考慮策略型消費者和退貨的零售商降價促銷決策研究

原逸超， 石巋然

（1.南京工業大學 經濟與管理學院，江蘇 南京211800；2.南京審計大學 金融學院，江蘇 南京211815）

0 引言

現實社會中，零售商面對的商品退貨問題可大致分為兩種，質量問題以及消費者體驗問題。對于零售商而言前者予以退貨無可厚非，針對消費者體驗的退貨問題一直是困擾企業的難題。對于網上購買商品的情況，國內出臺了一系列政策保障消費者的權益。2014年實施的新《中華人民共和國消費者權益保護法》提出網購消費者7天無理由退換貨規定，明確表示當買家收到貨品后因不滿意就有退貨或者換貨權。當前，線下零售商面對日趨激烈的市場競爭，允許消費者無理由退貨已成為其刺激需求和應付市場競爭的重要手段。例如，遼寧遼陽市早于2015年3月份就已舉行零售企業“七日無理由退貨”誠信聯盟簽約儀式。零售商之所以接受無理由退貨，是因為看到加大運營成本的同時消費者購買信心的增強，但是接受無理由退貨對于企業利潤究竟是否有利一直飽受爭議。在學術界也有不少學者對此開展研究，張濤等［1］認為合理發布信息，允許退貨，是網絡零售商促進消費者購買和提高利潤的有效策略。李建斌和李赟［2］建立在線零售模型探究無理由退貨在哪些情況下能更大程度地增加銷售利潤和社會福利。姜宏［3］研究發現無理由退貨可以彌補顧客策略購買行為對銷量的消極影響。

通常，零售商習慣在銷售季即將結束的時候采用價格折扣的方式處理剩貨，這種現象在時尚產品和一些季節性很強或者保存時間短的商品行業尤其明顯［4］。在這種環境下，經驗豐富的消費者會在銷售季全價購買商品和等待季末清倉價之間做出權衡，這類消費者稱為策略型消費者［5］。策略型消費者通過影響市場需求結構，進而影響零售商的決策制定。在消費者同質性方面已不乏相關研究，如Gao和Su［6］在假定消費者是同質的前提下，研究了零售商是如何有效的向全渠道中的策略型消費者傳遞線上線下信息從而影響其利潤。Song和Zhao［7］假定消費者是同質的，應用隨機最優反應均衡（QRE）框架研究了策略型消費者行為并對零售商模型做出了改進。關于消費者異質性方面也有相關文獻，Dong和Dash［8］考慮了消費者的異質性，發現策略型消費者在特定情境下可能導致更多的利潤。Li和Yu［9］從等待耐性的異質性方面研究了策略型消費者對于零售商利潤的影響。段永瑞和徐建［10］研究了是否允許退貨兩種情境下零售商在面對異質性策略型消費者的定價及庫存分配問題。相比較而言，考慮消費者的異質性更符合現今消費者在做決策時思考維度、推理能力不同的特點。本文采用零售業相關研究中廣泛運用的理性預期（RE）均衡處理消費者預期與實際的關系，Su和Zhang［11］通過RE均衡發現有策略型消費者參與下的零售商庫存要低于沒有策略型消費者參與的傳統零售商模型。RE均衡的重要特點就是信念與實際產出一致。換句話說，零售商和消費者之間有一個信念的判斷，促成雙方之間的策略性互動。隨后，Su和Zhang［12］通過RE均衡研究了產品可獲得性在提升消費者需求方面的作用。

本研究充分考慮了現實社會中策略型消費者的異質性，基于經典兩階段定價模型，對零售商的降價促銷政策進行價格路徑優化以及退貨決策方面的研究，旨在為零售商降低由于策略型消費者基于理性預期決定購買時機所造成的消極影響。

1 問題表述

基于經典兩階段定價模型，假設市場中存在單一零售商銷售單一產品。整個銷售期分為銷售季正常銷售階段（第一階段），季末清倉階段（第二階段）。表1中給出了本文用到的相關符號及其定義。

表1 符號及定義

1.1 零售商的決策問題

考慮一個零售商在銷售季前訂購數量q的產品通過兩階段定價銷售。假設庫存的單位成本為c，包括訂購成本以及其他的庫存相關成本。產品第一階段定價p，第二階段清倉價格Δp，其中Δ稱為折扣率。在參考部分文獻的基礎上，本文假定零售商在銷售期前向消費者公布p與Δ［4，10，13，14］。

本文假設每個消費者最多購買一單位產品，為了保證服務水平，第一階段的需求都可以得到滿足，即使總需求超過q也可以通過一些補貨措施得到滿足，比如快速響應［8］。在第一階段允許退貨（本文中的退貨特指無理由退貨）的情況下，由于消費者退回的產品沒有質量問題且不影響二次銷售，零售商可以以成本r重新包裝快速將商品重新投入市場。另一方面，由于商品低價清倉的目的是為了新品上市，故零售商不會為等待的消費者補充庫存，設置Δp＜c可以保證清倉階段有缺貨風險，Song和Zhao［7］，Su和Zhang［11］也有類似假設。

1.2 消費者的決策問題

在獲取到零售商的定價信息后，消費者對產品進行估值，并做出第二階段可以購買到的預期。消費者對于產品的估值是異質的，隨機服從均勻分布［o，］，上限表示消費者對產品的最大估值。假設消費者數量X是隨機的，服從分布F，密度函數為f。參 考Gao和Su［6］，假 設 在 第 一 階 段 比 例θ∈（0，1）的消費者購買產品后對產品滿意，獲得效用v，這部分消費者稱之為高類型消費者；1-θ的消費者認為產品不值得，獲得效用0，這部分消費者謂之為低類型消費者。考慮到清倉階段消費者相比之前而言，產品不確定性減少，且對產品的估值有所下降，本文使用參數γ表示清倉階段時策略型消費者的估值變化率，清倉階段消費者對于產品的估值為γv，γ∈（0，1）。比如消費者在看到別人購買潮流服裝滿意后再選擇自己購買，雖然消除了產品不滿意的可能性，但隨著時間的推移，下降的新鮮感使得消費者對產品估值也有所下降。

不失一般性，假設c＜p＜v。消費者是異質的，事先并不知道自己的效用（或類型），清楚認識到產品的效用僅僅是在購買之后，因此可能導致退貨行為。如果零售商在第一階段允許退貨，那么消費者在購買得到產品覺得不滿意之后可以對產品進行退貨，造成退貨損失hr，hr＜p，段永瑞和徐建［10］也有類似假設。一旦確定購買，消費者會面臨兩個可能的結果：（1）選擇第一階段購買并拿到產品，高類型的消費者認為產品值得，獲得支付v-p，然而低類型的消費者選擇退貨，獲得支付-hr；（2）選擇第二階段購買，所有第二階段購買的消費者都會面臨買不到的情形。

2 模型構建

2.1 不允許退貨的決策模型

首先計算得到消費者在第一階段和第二階段購買的期望效用：

命題1當γ＞θΔ時，為使策略型消費者全價購買，零售商定價上限為而當零售商定價區間為時，策略型消費者會選擇在清倉階段購買，當定價高于時，策略型消費者不會購買。

證明令u1（v，p）≥u2（v，p），零售商的定價要滿足條件策略型消費者選擇在第一階段購買。如果要使得策略型消費者選擇在第二階段購買，需要符合u2（v，p）＞［u1（v，p）］+，可以得到零售商定價區間為時，策略型消費者會選擇在清倉階段購買。當u2（v，p）≤0時，策略型消費者不會購買，也就是定價高于時，策略型消費者不會購買，具體如圖1。

圖1 不允許退貨時零售商的定價策略

通過命題1可以看出，通過定價可以影響策略型消費者的購買階段，生鮮類或者潮流類產品價值隨時間變化較大，對應γ較小的情況，而耐用類產品價值隨時間變化較小，此時γ較大，因此γ可以作為衡量產品耐用性的標準。圖1中可以看到閾值p*是消費者兩階段選擇的關鍵節點，顯然，p*與Δ成正相關，而分別與成負相關。可以在一定程度上為零售商提供管理經驗，比如消費者更愿意支付高價格去購買生鮮類或者潮流產品，這類產品的價值變化較大會使得較多的策略型消費者放棄購買；折扣率越低（降價幅度越大），策略型消費者第一階段購買的越少，第二階段購買的越多，現實中很多消費者會選擇下午糕點店打折的時候去購買。命題1提取了影響策略型消費者購買決策的關鍵參數，并指出零售商的定價可以影響策略型消費者的購買時機，通過根據不同產品類型調整折扣率也是應對策略型消費者的有效決策措施。

2.2 允許退貨的決策模型

本節基于零售商允許第一階段退貨的情形構建模型，本節中所有相關符號均采用下標“r”標注。

兩階段消費者購買產品的期望效用分別為：

命題2為使策略型消費者全價購買，零售商定價上限為

命題2證明與命題1類似，此處不再贅述。可以結合圖2進行分析。

圖2 允許退貨時零售商的定價策略

除與命題1類似的結論以及管理啟示外，這里主要闡述二者的差異。通過命題1和命題2比較可以看出，無論是否允許策略型消費者退貨，零售商可制定的最高價格是相同的。由此可以看出，零售商可以通過調整折扣率，補貼消費者退貨運費等措施增強消費者的購買信心，從而提高利潤。

3 綜合比較

在上述研究的基礎上，參考段永瑞和徐建［10］的研究方法探討策略型消費者的行為對零售商利潤有何影響，進一步地，本文分析了允許無理由退貨對策略型消費者消極影響的抑制作用。與原逸超和石巋然［15］不同的是，本節在綜合比較中考察了退貨成本的影響。

3.1 零售商不允許第一階段退貨的情形

本文假設消費者的需求在第一階段都會得到滿足，第二階段有庫存風險，所以訂貨量需滿足D1≤q＜D1+D2。接下來考慮零售商先確定采購數量q，在制定不同退貨措施之后面對不同類型消費者時的利潤關系。

第一階段不允許退貨，當消費者為短視型時，零售商利潤函數為：

零售商不允許第一階段退貨情況下，面對短視型消費者與策略型消費者的利潤之差為：

參數γ表示產品類型，由于θ＞γ＞Δ，上式滿足參數條件γ＞θΔ和θ＞ξγ，以上說明特定類型的產品不允許退貨時，策略型消費者的購買行為降低了零售商的期望利潤。

3.2 零售商允許第一階段退貨的情形

面對策略型消費者時，零售商的利潤函數為

當r（1-θ）-pθ（1-Δ）＜0時，在允許退貨情況下，策略型消費者會降低零售商的期望利潤。接下來研究在面對同樣類型消費者時，允許退貨對零售商利潤的影響。

在面對短視型消費者時，滿足參數條件使（9）式大于0，允許退貨可以增加零售商利潤；在面對策略型消費者時，滿足參數條件（10）式大于0，允許退貨也可以增加零售商利潤。為了探討允許退貨可否緩解策略型消費者的消極影響，構建函數

可以看出當F＞0時，允許退貨可以緩解策略型消費者的消極影響，由此可得以下命題。

命題3訂貨量相同時，滿足條件r（1-θ）-pθ（1-Δ）＜0時，策略型消費者的行為會降低零售商的期望利潤；在面對短視型消費者或策略型消費者時，滿足一定條件，允許退貨可提升零售商利潤；在一定條件下，允許退貨可緩解策略型消費者的消極影響。

4 數值算例

允許退貨無疑會增加零售商的運營成本，另一方面也會提升消費者的購買信心（尤其是對于那些購買后可能感到不滿意的產品），所以二者孰輕孰重，總收益將如何變化還是有待研究。本節采用數值算例分析如何優化零售商定價，并探討退貨措施對抑制策略型消費者消極影響的作用。

圖3 γ對p*的影響

參數設置如下：θ＝0.99，ξ＝0.5，v＝40，Δ＝0.3，ξr＝0.35，γ∈［0，1］可得圖3，令θ＝0.8，ξ＝0.6，ξr＝0.9，r＝1，hr＝｛0.1，1，10｝，Δ＝0.5，γ＝0.7，＝80，X＝100，p∈［30，40］可得圖4，令p＝30，δ∈［0，1］可得圖5。在本文中引入參數表示商品耐用性特征，當γ→0時，表示商品潮流性（或生鮮性）越強，當γ→1時，p*表示商品耐用性越強。p*表示策略型消費者全價購買時零售商的定價上限。

圖4 零售商定價p對（-Πr）-（Πm-Π）的影響

從圖3中可以看出，隨著商品耐用性的增加，p*都下降，說明產品越耐用，價格閾值p*越低。（-Πr）-（Πm-Π）表示允許退貨對抑制策略型消費者消極影響的作用，從圖4可以看出，允許退貨降低了策略型消費者的消極影響，隨著定價的提高，退貨成本越高，允許退貨遏制策略型消費者消極影響的程度越明顯。這也許是因為允許退貨增加消費者的購買信心，使消費者第一階段購買的優勢明顯，較高的退貨成本在某種程度上降低了第一階段的退貨率，使得零售商的利潤提升更加顯著。

圖5 折扣率Δ對（-Πr）-（Πm-Π）的影響

從圖5可以看出，隨著零售商制定折扣率Δ的增加，允許退貨遏制策略型消費者消極影響的程度逐漸減弱，這可能是因為在折扣率較大時，策略型消費者等待購買的動機不強，對零售商利潤的消極影響較小。

5 結語

針對不同消費者對產品預期的異質性，本文考慮了兩種不確定性：產品效用不確定性（消費者在購買產品之后才會得到產品的效用），以及可獲得性不確定性（消費者等待至清倉階段購買可能會面臨缺貨風險）。針對此問題，本文考慮了清倉階段存在缺貨風險的兩階段銷售問題，為零售商提供定價參考，并為無理由退貨提供了理論依據。主要研究結論如下：允許退貨情況下零售商可制定價格很大程度上要高于不允許退貨的情況，在商品極易過時（或變質）情況下，不允許退貨零售商可制定價格要高于允許退貨的情況。如何行之有效的降低策略型消費者的消極影響是現實中企業不能回避的關鍵問題。本文給出訂貨量相同時，策略型消費者的行為降低零售商的期望利潤的條件；在面對短視型或策略型消費者時，允許退貨可在一定條件下提升零售商利潤；在特定情況下允許退貨可緩解策略型消費者的消極影響。消費者退貨成本越高，對策略型消費者消極影響的抑制作用越明顯，零售商的利潤增長越顯著。

在本文所得研究結論的基礎上，對于零售商的管理建議如下：

（1）第一階段定價要參考產品類型（潮流產品還是耐用品），潮流產品或生鮮食品可以制定高價；

（2）在清倉階段時，不應制定太低的折扣率；

（3）特定條件下允許消費者在第一階段無理由退貨，可以有效提升零售商利潤，并緩解策略型消費者的消極影響；

（4）如果允許消費者無理由退貨，可以采取措施提升消費者的退貨成本。