典型電磁泄漏信號特征提取與統(tǒng)計分析*

王夢寒，劉文斌，丁建鋒，李雨鍇

（1.成都新欣神風電子科技有限公司，四川 成都 611731；2.中國電子科技網(wǎng)絡信息安全有限公司，四川 成都 610041；3.中國電子科技集團公司第三十研究所，四川 成都 610041；4.西南交通大學，四川 成都 610031）

0 引言

信號是信息的載體。信息處理的關鍵在于對信號中關鍵特征的提取與分析[1]。在電磁信息安全領域，通過對電磁泄漏或無線發(fā)射信號數(shù)據(jù)進行特征分析，可以挖掘出潛在的有用信息，進而解決存在的安全隱患[2]。

電磁信號的特征分析包含了數(shù)據(jù)采集、特征提取以及特征統(tǒng)計等方面。特征提取可以更加直觀地呈現(xiàn)出信號所表現(xiàn)出的特征，使信號發(fā)揮出其所具有的數(shù)據(jù)價值。在機器學習領域，特征提取從原始數(shù)據(jù)中提取特征，并將其轉換為適合機器學習模型的格式，以獲取更好的訓練數(shù)據(jù)特征，使得機器學習模型的性能得到有效提升[3]。而特征統(tǒng)計是為了應對種類更加豐富、實時性和準確性要求更高的數(shù)據(jù)，對其進行特征選擇與進一步的特征提取的必要手段，從而提高信號處理的準確性。

當監(jiān)測到電磁信號時，首先關注的問題是電磁信號的識別。文獻[4]中采用圖像識別技術和卷積神經網(wǎng)絡對電磁泄漏信號進行分類識別，但在該方法的應用中發(fā)現(xiàn)信號微弱的變化會對識別結果造成影響。信號微弱變化如何影響識別結果，信號特征提取與統(tǒng)計分布是基礎。目前，基于特征提取與統(tǒng)計的信號識別方法在不同領域得到了應用，并取得了一定的成果。張映南等針對空間電子對抗領域的截獲信號的瞬時頻率和復包絡模值特征進行統(tǒng)計，實現(xiàn)了信號類型的粗分類[5]。韓榮耀等將在時域、幅域和頻域提取的機床聲音信號特征進行統(tǒng)計分布研究，取得了較好的識別效果[6]。一些學者將該方法引入通信領域，解決了通信信號的調制識別與輻射源的個體識別等問題[7-8]。

本文從電磁信息安全角度出發(fā)，對典型電磁泄漏信號進行特征提取與統(tǒng)計分析，通過建立時域、頻域的特征提取方法，分析特征參數(shù)的分布，進一步篩選出有效特征并挖掘出電磁信號中更多的信息，為電磁信號的分類和識別提供有效的分析手段，進而為異常信號檢測、設備行為識別等應用提供有力支撐。

1 小型化電磁泄漏信號采集平臺

確保電磁信號的完整性與準確性是電磁泄漏信號或無線發(fā)射信號有效特征篩選的前提。電磁信號采集場景如圖1 所示，依托小型化電磁泄漏信號采集平臺，通過信號源發(fā)射信號，利用小型化無線接收設備進行信號接收，在PC 電腦中的電磁泄漏監(jiān)測系統(tǒng)實時呈現(xiàn)接收到的電磁信號的時-頻特征，并將接收并監(jiān)測到的信號以Wav 文件的格式進行IQ 數(shù)據(jù)的存儲。采樣率為2.048 MS/s，每秒可以采集500 包數(shù)據(jù)，每包數(shù)據(jù)包含4 096 個點。同時，該監(jiān)測系統(tǒng)具有離線分析的功能。采集場景涉及的設備或軟件的具體型號如表1 所示。

圖1 數(shù)據(jù)采集場景

表1 數(shù)據(jù)采集設備/軟件名稱及型號

電磁泄漏信號的原始數(shù)據(jù)大都是按時間順序排列的、隨時間變化且相互關聯(lián)的一個時間序列，即時域數(shù)據(jù)。很多情況下，測試設備存儲的頻譜數(shù)據(jù)往往也是由時域數(shù)據(jù)進行傅里葉變換取得的。因此，從數(shù)據(jù)本身的來源看，電磁泄漏信號主要關注的是以時間序列形式表達的時域數(shù)據(jù)，上文提到的Wav文件數(shù)據(jù)是時域數(shù)據(jù)的一種表現(xiàn)形式。

2 電磁信號特征提取與特征統(tǒng)計

電磁泄漏信號含有許多反映其屬性的特征參數(shù)。為了充分挖掘信號中的隱藏信息，實現(xiàn)信號識別、分類等多種目標，需要先對信號進行特征提取與特征統(tǒng)計。換言之，特征提取與特征統(tǒng)計可以理解為是信號識別分析進行的預處理，通過建立時域、頻域的特征提取方法，為電磁信號識別等提供手段。

電磁信號的特征提取是指利用時域和頻域上信號所呈現(xiàn)形態(tài)的不同，提取具有一定物理意義的統(tǒng)計特征，其中典型的時域、頻域特征及其含義如下所示。

均值特征時域表示信號中所包含的直流分量，代表了集中趨勢。頻域表示信號的平均能量：

方差特征時域表示信號的離散程度，頻域表示信號能量的變動范圍：

最大值特征時域表示信號的最強程度，頻域表示信號最強頻譜分量：

均方根特征表示時域信號的有效值：

K-不規(guī)則性表示頻域信號頻譜分量的差異性：

功率譜熵表示頻域信號功率譜的不確定性：

特征提取獲得的數(shù)據(jù)是對原始數(shù)據(jù)的“降維”，維數(shù)的多少由所能提取的特征數(shù)量決定，每一個特征構成一個維度。分析過程中，相關維度可能會對分析結果有重要幫助。因此，在特征提取中，沒有必要消除特征之間的相關性，而是盡量保持足夠多的特征。

電磁泄漏信號特征提取的具體過程：首先對采集到的Wav 格式的IQ 數(shù)據(jù)進行幅值計算并呈現(xiàn)，然后在時域和頻域上均選取4 096 個樣點對信號的幅值數(shù)據(jù)進行特征參數(shù)提取，且每個特征使用其全局最大值進行歸一化，最后將提取的特征參數(shù)組成一個多維的特征向量，并進行特征參數(shù)的呈現(xiàn)。可進行單一特征參數(shù)的呈現(xiàn)，也可進行多特征參數(shù)的呈現(xiàn)。圖2 為USB 接口數(shù)據(jù)處理480 MHz 無意泄漏信號在電磁泄漏監(jiān)測系統(tǒng)中的時-頻特征呈現(xiàn)，圖3 為該電磁泄漏信號的幅值時域波形，圖4 為其典型特征參數(shù)的呈現(xiàn)。

圖2 USB 泄漏信號時-頻特征

圖3 USB 泄漏信號幅值時域波形

初步分析可知，呈現(xiàn)的特征參數(shù)值都是變化的，并且在一定范圍內波動，但對其變化的分布規(guī)律不清楚。為了分析出特征參數(shù)的分布情況，進一步篩選出有效特征并挖掘出電磁泄漏信號中更多的信息，這是分析電磁泄漏信號特征參數(shù)的統(tǒng)計分布的前提和基礎。

圖4 USB 泄漏信號典型特征

針對上述問題，選取最簡單、最直觀的直方圖對電磁泄漏信號時域和頻域的特征參數(shù)進行分布統(tǒng)計。縱軸代表特征參數(shù)的頻數(shù)，橫軸代表特征參數(shù)歸一化后的分組值，各相鄰直方格相連處代表了電磁信號各特征參數(shù)分組數(shù)據(jù)的邊界，而對各特征參數(shù)采取的是等距分組。

通過統(tǒng)計分布的直方圖，可以了解到各特征參數(shù)分布的集中和離散程度以及特征參數(shù)的分布是否對稱等特點。圖5 為上述典型特征參數(shù)的統(tǒng)計分布直方圖，可以看到各信號特征參數(shù)的分布各不相同，為有效信號的提取提供了一個具體量化的參考，是電磁信息安全信號分類識別工作中的有效信息處理分析的基礎。

圖5 USB 泄漏信號典型特征統(tǒng)計分布

3 典型電磁信號特征統(tǒng)計分析實例

電子信息設備在工作過程中會有意或無意產生大量信號，并以傳導或輻射的方式存在于線路或空間中。目標設備時鐘等數(shù)字線路產生的高頻諧波信號可作為載波，與處理器泄漏的低頻信號產生耦合與幅度調制，可以突破物理隔離，造成更具威脅的信息泄漏[9]。時鐘信號多表現(xiàn)為方波，可以分解為不同倍頻的正弦波信號。因此，采用正弦波模擬時鐘信號的某一諧波，用噪聲模擬低頻信息對正弦波進行幅度調制，模擬目標設備內部信號無意互調造成的電磁泄漏，進而提取泄漏信號的特征及其分布特征，支撐對泄漏信號的分類。

3.1 信號不同泄漏模式特征統(tǒng)計分析

采用圖1 的采集場景獲取原始數(shù)據(jù)，信號源分別發(fā)射175 MHz 頻率的正弦波和被噪聲調制的正弦波信號。電磁泄漏監(jiān)測系統(tǒng)監(jiān)測到的信號兩種模式的頻譜與瀑布圖如圖6 所示。

將兩種模式信號分別進行特征提取與統(tǒng)計，得到其相應的特征與統(tǒng)計圖，并通過特征與統(tǒng)計的比較分析發(fā)現(xiàn)兩種模式下的特征與特征參數(shù)分布不同。以時域-標準差和頻域-K 不規(guī)則性兩個特征為例，如圖7 和圖8 所示，無調制模式下的正弦波的兩種特征均比較集中，其中時域-標準差特征歸一化幅值主要分布在0.9～1，頻域-K 不規(guī)則性特征歸一化幅值主要分布在0.95～1；較無調制模式下的信號而言，噪聲調制模式下的正弦波信號的兩種特征表現(xiàn)相對分散，其中時域-標準差特征歸一化幅值主要分布在0.8～0.9和0.9～1兩個組距之間，頻域-K不規(guī)則性特征歸一化幅值主要分布在0.65～0.9，還有少數(shù)樣本分布在0.6～0.65 和0.9～1。

圖6 原始信號與被調制信號兩種泄漏模式

3.2 電磁信號發(fā)/停模式切換特征統(tǒng)計分析

針對175 MHz 頻率被噪聲調制的正弦波信號發(fā)/停兩種狀態(tài)切換的數(shù)據(jù)進行特征提取與統(tǒng)計分析，得到其相應的特征與統(tǒng)計圖，并根據(jù)特征與統(tǒng)計分布篩選出區(qū)分兩種狀態(tài)的有效特征進行了初步分類。有效特征以時域-均方根和頻域-均值為例，如圖9 所示。可以發(fā)現(xiàn)，該信號在發(fā)/停兩種狀態(tài)下呈現(xiàn)出的特征與特征參數(shù)分布的區(qū)分比較分明。發(fā)射信號時，時域-均方根特征主要分布在0.85～1，頻域-均值特征主要分布在0.75～0.85，少數(shù)頻點分布在0.9～1；停發(fā)信號時所采集到的信號為噪聲，時域-均方根特征主要分布在0.07～0.08，頻域-均值特征主要分布在0.2～0.22，且兩種特征參數(shù)對應的統(tǒng)計分布圖中出現(xiàn)了明顯的兩種分布，初步進行了信號兩種狀態(tài)情況下的分類。同時，可以觀察到在呈現(xiàn)出的特征中出現(xiàn)了幾個比較分散的異常樣本，分析可知出現(xiàn)的異常頻點恰好對應是進行信號狀態(tài)切換的時刻，由此可以進一步用于設備開關機、狀態(tài)切換等瞬時變化信號的估計與檢測。

圖7 兩種模式下時域-標準差特征與分布

圖8 兩種模式下頻域-K 不規(guī)則性特征與分布

圖9 典型有效特征與分布

通過以上分析可得，不同類型或不同參數(shù)模式下的信號特征與特征參數(shù)分布不同，可以依此對信號不同模式或不同狀態(tài)進行分類，也可以用于對未知信號或異常信號的分類識別。

4 頻率/幅度對特征分布的影響分析

4.1 頻率變化對特征與特征分布的影響

針對不同頻點的噪聲信號進行特征提取與特征參數(shù)分析，信號頻點分別為175 MHz 和881.5 MHz。通過觀察發(fā)現(xiàn)，兩頻點處噪聲信號表現(xiàn)出的以上所述的特征與特征分布幾乎相同，分布區(qū)間也幾乎保持一致，只有時域-最大值特征及其分布表現(xiàn)稍有不同。881.5 MHz 信號的時域-最大值特征歸一化幅值幾乎均集中在0.78～0.8，分布呈單個直方圖；175 MHz 信號的時域-最大值特征歸一化幅值主要集中在0.78～0.8，同時有少數(shù)樣本集中在0.6～0.65、0.8～0.85。進一步分析可知，它們雖均為噪聲信號，但因881.5 MHz 噪聲信號與175 MHz噪聲信號相比環(huán)境相對純凈，故導致該特征表現(xiàn)不同，同時說明時域-最大值特征對于信號變化比較敏感，對特征篩選具有一定的意義。

進一步地，分別對174.9 MHz、175 MHz 和175.1 MHz 頻率的噪聲調制的正弦波信號進行特征提取與統(tǒng)計分析。分析發(fā)現(xiàn)，頻率改變，其相應信號的特征值會有略微改變，但特征及其分布趨勢相似。以頻域-均值特征為例，如圖10 所示，同時觀察到出現(xiàn)的異常樣本點恰好對應是進行信號頻率改變的時刻，與第3 節(jié)的分析相符。

圖10 各頻點信號頻域-均值特征與分布

同時，又對174.1 MHz、174.5 MHz、175 MHz、175.5 MHz 的正弦波信號進行特征提取與特征參數(shù)統(tǒng)計分析，分析結果與上述結果具有良好的一致性。

4.2 幅度變化對特征與特征分布的影響

針對175 MHz 頻率的正弦波信號，分別設置信號源輸出強度為900 mV、1 000 mV 和1 100 mV，對該信號進行特征提取與統(tǒng)計分析。結果表明，強度改變，其相應信號特征及其分布表現(xiàn)相似，如圖11 所示。以頻域-K 不規(guī)則性特征為例，圖11 中之所以出現(xiàn)歸一化幅值不同，是由于采取全局最大值歸一化的方法所致。

圖11 各幅度信號頻域-K 不規(guī)則性特征與分布

將3 類信號分別進行特征提取與統(tǒng)計，其相應特征的歸一化幅值均集中在0.95～1，特征分布區(qū)間保持一致。以上分析可以表明，同種信號，信號參數(shù)發(fā)生改變，其特征表現(xiàn)及其分布相似，此結論可以應用于未知信號搜素與分類。

5 結語

本文從電磁信息安全角度出發(fā)，從信號采集、特征提取和特征統(tǒng)計3 個方面對典型電磁信號的特征進行分析，建立了時域、頻域的特征提取方法。不同信號提取的特征及其分布特征不同，同一信號的單個特征分布相對比較集中與接近。通過對同一信號不同調制模式和信號有/無模式切換狀態(tài)的特征統(tǒng)計分析，進一步篩選出了有效特征，解決了簡單目標不同狀態(tài)或不同行為的分類問題。同時，分析頻率/幅度變化對特征的影響，結果初步驗證了特征提取及特征統(tǒng)計分布可作為電磁信號識別的一種預處理方法。不僅可以更直觀地呈現(xiàn)電磁特征，也為有效信號的篩選和信號的識別與分類提供了一個具體量化的參考。后續(xù)需要考慮空間環(huán)境因素對特征及其分布的影響，以提高信號處理的準確性，增加時頻特征、高階統(tǒng)計特征等進一步進行特征分析與有效特征篩選，并結合具體的應用場景，以提出基于特征統(tǒng)計的電磁信號分類識別方法，改善電磁信號識別效率。