小波分析在小電流接地故障選線中的仿真研究

向 旭

（中國原子能科學研究院，北京 102413）

0 引言

中國電力系統中性點接地方式有兩種基本形式，分別是中性點直接接地和中性點不直接接地。常見的廠配電電壓等級6～66 kV中出現單相接地故障時的故障電流較小，所以稱為小電流接地或小接地電流系統。6～66 kV系統中，一般采用中性點不直接接地的方式，主要包括中性點經消弧線圈接地（或者稱為諧振接地）和中性點不接地兩種方式。

據不完全統計，在所有的配電網故障中，單相接地故障約占所有故障數的80%，出現這種故障的概率是最大的[1]，因此本文主要研究了這種故障情況下的選線問題。由于在出現單相接地故障時，線電壓的對稱性有可靠的保證，同時故障電流也比較小，所以在相對較短的時間內對負荷的供電質量不會產生太大影響。這時不需要立即進行斷路保護動作，相關的規程規定，出現這種狀況時仍可持續供電1～2 h。如果一開始沒有及時處理這種故障，使電力系統帶故障運行時間較長，這就會使故障情況惡化，遲遲未能解決有可能會導致兩點或多點接地短路的情況發生，帶來重大損失。然而，根據相關規程規定，在配電網發生單相接地故障時，繼電保護裝置無需立即進行保護動作，只需及時給予出現故障的警示信號即可，這就使得現行的規定與故障在未來的發展情況形成矛盾，如果處理不好，將會造成重大損失。

雖然小電流接地系統在運行中的各種性質隨著理論研究工作的加深和實際運行中解決出現的各種問題所積累的經驗已經有了較多、較全面的了解，但是這些已經取得成效的研究工作并不意味著這一領域已經被完全掌握[2-4]，許多新問題的出現都等待著研究人員去處理、解決。新型電氣設備雖然能提高生產效益，但是所帶來的用電質量復雜化的問題也是不可忽視的。

現代的城市狀況和發展進程是建立在供電系統運行高可靠性的基礎上，這就要求供電系統一旦出現故障，就要盡可能快地對故障進行排除和處理，盡量做到電力線路不帶故障運行[2-5]。對于用電量較小的單位，由于發生單相接地時的故障電流較小，對用戶和大電力系統影響不會太大，所以準許帶故障運行。為了安全考慮，要盡量做到及時處理故障，避免故障情況發生惡化。故此，根據以上闡述可得出配電網系統需要在合適的地點裝備小電流接地選線設備。

對于以上闡述的矛盾和問題，國內外的相關工作人員已經通過不斷地努力提出了大量可行的方法來加以解決。大量有效的故障選線方法也是在這一時期提出[6-8]。由于供電系統本身的繁雜和故障類型的不確定性，現有的方法還不足以解決所有問題，所以關于故障選線的方法還需要進一步研究實踐，努力做到進一步提高故障判斷的準確率[9]。

由以上闡述可知，小電流接地系統與故障選線之間存在著必然的聯系。故障時刻電流值的“小”需要更加準確的故障選線方法[10]。中國目前相關規定中，小電流接地是按接地方式來定義的，把采用中性點不接地、中性點經消弧線圈（諧振）接地和中性點經高值電阻接地這三種接地方式的電力系統定義為小電流接地系統。

1 中性點不接地系統故障分析

由于電力線路中存在對地電容和絕緣電阻，中性點不接地系統實際上是通過對地電容、電阻把中性點和大地連接到一起。系統的零序電流回路阻抗（簡稱為零序阻抗）呈容性。

中性點不接地系統故障時刻全系統電流流向圖如圖1所示。中性點不接地系統故障線路圖如圖2所示。

圖1 中性點不接地系統電流流向圖

圖2 中性點不接地系統故障示意圖

在正常運行的狀態下，忽略一條線路中各相線路的略微差別，那么三相對地電阻、電容分別為rA=rB=rC=r和CA=CB=CC=C。由于電源各相的相電壓UA、UB、UC是對稱的，即相電壓UΦ=UA=UB=UC，所以 U˙A+U˙B+U˙C=0 ，設U˙0為中性點對地電壓。在UA、UB、UC的作用把每一相的電容電流相加求和后為0。

當三相線路較短時可忽略對地電容的影響。假設A相發生接地故障，由于三相負載的對稱性被破壞，中性點發生偏移。又因為接地相電阻為Re，則：

由于單相接地故障導致平衡被破壞，所以出現了零序電壓 U˙′

0和零序電流 I˙′0。接地電阻Re與A相的對地絕緣電阻并聯，那么，A相的對地電阻為：

此時中性點對地電壓U˙0≠0；A相的相電壓降低為U˙′

A；B、C兩相電壓升高為U˙′B、U˙′

C。假設中性點發生如圖3所示的偏移，由0移動到0′，則：

圖3 電壓向量圖

圖4 直接接地故障電壓向量圖

此時各相絕緣電阻中的電流變為：

接地電流為：

從上述推導可知，在中性點不接地系統中，零序電壓與中性點對地電壓相等。

考慮對地電容的影響，各相對地阻抗是由絕緣電阻r和電容電抗XC并聯后的等效阻抗Z0。所以：

當故障情況為直接接地時（Re=0），則：

此時的電壓向量圖如圖4所示。

將Z0代入 I˙e的表達式可得到：

同理，根據暫態電容電流和電感電流的公式計算可知，暫態接地電流公式為[10]：

2 建立模型

采用Matlab/Simulink-SimPowerSystem工具箱中的模塊建立，電源為“Three-phase source”模型，輸出電壓為100 kV、50 Hz，內部接線方式為Yn型聯結5。輸電線路的正序參數為： R1=0.012 73 Ω/km ， L1=0.933 7×10-3H/km ， C1=12.74×10-9F/km ；零序參數為： R0=0.386 4 Ω/km ，L0=4.126 4×10-3H/km，C0=7.751×10-9F/km。V-I為測量電壓和電流模塊。負載選用“Three-Phase Series RLC Load”模塊。中性點接地方式根據Breaker的開關切換實現中性點不接地系統與中性點經消弧線圈系統的轉換[10]。仿真模型如圖5所示。

圖5 電力系統仿真圖

3 系統故障仿真

為了凸顯仿真結果0°，故障點選取工頻電壓的0值，最大值和最小值時刻分別設定為0.02 s、0.025 s和0.035 s。

在實際工程中，測量零序電流較多采用測量電流的幅值和相位。此種方法適用于大部分故障情況，但在部分故障情況下會判斷困難。例如中性點不接地系統中發生母線單相接地故障時，零序電流幅值仿真結果如圖6所示。由圖可知，由故障線路的零序電流幅值不好判斷出故障線路。中性點經消弧線圈接地系統中，母線發生單相接地故障時零序電流相位仿真如圖7所示。零序電流的相位參數變化較小，不易分辨出故障線路[10]。

圖6 線路零序電流幅值仿真結果

圖7 零序電流相位仿真結果

4 采用小波分析仿真電流

小波函數的確切定義為假設ψ(t)是一個平方可積函數，即ψ(t)∈L2(R)，如果此函數的Fourier變換形式ψ(ω)滿足：

那么，ψ(t)就被稱為基本小波或小波母函數。

根據小波理論，將線路電流進行分析，如t=0.025 s時，在線路1 km處發生直接接地（金屬性接地）故障時，電流仿真結果如圖8所示[10]。雖然從幅值基本可猜測出故障線路應為線路5，但電流值相位不好判斷故障線路。采用小波理論對電流進行8次小波分析后得到的仿真結果如圖9所示。從分析結果可知，暫態時刻線路5電流方向明顯與正常線路相反且幅值最大。采用小波分析后能同時對電流的幅值和相位進行判斷，這就體現出采用小波分析法進行故障線路選線是極其必要的。

圖9 小波分析后的線路電流仿真結果

圖8 線路電流仿真結果

5 結束語

本文首先對工程中傳統的零序電流法分辨故障線路準確度低的弊端進行了仿真說明，進而提出一種采用小波分析在小電流接地故障選線中應用的方法。通過仿真驗證了t=0.025 s時，在仿真線路1 km處發生直接接地（金屬性接地）時刻，在故障線路難以辨別的情況下，采用小波分析法可準確且有效地指示出故障線路。實驗驗證充分說明小波分析法在小電流接地故障選線中可以做到準確高效地分辨故障線路，為小電流接地故障提供了一種準確、有效的選線方法。