利最大化，政府除了對進(jìn)口貴重首飾征收關(guān)稅外，還可以通過社會(huì)輿論、政策引導(dǎo)、媒體宣傳等方式有針對性的培養(yǎng)消費(fèi)者的消費(fèi)習(xí)慣，從而間接調(diào)控市場。

圖4 消費(fèi)者價(jià)格敏感度β對社會(huì)福利的影響

6 結(jié)論與展望

以異質(zhì)性消費(fèi)者市場為對象，探討了貴重首飾關(guān)稅稅率大幅提高對經(jīng)銷商決策行為的影響。首先，根據(jù)消費(fèi)者效用模型，在個(gè)人理性和激勵(lì)相容的約束條件下，構(gòu)建了經(jīng)銷商在不同市場類型下的需求函數(shù)；其次，采用逆向歸納法求解出不同市場類型下的最優(yōu)價(jià)格、最優(yōu)產(chǎn)量以及最優(yōu)利潤；然后，通過不同市場類型下經(jīng)銷商最優(yōu)利潤的比較分析，探討經(jīng)銷商最優(yōu)決策；最后，通過算例探討了整個(gè)社會(huì)福利最大化時(shí)，經(jīng)銷商的最優(yōu)決策、最優(yōu)關(guān)稅稅率和最優(yōu)消費(fèi)者價(jià)格敏感。

研究發(fā)現(xiàn)：（1）貴重首飾經(jīng)銷商的最優(yōu)決策受到關(guān)稅稅率和消費(fèi)者價(jià)格敏感度的共同影響；（2）在消費(fèi)者價(jià)格敏感度一定的前提下，政府若想通過關(guān)稅來調(diào)控經(jīng)銷商對貴重首飾的進(jìn)口，關(guān)稅稅率應(yīng)控制在一定的區(qū)間范圍；（3）在關(guān)稅稅率確定的條件下，貴重首飾市場類型主要受消費(fèi)者價(jià)格敏感度的影響，政府可以通過社會(huì)輿論、政策引導(dǎo)、媒體宣傳等方式，有針對性的培養(yǎng)消費(fèi)者的消費(fèi)觀，從而間接調(diào)控貴重首飾市場。

后續(xù)研究可從以下兩方面拓展：（1）進(jìn)一步考慮不同稅收政策（如出口退稅、免稅等）情景下經(jīng)銷商的決策選擇；（2）考慮市場需求為非線性時(shí)經(jīng)銷商的決策行為。