輸電塔K型縱板加勁相貫節點抗壓承載力研究

曹正罡，王佳龍，王志成，趙 林

(1.結構工程災變與控制教育部重點實驗室(哈爾濱工業大學)，哈爾濱150090；2.土木工程智能防災減災工業和信息化部重點實驗室(哈爾濱工業大學)，哈爾濱150090；)

K型圓鋼管相貫節點是空間格構式結構中一類常用的節點形式，1970年Easttwood等[1]提出了采用容許應力法設計鋼管相貫節點承載力的設計方法；1986年牧野熊二等[2]對X、T、Y、K四種平面節點進行研究，率先提出K型節點壓彎承載力計算公式.經過各國學者[3-4]的深入研究，K型相貫節點目前已發展較為成熟，中國現行GB 50017─2017《鋼結構設計標準》和DL/T 5254─2010《架空輸電線路鋼管塔設計技術規定》中均給出了無加勁K型相貫焊節點承載力計算方法.在特高壓直流線路大跨越工程中，有加勁的圓管相貫焊節點被普遍采用，見圖1.但該類節點的設計均未考慮加勁板的有利影響，從而低估節點的承載能力，設計分析中往往需要通過增加腹桿截面來滿足節點承載力要求，造成材料浪費.因此，各國學者開始針對各種加勁后的節點力學性能開展研究.張巧珍等[5]對插板加強的K型節點進行有限元分析；吳亮秦等[6]對墊板加強N形圓鋼管相貫節點進行了靜力性能試驗研究；潘奕康[7]分別對單板加強和貫通加勁板強化下的小管徑K型節點進行了試驗及模擬分析，研究了3種加勁形式對小直徑圓管相貫節點受力性能的影響，提出了加勁高度、厚度等參數變化對節點失效模式的影響規律；宋啟明[8]采用外加勁肋加固圓鋼管節點，并研究其靜力性能；Nassiraei等[9-10]對采用模擬環口板強化的T、Y、X型節點的力學性能進行了分析.上述對于相貫加勁節點的研究成果極大地推動了其應用和發展.

然而大跨越輸電塔中所采用的鋼管尺寸一般較大，目前的研究成果尚未覆蓋這一范疇，而針對大尺寸-縱板加勁相貫焊節點的研究相對較少.本文基于上述背景，對大管徑的縱板加勁K型相貫節點的極限承載能力進行研究，便于為工程應用提供設計參考.

圖1 大跨越輸電塔形式及連接節點

1 節點數值有限元模型及幾何參數

1.1 有限元模型

有限元模型的精細化和基本假設將直接影響計算結果，為此參考文獻[7]和工程實例，取圖2(a)所示的計算簡圖對節點靜力性能進行研究；取支管長度為6倍的支管外徑，弦管長度為8倍的弦管外徑.本文使用有限元分析軟件ABAQUS，K型節點的有限元模型所用單元為C3D8R，支桿約束端部、加載端部與弦桿約束端部均采用剛性端板，約束條件及加載形式，見圖2(a)，為與規范協調，支管加載僅考慮一拉一壓受力狀態，對于支管同拉同壓的一些狀態未在計算范疇.模型幾何尺寸取自溪洛渡-浙西湘江大跨越輸電塔的實際節點尺寸.本文綜合考慮計算精度與效率，經試算確定：對主支管及加勁板相貫區域，網格尺寸不大于1倍弦管壁厚；對弦管兩側外伸部分等非重點研究區域，網格尺寸采用2倍弦管壁厚，網格劃分見圖2(b).

相貫節點主要有圖2(c)所示3種典型荷載-位移曲線.圖中橫坐標δ為相貫處弦管管壁沿管徑方向的凹陷變形，縱坐標為支管端軸向壓力Nc，即節點抗壓承載力.根據Lu等[3]的承載力判別準則，通過圖中極限承載力-位移曲線，采用峰值點和弦管彈塑性變形(3%D)兩者中較小荷載值判定節點抗壓承載力，D為弦管外徑尺寸.

圖2 K型節點有限元分析模型

1.2 主要分析參數

K型節點模型各參數見圖3.影響K型節點承載力的主要參數為：支管間隙a；支弦管夾角θ；管徑比β=Di/D；支弦管厚度比τ=ti/t；弦管徑厚比γ=D/t；加勁板長度L；加勁板厚度因子τm=ts/ti；加勁板高度因子η=h/D；弦管軸壓系數n=N/(A·fy).D、t分別為弦管外徑和壁厚，Di、ti分別為支管外徑和壁厚，A為弦管橫截面積.分別分析上述參數對節點靜力性能的影響.

圖3 K型節點模型參數

1.3 有限元模型驗證

文獻[7]共開展了2組10個加勁相貫節點的試驗研究，考慮了3種加勁形式，2類支管管徑變化.為驗證有限元分析方法的準確性，本文選取了其中縱板通常加勁的試件A-4[7]作為驗證目標進行對比分析，選取節點的尺寸如下：弦管尺寸Φ140×2.94 mm，長度1 450 mm，屈服強度344 MPa，極限抗拉強度428 MPa；支管尺寸Φ60×2.86 mm，長度400 mm，屈服強度327 MPa，極限抗拉強度370 MPa；加勁板尺寸100 mm×2.86 mm，屈服強度304 MPa，極限抗拉強度404 MPa.計算中采用雙折線等向強化彈塑性模型，彈性模量2.06×105MPa，折線段切線模量為彈模的1.6%，極限強度對應的應變值為0.02，泊松比0.3.約束方式為約束弦管一端和此端同側支管端部的平動自由度，在另一支管端部施加軸向壓力.

圖4為文獻[7]試驗與本文模擬結果對比圖：兩條曲線吻合程度較好，弦管管壁在弦管處發生凹陷，受壓支管在加勁板上邊緣處存在局部屈曲，支管整體變形較大，節點試驗與模擬的失效模式一致，說明本文加勁節點模型的建立方式和分析結果是合理的.

圖4 數值模擬與文獻[7]對比分析

2 典型算例分析

選取典型尺寸節點，保持D=450 mm、θ=45°、τ=0.67、γ=37.5、L0=100 mm、τm=1.00不變，加勁板高度因子η為0、0.33、0.67、1.00，對各節點抗壓性能進行分析.圖5為在不同加勁下，K型節點達到抗壓承載力時節點的變形及應力分布.可以看出，未加勁(η=0)節點支管受壓時，支管與弦管相貫處的弦管上應力集中比較明顯，隨著外力的不斷增大，弦管管壁出現明顯塑性區，發生凹陷變形；增加加勁板后，弦管管壁承載能力增強，節點破壞時弦管變形變小，而支管上出現局部屈曲，當η達到1.0時，節點失效模式為支管整體屈曲，弦管凹陷變形較小，由此可見，加勁板會影響節點失效模式，使節點破壞為支管整體屈曲，這也是相貫節點設計所期望的破壞模式，可以保證強節點弱構件的原則.

圖5 節點應力分布及變形(MPa)

3 幾何參數影響效應分析

各節點幾何參數對K型節點抗壓性能的影響主要表現為9個方面.

3.1 支管間隙a(50～200 mm)影響

對于未加勁節點，在拉、壓支管共同作用下，弦管管壁產生反向位移，形成應力張拉場，面內應力將增加面外的剛度，限制節點變形.a減小，張拉效應增強，兩支管作用在垂直于弦管軸向的分力相互抵消，因此節點承載力增加.分別對比a=50 mm和a=200 mm兩類節點的失效模式，發現a=50 mm節點的拉、壓支管的內部應力更大，節點抗壓承載力也高于a=200 mm的節點，符合上述分析.

當采用加勁板后，加勁板一方面對弦管管壁起到強化作用，使張拉場的作用更加明顯；另一方面，加勁板作為拉、壓支管間的又一傳力路徑，相當于拉壓支管間的“腹板”，進而提高了節點的抗壓承載力.當加勁板具有足夠強度后，加勁板將成為拉、壓支管間的主要傳力路徑，減少了弦管管壁所承擔的荷載，從而會削弱支管間隙a對極限承載力NcK的影響.

圖6分別為β取0.25和0.49時，抗壓承載力隨a的變化曲線.無加勁節點主要為弦管管壁發生塑性凹陷破壞；采用加勁板后，弦管管壁的凹陷程度減弱，加勁板和支管管壁均出現明顯塑性區.η為0時，a越小，K型節點承載力越高；但隨著η值增大，圖6曲線變化幅度逐漸減小；當η值達到0.67以后，節點承載力不再隨支管間距而發生增減.因此可知，節點間隙a變化會影響節點的承載力，而采用加勁板后會減弱節點間隙a對節點承載力的影響，減弱的程度取決于加勁板的幾何尺寸.另一方面，對比a=50 mm和a=200 mm兩節點加勁板上塑性區的開展情況發現，a=200 mm節點加勁板塑性區要大于a=50 mm的節點，說明增大支管間隙，加勁板會承擔更多的受壓支管傳遞的荷載.

圖6 支管間隙a對節點抗壓承載力影響

3.2 支弦管夾角θ(45°～60°)影響

支弦管夾角θ對節點抗壓承載力影響見圖7，對于未加勁節點，θ從45°增加到60°，節點的抗壓承載力降低18.3%；而采用加勁板后，θ從45°增加到60°，η為0.33、0.67、1.00各加勁節點承載力分別降低17.4%、15.7%、7%，可見加勁板會減弱θ對節點抗壓承載力的影響，且加勁板尺寸越大，即強度越高，減弱的效果越顯著.另一方面，當η由0增加到1.0時，θ為45°、50°、55°、60°的節點承載力分別增長40.81%、47.10%、53.43%、60.31%，可見同尺寸加勁板對θ較大的K型節點強化作用更明顯.

圖7 θ對節點抗壓承載力影響

為進一步研究節點的受力性能，定義節點支管利用效率Uef為

(1)

式中A1為受壓支管橫截面積，NcK為節點極限抗壓承載力.

表1為不同夾角的K型節點的支管利用效率，可以看出，當η≤0.67，θ增加5°，Uef降低5%左右，變化較大；當η達到1.0，θ增加5°，Uef減小量在2%以內，說明加勁尺寸增大，會減弱支弦管夾角θ對NcK的影響.

表1 不同θ下的節點利用效率

3.3 管徑比β(0.25～0.49)影響

圖8所示為不同β值下節點失效模式：β=0.25時，由于支管管徑過小，當其在相貫處進入塑性時，弦管管壁變形還在彈性范圍內，故此時節點的破壞模式為支管的塑性屈曲，伴隨發生弦管管壁的輕微局部凹陷；當采用加勁板后，塑性失效位置上移至加勁板上邊緣與支管相接處，破壞模式為支管的局部屈曲，加勁板上出現少量塑性區域.β=0.49的節點失效時，弦管管壁發生局部凹陷，支管在相貫區域發生塑性變形；采用加勁板后，加勁板強化了弦管管壁的承載能力，節點失效時，支管的塑性區域增大，弦管的局部凹陷量減小，加勁板出現屈曲.β=0.72時，此時支、弦管的相貫面積增加，支管自身承載能力也顯著增加，節點失效時，表現為弦管管壁出現大面積的凹陷區域；采用加勁板后，弦管的塑性失效區域增大，支管沿加勁板焊縫發生塑性屈曲.可見，支管施加的荷載，通過加勁板向弦管傳遞時，作用區域會沿加勁板與弦管管壁的相貫區域發生擴散，增大弦管管壁的受力區域，使弦管的受力更加均勻.

從構造上可看出，相貫節點的支弦管管徑比β不宜過大，否則會在相貫面最外側使支管形成尖端，易產生應力集中等問題.

圖8 β對節點抗壓承載力影響

3.4 支弦管厚度比τ(0.5～1.33)影響

如圖9所示，支弦管厚度比越大，節點抗壓承載力越高.對于未加勁節點，當支弦管厚度比τ<0.5時，由于支管的管壁過薄，其承載能力明顯弱于弦管管壁的承載能力，故節點破壞主要為支管發生整體屈曲，表現在荷載-位移曲線中即曲線達到峰值點后快速下落；當τ增加到0.5時，節點破壞模式轉變為弦管管壁發生塑性凹陷，同時支管屈曲.當τ繼續增加時，節點破壞時弦管凹陷程度進一步增加，而支管塑性區減小，當τ>1.0時，節點破壞為弦管管壁凹陷，支管未出現塑性區，此時節點承載力主要由弦管的承載能力決定，表現在荷載-位移曲線中為曲線達到峰值點后平穩有限的下滑.

對于加勁節點，當τ≤0.67時，節點失效模式表現為支管屈曲，弦管未出現塑性凹陷；當0.67<τ≤1.33時，失效模式為弦管凹陷，支管局部屈曲；當τ>1.33時，支管塑性區消失.可見，加勁板會強化弦管管壁的承載能力，減小節點失效時的弦管變形，使塑性區在支管上出現，實現“強節點弱構件”設計，具體形式見圖10.

圖9 τ對節點抗壓承載力影響

圖10 不同τ下K節點失效模式

3.5 弦管徑厚比γ(30～70)影響

弦管壁厚t增大，γ減小，弦管的承載能力提高，弦管對支管的約束增強，NcK提高，其規律見圖11.另外，根據控制變量原則，當γ=D/t減小時，t增大，而保持τ、τm不變，則ts、ti均會增大，在破壞模式未發生較大變化的情況下，節點抗壓承載力將會顯著提高.因此，當其他參數不變時，減小γ使節點承載力顯著提高是主支管壁厚和加勁板厚度增大的結果.

3.6 加勁板長度L(L0=20～150 mm)影響

在不同管徑比β下，均發現加勁板長度對節點抗壓承載力影響較小，見圖12.加勁板受力的主要范圍集中在與主支管相連及其鄰近區域，其余部位的應力水平均較低.但在工程實際中，加勁板要留有足夠外伸長度，便于焊接施工；另外，輸電塔中的加勁板外伸多是直接焊接至法蘭板邊緣.因此，分析時，加勁板外伸長度L0取100 mm，不再另外考慮加勁板長度的影響.

圖11 γ對節點抗壓承載力影響

圖12 不同L0節點荷載-位移曲線

3.7 加勁板厚度因子τm(0.25～1.50)影響

當τm<0.75時，K型節點的承載力隨加勁板厚度的增加而增大，兩者為線性增長關系；當τm>1.0時，節點承載力不再隨著加勁板厚度增加而增大.而τm與承載力呈線性關系的臨界點與η有關，該臨界點隨著η增加而降低，見圖13.對于η=0.17和η=0.33兩種情況下，當τm>1.0以后，節點承載力會出現下降趨勢，原因可能為加勁板高度較小，與支管相貫面積較小，當加勁板過厚時，支管與加勁板相焊處發生應力集中，導致節點抗壓承載力略有下降.在設計中，為防止在較大荷載作用下，加勁板發生屈曲，加勁板厚度因子不宜小于0.5，也不宜大于1.0，過大的加勁板厚度會增加用鋼量和結構自重，所以，應合理取定加勁板厚度.

3.8 加勁板高度因子η(0～1.0)影響

當η較小時，節點抗壓承載力呈線性增長；當抗壓承載力接近支管強度時，增長減慢，變化曲線見圖14.

3.9 弦管軸壓系數n(0～0.6)影響

增大K型節點弦管兩端的軸壓，會使節點的抗壓承載力降低，見圖15.軸壓系數增加0.2，節點抗壓承載力下降5%～7%，且軸壓越大，下降比例越大.對于加勁節點，隨著η值的不斷提升，軸壓力的影響不斷減弱，η達到1.0時，軸壓系數增加0.2會導致節點承載力下降3%，顯然加勁作用較強，此時軸壓變化對節點抗壓承載力影響較小.

圖13 τm對節點抗壓承載力影響

圖14 η對節點抗壓承載力影響

圖15 n對節點抗壓承載力影響

4 節點加勁構造設計

綜合加勁高度和厚度分析結果，對于采用不同尺寸加勁板的K型節點，其失效模式的轉變如下：當τm<0.25且η<0.17時，加勁作用不明顯，節點破壞形式與無加勁節點相同(圖16(a))；當0.25<τm<0.50且0.17<η<0.33時，節點破壞模式表現為弦管管壁凹陷，加勁板出現貫通塑性區，支管存在局部塑性區(圖17(b))；當0.50<τm<1.00且0.33<η<1.00時，加勁板具有足夠的強度，節點破壞時，支弦管均出現明顯凹陷區，加勁板屈曲(圖17(c))；當τm>1.00且η>1.00時，繼續增加加勁板尺寸，加勁板強度已能完全承受支管的荷載，弦管表面的凹陷程度會進一步減輕，節點失效表現為支管整體屈曲，加勁板出現少量塑性區，而弦管變形很小(圖17(d)).另外，當τm<0.25而η>0.67時，加勁板過于薄柔會發生明顯的彎矩變形，設計時應予以避免.

圖16 加勁節點失效模式示意

節點的失效模式受加勁板高度和厚度的共同影響，圖17給出K型節點抗壓承載力在τm和η變化時的等值線圖，圖18為NcK隨τm×η的變化情況.當τm×η≤0.15時，節點抗壓承載力處于區域Ⅰ內，其失效模式與未加勁節點基本相同，主要為弦管塑性凹陷失效；當0.15<τm×η≤0.50時，節點抗壓承載力處于區域Ⅱ內，其失效模式為弦管凹陷，伴隨支管局部屈曲；當τm×η>0.50時，節點抗壓承載力處于區域Ⅲ內，失效模式轉變為支管的整體屈曲，加勁作用明顯.在區域Ⅰ、Ⅱ內，節點承載力呈線性增長趨勢，區域Ⅲ內曲線趨于平緩，承載力變化范圍在5%以內.綜上所述，為充分發揮加勁作用，建議取τm×η不小于0.50，但過大的加勁板會增加結構重量，因此建議取τm×η不大于1.

圖17 抗壓承載力隨τm和η變化等值線

圖18 抗壓承載力隨τm×η分布

5 加勁節點承載力設計方法

為便于簡化計算縱板加勁相貫節點的承載力設計值，對上述參數擬合分析，以無量綱參數Nc/Nc，0為因變量，考慮的影響參數有a、θ、β、τ、γ、τm、η、n，回歸中采用無量綱化參數，并結合模擬結果，最終采用a/D、sinθ、β、τ、γ、τm、η、n為自變量，最終經過試算對比，確定回歸方程形式：

(2)

進行置信度為95%的多元線性回歸，得

(3)

式(3)通過各項檢驗，令ψsK,N=Nc/Nc,0并代入GB 50017—2017的K型節點設計公式(符號參見規程13.3.2-10)中，可得K型縱板加勁節點的承載力：

(4)

進一步驗證式回歸結果的準確性，將式(4)的計算承載力Nc,MRM和有限元模擬的承載力Nc,FEM進行對比，見圖19.圖中橫坐標軸為有限元分析所得節點極限承載力Nc,FEM，縱坐標軸為采用回歸公式所得計算承載力Nc,MRM，可以看出，點(Nc,FEM,Nc,MRM)主要分布在直線Nc,FEM=Nc,MRM臨近區域，可見公式擬合程度較好.為了更加明顯地對結果進行統計計算，選取無量綱參數Nc,MRM/Nc,FEM統計，其均值為1.004，方差為0.0020.

圖19 數值分析與簡化公式結果比較

6 結 論

1) 縱向加勁方式可以明顯提高K型間隙相貫節點的支管在節點處的抗壓承載力.

2) 隨著加勁板尺寸的增大，K型加勁節點的失效模式由弦管表面的塑性凹陷失效逐漸過渡到支管的整體屈曲破壞.縱板加勁相貫節點支管的整體屈曲破壞為節點預期的失效模式，可保證“強節點弱構件”的原則理念.

3) 對K型加勁節點進行參數分析發現：支管間距與弦管外徑比a/D、支弦管夾角θ、支弦管厚度比τ、弦管徑厚比γ、加勁板厚度因子τm、加勁板高度因子η、軸壓系數n與加勁板對節點抗壓承載力的強化因子ψsK,N呈正相關，而支弦管管徑比β則呈負相關.

4) 弦管承受軸向壓力作用時，K型節點的極限承載力均會降低，且軸壓越大降幅越大，而加勁板可分擔部分軸壓，減緩節點承載力的降幅.

5) 增加縱向加勁板的高度和厚度可明顯提高節點抗壓承載力，但加勁板達到一定尺寸后節點承載力增長減緩，分析時發現對于K型節點，加勁板高度和厚度的合理取值范圍為τm在0.75～1.00，η在0.33～0.67，且τm·η范圍在0.5～1.0為宜； 加勁長度對節點承載力的影響很小，設計時滿足焊接等方面的尺寸要求即可.

6) 根據模擬分析，完成了縱板加勁節點設計方式的修正.