地鐵先鋒扣件和普通扣件整體道床輪軌動力特性對比研究

張丹熙，關慶華，溫澤峰，陳康，王鵬

地鐵先鋒扣件和普通扣件整體道床輪軌動力特性對比研究

張丹熙，關慶華*，溫澤峰，陳康，王鵬

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

針對地鐵普通扣件和先鋒扣件不同的結構和支撐特性，分別建立兩種扣件系統的動力學模型，基于車輛－軌道耦合動力學理論，對比分析了兩種扣件系統的輪軌動力特性及其差異。結果表明：相比于普通扣件，先鋒扣件由于具有較低的垂向剛度，鋼軌垂直位移較大；同時，安裝于軌腰的橡膠支撐作用區離鋼軌質心較近，形成的扭轉剛度和阻尼較小，鋼軌扭轉位移較大。通過鋼軌焊接接頭不平順時，與普通扣件軌道相比，先鋒扣件軌道輪軌垂向力波動衰減要快，先鋒扣件軌道鋼軌在低頻15～30 Hz處振動略有增加，但在40～70 Hz范圍大幅衰減，這有利于車輛軌道系統的減振。

地鐵；先鋒扣件；普通扣件；輪軌；動力學

隨著地鐵、輕軌、有軌電車等城市軌道交通系統的迅速發展，在解決交通擁堵問題的同時，也產生了振動噪聲污染問題，對沿線生活和工作的人們影響較大。鋼軌扣件作為軌道交通中減振降噪的重要系統之一，其減振規律和設計方法的研究是現代城市軌道交通綠色環保的重要課題。

扣件是連接軌下結構與鋼軌的主要部件，在保證軌道穩定性、可靠性方面起著重要作用，也影響列車的安全性和平穩性。為緩解城市軌道交通產生的振動噪聲，不同型式的減振扣件如科隆蛋扣件、洛德扣件、先鋒扣件等先后被用于城市軌道線路，以隔斷輪軌作用引起的沖擊振動。由于對減振扣件的減振機理和適用條件理解不足，不少減振扣件軌道上出現了顯著的鋼軌波磨，不僅影響減振效果，對車輛和軌道系統造成沖擊破壞[1]，還直接威脅行車安全。

先鋒扣件是一種新型減振扣件，如圖1所示，與傳統扣件相比垂直剛度較低。很多學者對于先鋒扣件系統在現場測試及數值計算研究方面做了大量工作，取得了一定成果。王安斌等[2]介紹了潘得路先鋒減振扣件系統的基本結構以及在廣州地鐵的試驗情況。楊宏偉[3]分析了新型減振先鋒扣件系統短軌枕軌道的減振降噪原理和施工技術。王文斌等[4]建立了軌道－隧道－土層的三維有限元模型，利用實測數據，對比分析DTVI2扣件和先鋒扣件的減振效果。賈穎絢等[5]基于三維動力有限元分析模型，研究了曲線段先鋒扣件的減振效果。王志強等[6]利用動力吸振原理，設計了內含諧振質量塊的橡膠支撐楔塊，以吸收鋼軌的振動能量。關慶華等[7]根據軌道的鏈式結構，采用傳遞矩陣法分析了不同扣件支撐長度的輪軌振動響應。王開云等[8]針對鋼軌扣件系統，考慮了扣壓件的預壓力和墊層的彈性特性，分析了扣件系統垂向振動特性。吳波文等[9]建立包括導向輪對和軌道系統的有限元模型，通過參數敏感性分析小半徑曲線軌道先鋒扣件的波磨問題，發現先鋒扣件中的橡膠支撐塊的彈性模量和阻尼系數對鋼軌波磨有重大影響。Ferrara等[10]采用有限元和離散元方法，將鋼軌－軌枕點接觸擴展到區域接觸來分析車輛和軌道間的相互作用。Morison等[11]介紹了在相關頻率范圍內測量鋼軌扣件動態剛度的方法及其相應缺點，并通過測量動態剛度的驅動點法在Vanguard彈性鋼軌扣件上進行了試驗。

本文針對地鐵普通扣件和先鋒扣件，通過建立完整的扣件結構模型，并基于車輛－軌道耦合動力學理論[12]，分析兩種扣件軌道系統的輪軌振動特征，為地鐵軌道結構減振優化設計和波磨形成機理[13]以及抑制措施研究提供理論參考。

1 地鐵車輛－軌道動力學模型

1.1 地鐵車輛和鋼軌模型

將地鐵車輛視為由車體、構架及輪對組成的多剛體系統，考慮車體、前后構架及輪對的橫移、沉浮、點頭、側滾、搖頭自由度及車輛懸掛系統，如圖2所示。輪軌間的法向作用力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，切向蠕滑力先由Kalker線性蠕滑理論確定，再作非線性修正。將鋼軌視為彈性點支承基礎上的Bernoulli- Euler梁，分別考慮左、右股鋼軌的垂向、橫向、扭轉振動，鋼軌支承點間隔為扣件間距。

地鐵車輛的運動方程可參考文獻[12]，為突出扣件的作用機理，這里將整體道床即軌下基礎考慮為剛性。下面僅給出鋼軌的動力學方程。

將鋼軌視為彈性點支撐基礎上的Euler梁，在地鐵車輛荷載作用下，鋼軌的垂向、橫向以及扭轉振動可表示為式（1）。

根據文獻[11]，引入鋼軌正則振型坐標q()（垂向）、q()（橫向）、q()（扭轉），經過變換可得到鋼軌振動的二階常微分方程組如式（2）所示。

圖2 地鐵車輛動力學模型

式中：Z(,)、Y(,)、(,)分別為鋼軌的垂向、橫向和扭轉函數；I、I分別為鋼軌截面對、軸的轉動慣量，kg·m2；0為鋼軌截面的極慣性矩，m4；I為鋼軌抗扭慣性矩，m4；ρ為鋼軌密度，kg/m3；G為鋼軌剪切模量，Pa；F、F分別為第支點垂向、橫向支反力，kN；P、Q分別為第位車輪作用于鋼軌的垂向、橫向荷載，kN；M為第支點處鋼軌支反力矩，N·m；M為第位車輪作用于鋼軌的力矩，N·m；x為第位車輪坐標，m；為鋼軌支點數；N、N、N分別為鋼軌垂向、橫向、扭轉振型最高階數；為鋼軌長度，m；x為第支點坐標，m；Z、Y、Θ分別為鋼軌垂向、橫向、扭轉振型函數。

扣件系統是軌道的重要組成部件，能夠保證鋼軌的正確位置，提供足夠的防爬阻力、良好的減振效果以及可靠性。由于普通扣件和先鋒扣件具有不同的結構和支撐特征，式（2）中的鋼軌支反力和支反力矩也不同，下文分別介紹這兩種扣件系統動力模型的建立。

1.2 普通扣件模型

圖3為所建立的普通扣件模型及鋼軌受力分析圖，在鋼軌軌底兩側的普通扣件模擬成沿垂向和橫向的無質量彈簧阻尼單元，K和C為普通扣件的橫向剛度和阻尼，K和C為普通扣件的垂向剛度和阻尼。F為鋼軌所受到第支點處的橫向力，kN；F1i和F2i為鋼軌受到第支點處的垂向力，kN；M為鋼軌所受到第支點處的力矩，N·m。

以右側鋼軌為例，普通扣件軌道鋼軌上的支點反力和外力矩可表示為：

1.3 先鋒扣件模型

圖4為所建立的先鋒扣件模型及鋼軌的受力分析圖，鋼軌除了受到輪軌力之外，還受到軌腰兩側彈性楔塊的扣壓力。先鋒扣件在垂向模擬成軌頭下方的彈簧阻尼單元，在橫向上模擬成軌腰處的彈簧阻尼單元。K、C為先鋒扣件的橫向剛度和阻尼，K、C為先鋒扣件的垂向剛度和阻尼。F1i和F2i為鋼軌受到第個支點處的橫向力，kN；F1i和F2i為鋼軌受到第個支點處的垂向力；kN，M為鋼軌受到第個支點處的力矩，N·m。

圖3 普通扣件模型及受力分析圖

圖4 先鋒扣件模型及受力分析圖

以右側鋼軌為例，先鋒扣件軌道鋼軌上的支點反力和外力矩可表示為：

2 兩種扣件軌道系統的輪軌動力特性分析

本文計算用的車輛和扣件參數如表1、表2所示[2,14]。地鐵車輛運行速度設為60 km/h，扣件間距為0.625 m。計算工況包括無激勵情況下直線軌道和曲線軌道以及鋼軌焊接接頭不平順激勵，對比分析普通扣件和先鋒扣件的差異。

2.1 直線軌道輪軌動力特性

圖5和圖6分別為地鐵車輛在直線軌道上通過某鋼軌支點的位移和反力及力矩計算結果。

表1 車輛物理參數

表2 車輛懸掛和扣件參數

由圖5可見，由于先鋒扣件垂向剛度較低，鋼軌垂向位移達到4 mm，約是普通扣件鋼軌支點處垂向位移的8倍，扭轉角為0.01 rad，同樣是普通扣件處扭轉角的8倍，橫向位移差別不大。此外，與普通扣件鋼軌相比，車輪載荷對先鋒扣件鋼軌橫向位移和扭轉角的影響范圍大。

圖5 直線軌道上鋼軌支點位移

圖6 直線軌道上鋼軌支點反力和力矩

由圖6可見，先鋒扣件處的鋼軌垂向力和橫向力要比普通扣件處的略小一些，差異不大，需要指出的是，先鋒扣件軌道垂向剛度低，鋼軌最大位移位于轉向架前后輪的中心位置，并非車輪下方。圖中還表明，普通扣件鋼軌翻轉力矩為256 N·m，是先鋒扣件處的4倍，這是由于普通扣件對鋼軌的約束作用位于軌底，而先鋒扣件從軌腰橫向約束了鋼軌，其支撐位置接近于鋼軌質心，由支撐剛度引起扭轉剛度小，即使在較小的翻轉力矩下，先鋒扣件軌道的鋼軌仍有較大的扭轉角，如圖5（c）所示。

2.2 曲線通過輪軌動力特性

計算工況為：曲線半徑350 m，外軌超高120 mm。圖7和圖8為地鐵車輛在曲線軌道上通過某個鋼軌支點的位移和反力及力矩計算結果，可見，先鋒扣件鋼軌橫向位移和橫向支點反力與普通扣件鋼軌基本一致，而鋼軌扭轉角度和鋼軌垂向支點反力的特征和直線軌道相似，差異不明顯。圖9為地鐵車輛在曲線軌道上的輪軌力。由圖9可見，兩種扣件軌道上的輪軌垂向力和橫向力曲線基本吻合。

圖7 曲線軌道上鋼軌支點位移

圖8 曲線軌道上鋼軌支點反力和力矩

圖9 通過曲線時的輪軌力

2.3 鋼軌焊接接頭處輪軌動力特性

為了分析兩種扣件系統在輪軌動態相互作用下的垂向振動特性，對車輛通過鋼軌焊接接頭時的輪軌響應進行了計算。

根據實際線路的焊接接頭不平順統計分析，常見鋼軌焊接接頭不平順模型[8]可表示為如圖10所示的復合型接頭不平順。本次仿真分析時，在1 m的余弦波上疊加短波不平順，波長＝0.1 m，幅值分別為1＝0.1 mm、2＝0.3 mm。鋼軌焊接接頭不平順與鋼軌支點即扣件的相對位置如圖11所示。

圖12給出了輪軌垂向力的計算結果及頻譜圖，通過焊接接頭時，輪軌垂向力動態變化明顯，先鋒扣件軌道輪軌垂向力波動衰減要比普通扣件軌道快，普通扣件軌道輪軌垂向力在45～60 Hz處非常突出，這是由于車輛簧下質量與普通扣件軌道系統產生了P2共振[15]，而先鋒扣件軌道則在15～30 Hz及150～220 Hz相對顯著，其中15～30 Hz對應P2共振頻率，150～220 Hz對應鋼軌高頻彎曲振動頻率。

圖10 鋼軌焊接接頭不平順模型

圖11 鋼軌焊接接頭不平順加載位置

圖13～圖15給出了地鐵車輛經過鋼軌支點處的垂向加速度計算結果及頻譜圖。

圖12 輪軌垂向力及頻譜圖

圖13 鋼軌支點1處垂向加速度及頻譜圖

圖14 鋼軌支點2處垂向加速度及頻譜圖

圖15 鋼軌支點3處垂向加速度及頻譜圖

結果表明，鋼軌支點2處的垂向加速度要高于支點3處的垂向加速度，且這兩個支點處的垂向加速度遠高于支點1處的垂向加速度，說明車輛在經過焊接接頭不平順時，行進方向上的鋼軌支點振動比較劇烈，離焊縫不平順的中心位置越近，振動的沖擊就越大；先鋒扣件處的鋼軌垂向加速度和普通扣件處的相差不多，在35 Hz以下的低頻處相比普通扣件較為顯著；而由于普通扣件軌道系統與簧下質量的垂向共振，普通扣件處的鋼軌垂向加速度在40～70 Hz的中低頻處較為明顯。

3 結論

（1）與普通扣件相比，先鋒扣件具有較低的垂向剛度，并且在橫向上由于支撐位置距離鋼軌質心較近，具有較小的扭轉剛度。通過動力學模型計算，在直線軌道上，先鋒扣件處的鋼軌有較大的垂直位移和扭轉角，垂向位移達到了4 mm，鋼軌支點力矩約為普通扣件鋼軌的1/4；在曲線軌道上，兩種扣件模型處的輪軌力基本吻合，先鋒扣件處的扭轉角較大。

（2）通過鋼軌焊接接頭不平順時，先鋒扣件處的輪軌力衰減快于普通扣件，這是由于先鋒扣件的垂向剛度低，有較大垂直位移，輪軌振動能量通過鋼軌的位移而消耗；由于普通扣件軌道和簧下質量的P2共振頻率，普通扣件處的鋼軌垂向加速度在40～70 Hz的中低頻處容易被激起，先鋒扣件在15～30 Hz的低頻處和150～220 Hz高頻范圍相對顯著。

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Comparative Study on Wheel-Rail Dynamic Characteristics of Monolithic Track-Bed Tracks with Vanguard Fasteners and Common Fasteners in Metro

ZHANG Danxi，GUAN Qinghua，WEN Zefeng，CHEN Kang，WANG Peng

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

According to the different structure and support characteristics of the common fastener and Vanguard fastener of metro track, the dynamic models of the two fastener systems are established. Based on the theory of vehicle-track coupled dynamics, the wheel-rail dynamic characteristics of the two fastener systems and their differences are analyzed. The results show that due to the lower vertical stiffness, the rail supported by vanguard fasteners has larger vertical displacement compared with that by common fasteners. Since the rubber component installed on the rail web is closer to the mass center of the rail, which results in smaller torsional stiffness, the rail has a larger torsional displacement under a small torque. When a vehicle passes over the rail weld irregularities, comparing with the common fastener track, the wave attenuation of the wheel-rail contact force for the vanguard fastener track is faster. Although the rail vibration increases slightly at low frequencies of 15～30 Hz, it decreases significantly in the frequency range of 40～70 Hz, which is beneficial to the vibration reduction of the vehicle-track system.

metro；vanguard fastener；common fastener；wheel-rail；dynamics

U213.5+3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.09.001

1006－0316 (2020) 09－0001－08

2020－03－24

國家重點研發計劃（2016YFB1200501-005）；國家自然科學基金資助項目（51775454）；牽引動力國家重點實驗室自主研究課題（2020TPL-T02）；四川省科技計劃項目（2019YFH0053）；四川省區域創新合作項目（2020YFQ0024）

張丹熙（1994－），男，山西忻州人，碩士研究生，主要研究方向為車輛軌道動力學。

關慶華（1981－），男，河南澠池人，博士，碩士生導師，主要研究方向為車輛軌道動力學、輪軌關系、軌道車輛運行安全性，E-mail：guan_qh@163.com。