復習二元一次方程組的教學設計

藍光蘆山縣第三初級中學

一、教學目標:

通過本章的復習，使學生應做到:

1、記住二元一次方程組的一些基本概念，包括二元一次方程的概念、二元一次方程組的概念、解的概念，會判斷二元一次方程組;

2、掌握二元一次方程組的兩種基本解法--代入消元法和加減消元法，知道它們的概念，會根據方程組的特點靈活運用這兩種方法解方程組;

3、能夠利用二元一次方程組解決實際問題，并能夠檢驗答案和正確做答，要求檢查求得的解不僅適合每一個方程，還要所得的解答符合實際問題的要求。

二、重點、難點:

重點:

1.二元一次方程組的解法

2.列方程組解決應用問題

難點:

1.根據方程組解的含義解決關于方程組中未知系數的問題。

2.解決實際問題中如何列出方程組的問題。

三、教學內容

(一)、知識結構

(二)、解二元一次方程組的方法:

1、代入法.把其中一個方程的某一個未知數用含另一個未知數的代數式表示，然后代入另一個方程，就可以消去一個未知數.

2、加減法.先利用等式的性質，用適當的數同乘以需要變形的方程兩邊，使兩個方程中某個未知數的系數的絕對值相等，然后把兩個方程的兩邊分別相加或相減，就可以消去這個未知數.

（三）、學生情況分析

學生已經學習了二元一次方程（組）及其相關概念，掌握了用代入消元法、加減消元法來解二元一次方程組，具備了用二元一次方程組解決實際問題基本技能.在前面的學習過程中，學生從用方程（組）模型解決了一些實際問題的過程中，感受到方程（組）模型的重要性，獲得用方程（組）解決實際問題必須得一些數學活動經驗的基礎，同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習和回顧與思考的過程，具有一定的復習回顧舊知的經驗.

（四）、教學任務分析

本章學習二元一次方程(組)的概念及其解法，并利用二元一次方程組解決一些現實問題，體會方程（組）是刻畫現實世界中等量關系的有效模型.本章所涉及數學思想方法主要包括：符號化、模型化、消元、化歸思想.本課要學生利用問題展開交流，引導學生進一步提煉，構建知識體系，學生通過嘗試解決問題，以及師生之間、生生之間的討論交流，使學生對數學思想方法的認識更深刻，對解決問題的策略把握的更靈活.

為此，本節課的教學目標是：

①能熟練、準確解二元一次方程組，會用二元一次方程組解決實際問題；

②能熟練掌握體會二元一次方程組與一次函數的關系；

③能夠把握各知識點間的聯系，進一步感受方程（組）模型的重要性；

④如何在現實問題中，找到等量關系，并把它們轉化成方程（組）.本章知識結構圖:

四、教學過程設計:

(1)，讓學生自己說：學完本章知道什么？用這個開放性的問題導入讓學生各抒己見，引導學生梳理二元一次方程組的知識體系：二元一次方程（組）的概念、解法、應用的解題步驟，與一次函數的關系，確定二元一次方程組的解法和應用為重點，應用也是難點，理清知識點之間的縱橫聯系，回顧了本章的主要內容。

(2)，練習的設計：

對應知識梳理練習分為四個方面：（一）二元一次方程定義（第1、2題），（二）二元一次方程組的解法（第3、4題），第3題用代入法和加減法解，第4題是二元一次方程組解法的延伸（含字母系數），（三）二元一次方程組的應用（第5題)（方程組，一次函數數學模型），（四）二元一次方程組與一次函數的關系（第6、7、8題）（交點坐標）。

選題有層次，有梯度，很好地突出重點，突破難點。

(3)，分層鞏固活動：

讓學生做相應的練習題，充分思考仍然困難的同學要主動尋求幫助。有點難的題分組討論，老師巡視，點撥，學生（師生）討論，交流，學生有充分的活動時間和空間，學生上臺展示分享學習成果，并講解自己的思路和方法,反饋形式多樣，及時。老師注重學法指導，有針對性地糾錯，歸納解題方法步驟，潛移默化地滲透消元，轉化，數形結合，數學模型的數學思想，做到少講或不講。

(4)，學生小結本節課的收獲。

學生小結：本節課復習的主要內容，解題方法和滲透的數學思想。